李 輝, 鄢志丹, 劉長(zhǎng)波, 姜一波

(1.常州工學(xué)院電氣與光電工程學(xué)院,江蘇常州 213032; 2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)信息與控制工程學(xué)院,山東青島 266580; 3.中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探定向井技術(shù)服務(wù)公司,天津 300280)

大斜度井或水平井鉆井作業(yè)過(guò)程中,為使井眼軌跡保持在期望的儲(chǔ)層內(nèi),在儲(chǔ)層邊界處需要隨時(shí)調(diào)整鉆頭,迫切需要一種能開(kāi)展實(shí)時(shí)地質(zhì)導(dǎo)向及復(fù)雜油氣層鉆進(jìn)的隨鉆測(cè)井系統(tǒng)[1]。傳統(tǒng)的隨鉆電阻率測(cè)井儀器由于采用軸向纏繞發(fā)射和接收天線,從而不具備方位探測(cè)能力,因此無(wú)法獨(dú)立確定地層方位走向和電阻率各向異性,即使利用多條響應(yīng)曲線也很難消除電阻率各向異性的多解性[2]。近鉆頭測(cè)量?jī)x器可以為隨鉆電阻率測(cè)井提供地質(zhì)導(dǎo)向信息,但是在旋轉(zhuǎn)測(cè)量過(guò)程中容易出現(xiàn)“暈轉(zhuǎn)”,難以準(zhǔn)確測(cè)量工程參數(shù)和地質(zhì)參數(shù)[3]。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井儀器雖然可以提高造斜率,縮短鉆井時(shí)間,但是將其與隨鉆電阻率測(cè)井儀器相結(jié)合必然導(dǎo)致儀器串過(guò)長(zhǎng),容易造成卡鉆,并且儀器使用費(fèi)用較高、維修困難,至今難以普及[4]。解決上述問(wèn)題的最佳方法就是開(kāi)展對(duì)隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器及其測(cè)井資料處理與解釋方法的研究。近年來(lái),國(guó)外測(cè)井巨頭斯倫貝謝、哈里伯頓、貝克休斯相繼成功研制出了具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器并已投入商業(yè)化應(yīng)用。在1993年,斯倫貝謝公司就推出了IDEAL地質(zhì)導(dǎo)向系統(tǒng),它是第一代集地質(zhì)導(dǎo)向與地層評(píng)價(jià)為一體的隨鉆測(cè)井儀器。2005年,斯倫貝謝公司研制出具有未鉆地層預(yù)測(cè)能力的隨鉆方位電阻率儀器PeriScope[5];1994年,哈里伯頓公司推出了隨鉆電阻率測(cè)井儀器FEWD[6];隨后在2007年又成功研制出具有地質(zhì)導(dǎo)向能力的隨鉆方位電阻率儀器ADR;1999年,貝克休斯公司研制出隨鉆電阻率測(cè)井儀器OnTrak,在2006年又推出了具有方位成像能力的方位電磁波電阻率儀器AziTrak[7]。以上研究成果,不僅提高了電磁波傳播隨鉆測(cè)量技術(shù)的方位探測(cè)能力和信息量,而且提高了該技術(shù)對(duì)未鉆地層界面位置及方位的鉆前預(yù)測(cè)能力并初步實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜地層的高精度對(duì)比評(píng)價(jià)[8]。國(guó)內(nèi)對(duì)隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器的研究尚處于起步階段,主要圍繞復(fù)雜介質(zhì)中電磁場(chǎng)數(shù)值模擬問(wèn)題。2010年,魏寶君等[9]利用并矢Green函數(shù)法,對(duì)水平層狀各向異性介質(zhì)中定向電磁波傳播隨鉆測(cè)量的幅度衰減和相位移進(jìn)行了計(jì)算和分析,討論了天線傾角及地層電阻率對(duì)比度對(duì)儀器測(cè)井響應(yīng)的影響。2013年,楊震等[10]利用三維有限差分法,對(duì)隨鉆電阻率儀器激發(fā)的電磁場(chǎng)隨儀器方位變化的規(guī)律,以及方位電阻率成像原理進(jìn)行了分析和探討。2015年,楊震等[11]又模擬了方位電阻率儀器的界面響應(yīng)特征及邊界走向與儀器工具面角的關(guān)系,分析了不同地層及儀器參數(shù)對(duì)隨鉆方位電阻率儀器探測(cè)深度以及界面距離反演結(jié)果的影響。2016年,楊震等[12]對(duì)帶有橫向天線的方位電阻率儀器進(jìn)行快速響應(yīng)數(shù)值模擬并對(duì)補(bǔ)償方式進(jìn)行了分析,提出通過(guò)對(duì)稱發(fā)射補(bǔ)償可以消除電阻率各向異性的影響。同年,劉乃震等[13]提出將“交聯(lián)天線”應(yīng)用于隨鉆電磁波傳播方位電阻率儀器,通過(guò)分析交聯(lián)天線的電壓在儀器旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的變化規(guī)律實(shí)現(xiàn)對(duì)儀器所在地層的電阻率的計(jì)算,并通過(guò)下井實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方案的有效性。2016年,王浩森等[14]采用三維有限體積法考察了鉆鋌、線圈傾斜角度以及地層各向異性等參數(shù)對(duì)儀器響應(yīng)的影響。以上研究成果對(duì)于提升中國(guó)隨鉆測(cè)井技術(shù)水平以及打破國(guó)外技術(shù)封鎖和壟斷都將具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 隨鉆方位電阻率測(cè)井資料的精確性直接影響到測(cè)井解釋與反演評(píng)價(jià)的可靠性,同時(shí)依據(jù)測(cè)量曲線以及電阻率成像進(jìn)行實(shí)時(shí)地質(zhì)導(dǎo)向又對(duì)儀器的測(cè)量精度提出了新的要求。為了提高正演數(shù)值模擬的精確性,筆者利用目標(biāo)導(dǎo)向自適應(yīng)有限元建立數(shù)值模擬模型,對(duì)隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算和分析。

