劉桃生，吉 哲

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基于雙樹(shù)復(fù)小波包和PNN的柴油機(jī)故障診斷研究

劉桃生，吉 哲

（海軍士官學(xué)校機(jī)電系，安徽蚌埠 233012）

針對(duì)傳統(tǒng)小波變換在故障特征提取中的不足，提出一種基于雙樹(shù)復(fù)小波包和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）的故障診斷方法。首先通過(guò)雙樹(shù)復(fù)小波包變換將各個(gè)工況的柴油機(jī)聲信號(hào)分解得到不同頻帶的分量，選取各頻帶分量的能量作為特征向量，再利用PNN對(duì)特征向量進(jìn)行訓(xùn)練，最后通過(guò)測(cè)試樣本得到柴油機(jī)典型故障診斷結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以對(duì)柴油機(jī)典型故障進(jìn)行較為準(zhǔn)確的診斷，相比傳統(tǒng)小波包有著更高的故障診斷率。

柴油機(jī)聲信號(hào) 雙樹(shù)復(fù)小波包 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 故障診斷

0 引言

柴油機(jī)工作環(huán)境復(fù)雜惡劣，容易產(chǎn)生各類故障。傳統(tǒng)的故障檢測(cè)一般是通過(guò)各類傳感器的監(jiān)測(cè)或是操作人員的經(jīng)驗(yàn)檢查，故障診斷率不高，且要進(jìn)行機(jī)體的拆卸，十分不便?；诼曅盘?hào)的故障診斷是現(xiàn)代故障診斷技術(shù)中的重要方法之一，由于柴油機(jī)工作時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生噪聲，柴油機(jī)零部件的狀態(tài)信息也會(huì)通過(guò)一定的途徑反映到噪聲信號(hào)中，故利用聲信號(hào)對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行非接觸不解體故障診斷是行之有效的方法。故障診斷主要包括故障信息獲取、故障特征提取和故障狀態(tài)識(shí)別。

小波變換已經(jīng)在機(jī)械故障診斷中得到廣泛應(yīng)用，作為一種內(nèi)積變換方法，能夠匹配信號(hào)中的非平穩(wěn)暫態(tài)成分。但是小波變換對(duì)信號(hào)的變換并非平移不變，而且會(huì)使信號(hào)分解和重構(gòu)中產(chǎn)生虛假的頻率成分。因此，頻率混疊問(wèn)題的存在將使得小波分解系數(shù)不能全面真實(shí)地反映機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)信息，影響了特征信息的提取效果。為了解決上述問(wèn)題，可以采用提高小波基冗余度的方法以構(gòu)造小波框架。文獻(xiàn)[2]中KINGSBURY設(shè)計(jì)了低冗余度的雙樹(shù)復(fù)小波基，增強(qiáng)了平移不變性。文獻(xiàn)[3]中SELESNICK提出了離散復(fù)小波基對(duì)偶框架構(gòu)造方法，具有高設(shè)計(jì)自由度，設(shè)計(jì)結(jié)果具備多種優(yōu)良性質(zhì)。

在故障狀態(tài)識(shí)別方面，常用的是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)自組織、自學(xué)習(xí)能力和非線性逼近能力。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力，相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其權(quán)值和閾值由訓(xùn)練樣本一步確定，無(wú)需迭代，計(jì)算量小，非常適合機(jī)械故障的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功的對(duì)高壓斷路器進(jìn)行故障診斷。

本文充分利用雙樹(shù)復(fù)小波包和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各自優(yōu)點(diǎn)，將兩者結(jié)合應(yīng)用到柴油機(jī)典型故障診斷中，較為準(zhǔn)確地診斷了各種典型故障，證明了所提出方法的有效性。

1 雙樹(shù)復(fù)小波包變換理論

1.1 雙樹(shù)復(fù)小波變換

雙樹(shù)復(fù)小波變換是由兩個(gè)平行的離散小波變換構(gòu)成，分別可看成實(shí)部樹(shù)和虛部樹(shù)，實(shí)部樹(shù)和虛部樹(shù)采用不同的低通和高通濾波器，在信號(hào)分解和重構(gòu)過(guò)程中保持虛部樹(shù)的采樣位置位于實(shí)部樹(shù)的中間，從而保證信號(hào)的分解和完全重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)近似平移不變性，減少有用信息的丟失。

復(fù)小波可表示為：

根據(jù)小波理論，實(shí)部樹(shù)小波變換的小波系數(shù)和尺度系數(shù)：

式中：為層數(shù)。

虛部樹(shù)小波變換的小波系數(shù)和尺度系數(shù)：

由此可以得到雙樹(shù)復(fù)小波變換的小波系數(shù)和尺度系數(shù)：

最后，對(duì)雙樹(shù)復(fù)小波變換的小波系數(shù)和尺度系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)：

