(金華市教育局教研室,浙江 金華 321017)

●樓中楠 朱 哲

(浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，浙江 金華 321004)

時代的發(fā)展，已催生智能制造為主導(dǎo)的第四次工業(yè)革命，其目標是要建立一個高度靈活的個性化和數(shù)字化的產(chǎn)品與服務(wù)的生產(chǎn)模式.為跟上時代的步伐，國家推行“教育信息化2.0行動計劃”，力促智慧“教”與“學(xué)”的全面提升.在“互聯(lián)網(wǎng)+智慧教育”政策引導(dǎo)下，“大數(shù)據(jù)精準教學(xué)”應(yīng)運而生.精準教學(xué)作為開展素質(zhì)教育、提升核心素養(yǎng)的有效手段，人們對其的研究與探索日益深入,但是具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，其研究仍亟待推進與豐富.近年來這方面的實踐與思考，使我們體會到厘清大數(shù)據(jù)教育理念及技術(shù)與教學(xué)的關(guān)系，事關(guān)全局.筆者就如何在日常教學(xué)中更好地開展數(shù)學(xué)精準教學(xué)，提供一些想法和建議供同行參考.

1 數(shù)學(xué)精準教學(xué)的背景

數(shù)學(xué)精準教學(xué)大致涉及3個方面的背景：

一是素質(zhì)教育.素質(zhì)教育是我們的國策，但教育擺脫不了受教育者對考分的期盼，何況高分高能也應(yīng)該是素質(zhì)教育的應(yīng)有之義.素質(zhì)教育是講求教育的過程，而我們對過程的研究還處在較弱的狀態(tài).我們的教育希望不僅能找到對最后結(jié)果的“精準”評價的辦法，而且能找到對過程性結(jié)果的“精準”評價的辦法.有了這樣雙重“精準”的伴隨，素質(zhì)教育才不會顯得無邊無際.

二是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育觀下，首先要夯實四基，然后是充分保證四能的培養(yǎng)，特別是要為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題創(chuàng)造條件.四基和四能是過程性目標，為了能夠使學(xué)生更好地經(jīng)歷這個過程，實現(xiàn)這個目標，需要有正確的價值觀念、必備的品格和關(guān)鍵的能力相伴隨，這才能使學(xué)生健康地形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此要實施核心素養(yǎng)教育，應(yīng)先有精準的四基教學(xué)，然后要能精準地設(shè)置便于學(xué)生開展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析的情境，使學(xué)生在好的情境中經(jīng)歷提出、發(fā)現(xiàn)問題與分析、解決問題這一系列的過程，使核心素養(yǎng)的提升水到渠成.把握數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，應(yīng)建立整體的數(shù)學(xué)教育觀，通過知識結(jié)構(gòu)理解數(shù)學(xué)、通過認識結(jié)構(gòu)理解學(xué)生、通過認知結(jié)構(gòu)理解教學(xué)[1].

三是信息技術(shù).目前信息技術(shù)“好像”開創(chuàng)出了一個光明的前景.首先，“精準教學(xué)”離不開大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，而信息技術(shù)強大的統(tǒng)計功能，為快速解決原來繁瑣的過程帶來了可能；然后，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，人工智能化的練習(xí)題、習(xí)題批改，可以同步提供學(xué)生在知識、能力、方法等方面的評估與分析，大數(shù)據(jù)下對個體和群體學(xué)習(xí)信息的記載和便捷的調(diào)用，不僅給予教學(xué)可靠的支持，還使得“精準”有了可能，而“精準”又為“因材施教”創(chuàng)造了條件.但是這種可能還處于漸進的發(fā)展之中，要充分滿足實際需求還有很長的路要走.因此我們必須注意到，這是愿景，而不是現(xiàn)實.目前我們真正應(yīng)做的，是既立足于傳統(tǒng)的手段，又借助于“互聯(lián)網(wǎng)+智慧教育”提供的已有便利，實事求是地去拓展精準教學(xué)的空間.