1 原理和方法

1.1 測(cè)量原理

傳統(tǒng)的隨鉆電阻率測(cè)井儀器因補(bǔ)償方式的不同,主要分為對(duì)稱型和非對(duì)稱型結(jié)構(gòu)。但無(wú)論是對(duì)稱型或非對(duì)稱型結(jié)構(gòu),其天線纏繞方式都與鉆鋌軸向垂直,因此測(cè)量結(jié)果與儀器所處地層方位無(wú)關(guān)。隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器采用傾斜纏繞接收天線,使測(cè)量結(jié)果與儀器工具面產(chǎn)生一定的關(guān)聯(lián),當(dāng)儀器軸向旋轉(zhuǎn)時(shí)測(cè)量到的電磁波信號(hào)就會(huì)出現(xiàn)定向幅值衰減和相位漂移,再利用地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)的峰值和極性以及方位電阻率測(cè)井曲線實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層邊界探測(cè)。

設(shè)z軸為儲(chǔ)層界面法向,在各向異性介質(zhì)中接收天線處的磁場(chǎng)可以表示為

(1)

式中,Mx、My、Mz為由發(fā)射天線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在x、y、z三個(gè)方向上的分量;Hx、Hy、Hz為接收天線在x、y、z三個(gè)方向所接收到的磁場(chǎng)分量;Cxx、Cxy、Cxz為x方向單位磁偶極子產(chǎn)生的三個(gè)磁場(chǎng)分量;Cyx、Cyy、Cyz為y方向單位磁偶極子產(chǎn)生的三個(gè)磁場(chǎng)分量;Czx、Czy、Czz為z方向單位磁偶極子產(chǎn)生的三個(gè)磁場(chǎng)分量。為了計(jì)算天線傾斜時(shí)的儀器響應(yīng),需要考慮發(fā)射天線和接收天線之間的信號(hào)耦合[1]。假設(shè)接收天線磁矩方向與儀器軸向(z軸)之間的夾角為θ,旋轉(zhuǎn)過(guò)程中儀器高邊與正北方向的夾角為方位角φ,如圖1所示。接收天線處的感應(yīng)電勢(shì)會(huì)隨方位角φ的變化而改變,因此接收天線處的感應(yīng)電勢(shì)如下式所示:

[(Czx+Cxz)cosφ+(Czy+Cyz)sinφ]=A1(φ)+A2(φ)+A3.