1.2 雙樹(shù)復(fù)小波包變換

雙樹(shù)復(fù)小波包變換的分解與重構(gòu)過(guò)程如圖1所示。

為了實(shí)現(xiàn)雙樹(shù)復(fù)小波包變換，本文采用了Kingsbury（2000）構(gòu)造的Q-shift雙樹(shù)濾波器（The quarter-sample shift dual-tree filters），它是一族正交離散（類似于Daubechies濾波器）的濾波器系數(shù)。

2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Networks，PNN）是一種概率密度分類估計(jì)和并行處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，屬于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用高斯函數(shù)為基函數(shù)來(lái)形成聯(lián)合概率密度分布的估計(jì)方法和貝葉斯優(yōu)化規(guī)則。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的特點(diǎn)，又具有很好的泛化能力及快速學(xué)習(xí)能力。圖2為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu)模型，該模型由徑向基層和競(jìng)爭(zhēng)層組成。

為了實(shí)現(xiàn)雙樹(shù)復(fù)小波包變換，本文采用了Kingsbury（2000）構(gòu)造的Q-shift雙樹(shù)濾波器（The quarter-sample shift dual-tree filters），它是一族正交離散（類似于Daubechies濾波器）的濾波器系數(shù)。

圖1 雙樹(shù)復(fù)小波包變換的分解與重構(gòu)過(guò)程

圖2 PNN體系結(jié)構(gòu)模型

3 雙樹(shù)復(fù)小波包結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法

柴油機(jī)工作狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其聲信號(hào)的能量空間分布也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，即聲信號(hào)的能量空間分布中包含著豐富的柴油機(jī)工作狀態(tài)信息。應(yīng)用雙樹(shù)復(fù)小波包變換將柴油機(jī)聲信號(hào)在不同頻帶內(nèi)進(jìn)行分解，得到不同頻段的能量分量，使得本不明顯的信號(hào)頻率特征在不同分辨率的若干子空間中以顯著的能量變化形式表現(xiàn)出來(lái)，這樣便于提取出能夠揭示柴油機(jī)不同工作狀態(tài)的特征信息。

4 柴油機(jī)典型故障診斷實(shí)例

對(duì)每種工況的柴油機(jī)聲信號(hào)各取100組，利用雙樹(shù)復(fù)小波包變換進(jìn)行三層分解得到8個(gè)頻帶分量，分別對(duì)其求能量，五種工況（各取一組）各頻帶能量柱狀圖如圖4所示。

隨機(jī)選取每種工況下80組信號(hào)作為訓(xùn)練樣本，將經(jīng)雙樹(shù)復(fù)小波包變換得到的能量向量作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，各工況代號(hào)1、2、3、4、5作為輸出，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，Spread值取默認(rèn)值0.1。再將每種工況剩余的20組信號(hào)作為測(cè)試樣本，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)比小波包分解，結(jié)果如圖5所示。

圖3 柴油機(jī)各工況下的缸蓋聲信號(hào)

圖4 柴油機(jī)各工況下的子頻帶能量

圖5 測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從圖5可以看出，利用小波包分解、雙樹(shù)復(fù)小波包分解再通過(guò)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷均能取得較好的診斷效果，診斷正確率分別為93%和97%。相比之下，雙樹(shù)復(fù)小波包分解有著更好的診斷效果。錯(cuò)分樣本集中在類別2和類別3，即斷一缸故障和斷兩缸故障。由于斷兩缸故障中存在斷一缸的2號(hào)缸，因此經(jīng)雙樹(shù)復(fù)小波包分解后的能量向量差異不是很大，如何對(duì)單一故障和復(fù)合故障進(jìn)行區(qū)分診斷將是故障診斷領(lǐng)域需要進(jìn)一步深入的研究工作。

5 結(jié)論

1）有限冗余雙樹(shù)復(fù)小波包變換，綜合利用了并行兩實(shí)數(shù)小波變換的節(jié)點(diǎn)信息，減少下采樣造成信息的丟失，在聲信號(hào)特征提取方面能夠達(dá)到較好的效果。

2）以子頻帶能量作為特征向量可以表征柴油機(jī)各工況下的差異，有著較好的區(qū)分度。

3）雙樹(shù)復(fù)小波包結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法可以對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行狀態(tài)判別，通過(guò)對(duì)五種工況下的信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證，表明該方法可以有效地識(shí)別柴油機(jī)的故障類型。

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Research on Fault Diagnosis of Diesel Engine Based on Dual Tree Complex Wavelet Packet and PNN

Liu Taosheng, Ji Zhe

(Electrical Department, Naval Petty Officer Academy, Bengbu 233012, Anhui, China)

U664.121

A

1003-4862（2019）01-0036-04

2018-07-30

劉桃生(1977-)，男，講師。研究方向：柴油發(fā)電機(jī)組。E-mail: liutsizi@126.com