2 數(shù)學(xué)精準教學(xué)的著力點

2.1 要講“精準”，首先應(yīng)該樹立好正確的目標意識

當(dāng)前社會意識根深蒂固地追求考試成績，這種唯最終結(jié)果的追求往往是盲目的，這樣的教育就像用篩子去選沙料，不論篩子的網(wǎng)孔有多大(對應(yīng)的教育有多糟糕)，總會留下一些大顆的沙石(所謂的精英).可想而知這樣的教育有多大的淘汰率？要提高全民的素養(yǎng)，當(dāng)然是不合時宜的.為了減少這樣的損耗，我們就有必要把教育的過程做好，除了考試目標外，還應(yīng)該有過程性的目標，并且目標要和立德樹人相適應(yīng).

這就要求教師要轉(zhuǎn)變觀念，教學(xué)要轉(zhuǎn)型，可以考慮從兩個方面去豐富過程：

第一，在數(shù)學(xué)研究中，研究出一個結(jié)論，這就是科學(xué)；為什么要研究這個對象，是怎么研究的，這個結(jié)果的價值何在等等，這些就是數(shù)學(xué)文化.要從單純關(guān)注“是怎么研究這個問題的”轉(zhuǎn)為整體關(guān)注“為什么要研究這個問題”“是怎么研究這個問題的”“這個結(jié)論有何價值意義”，使我們的教育從單純的知識教育轉(zhuǎn)為以知識教育為核心的文化教育.

第二，指向核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)，就是要摒棄單純追求知識結(jié)果的教學(xué)方式，將知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程嵌入教學(xué)的過程之中，過程與結(jié)果相互整合、相得益彰.要從單純關(guān)注“這個知識的本質(zhì)是什么”轉(zhuǎn)為整體關(guān)注“知識從何而來”“這個知識的本質(zhì)是什么”“知識往何而去”.

當(dāng)然習(xí)慣于單純追求知識結(jié)果教學(xué)方式的教師要進行這樣的轉(zhuǎn)變是比較痛苦的，主要是過程豐富不起來，在此我們建議嘗試增加以下這些思考：為什么要學(xué)習(xí)這個新知識？這個知識與以前學(xué)習(xí)過的哪些知識有聯(lián)系？這個知識與前面學(xué)習(xí)的知識是什么關(guān)系？這個知識產(chǎn)生的過程有現(xiàn)實背景嗎？用什么方式把這個知識生成的過程表現(xiàn)出來？這個知識蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法是什么？這個知識是否有應(yīng)用背景？這個知識會怎么發(fā)展？這個知識與后面要學(xué)習(xí)的哪些知識有聯(lián)系？

2.2 數(shù)學(xué)精準教學(xué)目標的實現(xiàn)必須有好的評價來保障

為了保證目標的達成，就必須有好的評價來保障.評價是目標確定后，教學(xué)是否達到其要求的判定.評價的方式分為3種：過程性評價、診斷性評價和綜合性評價(考試評價).一般來說，過程性評價是用來檢查過程性目標的達成度，當(dāng)過程性目標的檢查比較困難時，還可以讓診斷性評價來配合，而考試評價是終端評價，三者配合就形成了完善的評價體系.因此，在數(shù)學(xué)精準教學(xué)中，也需要從這3個方面考慮，講求過程的精準、診斷的精準，最后實現(xiàn)考試的精準.

盡管評價目的可以非常明確，但過程性評價與診斷性評價還是很難實施.像“評價原則”“評價方式”“評價結(jié)果的呈現(xiàn)與利用”“評價的工具”等等都還停留在研究狀態(tài)，在嘗試中的一些評價系統(tǒng)，如“綜合素質(zhì)評價”實施起來也不盡如人意.究其原因，就不單是意識的問題了，還有物力、人力的問題，若人工智能在這方面沒有很好的突破，則教師在精力上的確會不堪重負.

2.3 精準的課堂數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把握學(xué)情

把握學(xué)情是精準教學(xué)的要義.教師需要通過課堂觀察、作業(yè)批改、個別交流等手段來了解學(xué)情，教師對不同學(xué)情的教學(xué)處置經(jīng)驗，往往會產(chǎn)生相應(yīng)的教學(xué)方式方法.事實上，這種循環(huán)、反復(fù)、辛勞的工作正是教師“蠟炬成灰淚始干”的人生寫照.

