夏 俊，李垣江，田雨波

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)是指通過(guò)非接觸的形式或者說(shuō)是無(wú)線(xiàn)連接的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)電能傳輸?shù)募夹g(shù)[1]，是近年較為熱門(mén)的研究方向，無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)主要分為磁場(chǎng)感應(yīng)式、磁場(chǎng)耦合諧振式以及微波輻射式等[2-5]。由于磁場(chǎng)感應(yīng)式傳輸電能的距離比較近并且其傳輸?shù)男史浅５停晃⒉ㄝ椛涫絺鬏旊娔軙r(shí)的輻射比較大，對(duì)人體的危害不言而喻。因此根據(jù)實(shí)際需要以及設(shè)計(jì)要求等因素考慮，本文主要研究磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸天線(xiàn)[6]。

磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)有著傳輸效率高、傳輸距離遠(yuǎn)以及傳輸功率大等特點(diǎn)，但該天線(xiàn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，這些性能的好壞都與其天線(xiàn)的參數(shù)息息相關(guān)?？紤]到HFSS是一款三維電磁仿真軟件，它可以計(jì)算天線(xiàn)的基本電磁場(chǎng)數(shù)值解和開(kāi)邊界問(wèn)題、端口特征阻抗、傳輸常數(shù)和S參數(shù)等[7]。因此可以用HFSS軟件對(duì)磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸天線(xiàn)的仿真設(shè)計(jì)方面進(jìn)行分析。

該天線(xiàn)應(yīng)用于小型無(wú)人艇的電池充電方面。對(duì)于一般的小型無(wú)人艇而言，當(dāng)電池電量耗盡時(shí)必須將小型無(wú)人艇拿到岸邊以有線(xiàn)的方式充電，而本文的設(shè)計(jì)理念是當(dāng)無(wú)人艇出去巡邏至電池電量快用完時(shí)，它會(huì)自動(dòng)返回岸邊的無(wú)線(xiàn)充電裝置處，此時(shí)就可以通過(guò)岸邊的發(fā)射天線(xiàn)向無(wú)人艇上的接收天線(xiàn)傳輸電能。

1 耦合模型理論

磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)的原理利用近場(chǎng)“耦合”來(lái)進(jìn)行能量傳輸，其基本原理是利用2個(gè)完全相同的或者說(shuō)是2個(gè)具有相同工作頻率的天線(xiàn)之間進(jìn)行高效的能量傳輸[8]。與之相比而言，2個(gè)諧振頻率不一樣的天線(xiàn)之間的能量傳遞效率就很低。因此可以看出磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸?shù)年P(guān)鍵是2個(gè)達(dá)到“諧振”狀態(tài)的天線(xiàn)。

對(duì)于磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)而言，它的基礎(chǔ)知識(shí)方面比較復(fù)雜，其涉及的學(xué)科也比較廣泛，主要運(yùn)用在電磁場(chǎng)與電磁波、微波技術(shù)與天線(xiàn)、高頻電子線(xiàn)路、電子電力技術(shù)和數(shù)值分析等領(lǐng)域[9-10]。磁耦合諧振式目前還處于初步的理論研究階段，它相對(duì)應(yīng)的理論方面的知識(shí)尚不明確，所對(duì)應(yīng)的分析方法十分有限[11]。

1.1 耦合?；纠碚?/h3>

一般而言，當(dāng)系統(tǒng)處在均勻的無(wú)源狀態(tài)且每個(gè)單元間又相互正交的情況下是不存在能量傳遞的；只有在系統(tǒng)進(jìn)入耦合狀態(tài)時(shí)也就是說(shuō)當(dāng)2個(gè)具有相同諧振頻率的天線(xiàn)在相互耦合的情況下才會(huì)產(chǎn)生能量傳輸?shù)默F(xiàn)象。下面是Kurs A在文獻(xiàn)[12]中給出的耦合模理論的相關(guān)公式：

式中：|am(t)|2為諧振體m包含的能量；t為時(shí)間；ωm為諧振體m的諧振頻率；j為復(fù)數(shù)單位； kmn（m≠n）為諧振體m和n的耦合系數(shù)；Γm為諧振體m的損耗系數(shù)；Sm(t)為用來(lái)表示諧振體m中的激勵(lì)源。

