陳小華

（中海油服油田化學事業(yè)部，河北燕郊 065201）

隨著油氣勘探開發(fā)的深入，水泥環(huán)完整性失效而導致的油氣井環(huán)空帶壓現(xiàn)象日趨頻繁。國內外針對環(huán)空帶壓問題提出很多解決方法[1-4]，例如采用永久式封隔器，金屬氣密封螺紋，井下氣密性檢測，抗腐蝕水泥漿等技術，但仍有大量油氣井在投產后一段時間出現(xiàn)環(huán)空帶壓問題，經研究發(fā)現(xiàn)，其中一個主要原因為后期井筒內壓力變化（試壓、關井、酸化壓裂、天然氣開采）的影響，導致水泥環(huán)力學完整性失效，水泥環(huán)發(fā)生斷裂或膠結面產生微環(huán)隙。

水泥環(huán)完整性問題異常復雜，國內外學者在水泥環(huán)完整性方面開展了大量工作。Thiercelin（1998）等[5]以彈性力學為基礎，首先建立了套管-水泥環(huán)-地層系統(tǒng)在溫壓載荷條件下的應力計算解析方法。此后，Le.Roy-delage[6]，Gray.K.E，Dan t.Mueller[7]，K.Krusche[8]分別在2000、2001、2006年以Thiercelin的分析為基礎，根據(jù)建立的地層-水泥環(huán)-套管系統(tǒng)模型油化固井水泥漿的設計。但以上模型均建立在非常理想的條件下，即套管居中、水泥環(huán)兩個界面膠結良好、水泥環(huán)無缺陷。但實際生產過程中，水泥石自身收縮、頂替效率不良、水泥石在加卸載過程中的殘余應變及氣竄均可導致水泥環(huán)產生微環(huán)隙或微缺陷。

本文采用有限元軟件ABAQUS軟件，結合力學實驗，建立了非均勻地應力條件下的水泥環(huán)界面膠結良好、水泥環(huán)第二界面存在微環(huán)隙、水泥環(huán)內部存在缺陷三種工況下的力學模型。并對三種工況下水泥環(huán)上的應力分布進行研究，以期得到規(guī)律性的認識。

1 模型的建立

1.1 模型參數(shù)

為研究壓裂施工過程中微環(huán)隙和微缺陷對水泥環(huán)應力分布的影響，根據(jù)彈塑性力學及巖石力學理論分別建立了以下三個力學模型：

（1）水泥環(huán)界面膠結良好、套管居中、水泥環(huán)內部無微缺陷；

（2）水泥環(huán)第二界面存在0.75 mm微環(huán)隙、套管居中、水泥環(huán)內部無微缺陷；

（3）水泥環(huán)界面膠結良好、套管居中、水泥環(huán)內部存在微缺陷。

根據(jù)圣維南定理，地層邊界超過井眼半徑的5～6倍以后對井周應力的影響已經很小[9]，可忽略，故模型整體幾何尺寸為4 m×4 m×4 m，模型其余幾何參數(shù)及有限元模型圖（見表1、圖1）。

表1 模型幾何參數(shù)

水泥環(huán)常用破壞準則為最大拉應力和摩爾庫倫準則，根據(jù)山西七元地區(qū)煤層較軟的特點，并結合前期計算可知水泥環(huán)在軟地層中易發(fā)生拉伸破壞，因為本模型水泥環(huán)失效準則為最大拉應力準則。煤層及套管力學參數(shù)（見表2），煤層地應力學參數(shù)（見表3）。由于煤層強度低，壓裂壓力也相對較低，模型分別模擬井筒壓力為 10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa四個過程。模型中符號規(guī)定為：正值代表拉應力，負值為壓應力。

表2 套管及地層力學參數(shù)

表3 地應力參數(shù)

1.2 水泥環(huán)界面微環(huán)隙

圖1 有限元模型圖

國外學者在研究水泥環(huán)水力膠結失效機理過程中發(fā)現(xiàn)[10]，水泥環(huán)和地層之間由于存在泥餅、井壁并非完全光滑，存在一層厚度大約1 mm的界面。該界面與地層、水泥環(huán)相比，其抗剪強度與抗拉強度非常低，在剪應力作用下，界面很容易進入塑性狀態(tài)，產生剪切滑移。另外，由于界面抗拉強度幾乎為零，拉應力作用下，將造成界面開裂。另外，由于水泥石自身的收縮性，可能使得微環(huán)隙進一步增大。為簡化計算，本文取水泥環(huán)第二界面為1 mm進行計算。