(2)

其中

(3)

式中,V(φ)為感應(yīng)電勢(shì);θT為發(fā)射天線磁矩方向與儀器軸向(z軸)之間的夾角;θR為接收天線磁矩方向與儀器軸向(z軸)之間的夾角;φ為方位角;A1和A2為余弦信號(hào);A3為常值信號(hào)。

圖1 儀器坐標(biāo)系與方位角Fig.1 Coordinate system and azimuth of tool

式(3)中,A1(φ)和A2(φ)可以表示為

(4)

式中,Adr、Adi、Asr、Asi為信號(hào)幅值;φdr、φdi、φsr、φsi為信號(hào)相位。

其中Adr、Adi、Asr、Asi表示為

(5)

對(duì)于傳統(tǒng)的隨鉆電阻率測(cè)井儀器,由于所有天線的磁矩都沿儀器軸向,測(cè)量到的電磁波信號(hào)與方位角無(wú)關(guān),因而不具備方位識(shí)別能力。當(dāng)接收天線發(fā)生傾斜,天線磁矩就與方位角發(fā)生關(guān)聯(lián),測(cè)量到的電阻率就會(huì)隨方位角的變化而改變。在實(shí)際應(yīng)用中,利用A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)電磁波信號(hào)進(jìn)行采樣和量化,再通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理器進(jìn)行處理可以快速實(shí)現(xiàn)電磁波信號(hào)幅度比的測(cè)量。相位差數(shù)字化測(cè)量方法如過(guò)零檢測(cè)法和相關(guān)函數(shù)分析法等[15],容易受到諧波和噪聲的干擾,測(cè)量誤差較大,而且還容易受到信號(hào)幅度及儀器硬件電路的影響,因此本文中采用幅度比作為主要信號(hào),對(duì)隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器響應(yīng)進(jìn)行研究。

1.2 數(shù)值方法

接收天線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由交變電流產(chǎn)生,因此求解的電磁場(chǎng)為時(shí)諧場(chǎng)。根據(jù)電磁場(chǎng)原理,麥克斯韋方程可表示為

(6)

式中,H和E分別為磁場(chǎng)和電場(chǎng);Mimp為外加磁場(chǎng);ε、μ和σ分別為介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和介質(zhì)電導(dǎo)率;ρ為電荷密度;ω(ω≠0)為發(fā)射源角頻率;Jimp為外加電流。將式(6)中法拉第定律代入安培定律,可得時(shí)諧麥克斯韋方程在求解域Ω的波動(dòng)方程,如下式所示:

(7)

在矢量場(chǎng)中,任意旋度場(chǎng)一定是無(wú)散場(chǎng),存在

(8)

那么,

(9)

將式(6)中高斯電場(chǎng)定律和式(8)代入式(9)可得

(10)

則式(10)為電場(chǎng)連續(xù)方程。

高頻情況下,在H(curl)空間對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行求解,能夠使求解過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)偽解。H(curl)空間定義為

H(curl,Ω)={E∈[L2(Ω)]2;×E∈L2(Ω)}.

(11)

假設(shè)求解域?yàn)棣?且求解域邊界為理想導(dǎo)體邊界[16],則

(E,F)H(curl)=(E,F)L2(Ω)+(×E,×F)L2(Ω).

(12)

式中,F為任意測(cè)試函數(shù)。由于求解域邊界是理想導(dǎo)體邊界,那么求解電場(chǎng)E所用的矢量求解空間H可定義為

H={E∈H(curl;Ω);n×E=0,Γ1}.

(13)

將封閉區(qū)域邊界條件作為約束方程代入波動(dòng)方程式(7),依據(jù)法拉第定律,并引入任意測(cè)試函數(shù)F,在Ω域積分可得

(14)

再依據(jù)安培定律,

(15)

將式(15)代入式(14)可得電場(chǎng)變分方程:

(16)

同時(shí),依據(jù)安培定律,并引入任意測(cè)試函數(shù)F,在Ω域積分可得

(17)

再依據(jù)法拉第定律,

(18)

將式(18)代入式(17)可得關(guān)于磁場(chǎng)的有限元變分方程:

(19)

式中,F∈H={F∈H(curl,Ω):(n×F)|Γ1=0};Γ1為理想導(dǎo)體邊界條件;Γ2為發(fā)射線圈邊界條件,Γ3為非理想導(dǎo)體邊界條件[16];n為單位法線矢量。

聯(lián)立式(16)和式(19)可得自適應(yīng)hp有限元雙線性函數(shù)表達(dá)式:

(20)

利用伽遼金法可將求解空間離散為若干個(gè)有限維子空間,并對(duì)其分別進(jìn)行求解組成各自的剛度方程,將各個(gè)剛度方程組集成總剛度矩陣。通過(guò)施加不同邊界條件和初始條件,再利用自適應(yīng)hp有限元求解器對(duì)總剛度矩陣進(jìn)行求解,最終可以得到在求解域Ω內(nèi)接收天線附近的電磁場(chǎng)強(qiáng)度。

目標(biāo)導(dǎo)向自適應(yīng)有限元可以根據(jù)數(shù)值模型誤差指示自動(dòng)判斷高誤差區(qū)域,進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,提高數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。該算法計(jì)算精度高,收斂速度快,可以使形狀函數(shù)呈指數(shù)收斂速率快速準(zhǔn)確地逼近真值。與其他數(shù)值算法相比,可以減少幾個(gè)數(shù)量級(jí)的計(jì)算量,在實(shí)際工程問(wèn)題的分析和計(jì)算中具有十分重要的意義。篇幅所限,詳細(xì)算法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[16]～[18]。

雙網(wǎng)格剖分法是目標(biāo)導(dǎo)向自適應(yīng)有限元的核心,其目的是在粗網(wǎng)格上求解方程組,利用求解細(xì)網(wǎng)格上方程的方法來(lái)求解粗網(wǎng)格方程,從而實(shí)現(xiàn)多網(wǎng)格法求解。通過(guò)遞歸的實(shí)現(xiàn)這一步驟,使每層網(wǎng)格的尺寸都是前一層網(wǎng)格的兩倍,直到網(wǎng)格上的未知量個(gè)數(shù)小到求解代數(shù)方程直接法的效率與迭代法的效率一樣高為止。雙網(wǎng)格剖分法可歸納為:

(1)對(duì)于初始單元,首先采用h型細(xì)化方式對(duì)其進(jìn)行細(xì)化,得到子單元K。同時(shí)再利用p型細(xì)化方式對(duì)子單元K中形狀函數(shù)的階次進(jìn)行提升。

(2)對(duì)K進(jìn)行p型細(xì)化后再采用h型細(xì)化方式,將其細(xì)化為4個(gè)子單元K1、K2、K3和K4。 然后對(duì)子單元K1再進(jìn)行p型細(xì)化,從而使各子單元中形狀函數(shù)的階次對(duì)應(yīng)發(fā)生改變。

(3)每種細(xì)化方式都需要對(duì)參考解進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)計(jì)算單元區(qū)域誤差,計(jì)算所得誤差最小時(shí)細(xì)化方案為最優(yōu)。

按照雙網(wǎng)格剖分法對(duì)目標(biāo)導(dǎo)向自適應(yīng)有限元精確性進(jìn)行驗(yàn)證。在初始網(wǎng)格中,利用目標(biāo)導(dǎo)向自適應(yīng)有限元對(duì)目標(biāo)函數(shù)f(x)=sin (7πx2)ex,x∈(0,1) 進(jìn)行數(shù)值逼近,主要步驟如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)數(shù)值逼近過(guò)程Fig.2 Adaptive numerical approximation process

目標(biāo)導(dǎo)向自適應(yīng)有限元可以使初始網(wǎng)格中的形狀函數(shù)自適應(yīng)地逼近目標(biāo)函數(shù),目標(biāo)導(dǎo)向特性表現(xiàn)為對(duì)于計(jì)算誤差較大的區(qū)域,算法通過(guò)自適應(yīng)地調(diào)整形狀函數(shù)的階次和網(wǎng)格加密程度來(lái)達(dá)到提高計(jì)算精度的目的。在同等計(jì)算精度條件下,其計(jì)算時(shí)間、迭代次數(shù)、自由度以及全局誤差等性能指標(biāo)明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)有限元、高階有限元和矢量有限元等數(shù)值算法[19]。

2 數(shù)值模擬

隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中,T1、T2、T3、T4、T5和T6為發(fā)射天線,R1、R2和R3為接收天線。

圖3 隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器基本結(jié)構(gòu)Fig.3 Basic structure of azimuthal resistivity LWD tool