1.2 磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸耦合模理論分析

磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)一般由高頻電源、阻抗匹配器、發(fā)射天線(xiàn)、接收天線(xiàn)、驅(qū)動(dòng)電路以及負(fù)載構(gòu)成，其原理框圖如圖1所示。在該系統(tǒng)工作時(shí)，高頻電源輸出高頻交流電至發(fā)射天線(xiàn)處，在阻抗匹配器的作用下，接收天線(xiàn)與發(fā)射天線(xiàn)發(fā)生耦合諧振從而實(shí)現(xiàn)了無(wú)線(xiàn)電能的傳輸過(guò)程，此后接收到的電能經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行整流濾波后便可以直接給負(fù)載供電[13-15]。根據(jù)等效電路理論，建立成的磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的等效電路圖如圖2所示。該系統(tǒng)的耦合模公式可表示為下式：

其中，s為驅(qū)動(dòng)項(xiàng)。

圖1 磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸原理框圖Fig. 1 Flow chart of magnetic coupling resonant radio energy transmission

圖2 磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)等效電路圖Fig. 2 Flow chart of magnetic coupling resonant radio energy transmission system equivalent circuit

由于激勵(lì)源的存在，可以調(diào)整其輸出功率與系統(tǒng)消耗的功率相等，這樣系統(tǒng)所包含的總能量不變，即

發(fā)射天線(xiàn)中的能量變化率為下式：

接收天線(xiàn)中的能量變化率為下式：

當(dāng) ω1=ω2時(shí)， jk12(a2+a1--a1+a2-) = 0，s(a++a-)為激勵(lì)源注入發(fā)射天線(xiàn)中的功率， 2Γ1|a1|2,2Γ2|a2|2和2ΓL|a2|2分別表示發(fā)射天線(xiàn)、接收天線(xiàn)和負(fù)載RL的損耗功率。設(shè)定S對(duì)系統(tǒng)的輸入功率為P，結(jié)合式（3）～式（5）可以得出下式：

假設(shè)負(fù)載RL功率為 PL，那么可得：

因此，系統(tǒng)的效率 η 可以表示為：

進(jìn)一步表示為：

式中：a1為發(fā)射天線(xiàn)的耦合模幅度；a2為接收天線(xiàn)的耦合模幅度；ω1為發(fā)射天線(xiàn)的固有角頻率，ω1=2πf1；ω2為接收天線(xiàn)的固有角頻率，ω2=2πf2；Γ1為用來(lái)表示發(fā)射天線(xiàn)的損耗系數(shù)；Γ2為用來(lái)表示接收天線(xiàn)的損耗系數(shù)；k12和 k21為發(fā)射和接收天線(xiàn)之間的耦合系數(shù)，如果兩天線(xiàn)相同，則有 k12=k21=k。

2 天線(xiàn)仿真設(shè)計(jì)

本文仿真設(shè)計(jì)的發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)是一種螺旋式線(xiàn)圈天線(xiàn)[13]，該天線(xiàn)由銅管線(xiàn)圈繞制而成，為了確保發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)的諧振頻率相同，將發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)的參數(shù)設(shè)置為相同值，它的諧振頻率一般都在MHz處。通過(guò)HFSS軟件根據(jù)耦合模理論的相關(guān)知識(shí)建立了螺旋半徑50～100 mm的6組天線(xiàn)模型圖。天線(xiàn)的具體參數(shù)如表1所示，天線(xiàn)模型如圖3所示。圖中下方是發(fā)射天線(xiàn)，上方是接收天線(xiàn)。考慮到該天線(xiàn)實(shí)際應(yīng)用于無(wú)人艇電池的充電中，為模擬無(wú)人艇離岸邊的距離100 mm左右，仿真時(shí)將發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)之間的距離設(shè)定為100 mm，在此基礎(chǔ)上研究天線(xiàn)傳輸效率與螺旋半徑之間關(guān)系。

圖3 HFSS仿真模型圖Fig. 3 Flow chart of simulation model based on HFSS

2.1 頻率分裂現(xiàn)象

對(duì)于磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸而言，其天線(xiàn)工作在過(guò)耦合狀態(tài)的時(shí)候，就會(huì)存在多個(gè)諧振頻率，該現(xiàn)象被稱(chēng)作為頻率分裂。頻率分裂現(xiàn)象主要由天線(xiàn)阻抗不匹配造成。發(fā)生頻率分裂時(shí)，接收和發(fā)射天線(xiàn)間的傳輸效率會(huì)受到影響。本節(jié)通過(guò)磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸天線(xiàn)的仿真來(lái)分析頻率分裂現(xiàn)象，主要分析螺旋半徑為100 mm的發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)的頻率分裂現(xiàn)象。

