張 楠

(清華大學(xué)科學(xué)史系，北京 100084)

在元代天文學(xué)家郭守敬所制造的天文儀器中，玲瓏儀僅有銘文流傳，卻無相關(guān)結(jié)構(gòu)與功能的說明。因此，對玲瓏儀形制的推斷，一直有探討卻無定論。目前學(xué)界對玲瓏儀的推斷主要有三種：觀測用的渾儀(或者新式渾儀)、演示用的假天儀，以及既可演示又可觀測的亦儀亦象設(shè)計。李約瑟(Joseph Needham，1900～1995)團(tuán)隊認(rèn)為玲瓏儀是觀測用渾儀，并且為傳教士利瑪竇(Matteo Ricci，1552～1610)于南京雞鳴山觀象臺所見儀器中的第二件。[1]李迪于1977年首先提出玲瓏儀應(yīng)為假天儀，并從《玲瓏儀銘》全文出發(fā)，在2005年再次對此觀點進(jìn)行了論證，認(rèn)為玲瓏儀呈封閉球殼形，是人居球中觀其內(nèi)壁式的演示儀器。[2]薄樹人提出8條論證，同樣認(rèn)為玲瓏儀是假天儀而非渾儀，推測其形制為半透明式或鑿孔式中一種。[3]1983年，潘鼐論證玲瓏儀為渾儀，且是明代仿制渾儀的原型。[4]徐振韜、孫小淳在1988年提出了玲瓏儀不是渾儀，而是中國式的假天儀，且為利瑪竇于雞鳴山所見儀器中的第一件。[5]杜昇云于2010年撰文認(rèn)為玲瓏儀并非傳統(tǒng)渾儀或者假天儀，而是一種創(chuàng)新“球籠式”觀測渾儀，且在郭守敬《授時歷》制定的過程中發(fā)揮了重要作用。[6]同樣持假天儀觀點的李志超則表示，玲瓏儀不可能是鑿小孔的球殼，而是細(xì)密編織的球形金屬網(wǎng)，網(wǎng)上分布星象，是只能白天觀看的教具式演示儀器。[7]石云里認(rèn)為玲瓏儀集觀測、演示于一體的推斷更為可取，其設(shè)計與功能對文獻(xiàn)中蘇頌、韓公廉創(chuàng)制的人于大天球內(nèi)進(jìn)行觀看的“即象為儀”的假天儀(1)假天儀并非中國古代就有的傳統(tǒng)儀器術(shù)語，實際上是根據(jù)近代天文學(xué)家高魯向國內(nèi)介紹光學(xué)投影式天象儀時所用名稱“假天”轉(zhuǎn)用而來。高魯“假天”指光學(xué)天象儀及其所配套的穹形投映天幕，而現(xiàn)代學(xué)者所說“假天儀”則將此定義進(jìn)行了外延，將人在儀器中仰視觀看的巨球式天球儀及類似形制都稱為“假天儀”。關(guān)于蘇頌、韓公廉是否制造“假天儀”以及“假天儀”的現(xiàn)代追認(rèn)邊界等問題，筆者有專文進(jìn)行論述，認(rèn)為對古代“假天儀”的追認(rèn)，應(yīng)具備兩個基礎(chǔ)條件：同時模擬出“人在天中”與“天之運轉(zhuǎn)”。詳見《元祐渾天儀象紀(jì)事考》、《中國古代假天儀的現(xiàn)代追認(rèn)》，未刊。式演示儀器進(jìn)行了繼承，不同之處在于玲瓏儀在星點之外設(shè)有類似于仰儀的經(jīng)緯坐標(biāo)網(wǎng)。[8]結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)和線索的解讀、討論，本文對玲瓏儀是渾儀或假天儀的觀點進(jìn)行了考察與推敲，承續(xù)李志超、石云里二位前輩學(xué)者的相應(yīng)觀點，認(rèn)為玲瓏儀的主體結(jié)構(gòu)是細(xì)密編織的球形金屬網(wǎng)(李志超)，其功能亦儀亦象，既可演示，也可測候(石云里)；在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步闡釋玲瓏儀的演示和測候雙重功能，提出玲瓏儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計或受歐洲-阿拉伯天文儀器影響這一推論，并對宋代天文仰觀儀器理念的傳承進(jìn)行探討，同時主張玲瓏儀亦儀亦象的特質(zhì)實際上是繼承了漢唐天文演示儀器的測候驗歷傳統(tǒng)。