1.3 水泥環(huán)的初始應力狀態(tài)

水泥環(huán)的初始應力狀態(tài)是指固井作業(yè)完成后，外界載荷施加于井筒前水泥環(huán)上的應力狀態(tài)。水泥環(huán)水力是否失效很大程度上取決于水泥環(huán)的初始應力狀態(tài)，然而該問題至今尚未明確。以往研究中，對水泥環(huán)初始應力狀態(tài)考慮較少，本文參考哈里伯頓文獻[10]的假設：

（1）收縮型水泥：水泥環(huán)初始應力狀態(tài)近似為零；

（2）零膨脹型水泥：水泥環(huán)初始應力狀態(tài)等于水平最小地應力；

（3）膨脹型水泥：水泥環(huán)初始應力狀態(tài)等于水平最大地應力。

根據(jù)該假設，模型中初始應力狀態(tài)設為零。

2 實驗評價

2.1 實驗樣品

實驗樣品采用山西煤層氣項目中油化水泥石體系及甲方科研體系。根據(jù)固井水泥配方，按API規(guī)范指標和養(yǎng)護。養(yǎng)護結束后，按三軸應力實驗樣品尺寸要求標準（Φ25 mm×50 mm）取心、切割，制備水泥石待測樣，巖樣（見圖2）。

2.2 實驗結果及分析

實驗條件為常溫，分別進行了抗拉強度及抗壓強度實驗（見表4）。由表4可以看出，油化體系抗壓強度與抗拉強度均高于甲方科研體系，但在彈性參數(shù)方面弱于甲方科研體系。另外，為加深對不同力學參數(shù)的水泥石應力狀態(tài)情況的理解，通過文獻調研獲得斯倫貝謝彈性水泥石體系力學參數(shù)，同時在后續(xù)計算過程加以考慮。

3 結果及分析

3.1 膠結良好條件下

首先針對水泥環(huán)破壞危險點進行判斷，以油化體系為例進行分析，水泥環(huán)切向力與徑向力云圖（見圖3、圖4）。水泥環(huán)第一界面切向力與徑向力隨壓力變化曲線（見圖5，圖6）。

水泥環(huán)切向力與徑向力沿井筒半徑方向隨套壓變化曲線（見圖7，圖8）。由于在軟地層中水泥環(huán)易發(fā)生拉伸破壞，產生徑向裂縫。從圖中可以看出，初始切向力為壓應力，隨套壓增加而降低，并有轉化為拉應力的趨勢；而徑向力則隨套壓增加而增加。由于巖石類材料抗拉強度遠遠低于抗壓強度，因此易造成水泥環(huán)破壞的危險點為第一界面的切向力，因此本文中后續(xù)討論均主要討論水泥環(huán)第一界面處的切向力。

從圖5、圖9、圖10中可以看出（考慮到切向力沿圓周對稱分布，因此圖9、圖10僅取1/2圓周分析），彈性模量越高、泊松比越低，水泥環(huán)上應力變化的幅度也越大。但三種體系的水泥環(huán)在井筒壓力為25 MPa條件下均處于壓縮狀態(tài)，膠結面良好，無微環(huán)隙條件下滿足施工要求。彈性模量最高的油化體系在井筒壓力從10 MPa變化到25 MPa時，應力變化約3 MPa；而彈性模量最低的斯倫貝謝體系在相同的井筒壓力變化過程中，應力變化低于1 MPa。由此可推斷：當井筒壓力繼續(xù)增加時，油化體系最先進入拉伸狀態(tài)。由此可知降低水泥環(huán)彈性模量、提高泊松比有利于保持水泥環(huán)完整性。

