(1.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司江蘇分公司 江蘇 南京 210000) (2.江蘇協(xié)鑫建設(shè)管理有限公司 江蘇 阜寧 224400)

一、引言

橋梁傾覆失穩(wěn)直至垮塌的事件自2007年以來(lái)在全國(guó)范圍內(nèi)多地相繼發(fā)生，帶來(lái)了不可挽回的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，造成了極大的社會(huì)負(fù)面影響。為了避免相似的橋梁傾覆失穩(wěn)事件再次發(fā)生，同時(shí)規(guī)范橋梁抗傾覆理論，規(guī)范的2012年的征求意見(jiàn)稿和2018年正式版都補(bǔ)充了混凝土箱梁橋抗傾覆驗(yàn)算理論要求。仔細(xì)研究即可發(fā)現(xiàn)征求意見(jiàn)稿和正式版規(guī)范對(duì)抗傾覆驗(yàn)算有著兩種不同的理論，征求意見(jiàn)稿中采用的是箱梁結(jié)構(gòu)受力體系發(fā)生變化及多種傾覆軸線作為驗(yàn)算工況(以下簡(jiǎn)稱“理論A”)，正式版規(guī)范中則采用的是某一單向受壓支座脫空及整聯(lián)箱梁抗扭支承失效兩個(gè)特征狀態(tài)作為抗傾覆驗(yàn)算工況進(jìn)行驗(yàn)算(以下簡(jiǎn)稱“理論B”)。以下內(nèi)容是圍繞以上兩種理論展開(kāi)，進(jìn)行理論分析并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行對(duì)比。

征求意見(jiàn)稿4.1.9條給出抗傾覆驗(yàn)算要求包括：1)在考慮汽車荷載沖擊作用情況下，作用的標(biāo)準(zhǔn)組合值不能出現(xiàn)負(fù)值，即單向受壓支座必須處于受壓狀態(tài)；2)箱梁橋橫向抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)必須達(dá)到2.5。

直線箱梁橋的橫向抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)按式(1)計(jì)算：

(1)

式中：qk—車道荷載中均布荷載；Pk—車道荷載中集中荷載；l—為橋梁全長(zhǎng)；e—橫向最不利車道位置到傾覆軸線的垂直距離；μ—沖擊系數(shù)；RGi—成橋狀態(tài)時(shí)各個(gè)支座的支反力；xi—各個(gè)支座到傾覆軸線的垂直距離。

當(dāng)橋梁為正交或者斜交角在30度以內(nèi)時(shí)，取箱梁橋構(gòu)造中心線同一側(cè)的支座連線為傾覆軸線。

曲線箱梁橋橫向抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：Ω—傾覆軸線與橫向加載車道圍成的面積；

e—橫向加載車道到傾覆軸線垂直距離的最大值；

當(dāng)聯(lián)中支點(diǎn)所有支座都設(shè)置在聯(lián)端外側(cè)支座連線的內(nèi)側(cè)時(shí)，取聯(lián)端外側(cè)支座間的連線為傾覆軸線；當(dāng)聯(lián)中支點(diǎn)有支座設(shè)置在聯(lián)端外側(cè)支座連線的外側(cè)時(shí)，取聯(lián)端外側(cè)支座與聯(lián)中支點(diǎn)支座的連線或相鄰聯(lián)中支點(diǎn)同側(cè)支座之間的連線為傾覆軸線。

正式版規(guī)范4.1.8條結(jié)合條文說(shuō)明，采用兩個(gè)特征狀態(tài)作為抗傾覆驗(yàn)算工況(典型破壞過(guò)程參見(jiàn)規(guī)范4.1.8條條文說(shuō)明圖4-2)：1)處于特征狀態(tài)1時(shí)，作用的基本組合值不能出現(xiàn)負(fù)值，即單向受壓支座不應(yīng)出現(xiàn)脫空狀態(tài)；2.處于特征狀態(tài)2時(shí)，各個(gè)橋墩都存在一個(gè)有效支座，穩(wěn)定效應(yīng)和失穩(wěn)效應(yīng)按照失效支座對(duì)有效支座的力矩計(jì)算，作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合值應(yīng)滿足式(3)要求：

(3)

