任尚潔，劉思靚

(浙江富春江水電設(shè)備有限公司，杭州 311121)

0 引言

軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪葉片和導(dǎo)葉能隨著工況變化形成最優(yōu)的協(xié)聯(lián)關(guān)系，從而提高水輪機(jī)平均效率，擴(kuò)大運(yùn)行范圍，獲得穩(wěn)定特性[1]。

轉(zhuǎn)輪槳葉操作機(jī)構(gòu)連接著水輪機(jī)葉片，傳遞活塞的操作力，是實(shí)現(xiàn)槳葉角度變化的重要裝置，包含活塞、操作架、耳柄螺栓、連板以及樞軸和拐臂等一系列部件[2]。

為保證機(jī)組的安全運(yùn)行，要對(duì)操作機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行計(jì)算分析，通常做法是單獨(dú)對(duì)操作機(jī)構(gòu)的某零件進(jìn)行計(jì)算，但該做法忽略了機(jī)構(gòu)零件間的協(xié)調(diào)變形，得到的應(yīng)力會(huì)大于實(shí)際應(yīng)力。在該結(jié)果的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)安全裕量會(huì)過大，對(duì)大型機(jī)組而言，會(huì)極大提高材料成本。

本文采用通用有限元分析軟件ANSYS對(duì)某軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)組的槳葉操作機(jī)構(gòu)進(jìn)行整體聯(lián)合計(jì)算。該機(jī)組裝機(jī)容量高于200 MW，轉(zhuǎn)輪直徑大于10 m，是目前國(guó)內(nèi)裝機(jī)容量最大的軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)組。對(duì)槳葉操作機(jī)構(gòu)進(jìn)行整體分析，能更準(zhǔn)確地得到各部件的應(yīng)力分布和位移情況，在確保結(jié)構(gòu)安全的前提下，更好地指導(dǎo)設(shè)計(jì)，控制成本。

1 聯(lián)合分析的計(jì)算原理

使用有限單元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算的基本思路是：對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元離散后，選擇適當(dāng)?shù)奈灰坪瘮?shù)來表達(dá)各離散單元節(jié)點(diǎn)的位移。

{f}=[N]{δ}e，

式中：{f}為單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移列陣；{δ}e為單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣；[N]為形函數(shù)矩陣，表征位置坐標(biāo)。

接著利用幾何方程得到單元內(nèi)任一點(diǎn)應(yīng)變{ε}

{ε}=[B]{δ}e，

式中：[B]為單元應(yīng)變矩陣。

然后，利用本構(gòu)方程得到單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力列陣{σ}

{σ}=[D][B]{δ}e，

式中：[D]為應(yīng)力-應(yīng)變矩陣。

再利用變分原理建立單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，即可得到每個(gè)離散單元的平衡方程

{F}e=[k]e{δ}e，

式中：{F}e為單元的等效節(jié)點(diǎn)力列陣；[k]e為單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

最后，集合所有離散單元，建立整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程

{F}=[k]{δ} 。

代入結(jié)構(gòu)的剛度、載荷及邊界，求解以上方程可得結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移列陣{δ}，再利用本構(gòu)方程即可求得每個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。

因此，利用有限元法求解應(yīng)力分布的關(guān)鍵，是準(zhǔn)確地得到結(jié)構(gòu)各位置的位移[3-4]。

2 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

槳葉操作機(jī)構(gòu)靠活塞驅(qū)動(dòng)，活塞桿帶動(dòng)操作架上下移動(dòng)，操作架上的耳柄螺栓通過連桿帶動(dòng)拐臂轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而通過與拐臂把合的樞軸實(shí)現(xiàn)葉片角度的調(diào)節(jié)。轉(zhuǎn)輪輪轂及其中的槳葉操作機(jī)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 槳葉操作機(jī)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of the blade operating mechanism

3 整體聯(lián)合分析

3.1 有限元模型

建立操作機(jī)構(gòu)聯(lián)合模型，并對(duì)其進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，忽略小銷孔等細(xì)節(jié)。選用帶中節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元建立操作機(jī)構(gòu)的整體三維有限元網(wǎng)格模型[5]。根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，建立1/5模型，共計(jì)2 553 080個(gè)單元， 5 143 366個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型包含操作架、耳柄螺栓、連桿、連桿銷、拐臂和樞軸，轉(zhuǎn)輪輪轂作為邊界條件的一部分也包含在內(nèi)。操作機(jī)構(gòu)計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 槳葉操作機(jī)構(gòu)計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of blade operating mechanism

計(jì)算槳葉全關(guān)且還具有關(guān)閉趨勢(shì)時(shí)，即活塞桿運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向上時(shí)各部件的剛強(qiáng)度。

各部件之間設(shè)置摩擦接觸，剖切面設(shè)置循環(huán)對(duì)稱。約束相應(yīng)位置的平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，施加葉片離心力和活塞桿傳遞操作力。耳柄螺栓預(yù)緊應(yīng)力為250 MPa，操作機(jī)構(gòu)加載如圖3所示。

圖3 槳葉操作機(jī)構(gòu)加載示意Fig.3 Loading schematic of blade operating mechanism

3.2 聯(lián)合計(jì)算結(jié)果

對(duì)該大型軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)組的槳葉操作機(jī)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合分析，其整體應(yīng)力分布如圖4所示。