1 玲瓏儀并非明清渾儀原型

持玲瓏儀為渾儀之意見者，多以明清時期南京、北京兩地觀象臺上的渾儀作為例證。潘鼐對南京紫金山天文臺所存明代渾儀的仿制原型進(jìn)行了詳細(xì)論證，得出其原型是元代儀器這一結(jié)論，并推斷此渾儀原型很可能就是郭守敬所制玲瓏儀。[4]國外學(xué)者如李約瑟([1]，459～463頁)、德禮賢[9](Pasquale D’Elia，1890～1963)則通過利瑪竇、偉烈亞力(Alexander Wylie，1815～1887)等人的在華見聞，同樣經(jīng)由明清觀象臺上的渾儀得到玲瓏儀應(yīng)是渾儀這一推論。本文對明清渾儀進(jìn)行考察，并不在于要確定其原型是宋儀還是元儀，而是要說明通過對明清渾儀或其仿制原型的討論來推斷玲瓏儀為渾儀這條路徑并不可靠。

明代仿制大型天文儀器留存下來的包括簡儀、渾象與渾儀，因簡儀本身具有明確的郭守敬標(biāo)簽，渾象有郭守敬曾經(jīng)制造的記載，故基本可以推斷此二件儀器原型為元儀。而根據(jù)現(xiàn)存渾儀的結(jié)構(gòu)特點，明代渾儀原型考察就轉(zhuǎn)化為另外的問題，即元代是否制造過渾儀，更進(jìn)一步則是考察郭守敬是否制造過渾儀?！对贰分杏涊d了至元年間兩架渾天儀的制造，分別是至元二十五年(1288)五月“壬寅，渾天儀成”([10]，312頁)，以及二十六年(1289)三月“乙未，渾天儀成”([10]，321頁)。記錄中年、月、日時間明確，可靠度頗高。但由于我國明代以前對于渾儀、渾象的稱呼時有模糊，又有用渾天儀統(tǒng)稱渾儀、渾象的先例，對這兩條記錄的解釋會產(chǎn)生一定的影響。參考《元史》中對同時期“回回司天監(jiān)”的記載，至元二十五、二十六年，郭守敬時任太史令，最有可能的推斷是這兩架“渾天儀”均為太史院制造。潘鼐認(rèn)為其中一臺應(yīng)為渾象，另一臺為渾儀，制作渾儀的目的是“尊承古制，以作為我國測天儀器的范式”([4]，243頁)。但另外兩種可能的解釋也不能排除，一是兩臺儀器均為渾象，二是兩臺均為渾儀。因此，這兩條記錄并無法作為郭守敬制造過古制渾儀的明確證據(jù)。

對明仿制渾儀的描述，在后世的一些記載中亦可窺其眉目。清代梅瑴成在其《儀象論》中多次提到臺上渾儀：

明于齊化門(即今之朝陽門)南倚城筑觀象臺，仿元制作渾儀、簡儀、天體三儀，置于臺上康熙八年，命造新儀，十一年告成，安置臺上，其舊儀移置他室藏之康熙五十四年，西洋人紀(jì)理安欲炫其能，而蔑棄古法，復(fù)奏制象限儀，遂將臺下所遺元明舊器作廢銅充用，僅存明仿元制渾儀、簡儀、天體三儀而已按《明史》云，嘉靖間修相風(fēng)桿及簡、渾二儀，立四丈表以測晷影，而立運儀、正方案、懸晷、偏晷，具備于觀象臺，一以元法為斷。[11]

清代吳長元在《宸垣識略》中也記有：“觀象臺在城東南隅堞堵上，元至元十六年建，中為紫微殿，內(nèi)有御書聯(lián)匾。臺上舊有郭守敬所制渾天儀、簡儀、銅球、量天尺諸器?！盵12]