在HFSS仿真模型中，根據(jù)耦合模理論為其添加電容值，現(xiàn)設(shè)定電容值大小為85 pF，設(shè)置好激勵(lì)和端口后仿真出天線(xiàn)的S21參數(shù)如圖4所示。

圖4 電容85 pF時(shí)天線(xiàn)的S21參數(shù)Fig. 4 The S21 parameters of the antenna when the capacitor's value is 85 pF

從圖中可以看出，天線(xiàn)工作時(shí)存在頻率分裂現(xiàn)象。當(dāng)諧振頻率為2.8 MHz時(shí)，此時(shí)的S21值為0.961 7，效率約為92.49%；當(dāng)諧振頻率為2.6 MHz時(shí)，此時(shí)的S21值為0.958 2，效率約為91.81%；然而原有的諧振頻率在2.7 MHz處，此時(shí)的S21值為0.903 8，效率約為81.69%。由此可見(jiàn)發(fā)生頻率分裂現(xiàn)象的時(shí)候，天線(xiàn)在原有諧振頻率點(diǎn)處的效率沒(méi)有在其分裂處的效率高。

2.2 調(diào)節(jié)電容值

上面提到了頻率分裂現(xiàn)象，在天線(xiàn)的實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)該抑制頻率分裂現(xiàn)象。在設(shè)計(jì)磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸天線(xiàn)的過(guò)程中，天線(xiàn)的具體參數(shù)已經(jīng)給出，則該天線(xiàn)的電感值已經(jīng)是一個(gè)確定值，因此要解決發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)的諧振頻率相關(guān)的問(wèn)題或者說(shuō)是阻抗匹配的問(wèn)題，只能通過(guò)調(diào)節(jié)電容值來(lái)完成。仍然以螺旋半徑100 mm的天線(xiàn)為例，通過(guò)電容值調(diào)節(jié)的方法使發(fā)射和接收天線(xiàn)達(dá)到良好匹配，從而解決了頻率分裂問(wèn)題，提升傳輸效率。

將電容值設(shè)定在80～95 pF之間，仿真出天線(xiàn)的S21參數(shù)，期間根據(jù)仿真出的頻率分裂的情況來(lái)人為經(jīng)驗(yàn)判斷增大或減小電容值。最終發(fā)現(xiàn)電容值為90 pF時(shí)，發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)達(dá)到良好匹配，對(duì)應(yīng)的S21參數(shù)如圖5所示。可以看出，當(dāng)諧振頻率為2.7 MHz時(shí)，此時(shí)的S21值最大，達(dá)到0.950 8，效率約為90.40%。

圖5 電容90 pF時(shí)天線(xiàn)的S21參數(shù)Fig. 5 The S21 parameters of the antenna when the capacitor′s value is 90 pF

2.3 天線(xiàn)傳輸效率與螺旋半徑關(guān)系

利用電容值調(diào)節(jié)的方法，最終使表1中的6組接收天線(xiàn)與發(fā)射天線(xiàn)都達(dá)成良好匹配，具體參數(shù)如表2所示?？梢钥闯?，天線(xiàn)的螺旋半徑越大，所需達(dá)成良好匹配的電容值也越大，其工作頻率越?。划?dāng)發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)相距100 mm時(shí)，天線(xiàn)的傳輸效率與螺旋半徑的相關(guān)性較小。

表2 良好匹配的天線(xiàn)參數(shù)Tab. 2 Well matched antenna parameters

3 結(jié) 語(yǔ)

本文從耦合?；纠碚摲治隽舜篷詈现C振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸?shù)脑硪约捌鋫鬏斝?。設(shè)計(jì)了6組螺旋半徑50～100 mm的磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸天線(xiàn)，仿真時(shí)通過(guò)HFSS軟件分析了天線(xiàn)工作時(shí)頻率分裂的現(xiàn)象以及頻率分裂對(duì)天線(xiàn)傳輸效率的影響，對(duì)于頻率分裂現(xiàn)象通過(guò)電容值調(diào)節(jié)的方法，完成了6組接收天線(xiàn)與發(fā)射天線(xiàn)良好匹配。分析了接收天線(xiàn)和發(fā)射天線(xiàn)相距100 mm時(shí)的螺旋半徑與匹配電容值、諧振頻率、以及傳輸效率之間的關(guān)系：天線(xiàn)的螺旋半徑越大，所需達(dá)成良好匹配的電容值也越大，其工作頻率越?。划?dāng)發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)相距100 mm時(shí)，天線(xiàn)的傳輸效率與螺旋半徑的相關(guān)性較小。