趙 明，王培紅，梁俊宇，杜景琦，殷 捷，趙 陽

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基于加權(quán)模糊C-均值聚類的鍋爐運行參數(shù)基準值建模

趙 明1，王培紅2，梁俊宇1，杜景琦3，殷 捷4，趙 陽2

（1.云南電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650217； 2.東南大學能源與環(huán)境學院，江蘇 南京 210096； 3.云南電力試驗研究院（集團）有限公司，云南 昆明 650217； 4.南京瑞松信息科技有限公司，江蘇 南京 210000）

鍋爐運行參數(shù)基準值是鍋爐耗差分析的基礎和前提。本文提出了基于加權(quán)模糊C-均值聚類的鍋爐運行參數(shù)基準值確定方法，該方法基于不同鍋爐運行參數(shù)對鍋爐效率影響程度不同，利用鍋爐效率簡化計算模型對鍋爐運行參數(shù)進行求導，進而確定不同鍋爐運行參數(shù)各自的權(quán)重；然后利用加權(quán)模糊C-均值聚類算法在典型負荷區(qū)間進行多參量同步挖掘，從而確定鍋爐運行參數(shù)基準值。實例分析結(jié)果表明，相對于基于模糊C-均值聚類的傳統(tǒng)方法，本文方法確定的鍋爐運行參數(shù)基準值更加合理有效。

鍋爐；運行參數(shù)；耗差分析；權(quán)重；模糊C-均值聚類；基準值

鍋爐耗差分析是指分析鍋爐當前運行參數(shù)偏離基準值時所造成的煤耗變化量。利用鍋爐耗差分析，能夠了解導致鍋爐效率變化的影響因素[1]。為了能夠?qū)﹀仩t主要運行參數(shù)進行耗差分析，需要確定在不同工況下鍋爐運行參數(shù)的基準值。確定鍋爐運行參數(shù)基準值的方法分為以下幾種。1）以設計數(shù)據(jù)或鍋爐熱力性能試驗為數(shù)據(jù)基礎確立基準值。該方法只適用于特定環(huán)境條件，隨著機組運行性能退化及外部條件的改變，往往無法獲得當前運行參數(shù)的基準值。2）運用設備的變工況等特性知識[2]，建立基準值模型。該方法考慮了機組運行方式與設備效率對設備特性的影響，變化趨勢相對合理，然而由于機組特性的復雜性導致計算精度仍然不高。3）利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和歷史運行數(shù)據(jù)確定參數(shù)基準值模型。該方法由于其時效性和可行性，目前已取得廣泛地應用。

文獻[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測鍋爐運行中需要優(yōu)化的性能參數(shù)；文獻[4]利用粒子群優(yōu)化Apriori算法，挖掘精簡后的數(shù)據(jù)庫中符合機組NO減排要求的各個參數(shù)的最優(yōu)參考工況；文獻[3-4]的建模和尋優(yōu)確定鍋爐運行參數(shù)基準值的方法受建模精度影響較大。文獻[5-8]利用關(guān)聯(lián)規(guī)則、模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則以及增量挖掘確定機組的監(jiān)控參數(shù)基準值，這類算法計算復雜度較高。文獻[9]首次將模糊C-均值聚類(FCM)應用到鍋爐再熱器壓損和鍋爐排煙溫度的基準值建模，利用各聚類數(shù)據(jù)集中心與負荷的對應關(guān)系建立了基準值模型。文獻[10]提出一種基于FCM和實際運行數(shù)據(jù)確定不同負荷下基準值的方法，該方法針對各典型負荷鄰域內(nèi)鍋爐各監(jiān)控參數(shù)的數(shù)據(jù)樣本可進行多參量同步挖掘。然而FCM進行多參量同步挖掘時將各個參量視作等權(quán)重，未考慮不同鍋爐運行參數(shù)對鍋爐效率的影響程度不同。

本文在文獻[10]的基礎上，提出一種基于加權(quán)模糊C-均值聚類算法的鍋爐運行參數(shù)基準值確定方法。該方法針對不同鍋爐運行參數(shù)對鍋爐效率影響程度不同，利用鍋爐效率簡化計算模型[11]對鍋爐運行參數(shù)進行求導獲得了各個參數(shù)的權(quán)重，并利用加權(quán)模糊C-均值聚類算法進行多參數(shù)同步挖掘，進而確定更合理有效的鍋爐運行參數(shù)基準值，并通過實例證明了本文方法的有效性。

1 加權(quán)模糊C-均值聚類算法

FCM[12-13]是由Dunn和Bezdek提出的一種聚類算法。FCM把個樣本x(=1, 2, …,)分為個模糊組，并求使非相似性價值指標達到最小的組聚類中心。FCM采用模糊劃分，使其每個數(shù)據(jù)樣本用區(qū)間[0,1]內(nèi)的隸屬度來確定其屬于各個類的程度。FCM的目標函數(shù)為

(2)

由拉格朗日變換，對所有輸入?yún)?shù)求導，使式(1)達到最小的必要條件為：

(4)