上述材料似乎已經(jīng)表明，元代確曾制造過渾儀，且為明仿制渾儀之原型。但元代渾儀，是否就是郭守敬所制呢？首先，在齊履謙《行狀》中，敘述郭守敬所制儀器時并未提及渾儀。一些其他記錄也是如此，如梅瑴成云：“余于康熙五十二、三年間充蒙養(yǎng)齋匯編官，屢赴觀象臺測驗。見臺下所遺舊器甚多，而元制簡儀、仰儀諸器，俱有王珣、郭守敬監(jiān)造姓名，雖不無殘缺，然睹其遺制，想見其創(chuàng)造苦心，不覺肅然起敬也?！盵11]梅瑴成在前文提及元制儀器時明確提到渾儀，卻在敘述有署名的儀器中以諸器二字代之。又有清于敏中《日下舊聞考》：“簡儀、仰儀及諸儀表并元郭守敬所制，史載甚明太史令郭守敬盡考其失，創(chuàng)作諸儀，從古儀象測驗之精，無能出其右者。至今簡儀、仰儀、圭表、影符等器在觀象臺?！盵13]其中同樣沒有言及渾儀。郭守敬身為太史院負(fù)責(zé)儀器制造的官員，若期間確實制作過渾儀，在所監(jiān)制儀器上署名應(yīng)為常理。但上述材料除吳長元提到“郭守敬所制渾天儀”，其余均使用“元制簡儀、仰儀諸器”一類言辭。特別是梅瑴成的記錄，乃其親眼所見，觀象臺上有仿元儀器渾儀、簡儀、仰儀等，但只有簡儀、仰儀上可見郭守敬等人署名。要么渾儀等儀器上銘文因時間流逝而無法辨認(rèn)，要么渾儀非郭守敬之制。

據(jù)《疇人傳》記載，弘治二年(1489)，欽天監(jiān)正吳昊曾奏言：

觀象臺舊制渾儀，黃、赤二道交自奎、軫，與今之四正日度乖戾所用簡儀，則郭守敬遺制今宜改造渾儀，以黃、赤二道環(huán)交于壁、軫，始與天合觀象臺所用渾儀，俱南京舊制。兩京相去二千七百余里，去極高下不同，且歲久推驗漸差，請改造或別造，以成一代之制。[14]

首先就這段奏言文字本身，僅在提到簡儀時提及其為郭守敬舊制，又說渾儀“俱南京舊制”，即宋儀之意。其中所述舊制渾儀“黃、赤二道交自奎、軫”，是非常重要的一個證據(jù)。《新儀象法要》中所制渾儀“春分日在奎初度強(qiáng)，秋分日在軫七度太弱”[15]，黃、赤二道確是交于奎、軫。而從理論上說，至少在1105年之后所觀測到的春分點已進(jìn)入壁宿(2)通過軟件“虛擬天文館”(Stellarium)進(jìn)行回查，取整數(shù)年份，春分點大約于1100年從奎宿入壁宿，1740年入室宿，秋分點從360年左右開始直到1690年一直在軫宿。此處要感謝潘鉞博士之幫助。而根據(jù)《中國天文學(xué)史大系》中《中國古代天體測量學(xué)及天文儀器》分冊(北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2008年)的“二十八宿距星赤經(jīng)圖”，用位置表內(nèi)插法所得春分點從奎宿進(jìn)入壁宿的時間最遲不超過1105年。。因而即便是郭守敬15歲那年(1246)進(jìn)行觀測，此時春分點入壁宿也超過了140年，在觀測中存在近2度的差別，若郭守敬新制渾儀，是不應(yīng)沿用奎、軫二交點的。

