魏寶君, 吳康康, 林 楠, 黨 峰, 任 臣

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)理學(xué)院, 山東青島 266580; 2.中國(guó)石化勝利油田鉆井工藝研究院,山東東營(yíng) 257017; 3.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司,陜西西安 710077)

在石油鉆井領(lǐng)域中,隨鉆電磁波測(cè)量(MWD)技術(shù)因其在地質(zhì)導(dǎo)向和實(shí)時(shí)地層對(duì)比評(píng)價(jià)中具有重要價(jià)值而得到廣泛開發(fā)和應(yīng)用。目前國(guó)內(nèi)外已成功開展了針對(duì)傳統(tǒng)隨鉆電磁波測(cè)量技術(shù)[1-5]、定向隨鉆電磁波測(cè)量技術(shù)[6-12]和隨鉆感應(yīng)測(cè)井技術(shù)的研究[13-17]。但上述隨鉆電磁波技術(shù)的測(cè)量信號(hào)不只受儀器所在地層電阻率的影響,還受到儀器前方未鉆地層界面的影響,即儀器接收的是來自儀器周圍地層與鉆頭前方異常地層耦合在一起的總信息。在利用這種信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和地層評(píng)價(jià)過程中存在諸多問題和困難,如每一個(gè)待反演的參數(shù)與其他參數(shù)相互依賴、反演過程不穩(wěn)定、易受噪聲影響、耗費(fèi)機(jī)時(shí)長(zhǎng)等。傳統(tǒng)電磁波測(cè)量技術(shù)由于前向探測(cè)深度淺,可能會(huì)在鉆井過程中導(dǎo)致井噴等危險(xiǎn)情況出現(xiàn)。通過優(yōu)化隨鉆電磁波測(cè)量?jī)x器天線陣列的排列方式和信號(hào)接發(fā)方式,可以使接收天線中來自鉆頭前方異常地層的信號(hào)與來自儀器周圍地層的信號(hào)最大程度地解耦。當(dāng)接收天線在接收來自鉆頭前方異常地層產(chǎn)生的信號(hào)時(shí),來自儀器周圍地層產(chǎn)生的信號(hào)和直耦信號(hào)在該接收天線處能夠最大程度地抵消。當(dāng)接收天線在接收來自儀器周圍地層產(chǎn)生的信號(hào)時(shí),來自鉆頭前方異常地層產(chǎn)生的信號(hào)在該接收天線處能夠最大程度地抵消。這樣可以對(duì)來自鉆頭前方異常地層的信號(hào)和來自儀器周圍地層的信號(hào)分開進(jìn)行處理解釋。這種解耦的測(cè)量與解釋方式可以使每個(gè)待反演的參數(shù)較少地依賴其他待反演參數(shù),使反演過程更加穩(wěn)定,較少地受噪聲影響,所耗費(fèi)機(jī)時(shí)也大大縮短。另外由于在來自鉆頭前方異常地層的信號(hào)中直耦信號(hào)已經(jīng)抵消,所獲得的均為有用信號(hào),可增加前向探測(cè)深度并能較早地指示出地層交界面的存在。筆者采用水平層狀各向異性介質(zhì)中的并矢Green函數(shù)[18-20]對(duì)隨鉆電磁波測(cè)量?jī)x器在地層中的響應(yīng)進(jìn)行模擬,并根據(jù)發(fā)射與接收天線的交叉和順序排列方式給出將接收天線中來自鉆頭前方地層的信號(hào)與來自儀器周圍地層的信號(hào)進(jìn)行最大程度解耦的方法。

1 基本理論

將隨鉆電磁波測(cè)量?jī)x器的發(fā)射和接收天線均視為磁偶極子,則可采用水平層狀各向異性介質(zhì)中的磁流源并矢Green函數(shù)計(jì)算儀器在地層中的響應(yīng)。以坐標(biāo)x、y、z表示地層直角坐標(biāo)系且z軸為地層界面法向(圖1),則水平層狀各向異性地層中的磁流源并矢Green函數(shù)GHM可表示為

(1)

圖1 儀器坐標(biāo)系與地層坐標(biāo)系之間的關(guān)系Fig.1 Configuration of relationship between tool and formation coordinate systems

(2)

(3)

假設(shè)發(fā)射源隨時(shí)間的變化關(guān)系為exp(iωt),其中ω為角頻率,則接收天線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表示為

V=-iωμHRNRAR.