FCM算法確定類中心時，采用距離為2范數(shù)歐氏距離，此距離度量空間內(nèi)各個維度的權(quán)重相等，對類中心確定的影響也相同。然而，鍋爐的各個運行參數(shù)對鍋爐效率的影響是不同的，在度量空間內(nèi)各個維度的權(quán)重應當與運行參數(shù)對鍋爐效率的影響程度一致?；诖?，本文提出加權(quán)模糊C-均值聚類（加權(quán)FCM）算法，將歐氏距離變換為加權(quán)歐氏距離：

式中，w為第維鍋爐運行參數(shù)的權(quán)重。

加權(quán)FCM是將加權(quán)歐氏距離式(5)代入式(3)及式(4)，得到聚類的類中心及隸屬度，即根據(jù)不同鍋爐運行參數(shù)對鍋爐效率的影響程度來確定。

2 鍋爐運行參數(shù)基準值確定

2.1 鍋爐運行參數(shù)權(quán)重確定

鍋爐運行參數(shù)包括排煙氧量、排煙溫度以及飛灰含碳量等[14-15]。不同鍋爐運行參數(shù)的權(quán)重可根據(jù)專家經(jīng)驗確定，但這種方法具有一定的主觀性。由于飛灰含碳量通常變化幅度較小，對鍋爐效率影響也較小，故只確定排煙氧量2py、排煙溫度py2個運行參數(shù)的權(quán)重。

鍋爐效率可以通過式(6)—式(15)的簡化計算模型來計算：

為了確定鍋爐排煙氧量與排煙溫度對鍋爐效率的影響，利用鍋爐效率簡化計算模型對鍋爐各運行參數(shù)求導[16]，以衡量不同運行參數(shù)對鍋爐效率的影響程度，結(jié)果如下：

2.2 基準值確定過程

首先從電廠分布式控制系統(tǒng)（DCS）中提取歷史運行數(shù)據(jù)，分別劃分個典型負荷區(qū)間，如50%負荷、70%負荷等；采用2.1節(jié)方法確定各負荷區(qū)間內(nèi)的排煙氧量2py、排煙溫度py的權(quán)重；之后利用加權(quán)FCM算法對各負荷區(qū)間內(nèi)的2個鍋爐運行參數(shù)進行聚類，將第個負荷區(qū)間的運行數(shù)據(jù)樣本分為類1、2、...、C；然后對比各個類中心點處的鍋爐效率，假設C為該區(qū)間內(nèi)鍋爐效率最高的類中心，則返回距離C最近的數(shù)據(jù)樣本點，該樣本點即為第個典型負荷所對應的運行參數(shù)基準值樣本點x=(2pyi,pyi)，=1, 2, …,；接著利用個挖掘出的基準值樣本點進行回歸分析，分別確定各運行參數(shù)的基準值模型。

在基準值樣本點挖掘的過程中，為了保證結(jié)果的可靠性及有效性，數(shù)據(jù)樣本需要達到相應的運行模式支持度以及確定合適的聚類數(shù)，對應的確定方法可以參考文獻[9]。

3 計算實例

以某電廠300 MW凝汽式機組為例，該機組鍋爐型號為HG-1025/17.5-L.HM37，由于其運行時間較長，用設計數(shù)據(jù)作為其排煙溫度和排煙氧量的基準值不準確，故利用加權(quán)FCM算法對鍋爐運行數(shù)據(jù)挖掘基準值，尋找各負荷工況下鍋爐的高效運行工況。本文選取該鍋爐近期1個月的歷史運行數(shù)據(jù)，對應的運行負荷區(qū)間為143.6~269.4 MW，經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理后的數(shù)據(jù)樣本數(shù)為13 334條，鍋爐熱效率為修正到環(huán)境溫度20 ℃、設計煤種（低位發(fā)熱量 21 000 kJ/kg，收到基灰分20%，全水分10%），采用鍋爐效率簡化計算模型計算鍋爐效率。

首先將總負荷區(qū)間劃分為8個負荷區(qū)間；然后計算每個區(qū)間數(shù)據(jù)樣本的平均排煙溫度py和平均排煙氧量2py，代入式(16)—式(17)，得到每個負荷區(qū)間內(nèi)排煙氧量和排煙溫度的權(quán)重（表1）。

表1 不同典型負荷區(qū)間排煙溫度與排煙氧量權(quán)重對比

Tab.1 The weight of exhaust temperature and exhaust oxygen content in different typical load regions

利用加權(quán)FCM算法尋找各個區(qū)間內(nèi)的類中心，找到對應鍋爐效率最高的類中心，距離其最近的樣本點所對應的2py和py即為該典型負荷區(qū)間內(nèi)排煙溫度和排煙氧量的基準值。然后對每個負荷區(qū)間進行相同的操作，直到找到所有典型負荷區(qū)間的基準值樣本點并對樣本點進行回歸，最終得到圖1、圖2所示的排煙氧量和排煙溫度基準值模型。