民國常福元認(rèn)為明仿制渾儀的原型為宋代皇祐儀[16]。吳昊奏言中舊渾儀二分點在奎、軫則再次證明了宋儀的可能。即便明正統(tǒng)時宋儀已損毀，但《新儀象法要》一直留存，圖紙參數(shù)皆俱，再制一臺舊式渾儀也并非困難。即使明仿制渾儀的原型為元儀，根據(jù)上文論證，也非郭守敬所制。在已有測量精度更高、操作更便利的簡儀存在的情況下，郭守敬不需要制造渾儀進(jìn)行測量，就算是為了遵循古代渾儀范式或禮器傳承，一臺黃、赤交于奎、軫的儀器也無法與玲瓏儀銘文中的描述互相吻合。再如前文所述，后世之人的記載和奏言，均無法說明元代制造過渾儀且出自郭守敬之制。因此，無論明代渾儀的原型是否為元儀，都不能作為證據(jù)推斷出元渾儀即郭守敬玲瓏儀這一結(jié)論。

2 玲瓏儀并非利瑪竇日記所述渾儀

李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》(ScienceandCivilisationinChina)中，引述了利瑪竇對北極閣四件大型天文儀器的記錄，其中對應(yīng)渾儀附圖以“郭守敬渾儀”為名，并解釋這架精巧的渾儀即玲瓏儀，也就是利瑪竇所述儀器中的第二件。[17]利瑪竇手稿為意大利文寫成，金尼閣將其翻譯成拉丁文，并增加了一些內(nèi)容，第一版于1615年出版，名為《基督教遠(yuǎn)征中國史》(DeChristianaExpeditioneapudSinasSusceptaabSocietateJesu)[18]；1942年，完整的英文版本[19]由加萊格爾(Louis J. Gallagher，1885～1972)譯出。后來利瑪竇的意大利文手稿在耶穌會羅馬檔案館被發(fā)現(xiàn)，1910年汾屠立(Pietro Tacchi Venturi，1860～1956)神父將它與利瑪竇其他書稿集結(jié)為《利瑪竇神父的歷史著作集》(OpereStorichedeP.MatteoRicci)刊發(fā)，其上卷為《中國報道》(EntrataNellaChinade’PadridellaCompagniadelGesu)[20]，下卷為書信集，南京儀器相關(guān)記敘在上卷之中。1942年與1949年，德禮賢神父編輯刊行《利瑪竇全集》(FontiRicciane)[9]，并添加了相關(guān)注釋。

利瑪竇云(來自英文版的中譯本)：

第二種儀器也是一個大球體，直徑有伸直了雙臂那樣長，用數(shù)字說約為五英尺。它標(biāo)明有兩極和一條水平線，它沒有天軌卻有兩條脊，兩脊之間的空間代表我們球儀上的軌道，分為三百六十五度和若干分。它不是一個地理地球儀(3)此版譯自英文版書籍，英文原文為“It was not a geographical globe”。而意文原文為“In mezo non si vedeua alcuna sorte di pallotta，cbe rappresentasse la terra”，大意是“中間看不到用來代表地球的球儀”，李約瑟《中國科學(xué)技術(shù)史》版譯為“中間無物以象地”，顯然更為準(zhǔn)確。，但是用一根象槍筒那樣的細(xì)管通過它的中央，它能向所有方向轉(zhuǎn)動，可以置于任何高度或角度來觀測任何星座，象我們使用天象瞄準(zhǔn)器那樣，它是一個非常巧妙的裝置。[21]

李約瑟《中國科學(xué)技術(shù)史》天學(xué)第1分冊中的引述：

其二為巨型渾儀，徑廣不下俗所謂一庹，即兩臂張開之長。上有地平圈及二天極。圈非整體，而為雙環(huán)，雙環(huán)之間有間隙，其效用與西方渾儀之環(huán)相同。各環(huán)皆分為三百六十五度又二十五分。(4)意文與拉丁文本中，均為“三百六十五度又若干分”，表示利瑪竇并未細(xì)數(shù)刻度，李約瑟版本則按照中國古代劃分周天度數(shù)的傳統(tǒng)將其直接引伸為“三百六十五度又二十五分”。中間無物以象地，而有狀如槍管之望筒，可旋轉(zhuǎn)至任何經(jīng)緯度以觀測恒星，作用正如吾人之瞄準(zhǔn)器(vanesight)——此誠為一不尋常之器件。([1]，461～462頁)

