(華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院 北京 102206)

一、引言

近年來風(fēng)力發(fā)電目前已逐漸成為各個(gè)國家重點(diǎn)發(fā)展的可再生能源發(fā)電技術(shù)之一[1]。但由于風(fēng)速自身的隨機(jī)性特點(diǎn)導(dǎo)致在風(fēng)電并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成了較大的影響[2]。針對這一問題目前主要有兩種解決方案：一是增加風(fēng)電裝機(jī)總?cè)萘浚丛诓环€(wěn)定時(shí)通過備用機(jī)組進(jìn)行互補(bǔ)從而減小對電網(wǎng)運(yùn)行帶來的沖擊；二是利用較好的模型算法對風(fēng)速做出準(zhǔn)確的預(yù)測，從而及時(shí)對電網(wǎng)運(yùn)行進(jìn)行調(diào)度。第一種方法增加裝機(jī)容量提供額外的備用機(jī)組需要投入較大的成本，第二種通過模型預(yù)測可以降低成本提升風(fēng)力發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性。

針對短期風(fēng)速預(yù)測[4]國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究，其中包括自回歸滑動(dòng)平均(ARMA)模型、自回歸求和滑動(dòng)平均(ARIMA)模型[5,6]等線性預(yù)測模型以及包括支持向量機(jī)(SVM)[7]等非線性預(yù)測模型?；谧曰貧w的ARMA、ARIMA等模型適合線性時(shí)間序列的預(yù)測，SVM、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型適合非線性預(yù)測。但由于各種模型自身存在局限性，單一的預(yù)測模型預(yù)測誤差較大，不能很好的滿足預(yù)測的需求。因此本文提出了一種ARIMA模型與SVR相結(jié)合的組合風(fēng)速預(yù)測模型[8～10]，通過ARIMA模型預(yù)測風(fēng)速的線性序列，將實(shí)際風(fēng)速與ARIMA預(yù)測的風(fēng)速做差值得到非線性殘差序列，然后利用SVR模型預(yù)測非線性殘差進(jìn)序列，最后將ARIMA預(yù)測的線性序列與SVR預(yù)測的非線性殘差序列相加得到最終的預(yù)測風(fēng)速序列，從而達(dá)到提高預(yù)測精度的目的。

二、ARIMA模型

ARIMA模型通過對非平穩(wěn)序列進(jìn)行若干次差分處理，將非平穩(wěn)序列變換為平穩(wěn)序列然后進(jìn)行處理，可以理解為是一種ARMA針對非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的推廣，即針對不平穩(wěn)數(shù)據(jù)差分d次轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定序列，然后使用以p、q為參數(shù)的ARMA模型對該平穩(wěn)序列建模，最后通過反變換的方式得到原序列，則以p、d、q為參數(shù)的ARIMA模型預(yù)測方程可表示為:

yt=θ0+φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p+εt

-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(1)

式中，yt為時(shí)間序列的樣本值，θi，φi為模型的參數(shù)，εt為獨(dú)立正態(tài)分布的白噪聲。

(一)模型定階

通過差分處理平穩(wěn)化時(shí)間序列后，計(jì)算原始序列的自相關(guān)函數(shù)ACF，偏相關(guān)函數(shù)PAC，對于時(shí)間序列yt，自協(xié)方差可表示為:

(2)

自相關(guān)函數(shù)為：

(3)

偏相關(guān)函數(shù)為：

(4)

實(shí)際使用中可以通過ρk、αk值對模型進(jìn)行初步的定階。

三、SVR模型

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，能夠處理樣本數(shù)據(jù)較少情況下的規(guī)律學(xué)習(xí)。SVM在處理非線性、小樣本、高維等問題時(shí)具有良好的泛化能力和表現(xiàn)。將SVM方法應(yīng)用到求解回歸問題時(shí)稱為支持向量回(Support Vector Regressive，SVR)。

對樣本(x,y)，傳統(tǒng)回歸模型直接基于模型輸出f(x)與真實(shí)值y之間的差別來計(jì)算損失，當(dāng)且僅當(dāng)f(x)與y完全同時(shí)，損失才為零。與此不同，SVR則是通過f(x)=wtx+b去擬合所有的樣本點(diǎn)，使得所有的樣本點(diǎn)離最優(yōu)超平面的總方差最小，即假設(shè)我們能容忍f(x)與y之間最多有ε的偏差，即僅當(dāng)f(x)與y之間的絕對值大于ε時(shí)才計(jì)算損失。

則SVR問題可形式化為：

(5)

式中C為正則化常數(shù)，eε是ε不敏感損失函數(shù)。

(6)

(7)

三、短期風(fēng)速混合預(yù)測模型

本文短期風(fēng)速混合預(yù)測模型主要步驟如下：

(一)計(jì)算短期風(fēng)速預(yù)測值序列

設(shè)短期風(fēng)速實(shí)際值序列為{s(t),s(t-1),…,s(t-m)}，將該序列作為通過歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的ARIMA模型的輸入，經(jīng)ARIMA模型處理后的得到風(fēng)速預(yù)測值序列{p′(t+1),p′(t+1),…,p′(t+h)}。