式中：kqf—橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)，取kqf=2.5；∑Sbk,i—使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；∑Ssk,i—使上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；li—第i個(gè)橋墩處失效支座與有效支座的支座中心間距；RGki—在永久作用下，第i個(gè)橋墩處失效支座的支反力，按全部支座有效的支承體系計(jì)算確定，按標(biāo)準(zhǔn)值組合取值；RQki—在可變作用下，第i個(gè)橋墩處失效支座的支反力，按全部支座有效的支承體系計(jì)算確定，按標(biāo)準(zhǔn)值組合取值，汽車荷載效應(yīng)(考慮沖擊)按各失效支座對(duì)應(yīng)的最不利布置形式取值。

二、結(jié)合案例計(jì)算分析

考慮到梁橋結(jié)構(gòu)受力情況的復(fù)雜性，結(jié)合規(guī)范相關(guān)要求、簡(jiǎn)化計(jì)算模型、保證計(jì)算成果的可對(duì)比性，給出以下基本假定：

1.在結(jié)構(gòu)傾覆失穩(wěn)發(fā)生之前不會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)度破壞，即主梁及橋墩的強(qiáng)度足夠大；2.在結(jié)構(gòu)傾覆失穩(wěn)發(fā)生之前不會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)破壞，即主梁及橋墩的剛度足夠大；3.建模時(shí)將單向受壓支承均模擬為理想的點(diǎn)支撐；4.案例中計(jì)算模型有直線梁橋和曲線梁橋，為保證計(jì)算結(jié)果的可對(duì)比性，不考慮汽車荷載的離心力及制動(dòng)力。

筆者參與的南京市豐子河路互通和臨江路互通工程(二期)施工圖設(shè)計(jì)中，某匝道橋前兩聯(lián)分別為4×30m和3×30m預(yù)應(yīng)力砼現(xiàn)澆連續(xù)箱梁，橋面寬度為10m，梁高為2.2m，路線中心線位于半徑為120m的圓弧上，結(jié)構(gòu)中心線與之重合；橋梁結(jié)構(gòu)在所有墩臺(tái)處均為雙支撐，支座間距均為3.2m。本文為達(dá)到兩種抗傾覆理論對(duì)比的目的，增加直線橋和彎曲半徑為400m兩種工況的模型。

按照理論A進(jìn)行抗傾覆驗(yàn)算，每條傾覆軸線會(huì)對(duì)應(yīng)計(jì)算得到一個(gè)橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)，根據(jù)上文關(guān)于直線橋和曲線橋傾覆軸線的描述，特別是對(duì)于多跨曲線連續(xù)梁橋存在多個(gè)傾覆軸線的情況，確定對(duì)結(jié)構(gòu)驗(yàn)算最不利的傾覆軸線是一項(xiàng)比較繁瑣的過(guò)程，本文不對(duì)傾覆軸線的選擇進(jìn)行具體闡述，僅僅給出最不利的傾覆軸線對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(表1)：

工況跨徑4×30m3×30m彎曲半徑直線橋400m120m直線橋400m120m標(biāo)準(zhǔn)組合下支反力(kN)1317112665313061118650抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)7.541.545.27.113.718.3

按照理論B進(jìn)行抗傾覆驗(yàn)算得到的具體結(jié)果數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(表2)：

工況跨徑4×30m3×30m彎曲半徑直線橋400m120m直線橋400m120m基本組合下支反力(kN)墩臺(tái)號(hào)G0或G4119910055141186995512墩臺(tái)號(hào)G1或G52153161852622991764663墩臺(tái)號(hào)G2或G62413195199423001774690墩臺(tái)號(hào)G3或G7215316185261186998523墩臺(tái)號(hào)G411991005516///最小值119910055141186995512抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)墩臺(tái)號(hào)G0或G413.411.16.313.311.26.5墩臺(tái)號(hào)G1或G513.511.4710.58.85.3墩臺(tái)號(hào)G2或G610.89.075.410.58.85.3墩臺(tái)號(hào)G3或G713.511.4713.311.26.5墩臺(tái)號(hào)G413.411.16.3///最小值10.89.075.410.58.85.3

三、根據(jù)計(jì)算成果對(duì)比總結(jié)

以上是依據(jù)兩種不同理論得到橋梁抗傾覆驗(yàn)算結(jié)果，根據(jù)這些計(jì)算成果，筆者分別對(duì)兩種理論結(jié)果進(jìn)行內(nèi)部的橫向?qū)Ρ确治龊蛢煞N理論結(jié)果之間的縱向?qū)Ρ确治?，得到以下的相關(guān)結(jié)論：