通觀利瑪竇對南京天文儀器的描述，可知利氏并沒有表示他看到的第二件儀器是玲瓏儀之意，只在此內(nèi)容后有兩句補(bǔ)充，稱后來在北京看到了與上述儀器相仿的儀器，似乎出自同一人之手，同時推斷這些儀器是元代的，并臆測其制造者可能是一個懂西方天文儀器的外國人。李約瑟及其團(tuán)隊并沒有就這個問題進(jìn)行過考證，或是因為看到過其他研究者的結(jié)論，直接默認(rèn)利氏所觀儀器就是郭守敬制式的，并將玲瓏儀就是利氏所述渾儀作為一個事實來對待。[1]

在德禮賢的注釋版利氏全集中，第二件儀器的名稱直接用中文標(biāo)示為“渾天儀或玲瓏儀”(德禮賢注釋版的中譯本)：

第二件是渾天儀或玲瓏儀。這是個球狀的大環(huán)，直徑有兩臂長，有水平線及兩極。環(huán)中有溝，代表球之軌道。環(huán)上刻有三六五度及分標(biāo)(譯者按：回教徒之圓分為三百六十五度又二十五分。每度分為一百分，每分有一百秒)。在中央沒有地球，但有一長管，兩頭相通；此管之方向可任意調(diào)動，以便從管中觀察你所要觀看的星辰，相當(dāng)巧妙。[22]

德禮賢也并未進(jìn)行相關(guān)論證，但根據(jù)他標(biāo)注的引文，可以發(fā)現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容來自于亨利·裕爾(Henry Yule，1820～1889)所編譯的《馬可波羅之書》(ThebookofserMarcoPolo)。書中顯示裕爾與偉烈亞力進(jìn)行了通信，在信中偉烈亞力向裕爾說明了自己關(guān)于清代觀象臺舊式儀器的研究和結(jié)論。偉烈亞力表示他認(rèn)為北京觀象臺的渾儀屬于郭守敬制式，原因之一是三百六十五又四分之一以及每度為百分的周天度數(shù)劃分。然而偉烈亞力的敘述明顯是在論證北京觀象臺上的舊式儀器(簡儀、渾儀等)并非傳教士之作，認(rèn)為第二件儀器是一臺中國人制造的渾天儀[23]，這實際上體現(xiàn)了偉烈亞力等當(dāng)時的漢學(xué)家對中國科學(xué)評價較高的慣常印象。(5)陳志輝博士對該問題有細(xì)致的討論。詳見陳志輝：《北京古觀象臺儀器在19世紀(jì)七八十年代歐洲人眼中的雙重印象》，未刊。故偉烈亞力與裕爾同樣沒有論證利瑪竇所述渾儀就是玲瓏儀這個問題，只是認(rèn)為它是元代郭守敬的儀器。因此，是德禮賢根據(jù)郭守敬所制儀器將玲瓏儀與這臺渾儀進(jìn)行了合并推斷。這與前文所述由明仿制渾儀原型判斷玲瓏儀為渾儀的考察路徑，在論證邏輯上很可能是一致的。都是先論證明清觀象臺上的舊儀器為郭守敬所制，再把明顯為舊制渾儀的儀器歸為郭守敬所制儀器中沒有詳細(xì)描述卻在形制判斷上(非封閉球儀)能夠有所吻合的玲瓏儀。

《玲瓏儀銘》的作者楊桓，同時撰寫了《太史院銘》，其中也提到了玲瓏儀：

中起靈臺，余十丈(6)曾廉《元書》(卷16，歷象志第一上，清宣統(tǒng)三年刻本，1911)中記作“七丈”。，為層三，中、下皆周以廡臺顛設(shè)簡、仰二儀，正方案敷簡儀下。靈臺之左別為小臺，際構(gòu)周廡，以華四外，上措玲瓏渾儀。靈臺之右立高表[24]

元太史院的主體建筑是一座靈臺，共分三層，最下層與中間一層四周圍以廊廡。靈臺第三層層頂，放置了簡儀、仰儀與正方案，這均是天文觀測時需要使用的主要儀器。由此可知，太史院的觀測工作場所為靈臺頂層，而“玲瓏渾儀”安放在靈臺左邊的單獨小臺之上。這里有三個問題：其一，玲瓏儀為何單獨放置？其二，“玲瓏渾儀”的提法是否表示玲瓏儀就是渾儀？其三，玲瓏儀為何放置于戶外而不與渾象一樣置于室內(nèi)，是否有觀測之用？