本文中數(shù)值模擬模型如圖4所示。其中地層模型為水平層狀各項(xiàng)同性均勻介質(zhì),上圍巖和下圍巖為低阻頁(yè)巖層,上、下圍巖垂深Lv1=Lv3=10 m,上、下圍巖電導(dǎo)率σ1=σ3=1 S/m;目的層為高阻砂巖層,垂深Lv2=10 m,電導(dǎo)率σ2=0.1 S/m;地層傾角為α;接收天線R3傾角θ=45°,天線組合T6-R3源距為L(zhǎng)1=40.64 cm,天線組合T5-R3源距為L(zhǎng)2=81.28 cm,天線組合T4-R3源距為L(zhǎng)3=121.92 cm;發(fā)射天線和接收天線帶有磁緩沖器,磁緩沖器電阻率為1×104Ω·m,鉆鋌電阻率為1×10-6Ω·m,井眼環(huán)空充滿鉆井液,鉆井液電阻率為0.2 Ω·m。

圖4 隨鉆方位電阻率測(cè)井?dāng)?shù)值模型Fig.4 Numerical model of azimuthal resistivity LWD tool

2.1 磁場(chǎng)測(cè)量

隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器發(fā)射頻率f=2 MHz,采用T4-R3天線組合,對(duì)儀器接收天線R3附近的磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量,如圖5所示。

儀器旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,測(cè)量到的磁場(chǎng)與方位角之間的關(guān)系如圖6所示。

圖5 磁場(chǎng)測(cè)量Fig.5 Measurement process of magnetic field

隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器采用傾斜纏繞接收天線,旋轉(zhuǎn)測(cè)量過(guò)程中所測(cè)量到的磁場(chǎng)與方位角產(chǎn)生一定的關(guān)聯(lián),當(dāng)儀器高邊在工具面上對(duì)應(yīng)方向?yàn)檎?則磁場(chǎng)與方位角之間的變化趨勢(shì)如圖6所示。在x方向,磁場(chǎng)分量Cxx和Cxy的實(shí)部與虛部在第一、三象限呈遞增趨勢(shì),在第二、四象限呈遞減趨勢(shì);磁場(chǎng)分量Cxz的實(shí)部表現(xiàn)為在第一、二象限呈遞減趨勢(shì),在第三、四象限呈遞增趨勢(shì);Cxz的虛部所呈現(xiàn)出的變化趨勢(shì)與實(shí)部完全相反。在y、z方向上可以測(cè)量到6個(gè)磁場(chǎng)分量,其中磁場(chǎng)分量Czz為常值信號(hào),與方位角無(wú)法產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。利用磁場(chǎng)與儀器工具面之間的定量關(guān)系,可以得到不同方位角所對(duì)應(yīng)的地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)。

2.2 儲(chǔ)層邊界識(shí)別

儀器發(fā)射頻率f=2 MHz,地層無(wú)傾斜,采用T4-R3天線組合。假設(shè)儀器處于上圍巖且即將進(jìn)入目的地層,當(dāng)儀器從上圍巖進(jìn)入目的地層并到達(dá)下圍巖,再?gòu)南聡鷰r進(jìn)入目的地層并到達(dá)上圍巖,數(shù)值計(jì)算得到的地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)如圖7所示,地層電阻率曲線如圖8所示。

通過(guò)圖7可以看出,在地層邊界處儀器所測(cè)量到的地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)出現(xiàn)明顯的極化異常。當(dāng)儀器遠(yuǎn)離目的地層上邊界并穿過(guò)下邊界時(shí),地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)出現(xiàn)極性翻轉(zhuǎn),從正極性變?yōu)樨?fù)極性,表明儀器已從上圍巖穿過(guò)目的地層進(jìn)入下圍巖。當(dāng)儀器從下圍巖穿過(guò)目的地層到達(dá)上圍巖時(shí),地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)極性同樣發(fā)生兩次翻轉(zhuǎn)。此外,地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)極值越大表明儀器越接近地層邊界,通過(guò)地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)的極值和極性可以準(zhǔn)確判斷儀器所處地層位置以及鉆頭與目的地層邊界的距離。

2.3 天線源距

儀器天線組合為T(mén)4-R3、T5-R3和T6-R3,地層無(wú)傾斜,發(fā)射頻率f=2 MHz,考察不同天線源距對(duì)地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)及方位電阻率的影響。