(4)

式中,NR為接收天線的匝數(shù);AR為接收天線的面積,m2;μ為地層磁導(dǎo)率,H·m-1。在本文數(shù)值模擬中假設(shè)發(fā)射和接收天線的磁矩均為1。

2 各向同性地層中信號(hào)的解耦

2.1 各向同性地層中信號(hào)的解耦方法

利用式(4)可以得到發(fā)射和接收天線在不同的組合排列方式下MWD儀器的響應(yīng),并根據(jù)不同的天線組合方式得到將接收天線中來自鉆頭前方的信號(hào)與來自儀器周圍的信號(hào)最大程度解耦的方法。假設(shè)所有發(fā)射和接收天線的磁矩方向與儀器軸向之間的夾角相同,即θT=θR=θ,考慮天線的如下兩種基本排列方式:一種是發(fā)射與接收天線的交叉排列方式;另一種是發(fā)射與接收天線的順序排列方式(圖2)。在圖2(a)的交叉排列方式中,假設(shè)相鄰天線的間距(d)相等,將來自鉆頭前方地層的信號(hào)VAoB和來自儀器周圍地層的信號(hào)VAtT定義為

VAoB=VT1R1-VT2R2,

(5)

VAtT=VT2R1-VT1R2.

(6)

式中,VTiRj表示第i個(gè)發(fā)射天線在第j個(gè)接收天線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由式(5)可以看出,若儀器前方無地層交界面且兩組天線對(duì)的周圍環(huán)境相同,則VT1R1=VT2R2,即VAoB=0。若儀器前方有地層交界面,則VT1R1≠VT2R2,即VAoB≠0?？梢娫赩AoB中來自儀器周圍地層產(chǎn)生的信號(hào)和來自發(fā)射天線-接收天線之間的直耦信號(hào)均被抵消,通過VAoB是否為0可以判斷儀器前方是否存在地層界面。另外,由于在VAoB信號(hào)中直耦信號(hào)已經(jīng)抵消,其所包含的數(shù)據(jù)均為反映地層界面存在的有用信息,在數(shù)據(jù)解釋處理過程中與傳統(tǒng)的處理耦合在一起的總信息相比解釋結(jié)果將更加準(zhǔn)確,也可增加前向探測(cè)深度并能較早地指示出地層交界面的存在。在實(shí)際測(cè)量中,儀器兩組天線對(duì)的周圍環(huán)境不一定完全相同,即使儀器前方無地層交界面,VAoB也不一定為0。但由于儀器的兩組天線對(duì)相距不遠(yuǎn),仍可以近似認(rèn)為儀器周圍環(huán)境相同,VAoB雖不為0但應(yīng)為很小數(shù)值,遠(yuǎn)小于層界面前方地層產(chǎn)生的信號(hào)。由式(6)可以看出,若儀器前方有地層交界面,設(shè)地層交界面距T1的距離為h,則由T2發(fā)出的信號(hào)經(jīng)界面反射后到達(dá)R1所經(jīng)過的距離為2h+3d,由T1發(fā)出的信號(hào)經(jīng)界面反射后到達(dá)R2所經(jīng)過的距離也為2h+3d,二者相等,兩個(gè)接收天線處界面反射信號(hào)相互抵消。因此VAtT包含的主要是直耦信號(hào)和井眼周圍地層信息,受鉆頭前方地層交界面的影響很小。由于直耦信號(hào)包含在VAtT的虛分量中,故可用VAtT的實(shí)分量表示井眼周圍地層的信息。在數(shù)據(jù)解釋處理過程中與傳統(tǒng)的處理耦合在一起的總信息相比,利用VAtT數(shù)據(jù)可以快速精確地獲得儀器所在地層的電導(dǎo)率分布。若儀器與地層界面嚴(yán)格垂直,則VAoB與VAtT可完全解耦,但隨著傾角γ增加,VAtT受鉆頭前方異常地層的影響逐漸增大,兩種信號(hào)的解耦程度逐漸降低。由于地層電參數(shù)信息主要包含在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)部信號(hào)中,在下面數(shù)值模擬中只給出VAoB和VAtT的實(shí)分量,即Re(VAoB)和Re(VAtT)。