圖2 待測巖心照片

表4 水泥石力學評價實驗結果

圖3 套壓25 MPa油化水泥環(huán)徑向力云圖

圖4 套壓25 MPa油化水泥環(huán)切向力云圖

圖5 油化體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖6 油化體系第一界面徑向力隨套壓變化曲線

3.2 第二界面存在微環(huán)隙情況下

圖7 油化體系徑向路徑切向力隨套壓變化曲線

圖8 油化體系徑向路徑徑向力隨套壓變化曲線

圖9 甲方體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

當水泥環(huán)第二界面存在微環(huán)隙，當井筒壓力達到25 MPa時，變形能力最強的斯倫貝謝體系水泥環(huán)第二界面與井筒的接觸力（見圖11）。由圖11可看出，其第二界面接觸力為零，即未與井筒發(fā)生接觸，水泥環(huán)失去地層的支撐保護作用，導致水泥環(huán)易出現(xiàn)由拉伸破壞引起的徑向裂縫。三種體系在存在微環(huán)隙條件下，水泥環(huán)第一界面處的切向力（見圖12～圖14）?？梢娝喹h(huán)周向力沿水泥環(huán)第一界面均勻分布。另外，隨著井筒壓力增加，水泥環(huán)上第一界面的切向力隨之增加，且油化與甲方科研體系均在井筒壓力為10 MPa時，第一界面切向力約0.75 MPa，而其抗拉強度為0.73 MPa，即發(fā)生拉伸破壞，而斯倫貝謝體系在井筒壓力達到25 MPa時發(fā)生拉伸破壞。對比水泥環(huán)膠結良好條件下的水泥環(huán)應力分布可見，當水泥環(huán)界面存在微環(huán)隙情況下進行壓裂施工，極易造成水泥環(huán)完整性失效。

3.3 水泥環(huán)存在微缺陷

圖10 SLB體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖11 SLB體系第二界面與井壁接觸應力云圖

圖12 油化體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖13 甲方體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖14 SLB體系第一界面切向力隨套壓變化曲線

圖15 水泥環(huán)存在微缺陷有限元模型

當水泥漿無法壓穩(wěn)地層時，造成氣竄，易在水泥環(huán)內部形成微孔洞。假設沿水平最大地應力方向存在微孔洞，井筒加載過程為 10 MPa、20 MPa、25 MPa，模型（見圖15）。油化體系水泥環(huán)切向力云圖（見圖16），從圖16中可判斷微孔洞處存在明顯的應力集中現(xiàn)象，因此取圖16中所示路徑進行分析。

圖示路徑處三種水泥環(huán)應力變化（見圖17～圖19）。由圖可以看出，水泥環(huán)微孔洞處應力值急劇上升，遠離微孔洞處水泥環(huán)應力分布趨于平緩；油化體系產生應力集中時，應力變化幅度最為劇烈，約為7 MPa；而斯倫貝謝體系應力變化幅度最小，約為4.5 MPa。結合三種水泥石的抗拉強度數(shù)據(jù)可見，甲方科研體系水泥石在井筒壓力升至10 MPa時已發(fā)生微孔洞處局部斷裂，油化體系在井筒壓力上升至15 MPa時發(fā)生局部斷裂，斯倫貝謝體系在壓力達25 MPa時仍未發(fā)生斷裂。

圖16 微缺陷油化體系切向應力云圖及路徑

圖17 微缺陷情況下油化體系切向力隨套壓變化曲線

圖18 微缺陷情況下甲方體系切向力隨套壓變化曲線

4 結論及建議

（1）軟地層中降低水泥環(huán)彈性模量、提高泊松比有利于提升水泥環(huán)抵抗井筒載荷的能力；

（2）壓裂施工井建議采用微膨脹型彈性水泥石，并提高頂替效率及水泥漿穩(wěn)定性，避免水泥環(huán)界面出現(xiàn)微環(huán)隙及水泥環(huán)微孔洞；

（3）降低彈性模量的過程中若強度損失過大，同樣不利于水泥環(huán)完整性；

圖19 微缺陷情況下SLB體系切向力隨套壓變化曲線

（4）水泥石改性過程中，建議在降低彈性模量的過程中兼顧水泥石的膨脹性，水泥環(huán)適度膨脹有利于保持水泥環(huán)完整性，可起到事半功倍的效果。