進入“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，我們自然要思考信息技術(shù)能否助力教師了解學(xué)情.如利用課堂前測找準學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，課堂前測是教師進行教學(xué)設(shè)計后，在教學(xué)的起始階段，對預(yù)設(shè)學(xué)情的實測.前測一般考慮4個維度：1)知識點維度，了解學(xué)生對將授課重要知識點表象的認知程度；2)能力點維度，了解學(xué)生建立概念的能力；3)銜接點維度，了解學(xué)生能否聯(lián)系知識的諸要素之間的聯(lián)系；4)方法點維度，了解學(xué)生處理問題的思維及方法取向.課堂前測應(yīng)該是一組精干的評估性問題，它可以在信息技術(shù)的輔助下，在較短的時間內(nèi)完成評測，使教師明確教學(xué)的著力點，及時調(diào)整課堂教學(xué)策略，順利完成教學(xué)目標.

前測的理論早已提出，但是大多數(shù)教師操作不下去，原因是多方面的.一方面,一線教師們對前測的認知還不全面，有些教師認為前測就是先讓學(xué)生做幾道題進行學(xué)情判斷，然后調(diào)整教學(xué)設(shè)計完成教學(xué)任務(wù)，之后還要再做幾道題進行課堂檢測.如果學(xué)生做的情況不好，還需繼續(xù)找題目加以鞏固，繁瑣的過程容易打擊教師的積極性.在他們的觀念中，前測題就單單指具體的數(shù)學(xué)練習(xí)題.另一方面，適合教學(xué)的課堂前測系統(tǒng)沒有建立起來，零星的研究性的課堂前測無法滿足教學(xué)的需要.而要建立這樣的系統(tǒng)，需要對數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)全面考量，并據(jù)此產(chǎn)生有合適教學(xué)目標的教學(xué)設(shè)計，再給每個教學(xué)設(shè)計配備前測，前測的目標應(yīng)該清晰而且有可操作性.

因此，前測理論的實施需要教學(xué)研究部門、信息科技企業(yè)、教師等多方力量的努力，才能使之成氣候.但這樣的思路無疑是有前瞻性的，是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代數(shù)學(xué)教學(xué)的前進方向.

2.4 精準的課堂數(shù)學(xué)教學(xué)其教學(xué)設(shè)計應(yīng)該有可操作性的教學(xué)目標

制定有可操作性的教學(xué)目標是重中之重.教師在教學(xué)時不知道學(xué)生原先的基礎(chǔ)，也不清楚學(xué)生在課后的提高與不足，在教學(xué)結(jié)束后也只是給學(xué)生題目進行練習(xí)的狀況并不少見，教學(xué)只關(guān)心學(xué)生題目是否會做，而不是教學(xué)目標是否實現(xiàn).要轉(zhuǎn)變這種局面，就需要合理設(shè)定教學(xué)目標.

很多教師處理教學(xué)設(shè)計及教學(xué)目標都是憑經(jīng)驗的，平時很少在這方面花時間，真的有要求去做了也只是憑感覺或摘抄一下現(xiàn)成的其他人的表述，把教學(xué)目標當(dāng)成是教學(xué)任務(wù)，講的是教師要干什么，而不是學(xué)生的“目的地”.

比如：函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的教學(xué)目標，表述為“理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的實際背景，掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的概念及其圖像，形成數(shù)形結(jié)合思想處理問題的能力”，但是“理解”“掌握”“形成”等都是一些空泛的詞語，在實際教學(xué)過程時都不具備可操作性，也無法對目標達成度作出評價.