圖2 MWD儀器發(fā)射和接收天線排列方式示意圖Fig.2 Embodiment of arrangements of transmitters and receivers of MWD tools

在圖2(b)的順序排列方式中,假設(shè)相鄰發(fā)射天線(T1、T2)和相鄰接收天線(R1、R2)的間距(s)相等,相鄰發(fā)射天線(T2)與接收天線(R1)之間的間隔為l,仍可以采用式(5)、(6)來定義來自鉆頭前方的信號(hào)VAoB和來自儀器周圍的信號(hào)VAtT。若儀器前方無地層交界面,VAoB仍為0。若儀器前方有地層交界面,則由T2發(fā)出的信號(hào)經(jīng)界面反射后到達(dá)R1所經(jīng)過的距離為2h+2s+l,由T1發(fā)出的信號(hào)經(jīng)界面反射后到達(dá)R2所經(jīng)過的距離也為2h+2s+l,兩個(gè)接收天線處界面反射信號(hào)仍相互抵消,因此該排列方式的VAtT受鉆頭前方地層交界面的影響仍很小。

2.2 各向同性地層中天線交叉排列時(shí)MWD儀器的響應(yīng)

取發(fā)射頻率f=10 kHz,交叉排列的相鄰天線的間距d=0.8 m。模型1為2層各向同性地層模型,地層1為低電導(dǎo)率地層,其電導(dǎo)率為σ1=0.05 S/m,地層2為相對(duì)高電導(dǎo)率地層,其電導(dǎo)率為σ2=1.0 S/m,地層交界面垂向坐標(biāo)為z1=0 m。圖3為θ=0°和θ=45°兩種情況下當(dāng)傾角γ取不同值時(shí)VAoB和VAtT的實(shí)部信號(hào)隨發(fā)射天線T1在地層坐標(biāo)系中的垂向坐標(biāo)zT1的變化關(guān)系。

由圖3可以看出,Re(VAoB)的值只受層界面的影響,當(dāng)zT1距離層界面較遠(yuǎn)時(shí)Re(VAoB)為0,當(dāng)zT1逐漸接近并跨過地層交界面時(shí)Re(VAoB)的強(qiáng)度快速增大并在達(dá)到極值后快速減小;當(dāng)儀器遠(yuǎn)離界面時(shí),無論儀器周圍地層的電導(dǎo)率多大Re(VAoB)均快速衰減至0。Re(VAoB)在層界面附近的幅度值及具體變化趨勢(shì)均與儀器傾角γ和天線角度θ有關(guān)。當(dāng)θ=0°時(shí),γ越大,Re(VAoB)的幅度值越小。若γ較小,Re(VAoB)的幅度減小的并不明顯,但當(dāng)γ達(dá)到60°時(shí)Re(VAoB)的幅度快速降低。θ=45°與θ=0°的曲線相比,在層界面附近Re(VAoB)幅度的形狀有突變,且γ越大突變?cè)絼×?。這些改變說明隨著儀器傾角γ的增加,Re(VAoB)受儀器周圍地層電導(dǎo)率的影響逐漸增大,信號(hào)的解耦程度越來越低。由圖3可以看出,Re(VAtT)只受儀器最低與最高位置天線之間地層電導(dǎo)率的影響,對(duì)鉆頭前方地層的存在并不敏感,即使儀器比較靠近層界面仍可以利用Re(VAtT)精確獲得地層的電導(dǎo)率參數(shù)。儀器最低位置天線T1與最高位置天線R2之間的距離為2.4 m,Re(VAtT)信號(hào)在層界面附近的劇變范圍也約為2.4 m。隨著儀器傾角γ的增加,Re(VAtT)受鉆頭前方地層電導(dǎo)率的影響逐漸增大,信號(hào)的解耦程度也越來越低,Re(VAtT)信號(hào)在層界面附近變化更加緩慢。但只要層界面不在儀器最低與最高位置天線之間,不同傾角情況下的Re(VAtT)受界面另一側(cè)地層的影響均很小,利用Re(VAtT)均能獲得地層的電導(dǎo)率參數(shù)。另外,對(duì)比圖3(a)和圖3(b)可以發(fā)現(xiàn),相同傾角γ情況下θ=45°時(shí)Re(VAoB)的最大幅度和Re(VAtT)在地層中的數(shù)值均小于θ=0°時(shí)的對(duì)應(yīng)數(shù)值。