根據(jù)圖1和圖2可得，排煙氧量和排煙溫度基準值回歸模型為：

從表1可以看出，所有負荷區(qū)間內(nèi)排煙溫度的權(quán)重要大于排煙氧量的權(quán)重，即對于標準化后的參數(shù)數(shù)據(jù)，排煙溫度對鍋爐效率的影響要略大于排煙氧量，尋找基準值時須更重視排煙溫度。此外，本文與文獻[9]基于FCM的基準值確定方法進行對比，結(jié)果見圖3和圖4。

圖1 排煙氧量基準值典型樣本點及其回歸模型

圖2 排煙溫度基準值典型樣本點及其回歸模型

圖3 排煙氧量基準值模型對比

圖4 排煙溫度基準值模型對比

由圖3和圖4可見，基于加權(quán)FCM得到的排煙氧量基準值回歸模型比基于FCM得到的回歸模型整體上接近或略高，而排煙溫度回歸模型則整體上略低。這是由于加權(quán)FCM根據(jù)對鍋爐效率影響程度的不同調(diào)整了2個參數(shù)的權(quán)重，在典型負荷區(qū)間內(nèi)增加了對排煙溫度參數(shù)的重視程度，因此相對于基于FCM的基準值確定方法，盡管排煙氧量基準值略有上升，但對鍋爐效率影響更大的排煙溫度基準值卻相對降低。圖5為2種方法得到的鍋爐效率響應曲線對比。

圖5 鍋爐效率響應曲線對比

由圖5可見，加權(quán)FCM得到的基準值模型對應的鍋爐效率響應曲線比FCM基準值模型更高，這是由于權(quán)重更高（意味著對鍋爐效率影響更大）的排煙溫度基準值降低的緣故。排煙溫度降低則排煙熱損失降低，因此對應的鍋爐運行參數(shù)基準值的鍋爐效率更高（平均提高0.65%）。說明基于加權(quán)FCM的鍋爐運行參數(shù)基準值確定方法能夠得到更加合理和有效的基準值模型，證明了本文算法的有效性。

4 結(jié) 論

本文提出了以加權(quán)FCM為基礎的鍋爐運行參數(shù)基準值確定方法。針對不同的運行參數(shù)對鍋爐效率影響程度的不同，利用鍋爐效率簡化計算模型的求導確定鍋爐運行參數(shù)的不同權(quán)重，利用加權(quán)FCM進行多參數(shù)同步挖掘，從而獲得典型負荷區(qū)間運行參數(shù)基準值。通過對某電廠300 MW機組的實際運行數(shù)據(jù)進行鍋爐運行參數(shù)基準值樣本點的挖掘，表明利用加權(quán)FCM的鍋爐運行參數(shù)基準值確定方法可得到各工況下更合理有效的基準值樣本點。

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Modeling of reference value of boiler operating parameters based on weighted fuzzy C-means clustering algorithm

ZHAO Ming1, WANG Peihong2, LIANG Junyu1, DU Jingqi3, YIN Jie4, ZHAO Yang2

(1. Yunnan Electric Power Science Research Institute, Kunming 650217, China; 2. School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China; 3. Yunnan Electric Power Research Institute (Group) Co., Ltd., Kunming 650217, China; 4. Nanjing Reason Information Technology Co., Ltd., Nanjing 210000, China)

The reference value of boiler operating parameters is the basis and prerequisite of boiler consumption deviation analysis. This paper proposed a method for determining reference value of the boiler operating parameters based on weighted fuzzy C-means clustering algorithm. Because the influence degree of different boiler operating parameters on the boiler efficiency is different, this method uses the simplified boiler efficiency calculation model to differentiate the operating parameters, thus to obtain the weight of each boiler operating parameter. Then, the weighted fuzzy C-means clustering algorithm is applied to mine multiple parameters synchronously in the typical load range, so as to determine the reference value of the boiler operating parameters. The case study results show that, compared with the conventional method based on fuzzy C-means clustering, the proposed method can determine more reasonable and effective reference values of the boiler operating parameters.

boiler, operation parameter, consumption deviation analysis, weight, fuzzy C-means clustering, reference value

National Science and Technology Infrastructure Program (2015BAA03B02); Key Project of Yunnan Power Grid Co., Ltd. (YNYJ2016043)

趙明(1964—)，男，碩士，教授級高級工程師，主要研究方向為電站鍋爐燃燒試驗及節(jié)能發(fā)電技術(shù)，zming64@163.com。

TK264.1

A

10.19666/j.rlfd.201803060

趙明, 王培紅, 梁俊宇, 等. 基于加權(quán)模糊C-均值聚類的鍋爐運行參數(shù)基準值建模[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(1): 12-17. ZHAO Ming, WANG Peihong, LIANG Junyu, et al. Modeling of reference value of boiler operating parameters based on weighted fuzzy C-means clustering algorithm[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(1): 12-17.

2018-03-05

國家科技支撐計劃項目(2015BAA03B02)；云南電網(wǎng)有限責任公司重點科技項目(YNYJ2016043)

殷捷(1986—)，男，碩士，主要研究方向為火電機組性能分析與優(yōu)化、狀態(tài)檢測與診斷等，13813083850@163.com。

（責任編輯 杜亞勤）