通過(guò)圖9(a)可以看出,隨著發(fā)射與接收天線源距的增大,儀器的探測(cè)深度不斷增強(qiáng)。源距較小時(shí),地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)極化不明顯,幅值衰減較慢,探測(cè)距離較淺,對(duì)地層邊界不敏感。源距較大時(shí),地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)幅度衰減加快,極性翻轉(zhuǎn)迅速,能快速識(shí)別地層邊界。圖9(b)給出了不同源距時(shí)數(shù)值模型計(jì)算出的方位電阻率曲線,計(jì)算結(jié)果表明儀器旋轉(zhuǎn)測(cè)量過(guò)程中,方位電阻率隨源距的增大而增大。

2.4 發(fā)射頻率

儀器發(fā)射頻率f分別為125 kHz、400 kHz和2 MHz,地層無(wú)傾斜,采用天線組合為T(mén)4-R3,考查發(fā)射頻率改變對(duì)地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)及方位電阻率的影響。

通過(guò)圖10(a)可以看出,儀器發(fā)射頻率越高,在地層邊界處地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)極值越大,反映出鉆頭離地層邊界越近。隨著發(fā)射頻率的降低,地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)幅值衰減變緩,分辨率降低。圖10(b)給出了不同發(fā)射頻率時(shí)數(shù)值模型計(jì)算出的方位電阻率曲線,計(jì)算結(jié)果表明儀器旋轉(zhuǎn)測(cè)量過(guò)程中,方位電阻率隨發(fā)射頻率的增大而增大。

圖6 磁場(chǎng)分量與方位角Fig.6 Magnetic field component and azimuthal angle

圖7 地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)Fig.7 Geo-signal response

圖8 地層電阻率曲線Fig.8 Resistivity curve of formations

圖9 不同天線組合時(shí)地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)與方位電阻率Fig.9 Geo-signal and azimuthal resistivity with different coil groups

圖10 不同發(fā)射頻率時(shí)地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)與方位電阻率Fig.10 Geo-signal and azimuthal resistivity with different transmitting frequencies

2.5 地層傾角

地層傾角α分別為15°、30°、45°和60°,發(fā)射頻率f=2 MHz,采用T4-R3天線組合,考察地層傾角改變對(duì)地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)以及方位電阻率的影響。

通過(guò)圖11(a)可以看出,地層傾角越大,所測(cè)量到的地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)極值越大,極性變化越快。隨著地層傾角的減小,地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)幅值衰減變慢,信號(hào)的分辨率逐漸降低,對(duì)地層邊界的敏感性有所減弱,信號(hào)的極性和極值變化緩慢。圖11(b)給出了不同地層傾角時(shí)數(shù)值模型計(jì)算出的方位電阻率曲線。計(jì)算結(jié)果表明儀器旋轉(zhuǎn)測(cè)量過(guò)程中,方位電阻率隨地層傾角的增大出現(xiàn)劇烈變化,當(dāng)?shù)貙觾A角為60°時(shí),在正南方向(低邊工具面)方位電阻率出現(xiàn)極小值。

圖11 不同地層傾角時(shí)地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)與方位電阻率Fig.11 Geo-signal and azimuthal resistivity with different tilt angles of formations

2.6 圍巖電導(dǎo)率

當(dāng)上圍巖電導(dǎo)率σ1分別為1、0.3、0.2、0.15和0.1 S/m,采用T4-R3天線組合,發(fā)射頻率f=2 MHz,考查圍巖電導(dǎo)率改變對(duì)接收天線R3感應(yīng)電勢(shì)的影響。

通過(guò)圖12可以看出,當(dāng)接收天線與圍巖邊界距離不變時(shí),隨著圍巖電導(dǎo)率的增大,接收天線感應(yīng)電勢(shì)逐漸增大。當(dāng)接收天線與圍巖邊界距離逐漸增大時(shí),接收天線感應(yīng)電勢(shì)逐漸減弱。圍巖電導(dǎo)率與邊界距離改變對(duì)接收天線所接收到的定向電磁波信號(hào)的影響如表1所示。當(dāng)接收天線與圍巖邊界距離不變時(shí),隨著圍巖電導(dǎo)率的增大,接收天線所接收到的電磁波信號(hào)實(shí)部逐漸增大而虛部逐漸減小并呈現(xiàn)出規(guī)律性變化,圍巖電導(dǎo)率的改變會(huì)影響定向電磁波信號(hào)幅值比和相位差。