圖3 地層模型1的響應(yīng)Fig.3 Responses of formation model 1

模型2也為2層各向同性地層模型,但地層電參數(shù)與模型1有差別,兩個(gè)地層的電導(dǎo)率對(duì)比度加大。地層1的電導(dǎo)率為σ1=0.01 S/m,地層2的電導(dǎo)率為σ2=10.0 S/m。圖4為該模型在θ=0°和θ=45°兩種情況下當(dāng)傾角γ取不同值時(shí)VAoB和VAtT的實(shí)部信號(hào)隨發(fā)射天線T1垂向坐標(biāo)zT1的變化關(guān)系。由圖4可得到與圖3相似的結(jié)論。由于模型2界面兩側(cè)地層電導(dǎo)率對(duì)比度大,圖4中Re(VAoB)在層界面附近的幅值更大?？梢奦AoB信號(hào)在層界面附近的強(qiáng)度與界面兩側(cè)地層電導(dǎo)率對(duì)比度和地層傾角直接相關(guān)。另外,地層1中Re(VAtT)的信號(hào)強(qiáng)度變得更小、地層2中Re(VAtT)的信號(hào)強(qiáng)度變得更大,與實(shí)際地層電導(dǎo)率變化趨勢(shì)一致。

模型3也為2層各向同性地層模型,但與前兩個(gè)模型不同的是地層1為高電導(dǎo)率地層,其電導(dǎo)率為σ1=5.0 S/m,地層2為低電導(dǎo)率地層,其電導(dǎo)率為σ2=0.01 S/m。圖5給出了模型在θ=0°和θ=45°兩種情況下當(dāng)傾角γ取不同值時(shí)VAoB和VAtT的實(shí)部信號(hào)隨發(fā)射天線T1垂向坐標(biāo)zT1的變化關(guān)系。由圖5可以看出,由于儀器是從高導(dǎo)層進(jìn)入低導(dǎo)層,模型Re(VAoB)在界面處的符號(hào)為正,與前兩個(gè)模型Re(VAoB)的符號(hào)正好相反。在經(jīng)過地層界面后,Re(VAtT)的信號(hào)強(qiáng)度則從較大值變?yōu)檩^小值,與實(shí)際地層電導(dǎo)率變化趨勢(shì)一致,其余可得到與前兩個(gè)模型相似的結(jié)論。

模型4地層參數(shù)與模型1相同,但相鄰天線的間距(d=1.2 m)與模型1不同。圖6為模型在θ=0°和θ=45°兩種情況下當(dāng)傾角γ取不同值時(shí)VAoB和VAtT的實(shí)部信號(hào)隨發(fā)射天線T1垂向坐標(biāo)zT1的變化關(guān)系。對(duì)比圖6和圖3可以發(fā)現(xiàn),兩個(gè)不同模型曲線的變化規(guī)律一致。但由于模型4線圈距增大,Re(VAoB)和Re(VAtT)在層界面附近的劇變范圍均增大。在本例中,儀器最低位置天線T1與最高位置天線R2之間的距離為3.6 m,Re(VAtT)信號(hào)在層界面附近的劇變范圍也約為3.6 m。另外,由于線圈距不同,模型4中Re(VAoB)和Re(VAtT)與模型1也不同。

