文/張佳 代小宇 顧建軍

電阻爐是在我國應(yīng)用較廣的一種被控對象，其溫度變化非線性，難以精確建模，優(yōu)化這樣的系統(tǒng)控制性能是大多數(shù)工程師所需要解決的問題。傳統(tǒng)PID控制主要適用于線性控制對象，在控制這類對象時可能會出現(xiàn)難以控制的現(xiàn)象。而模糊控制是依據(jù)操控人員的經(jīng)驗，通過查表來得到控制量，更加智能化。本文將以電阻爐溫控系統(tǒng)為引導(dǎo)，主要研究其核心控制器的原理及具體實現(xiàn)。

1 電阻爐的數(shù)學(xué)模型

電阻爐裝置是一個閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，是具有自平衡能力的對象，可用二階慣性和滯后環(huán)節(jié)來近似描述，而通過參數(shù)辨識可以將二階不振蕩系統(tǒng)降為一階模型，則電阻爐溫度控制系統(tǒng)模型的傳遞函數(shù)可以表示為：

式中K為放大系數(shù)，τ0為純滯后時間，T為時間系數(shù)。在現(xiàn)實的控制中，因需要考慮到種種因素，使得上述數(shù)學(xué)模型與實際非常不符，因此選用PID算法與模糊控制結(jié)合的方式對本系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計。

2 電加熱爐的模糊自整定PID算法

模糊自整定PID控制基于PID算法，通過計算當(dāng)前系統(tǒng)設(shè)定值與反饋值之間的誤差e和誤差變化率ec，在控制過程中實時計算e和ec，找出其與Kp，Ki，Kd之間的模糊關(guān)系，并查詢模糊規(guī)則表實時地輸出對應(yīng)的控制量。本文用FPGA技術(shù)實現(xiàn)設(shè)計，需要進(jìn)行離散化處理，離散的PID表達(dá)形式如下：

上式的計算可以很方便的利用FPGA中的函數(shù)模塊實現(xiàn)，相比于原PID公式大大減輕了計算量，加快了運算速度，提高了系統(tǒng)性能。

3 模糊PID算法的FPGA的實現(xiàn)

圖1：頂層電路圖

除其靈活性、高集成、低功耗的優(yōu)點，本文用FPGA來實現(xiàn)核心控制器部分，還避免了不必要的硬件開銷，提高了系統(tǒng)的運行速度和可靠性。設(shè)計可分為4個模塊:誤差及誤差變化量產(chǎn)生模塊、模糊量化模塊、查找表模塊以及乘加模塊。

3.1 誤差及誤差變化量模塊的設(shè)計

本模塊輸入為設(shè)定值與反饋值，輸出為其誤差及誤差變化量。利用QuartusII軟件中自帶的LPM_ ADD_ SUB函數(shù)即可實現(xiàn)該模塊。

3.2 量化模塊的設(shè)計

量化模塊的基本思路是：首先將基本論域分為若干段，每一段對應(yīng)于一個語言值，確定輸入的精確值落入哪一段，此段對應(yīng)的語言值即為此精確量的量化值。利用QuartusII里自帶的LPM_ COMPARE函數(shù)模塊以及編碼器完成設(shè)計。

3.3 模糊查找表模塊

本文的模糊查找表用MATLAB離線生成，通過自帶的模糊邏輯工具箱，可以自定義設(shè)置隸屬度函數(shù)、建立模糊規(guī)則等來建立并測試模糊邏輯系統(tǒng)，利用仿真功能建立該系統(tǒng)模型，輸入所有e和ec的不同組合到該模型中求出不同情況下PID三個參數(shù)的值。

設(shè)置三個變量A,B,C如下：將A, B, C與e和ec進(jìn)行特定的乘加運算，即可等價為式（2），由此將計算更加簡化。在Quartus II里用ROM模塊來存放查找表，e與ec的量化地址作為ROM的輸入。

3.4 乘法模塊和加法模塊

調(diào)用QuartusII里自帶的lpm_mult及parallel_ add函數(shù)模塊完成下式的運算：

得到最終的控制量△u。

3.5 系統(tǒng)頂層電路原理圖

如圖1所示。

4 結(jié)束

本文基于FPGA技術(shù)設(shè)計了模糊自整定PID控制器實現(xiàn)對電阻爐溫控系統(tǒng)的控制，設(shè)計采用線下生成查找表，實時查表計算的模糊自整定PID算法，并在QuartusII軟件上利用原理圖設(shè)計方法完成設(shè)計并且仿真，據(jù)仿真結(jié)果顯示，此設(shè)計方案可行。