教學(xué)目標要指向?qū)W生的“學(xué)”，指向?qū)W生的“變化”，可以把函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的教學(xué)目標改成：

1)能借助現(xiàn)實背景，抽象概括出函數(shù)模型y=Asin(ωx+φ)；

2)能結(jié)合A，ω，φ的物理意義，明確A，ω，φ的變化對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖像的影響；

3)能根據(jù)圖像上任意一點的坐標變化，了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)與y=sinx圖像之間的關(guān)系，會從函數(shù)y=sinx的圖像出發(fā)，經(jīng)過圖像變換得到具體函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像；

4)會根據(jù)具體函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像數(shù)形結(jié)合求參數(shù)φ，ω，A的值；

5)能借助圖像，通過直觀想象和邏輯推理，討論具體函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性、最大(小)值、周期性等．

有了這樣的目標，精準度就提高了，教學(xué)(包括前測)的任務(wù)也就更清晰了.

筆者認為信息技術(shù)介入數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該是有前提的，如果連教學(xué)目標都沒有很好地指向?qū)W生的“目的地”，那么即使用了信息技術(shù)，數(shù)學(xué)精準教學(xué)也無法實現(xiàn)，做“前測”“后測”都沒有意義.

2.5 用怎樣的標準來制定教學(xué)目標

總的標準當(dāng)然是《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》(以下簡稱《課標》).教育目的、課程目標、章節(jié)目標、課時目標需要整體的考慮，還要注意落實四基目標對于每個學(xué)生都應(yīng)該是無條件的，而四能目標的實施應(yīng)該更多地考慮學(xué)情.

目標是從《課標》出發(fā)的，而評價又是從目標出發(fā)，這三者是緊密聯(lián)系的.有了《課標》后，我們當(dāng)然希望所有的評價(包括考試評價)都要執(zhí)行這個標準，如此對于所有學(xué)生來說才公平，考試也才有它的意義.這也有利于目標研究的具體開展，可以讓教師實實在在地基于課堂教學(xué)，并落實到實踐中去.

就考試評價來看，知識和能力之間的關(guān)系面臨所謂“高觀點數(shù)學(xué)”的挑戰(zhàn).而從“高觀點數(shù)學(xué)”來看，許多要具備初等數(shù)學(xué)相當(dāng)高能力才能解決的問題，只不過是高等數(shù)學(xué)一點簡單的知識而已，有沒有這些知識，就考試來說效果大不相同.這就造成大量高等數(shù)學(xué)知識在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的拓展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的負擔(dān)自然就加大了.這對高中課程目標是一個很大的挑戰(zhàn)，但這個問題主要還是發(fā)生在精英層.從教學(xué)目標來看，精英層的目標要根據(jù)學(xué)情進行調(diào)整，還是要研究高考，雖然我們期待著以《課標》來統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)和高考，但無論如何總會存在一些“公說公有理，婆說婆有理”的灰色地帶.因此，教師應(yīng)該基于《課標》、基于學(xué)情、基于高考的現(xiàn)狀實事求是地制定目標，使教學(xué)目標更具可行性.

教學(xué)目標的研究可以先從片段入手，即做具體某一節(jié)課的可操作化目標研究，而后隨著研究的不斷深入，可以去探尋概念課、原理規(guī)則課、策略性知識課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課等不同課型的教學(xué)目標應(yīng)該如何合理的設(shè)置.更深入的研究還可以基于整體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，把章與章之間、章與節(jié)、節(jié)與課的目標，課前、課中、課后的目標聯(lián)系起來，這樣做就更系統(tǒng)、更全面了.

2.6 目標意識在課后學(xué)習(xí)中的作用

目標意識貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程.課后作業(yè)是檢驗教學(xué)目標達成度的重要手段.這就要求我們布置的作業(yè)要符合教學(xué)目標，需要在教學(xué)設(shè)計時整體考慮這個問題，“教什么”與“做什么”要匹配.