圖4 地層模型2的響應(yīng)Fig.4 Responses of formation model 2

圖5 地層模型3的響應(yīng)Fig.5 Responses of formation model 3

圖6 地層模型4的響應(yīng)Fig.6 Responses of formation model 4

模型5為多層各向同性地層模型,地層數(shù)為5,地層參數(shù)見圖7(a)。圖7(b)、(c)分別為模型在θ=0°和θ=45°兩種情況下當(dāng)傾角γ取不同值時(shí)VAoB和VAtT的實(shí)部信號(hào)隨發(fā)射天線T1垂向坐標(biāo)zT1的變化關(guān)系。模型的響應(yīng)可以看作是前面幾個(gè)模型響應(yīng)的綜合體現(xiàn),由圖中平坦區(qū)域的Re(VAtT)可以很容易地獲得每層地層的電參數(shù),由圖中Re(VAoB)幅度的極大值可以確定層界面的近似位置。由圖7(b)、(c)可以看出,層界面兩側(cè)電導(dǎo)率對(duì)比度越大,Re(VAoB)和Re(VAtT)在層界面附近的變化越明顯。

2.3 各向同性地層中天線順序排列時(shí)MWD儀器的響應(yīng)

仍取發(fā)射頻率f=10 kHz,順序排列的天線參數(shù)為l=2.0 m、s=0.4 m。根據(jù)前面討論,由于儀器傾角γ為0時(shí)VAoB和VAtT信號(hào)可以完全解耦,故在模擬時(shí)只考慮井眼傾角γ=0°的情況。圖8為當(dāng)γ=0°時(shí)模型1、模型3、模型5在θ=0°和θ=45°兩種情況下VAoB和VAtT的實(shí)部信號(hào)隨zT1的變化關(guān)系。由圖8可以看出,天線采用順序排列的方式也可以根據(jù)平坦區(qū)域的Re(VAtT)精確獲得每層地層的電參數(shù)。由于線圈距不同,兩種不同排列方式所對(duì)應(yīng)的VAtT的響應(yīng)值也不同。順序排列天線的Re(VAoB)在儀器遠(yuǎn)離界面時(shí)也快速衰減至0,但在界面附近的形狀與交叉排列天線存在較大差別。順序排列天線的Re(VAoB)在界面附近的幅度相對(duì)較小且在界面附近變化平緩,總體而言其邊界相應(yīng)效果較交叉排列方式要差。

圖7 地層模型5的響應(yīng)Fig.7 Responses of formation model 5

圖8 天線順序排列時(shí)3種不同地層模型的響應(yīng)Fig.8 Responses of three different formation models with serial arrangement of antennas

3 各向異性地層中信號(hào)的解耦

3.1 各向異性地層中信號(hào)的解耦方法

當(dāng)?shù)貙訛楦飨虍愋詴r(shí),由于每一層地層的垂直電導(dǎo)率與水平電導(dǎo)率不同,因此接收天線中無論來自鉆頭前方異常地層的信號(hào)還是來自儀器周圍地層的信號(hào)均含有垂直和水平電導(dǎo)率信息。通過進(jìn)一步優(yōu)化MWD儀器天線排列方式和信號(hào)接發(fā)方式,可以將各向異性地層中的VAoB和VAtT信號(hào)再次進(jìn)行最大程度地解耦,分別分解為垂直電導(dǎo)率信號(hào)和水平電導(dǎo)率信號(hào),從而方便各向異性地層的數(shù)據(jù)處理解釋。為了使各向異性地層的垂直和水平電導(dǎo)率最大程度地解耦,可在MWD儀器中采用傾斜天線對(duì),即每一組發(fā)射或接收天線均由一對(duì)共面的傾斜天線組成(圖9),這對(duì)天線的磁矩方向與儀器軸向的夾角為(±θ)。在圖9(a)所示的交叉排列方式中,仍假設(shè)相鄰天線的間距為d,將來自鉆頭前方的水平信號(hào)VAoB,h、垂直信號(hào)VAoB,v和來自儀器周圍的水平信號(hào)VAtT,h、垂直信號(hào)VAtT,v定義為如下表達(dá)式:

VAoB,h=VT1R1+VT1R3+VT3R1+VT3R3-VT2R2-VT2R4-

VR4R2-VT4R4,

(7)

VAoB,v=VT1R1-VT1R3-VT3R1+VT3R3-VT2R2+VT2R4+

VR4R2-VT4R4,

(8)

VAtT,h=VT1R2+VT1 R4+VT3R2+VT3R4-VT2R1-VT2R3-

VT4R1-VT4R3,

(9)

VAtT,v=VT1R2-VT1R4-VT3R2+VT3R4-VT2R1+VT2R3+

VT4R1-VT4R3.