圖12 接收天線感應(yīng)電勢(shì)與圍巖電導(dǎo)率Fig.12 Relationship of induced potential and surrounding rock conductivity of receiving antenna

邊界距離/mσ1=1 S/m實(shí)部/10-4虛部/10-6σ1=0.35 S/m實(shí)部/10-4虛部/10-6σ1=0.2 S/m實(shí)部/10-4虛部/10-6σ1=0.15 S/m實(shí)部/10-4虛部/10-6σ1=0.1 S/m實(shí)部/10-4虛部/10-7 0.52.03-4.561.93-4.061.82-2.511.72-1.691.62-8.43 1.02.02-3.581.95-3.081.84-1.831.74-1.211.64-5.96 1.51.99-3.271.92-2.731.81-1.611.71-1.031.61-5.00 2.01.95-3.521.87-3.021.76-1.781.66-1.151.56-5.46 2.51.90-4.421.81-3.921.71-2.371.61-1.571.53-7.72 3.01.82-5.991.75-5.531.64-3.431.54-2.301.45-11.50 3.51.71-7.511.65-6.921.54-4.981.44-3.381.32-18.90 4.01.54-95.601.48-8.861.40-6.631.29-4.871.17-29.90 4.51.41-12.301.32-11.301.22-8.481.12-6.780.999-45.00 5.01.21-16.101.11-14.101.04-11.000.928-8.960.820-69.70

2.7 接收天線傾角

接收天線傾角θ分別為30°、60°和90°,發(fā)射頻率f=2 MHz,采用T4-R3天線組合,考察當(dāng)目的地層存在地磁異常時(shí),接收天線的測(cè)井響應(yīng)。

通過(guò)圖13可以看出,隨著接收天線傾角的增大,接收天線所測(cè)量到的地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)極值不斷增大。如圖13(a)所示,當(dāng)?shù)貙咏橘|(zhì)中無(wú)地磁異常時(shí),隨著接收天線傾角的增加,地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)的極值不斷增大,利用地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)可以準(zhǔn)確地指示出目的地層邊界。如圖13(b)所示,當(dāng)目的地層存在地磁異常時(shí),隨著接收天線傾角的增加,地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)出現(xiàn)漂移。同時(shí)在目的地層邊界處,地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)的強(qiáng)度有所減弱,對(duì)地層邊界的識(shí)別精度將會(huì)降低。

圖13 接收天線不同傾角時(shí)地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)響應(yīng)Fig.13 Geo-signal response with different tilt angles of receiving coil

3 結(jié) 論

(1)隨鉆方位電阻率測(cè)井儀器在旋轉(zhuǎn)測(cè)量過(guò)程中所測(cè)量到的磁場(chǎng)與儀器工具面產(chǎn)生一定的關(guān)聯(lián)。利用磁場(chǎng)分量與儀器工具面之間的定量關(guān)系,能夠得到與方位電阻率相關(guān)的地質(zhì)導(dǎo)向信息。

(2)發(fā)射頻率與源距變化會(huì)影響隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)的強(qiáng)弱及衰減速率,會(huì)影響方位電阻率曲線的分辨率及其對(duì)地層邊界的敏感性。利用隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)的極值和極性,結(jié)合井周電阻率成像可以為實(shí)時(shí)鉆井提供準(zhǔn)確的地質(zhì)導(dǎo)向信息。

(3)地層傾角與圍巖電導(dǎo)率的變化會(huì)引起隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向信號(hào)產(chǎn)生畸變,同時(shí)方位電阻率隨地層傾角的增大會(huì)出現(xiàn)不規(guī)律的變化,對(duì)準(zhǔn)確判斷地層邊界及儀器所處地層方位造成影響。

(4)電阻率成像的準(zhǔn)確性將影響儲(chǔ)層邊界與裂縫邊緣及走向識(shí)別的準(zhǔn)確性,而井周電阻率成像過(guò)程容易受到地層各向異性及環(huán)境噪聲的干擾,因此電阻率成像過(guò)程中需要進(jìn)行補(bǔ)償和去噪。下一步將對(duì)井周電阻率成像去噪和細(xì)節(jié)特征提取方法進(jìn)行研究。