(一)由表1進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治?，得到以下結(jié)論

1.當(dāng)彎曲半徑減小時(shí)，全聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)組合下最不利支反力也隨著正向減小，且與該聯(lián)跨數(shù)多少基本無(wú)關(guān)；

2.當(dāng)彎曲半徑減小時(shí)，全聯(lián)的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)卻反向增大，同時(shí)與該聯(lián)跨數(shù)多少有關(guān)，跨徑越多，變化幅度越大，且直線橋的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)最??；

3.根據(jù)分析模型可知，全聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)組合下最不利支反力出現(xiàn)在路線曲線內(nèi)側(cè)的端支點(diǎn)支承處。

(二)由表2進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治觯玫揭韵陆Y(jié)論

1.當(dāng)彎曲半徑減小時(shí)，全聯(lián)基本組合下最不利支反力也隨著正向減小，且與該聯(lián)跨數(shù)多少基本無(wú)關(guān)；

2.當(dāng)彎曲半徑減小時(shí)，全聯(lián)橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)也隨著正向減小，且與該聯(lián)跨數(shù)多少基本無(wú)關(guān)，且直線橋的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)最大；

3.根據(jù)分析模型可知，全聯(lián)基本組合下最不利支反力出現(xiàn)在路線曲線內(nèi)側(cè)的端支點(diǎn)支承處；

4.最不利的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)往往在一聯(lián)最中間的一個(gè)(偶數(shù)跨)或兩個(gè)(奇數(shù)跨)支撐處；

5.對(duì)于單聯(lián)跨數(shù)不少于4跨的連續(xù)梁橋，次中支點(diǎn)處橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)往往在一聯(lián)是最大值，并且當(dāng)彎曲半徑減小時(shí)，該值與該聯(lián)中支點(diǎn)的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的比值越大。

(三)由表1和表2進(jìn)行縱向?qū)Ρ确治?，得到以下結(jié)論

1.按照理論A進(jìn)行分析計(jì)算得到的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)不具有唯一性，需對(duì)各種情況進(jìn)行驗(yàn)算取最小值，而按照理論B進(jìn)行分析計(jì)算卻可以得到唯一的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)；

2.當(dāng)彎曲半徑減小時(shí)，按照理論A進(jìn)行驗(yàn)算將得到的一個(gè)負(fù)相關(guān)的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)，而按照理論B進(jìn)行驗(yàn)算將得到的一個(gè)正相關(guān)的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)。

結(jié)束語(yǔ)

本文以實(shí)際工程項(xiàng)目為例，對(duì)征求意見(jiàn)稿與正式版規(guī)范提出的兩種抗傾覆驗(yàn)算理論進(jìn)行有限元計(jì)算分析對(duì)比，得出以下結(jié)論，同時(shí)歡迎廣大橋梁設(shè)計(jì)人員對(duì)抗傾覆驗(yàn)算理論進(jìn)行更深的探討和實(shí)踐。

1.由于與理論A相比，按照理論B進(jìn)行分析計(jì)算可以得到唯一的橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)，因此理論B具有更好的實(shí)用性；

2.3.3中第2條結(jié)論反映出由兩種理論得到的抗傾覆驗(yàn)算結(jié)果不具有統(tǒng)一性，正式版規(guī)范的應(yīng)用指南指出：當(dāng)箱梁不在具有抗扭支承時(shí)，箱梁的扭轉(zhuǎn)角不能得到有效約束，會(huì)產(chǎn)生幾何非線性影響，箱梁的變形不再符合小撓度假定，表現(xiàn)為箱梁扭轉(zhuǎn)變形趨于發(fā)散，故按理論B進(jìn)行橋梁抗傾覆驗(yàn)算對(duì)結(jié)構(gòu)而言更加安全；并且由該理論得出結(jié)論與國(guó)內(nèi)幾起嚴(yán)重的橋梁傾覆垮塌事故更加吻合，驗(yàn)證了該理論具有更好的可靠性；

3.由3.2中第5條結(jié)論可知，在路線線型及布孔方案確定的情況下，當(dāng)某個(gè)布孔線處支座間距受限時(shí)，可通過(guò)調(diào)節(jié)伸縮縫的位置，將上部連續(xù)梁的次中支點(diǎn)設(shè)置在該布孔線處，可以避免通過(guò)異形的構(gòu)造形式來(lái)保證主梁的橫向抗傾覆穩(wěn)定性。