(10)

圖9 MWD儀器發(fā)射天線對(duì)和接收天線對(duì)排列方式示意圖Fig.9 Embodiment of arrangements of transmitter pairs and receiver pairs of MWD tools

通過分析可以發(fā)現(xiàn),式(7)等號(hào)右側(cè)前4項(xiàng)組合VT1R1+VT1R3+VT3R1+VT3R3相當(dāng)于垂直磁偶極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)的垂直分量的貢獻(xiàn),在儀器與地層界面垂直即γ=0°的情況下只與地層水平電導(dǎo)率有關(guān)[19],后4項(xiàng)組合含義相同,因此VAoB,h包含的是水平電導(dǎo)率信息。隨著地層傾角γ的增加,VAoB,h將包含越來越多的垂直電導(dǎo)率信息。式(8)等號(hào)右側(cè)前4項(xiàng)組合VT1R1-VT1R3-VT3R1+VT3R3相當(dāng)于水平磁偶極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)的水平分量的貢獻(xiàn),在儀器與地層界面垂直即γ=0°的情況下主要與地層垂直電導(dǎo)率有關(guān),但同時(shí)也與地層水平電導(dǎo)率有關(guān)[19],后4項(xiàng)組合含義相同。因此VAoB,v既包含了地層垂直電導(dǎo)率信息,也包含了地層水平電導(dǎo)率信息,但主要包含的是垂直電導(dǎo)率信息。隨著地層傾角γ的增加,VAoB,v將包含越來越多的水平電導(dǎo)率信號(hào)。同樣的方法可以分析出VAtT,h和VAtT,v的含義。對(duì)于圖9(b)所示的順序排列方式,根據(jù)針對(duì)圖2(b)和圖9(a)的分析,仍采用式(7)～(10)的定義,也可以實(shí)現(xiàn)VAoB和VAtT信號(hào)中垂直電導(dǎo)率信號(hào)和水平電導(dǎo)率信號(hào)最大程度的解耦。各向異性地層中這些信號(hào)的解耦可以方便對(duì)地層的對(duì)比評(píng)價(jià)。

3.2 各向異性地層中天線交叉排列時(shí)MWD儀器的響應(yīng)

圖10(a)給出了地層模型6的地層參數(shù),該模型為一個(gè)三層各向異性地層模型(其中中間第二層是各向同性地層)。針對(duì)圖9(a)所示的天線交叉排列方式,取f=10 kHz、d=0.8 m、θ=45°,圖10(b)～(d)分別給出了當(dāng)傾角γ取0°、30°和60°時(shí)VAoB,h、VAoB,v、VAtT,h和VAtT,v的實(shí)部信號(hào)隨發(fā)射天線T1在地層坐標(biāo)系中的垂向坐標(biāo)zT1的變化關(guān)系。

圖10 天線交叉排列時(shí)地層模型6的響應(yīng)Fig.10 Responses of formation model 6 with alternate arrangement of antennas