在這樣的前提下，教師通過作業(yè)的批改，可以精準了解學(xué)生知識體系和能力體系的狀態(tài)，為后續(xù)的教學(xué)提供參考.我們常常用統(tǒng)計的方法分析學(xué)生作業(yè)中產(chǎn)生的錯誤，一般會著重看某個錯誤發(fā)生在一個班級、一個年級中的量比，這當(dāng)然很重要.但教學(xué)目標引導(dǎo)下的精準教學(xué)分析，內(nèi)容項目要多得多.一個具體的錯誤發(fā)生了，對它的分析不應(yīng)該只是告訴學(xué)生某某題目會做與否，或是教師能夠據(jù)此對學(xué)生的不足進行經(jīng)驗性的判斷，而是應(yīng)該有針對知識體系的也有針對認知體系的判斷；有對群體的也有對個體的分析，有現(xiàn)在發(fā)生的也有歷史的記錄.

這樣的系統(tǒng)評估肯定是交給信息技術(shù)來做更加合適.現(xiàn)在國內(nèi)不少信息科技公司已經(jīng)有這方面的研究，開始開發(fā)出一些產(chǎn)品.如果要應(yīng)用這些技術(shù)幫助我們進行數(shù)學(xué)精準教學(xué)，就要理解它是如何來執(zhí)行教學(xué)目標的.最近看了一種“通道分析”的技術(shù)，它設(shè)計了一組具有典型意義題目，對學(xué)生進行知識、能力、方法的測評.比如說，它會給解決單調(diào)性問題開出5條通道，各自對應(yīng)著不同的關(guān)鍵節(jié)點.如果測評結(jié)果是學(xué)生只能走通其中的3條通道，那么教師便可知曉學(xué)生對于哪兩個關(guān)鍵節(jié)點理解還不夠，以此分析出學(xué)生對應(yīng)的知識、能力或是方法的不足.筆者認為這就是一種基于知識目標和認知目標的好技術(shù).

2.7 數(shù)學(xué)精準教學(xué)與數(shù)學(xué)個性化教學(xué)

數(shù)學(xué)精準教學(xué)涉及教學(xué)的方方面面，哪方面有達成目標的要求，那么這方面就應(yīng)該有精準教學(xué).素質(zhì)教育倡導(dǎo)關(guān)注每一個學(xué)生的成長，用傳統(tǒng)的手段進行教學(xué)，教學(xué)班的人數(shù)越少，教師關(guān)注到每個學(xué)生的可能性越大，可以及時發(fā)現(xiàn)和解決每個學(xué)生在課堂中發(fā)生問題的可能性也越大.然而數(shù)學(xué)個性化教學(xué)的成本很高，“大數(shù)據(jù)下的精準”為“因材施教”創(chuàng)造了條件，“因材施教”即個性化教學(xué).相信隨著信息科技手段的提高，個性化教學(xué)的方式方法會大量增加，還會給個性化的數(shù)學(xué)精準教學(xué)提供更多的可能.

3 數(shù)學(xué)精準教學(xué)的發(fā)展與展望

3.1 開展數(shù)學(xué)精準教學(xué)要在理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)的基礎(chǔ)上理解技術(shù)

章建躍先生針對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，提出了“理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)、理解技術(shù)”的方針[2]，4個理解對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)有很強的指導(dǎo)性.開展數(shù)學(xué)精準教學(xué)該如何“理解技術(shù)”？如果把“精準”理解為是計算機算出來的，算對的那叫精準，那么很容易認為計算機是不會算錯的，這就把精準想得太狹窄了.而計算機所講求的“精準”，實際上僅是一種工具或是手段，聯(lián)系現(xiàn)在流行的“信息技術(shù)整合教育”“互聯(lián)網(wǎng)+教育”等說法，可能應(yīng)該說“教育整合信息技術(shù)”“教育+互聯(lián)網(wǎng)”比較合適，關(guān)鍵在于“誰為主體，誰為誰服務(wù)”.同樣地，對于數(shù)學(xué)課程來說，應(yīng)該是“數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合”以及“數(shù)學(xué)+互聯(lián)網(wǎng)”.信息技術(shù)是時代的象征，給教育的手段提供了更多的符合時代要求的可能性.但技術(shù)是需要人去開發(fā)的，用于數(shù)學(xué)教育的信息科技，如果沒有理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)的數(shù)學(xué)教育工作者的參與，它的知識目標、認知目標肯定會有很大的問題，給出的信息科技產(chǎn)品就不可能有可靠性.