關(guān)于為何將玲瓏儀置于戶外，后文將從其亦儀亦象的特點進(jìn)行論述。按照《太史院銘》中對太史院整體分布的描述，“玲瓏渾儀”并非天文觀測的主要儀器，所以單獨置于小臺，且一器即占整座小臺。本文已就玲瓏儀并非渾儀進(jìn)行過詳細(xì)論證，因此可以排除玲瓏儀即渾儀的推斷。余下的可能中，一種是玲瓏渾儀指代玲瓏儀、渾儀兩臺儀器[3]，而作者為了文辭優(yōu)美工整對字?jǐn)?shù)進(jìn)行了調(diào)整。類似用法亦出現(xiàn)在相關(guān)的詩歌中，如“其余儀表難辨識，立運玲瓏安可知”[25]，以及“銅儀表里從新法，渾象玲瓏合舊書”。[26]

還有一種可能的路徑，源自“armillary sphere”(環(huán)形天球儀)在中譯過程中的信息衰減，(7)此處要感謝陳志輝博士的建議與啟發(fā)。但具體的信息衰減路徑本文暫未考察清晰，留待進(jìn)一步研究。以及中國古代儀象命名本身的傳統(tǒng)，即將非封閉球形儀器稱為“儀”。歐洲天文儀器通常將環(huán)狀儀器統(tǒng)稱為armillary sphere，既包括觀測儀器也含有演示儀器，翻譯成中文則為“渾儀”或“渾天儀”。在中國古代的儀象命名中，通常將環(huán)形儀器命名為“渾儀”，封閉球形儀器命名為“渾象”，其中渾儀通常指觀測儀器，渾象通常指演示儀器(然而在面對既是演示儀器又非封閉球形結(jié)構(gòu)時，就會出現(xiàn)一定的命名混亂)。(8)看似混亂的古代儀象名稱其實隱含著環(huán)形為“儀”，圓球為“象”，觀測為“儀”，演示為“象”的命名習(xí)慣，但當(dāng)面對既非圓球又是演示儀器的“演示環(huán)儀”之時，即會發(fā)生混亂。詳見張楠：《天球儀或渾天之象：古代渾象考辨》，未刊。薄樹人亦指出，在宋代之前的記錄中，將演示儀器稱呼為渾儀之事并不鮮見。([3]，325頁)結(jié)合本文對玲瓏儀周天網(wǎng)格形制的推斷，將非封閉球形結(jié)構(gòu)的玲瓏儀命名為渾儀，無論是中文還是西文，皆有跡可循。

事實上，無論是國內(nèi)明渾儀原型溯源還是國外來華人士的手稿記錄分析，都不能證明郭守敬制造過渾儀。因此，國內(nèi)外兩種路徑對明清舊儀的考察，均無法成為論述玲瓏儀是渾儀的合理證據(jù)，甚至可以反向證明玲瓏儀并非渾儀這一觀點。

3 “玲瓏”：“鏤空”之意排除傳統(tǒng)渾儀與假天儀的可能

根據(jù)齊履謙《知太史院事郭公行狀》[27]所述，郭守敬制造儀器17件，分別是有對其形制詳細(xì)描述的簡儀、高表、候極儀、渾象、仰儀、立運儀、景符、窺幾、正方案、大明殿燈漏，以及沒有相關(guān)記載的證理儀、日月食儀、星晷定時儀、丸表、懸正儀、座正儀與玲瓏儀。首先從儀器名稱上看，“玲瓏”是其中最為特殊的一個，似乎是在突出其形象而非功能。同時，玲瓏儀也是其中有銘文記載的儀器里，唯一缺少結(jié)構(gòu)說明的儀器。