由圖10可以看出,Re(VAoB,h)和Re(VAoB,v)均具有界面響應(yīng)特征,只受層界面存在的影響。但在層界面附近Re(VAoB,h)的幅度值較Re(VAoB,v)的幅度值要大且變化關(guān)系簡(jiǎn)單,能夠更明顯地指示出層界面的存在。另外,Re(VAoB,h)和Re(VAoB,v)在層界面附近的幅度值均隨儀器傾角γ的增大而減小。在各向異性地層中Re(VAtT,h)與儀器周圍地層的水平電導(dǎo)率高度相關(guān)且隨著傾角γ的增加相關(guān)性降低,而Re(VAtT,v)則與儀器周圍地層的垂直電導(dǎo)率高度相關(guān)且隨著傾角γ的增加相關(guān)性降低。當(dāng)傾角γ為0°時(shí),Re(VAtT,h)僅取決于最低與最高位置天線之間儀器周圍地層的水平電導(dǎo)率,由Re(VAtT,h)可以直接精確獲得地層的水平電導(dǎo)率。但Re(VAtT,v)并不只由儀器周圍地層的垂直電導(dǎo)率決定,而是由地層的垂直和水平電導(dǎo)率共同決定,由Re(VAtT,v)并不能直接獲得地層的垂直電導(dǎo)率,需先由Re(VAtT,h)獲得地層的水平電導(dǎo)率,然后再由Re(VAtT,v)獲得地層的垂直電導(dǎo)率。當(dāng)傾角γ較大時(shí),Re(VAtT,h)與Re(VAtT,v)逐漸接近,兩種信號(hào)的耦合程度增大。但只要傾角γ不是太大,水平電導(dǎo)率信息在Re(VAtT,h)的比例較大,仍可利用Re(VAtT,h)估算出儀器周圍地層的水平電導(dǎo)率,并根據(jù)傾角γ進(jìn)行修正,最后再由修正后的水平電導(dǎo)率和Re(VAtT,v)獲得地層的垂直電導(dǎo)率。對(duì)于模型中間的各向同性地層Re(VAtT,h)與Re(VAtT,v)保持重合且不隨傾角γ的增加而改變。無論傾角γ如何變化,Re(VAtT,h)和Re(VAtT,v)均只由最低與最高位置天線之間地層電導(dǎo)率決定,且不受鉆頭前方地層的影響,但當(dāng)?shù)貙咏缑嫖挥谧畹团c最高位置天線之間時(shí),Re(VAtT,v)的變化規(guī)律較Re(VAtT,h)復(fù)雜。

3.3 各向異性地層中天線順序排列時(shí)MWD儀器的響應(yīng)

針對(duì)圖9(b)所示的天線順序排列方式計(jì)算地層模型6的響應(yīng),取f=10 kHz、l=2.0 m、s=0.4 m、θ=45°,圖11(a)～(c)分別給出了當(dāng)傾角γ取0°、30°和60°時(shí)VAoB,h、VAoB,v、VAtT,h和VAtT,v的實(shí)部信號(hào)隨zT1的變化關(guān)系。由圖11可以得到與圖10類似的結(jié)論,但在界面附近Re(VAoB,h)、Re(VAoB,v)的形狀與天線交叉排列方式的模擬結(jié)果仍存在較大差別,其邊界響應(yīng)效果較天線交叉排列方式要差,與各向同性地層結(jié)論相同。

圖11 天線順序排列時(shí)地層模型6的響應(yīng)Fig.11 Responses of formation model 6 with serial arrangement of antennas

4 結(jié) 論

(1) 通過優(yōu)化隨鉆電磁波測(cè)量?jī)x器天線陣列的排列方式和信號(hào)接發(fā)方式,無論發(fā)射與接收天線之間是交叉還是順序排列,均可以將來自鉆頭前方地層的信號(hào)VAoB與來自儀器周圍地層的信號(hào)VAtT最大程度地解耦。VAoB與VAtT的解耦程度與地層相對(duì)于儀器軸向的傾角有關(guān),傾角越大兩種信號(hào)的解耦程度越低。

(2) 將儀器發(fā)射與接收天線采用傾斜天線對(duì)的方式,并對(duì)信號(hào)進(jìn)行科學(xué)定義,可以將各向異性地層中來自鉆頭前方地層的信號(hào)與來自儀器周圍地層的信號(hào)繼續(xù)進(jìn)行分解,在這兩種信號(hào)中實(shí)現(xiàn)地層垂直電導(dǎo)率信息與水平電導(dǎo)率信息最大程度的解耦。

(3) 解耦后的VAtT只受最低位置與最高位置天線之間儀器周圍地層電導(dǎo)率的影響,對(duì)鉆頭前方地層的電導(dǎo)率并不敏感,可以利用VAtT準(zhǔn)確獲得儀器所在地層的電導(dǎo)率參數(shù)。

(4) 解耦后的VAoB只受層界面的影響,當(dāng)儀器遠(yuǎn)離界面時(shí)無論儀器周圍地層的電導(dǎo)率多大,VAoB均快速衰減至0,利用VAoB可以精確地指示出地層交界面的存在。VAoB在界面附近的響應(yīng)特性受界面兩側(cè)地層電導(dǎo)率對(duì)比度和地層傾角的影響較大。