3.2 精準教學(xué)更應(yīng)該是一種教學(xué)追求

精準教學(xué)更應(yīng)該是一種教學(xué)追求.事實上，有沒有信息技術(shù)的支持并不是展開數(shù)學(xué)精準教學(xué)的前提.以前沒有信息科技輔助教學(xué)時，教師需要人工整合各種教學(xué)資源、統(tǒng)計各種數(shù)據(jù)，結(jié)合豐富的教學(xué)經(jīng)驗也可以給學(xué)生提供精準的數(shù)學(xué)教學(xué).但由于對教學(xué)目標是否達成的判斷費時費力，很難普遍性地做好.而如今，信息科技在逐步提升工作的效率，如前測時，學(xué)生在網(wǎng)上點擊或者讀卡后結(jié)果馬上出來，并且附帶測評分析，這就給教師的判斷與決策帶來了優(yōu)化.而在后測階段，教師還可以通過幾個題目，診斷出學(xué)生存在的不足，進而再進行補缺性題目的推送，有了技術(shù)，診斷性教育階段可以在較短的時間內(nèi)完成.

目前的問題是，信息科技應(yīng)用性的開發(fā)大大滯后于設(shè)施設(shè)備的開發(fā)，少量的應(yīng)用性開發(fā)使用起來也不盡如人意，應(yīng)用的評價理論難以讓教師接受，理解技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)的教師嚴重短缺，基于技術(shù)的教學(xué)資源不足，等等，使得信息科技在教學(xué)中的應(yīng)用進展緩慢.

3.3 理想的數(shù)學(xué)精準教學(xué)評價應(yīng)該解放教師

理想的評價應(yīng)該解放教師，使他們更多地在理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)上開展工作，更多地考慮如何進行教學(xué)設(shè)計以達成教學(xué)目標，而不是增加更多的工作量.它應(yīng)該是一個能夠得到很好管理的體系，有好的頂層設(shè)計，結(jié)構(gòu)合理，能夠關(guān)注到教學(xué)的每個細節(jié)，智能化程度高.

比如，數(shù)學(xué)教師很大的工作量在于批改解答題，理想的評價系統(tǒng)應(yīng)該能夠根據(jù)題目所包含的不同知識點、能力點和方法點進行逐一打分、逐一分析，給出的分析報告使得教師能夠?qū)W(xué)生的情況一目了然，這就很精準了，我們期待技術(shù)的進步.

3.4 數(shù)學(xué)精準教學(xué)未來的研究應(yīng)該側(cè)重在哪些方面

要扎扎實實地做好4項基礎(chǔ)性的工作：

一是在課程標準下把高中數(shù)學(xué)整體的知識結(jié)構(gòu)、認知結(jié)構(gòu)搞清楚，把從章到節(jié)再到每個課時的教學(xué)目標搞清楚，這是需要花費大量的時間研究的，看似簡單，做起來很艱苦，需要工匠精神；

二是要研究怎樣把教學(xué)目標變?yōu)榫哂锌刹僮餍?、配套了好的教學(xué)資源的教學(xué)設(shè)計；

三是要理解掌握各種信息科技在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，研究教學(xué)內(nèi)容、技術(shù)、評價三者的接口；

四是研究各種評價理論，逐步優(yōu)化我們的評價.

總之，精準教學(xué)是一種很好的理念，教育改革，理念應(yīng)該先行，但我們更需要踏踏實實地去研究實踐，讓全體教師的靈魂跟上.

4 結(jié)束語

大數(shù)據(jù)精準教學(xué)的推行會對現(xiàn)在的學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)方式、教育管理等方方面面提出新的要求，是一項系統(tǒng)工程，需聚多方力量長期努力，成效才會較好地體現(xiàn)出來.開展數(shù)學(xué)精準教學(xué)，最應(yīng)樹立好目標意識，有了精準目標的引領(lǐng)，教師的教才不會偏離軌道，學(xué)生的學(xué)才更有方向，從而更好地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).