(二)計(jì)算t時(shí)刻之前的短期風(fēng)速殘差序列

根據(jù)短期風(fēng)速實(shí)際值序列{s(t),s(t-1),…,s(t-m)}及對應(yīng)的ARIMA模型預(yù)測序列

{s′(t),s′(t-1),…,s′(t-m)}計(jì)算短期風(fēng)速的殘差序列{E(t),E(t-1),…,E(t-m)}。

(三)預(yù)測t時(shí)刻之后的短期風(fēng)速殘差序列:

利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)得到的殘差序列訓(xùn)練SVR模型，使用滾動(dòng)殘差方式逐步預(yù)測t+1～t+h的殘差序列{e′(t+1),e′(t+2),…,e′(t+h)}。本文滾動(dòng)預(yù)測殘差時(shí)的滾動(dòng)步長為3。

(四)計(jì)算預(yù)測的風(fēng)速序列：

將步驟(1)中得到的風(fēng)速預(yù)測序列{p′(t+1),p′(t+2),…,p′(t+h)}于步驟(3)中得到的風(fēng)速殘差序列{e′(t+1),e′(t+2),…,e′(t+h)}求和得到最終的風(fēng)速預(yù)測序列{p(t+1),p(t+2),…,p(t+h)}。

四、實(shí)例分析

實(shí)驗(yàn)選取某風(fēng)電場1月份風(fēng)速數(shù)據(jù)，采集間隔時(shí)間為1h,經(jīng)處理之后選取225條數(shù)據(jù)，其中前200條構(gòu)建訓(xùn)練集用于模型訓(xùn)練、剩余25條數(shù)據(jù)作為測試集驗(yàn)證模型。

(一)模型參數(shù)確定

對原始風(fēng)速按照ARIMA模型步驟進(jìn)行建模，建立后的模型為：ARIMA(3,1,2)。

在SVR模型中影響模型的主要參數(shù)有ε、C、σ，參數(shù)的選擇很大程度上決定了算法的學(xué)習(xí)能力和預(yù)測的準(zhǔn)確度。

不敏感損失函數(shù)參數(shù)ε，影響支持向量機(jī)的擬合情況，同時(shí)也影響支持向量的個(gè)數(shù)從而影響算法的泛化能力。ε過大，會(huì)導(dǎo)致支持向量的數(shù)目減少，模型學(xué)習(xí)精度不夠，建立的模型相對簡單。ε過小，則會(huì)導(dǎo)致回歸精度過高建立的模型相對復(fù)雜。

懲罰系數(shù)C，也稱為正則化參數(shù)，反映了算法對分類錯(cuò)誤的樣本數(shù)據(jù)的懲罰度。懲罰系數(shù)C過小，表明對數(shù)據(jù)懲罰越小，數(shù)據(jù)訓(xùn)練誤差變大；懲罰系數(shù)C過大，則有可能出現(xiàn)過學(xué)習(xí)的問題。

核函數(shù)σ，核函數(shù)的不同會(huì)導(dǎo)致輸入空間構(gòu)建的非線性決策函數(shù)不同。目前常用的核函數(shù)線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)等，本文實(shí)驗(yàn)中選擇徑向基核函數(shù)作為算法的核函數(shù)。

(二)預(yù)測結(jié)果仿真

預(yù)測模型參數(shù)確定后，利用測試集25組數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，ARIMA預(yù)測值和基于SVR的混合預(yù)測值如圖1所示。

圖1 ARIMA預(yù)測值與混合預(yù)測模型預(yù)測值

為進(jìn)一步說明本文預(yù)測方法預(yù)測精度的提高，表1給出了與常見的幾種預(yù)測方法對比預(yù)測結(jié)果的均方根誤差(RMSE)與平均絕對誤差(MAE)的結(jié)果。

表1 幾種預(yù)測模型預(yù)測指標(biāo)對比

由圖1預(yù)測結(jié)果及表1幾種預(yù)測模型的預(yù)測指標(biāo)可知，本文提出的基于SVR的混合預(yù)測模型在預(yù)測效果和準(zhǔn)確度方面優(yōu)于其它預(yù)測方法。

五、結(jié)束語

針對短期風(fēng)速預(yù)測，本文結(jié)合不同預(yù)測模型的優(yōu)缺點(diǎn)提出了一種基于線性預(yù)測模型ARIMA與非線性預(yù)測模型SVR相結(jié)合的混合預(yù)測模型。通過ARIMA模型預(yù)測風(fēng)速的線性部分，使用SVR模型預(yù)測非線性殘差序列，最后將ARIMA預(yù)測值與SVR預(yù)測值求和得到優(yōu)化的結(jié)果。仿真實(shí)驗(yàn)及模型算法對比表表明，本文提出的混合預(yù)測模型具有較好的預(yù)測效果。