特別關(guān)注連桿和拐臂，其計(jì)算結(jié)果如圖5～圖8所示：連桿最大位移在耳柄端，為3.94 mm，最大拉伸變形為2.82 mm；連桿銷孔內(nèi)應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為526.0 MPa，連桿中間應(yīng)力為45.7 MPa；拐臂最大位移在拐臂端部，為1.60 mm，不僅有轉(zhuǎn)動(dòng)位移約1.29 mm，還有轉(zhuǎn)輪徑向方向的位移；除葉片把合銷孔內(nèi)的應(yīng)力奇異外，拐臂過渡倒圓應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為165.0 MPa，拐臂的連桿銷孔應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為191.3 MPa。

圖4 槳葉操作機(jī)構(gòu)聯(lián)合計(jì)算應(yīng)力結(jié)果Fig.4 Conjoint analysis results of blade operating mechanism

圖5 聯(lián)合分析時(shí)連桿合位移Fig.5 Connecting rod resultant displacement in conjoint analysis

圖6 聯(lián)合分析時(shí)連桿等效應(yīng)力Fig.6 Equivalent stress of connecting rod in conjoint analysis

4 部件單獨(dú)分析

4.1 有限元模型

以連桿和拐臂為例，單獨(dú)提取部件有限元模型，如圖9、圖10所示。

圖7 聯(lián)合分析時(shí)拐臂合位移Fig.7 Connecting lever resultant displacement in conjoint analysis

圖8 聯(lián)合分析時(shí)拐臂等效應(yīng)力Fig.8 Equivalent stress of the connecting lever in conjoint analysis

圖9 連桿有限元網(wǎng)格 圖10 拐臂有限元網(wǎng)格Fig.9 Finite element grid of connecting rodFig.10 Finite element grid of connecting lever

根據(jù)連桿的二力桿受力特征，約束連桿的一端銷孔，另一端銷孔施加拉力；拐臂與樞軸把合處約束轉(zhuǎn)動(dòng)位移，限制拐臂與輪轂貼合面的徑向位移，限制樞軸孔的變形，在拐臂銷孔處施加連桿傳遞的力。根據(jù)角度換算連桿和拐臂上的力，保證與聯(lián)合計(jì)算時(shí)受力大小一致。

4.2 部件單獨(dú)計(jì)算結(jié)果

部件單獨(dú)計(jì)算時(shí)：連桿耳柄端最大位移為2.95 mm，為拉伸變形；連桿銷孔內(nèi)應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為555.0 MPa，連桿中間應(yīng)力為47.4 MPa；拐臂最大位移在拐臂端部，為1.38 mm，僅為轉(zhuǎn)動(dòng)位移；除應(yīng)力奇異外，拐臂過渡倒圓應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為180.0 MPa，拐臂的銷孔應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為263.0 MPa。計(jì)算結(jié)果如圖11～圖14所示。

圖11 單獨(dú)分析時(shí)連桿合位移Fig.11 Connecting rod resultant displacement during independent analysis

圖12 單獨(dú)分析時(shí)連桿等效應(yīng)力Fig.12 Equivalent stress of connecting rod during independent analysis

圖13 單獨(dú)分析時(shí)拐臂合位移Fig.13 Connecting lever resultant displacement during independent analysis

圖14 單獨(dú)分析時(shí)拐臂等效應(yīng)力Fig.14 Equivalent stress of the connecting lever during independent analysis

5 兩種分析方法對(duì)比

對(duì)槳葉操作機(jī)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合分析和對(duì)部件進(jìn)行單獨(dú)分析，得到的各部件具體剛強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見表1。通過對(duì)比可知，較部件單獨(dú)分析而言，聯(lián)合分析充分考慮了剛性位移的影響，其位移雖然更大，但變形和應(yīng)力更小，更符合實(shí)際情況。如連桿計(jì)算，聯(lián)合分析能準(zhǔn)確捕捉操作機(jī)構(gòu)各部件間的聯(lián)動(dòng)，同時(shí)體現(xiàn)耳柄螺栓和拐臂的變形，計(jì)算結(jié)果更接近真實(shí)情況的拉伸變形，從而得到更為準(zhǔn)確的應(yīng)力結(jié)果。

表1 某大型軸流轉(zhuǎn)機(jī)組槳葉操作機(jī)構(gòu)各部件剛強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Tab.1 Strength calculation results of various components of a large Kaplan turbine blade operating mechanism

6 結(jié)束語

對(duì)某大型軸流轉(zhuǎn)機(jī)組的槳葉操作結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元聯(lián)合分析，能充分考慮各部件間的協(xié)調(diào)變形，真實(shí)地體現(xiàn)剛性位移邊界，符合實(shí)際情況，從而得到準(zhǔn)確的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。而精確的應(yīng)力結(jié)果是確保設(shè)計(jì)方案安全經(jīng)濟(jì)的前提，是產(chǎn)品具備更高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的有力保證。對(duì)操作結(jié)構(gòu)各部件進(jìn)行單獨(dú)分析，雖然簡(jiǎn)單快速，但因邊界限制，使應(yīng)力值趨于保守，容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全裕量過大，造成不必要的成本上升，特別是對(duì)容量較大的大型機(jī)組，會(huì)造成材料的極大浪費(fèi)。

本文的研究，可為多零件構(gòu)造的組件有限元分析提供參考，對(duì)分析工作精度的提高和設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)性具有積極意義。