古人常用玲瓏二字來描述山石，如“近湖之山石多玲瓏，卞山有大小玲瓏山，皆中空若雕鐫而成者?！盵28]玲瓏石給觀者的第一印象就是“孔多如蜂巢”，從中可以窺到一些“玲瓏”之意。“玲瓏”還可用來形容鏤空雕刻的器物，如“玲瓏寶塔”、“玲瓏香爐”等。在《圓明園內(nèi)工則例》中，玲瓏是一種雕刻手法，通常稱為“玲瓏透雕”[29]，而透雕器物最為有名的是透雕象牙多層套球，有“鬼斧神工玲瓏球”之稱。玲瓏球采用鏤空雕刻，由大小數(shù)層空心球同心疊套而成，各球均能自由轉(zhuǎn)動。無獨有偶，《中國科學(xué)技術(shù)史》天學(xué)第1分冊在注釋中提及魯桂珍博士的推斷，即一種中國傳統(tǒng)象牙雕刻作品多重鏤空球或許和演示用渾儀(9)李約瑟團(tuán)隊認(rèn)為中國古代渾儀有兩種，一是常見的觀測用渾儀，一是演示用渾儀(地在天中形式)。有關(guān)。([1]，515頁)

據(jù)此，“玲瓏”二字通常用來形容“通透鏤空”、“細(xì)致精巧”的結(jié)構(gòu)。若單純以名字來推斷玲瓏儀之形制，可以得到如下線索：鏤空的球體，制作細(xì)致而精巧，其鏤空或呈套球結(jié)構(gòu)。因此，第一個可以排除的，是關(guān)于玲瓏儀可能為透明、半透明材質(zhì)所制假天儀的推測。其次，根據(jù)以上“玲瓏”的事例，可以對玲瓏“鏤空”之“空”有一個直觀的了解，即玲瓏器物整體是“虛”、“實”相間的，且二者比例相當(dāng)。因此無論是“虛”遠(yuǎn)大于“實”的傳統(tǒng)渾儀，還是“實”遠(yuǎn)大于“虛”的鑿孔式假天儀，均無“玲瓏”之意，這兩個推論，可以通過“玲瓏”這一名稱進(jìn)行排除。

4 制造年譜考略：玲瓏儀并未用于制歷

杜昇云提出，玲瓏儀或許是一種球籠狀新型渾儀，而非傳統(tǒng)渾儀，并且是《授時歷》制定過程中進(jìn)行觀測的儀器。球籠狀新型儀器不假，但從時間線索來看，玲瓏儀不可能用于制歷前的觀測之中。

根據(jù)《元史·郭守敬傳》所述可構(gòu)成玲瓏儀制造的第一條相關(guān)時間線索。至元十三年(1276)，朝廷正式頒令命郭守敬、王恂等人改制新歷；十六年(1279)，建立太史院，郭守敬被任命為同知太史院事；同年，“四海測景”開始進(jìn)行；十七年(1280)，新歷告成；二十三年(1286)，郭守敬任太史令。([10]，3847～3848頁)

郭守敬認(rèn)為：“歷之本在于測驗，而測驗之器莫先儀表。”首先，“以木為重柵，創(chuàng)作簡儀、高表”，這是改制新歷過程中最為有用的儀器。因為歷成之后，郭守敬在奏折中有如此敘述：“臣等用創(chuàng)造簡儀、高表，憑器測實數(shù)，所考正者凡七事”。同樣參與改歷的楊恭懿在十七年(1280)二月進(jìn)奏時曰：“今權(quán)以新儀木表所測相較(與舊儀所測)推成《辛巳歷》?！?[10]，3842頁)無論郭守敬還是楊恭懿，在上奏之時均提到制歷時用于實測的儀器是“新儀”(簡儀)與高表，由此基本可以推斷，在改制新歷期間玲瓏儀并非重要的測驗儀器，否則不會只字未提。所以，諸如玲瓏儀是“能測得郭守敬制歷急需數(shù)據(jù)并能達(dá)到較高精度的測量儀器”、是“應(yīng)急制造”的、它“在制訂《授時歷》中發(fā)揮了極為重要的作用”[6]這一系列推論，無法得到相應(yīng)證據(jù)的支持。

第二條時間線索來自郭守敬所制儀器銘文作者的履歷?！对念悺匪珍浵嚓P(guān)儀器銘文共6篇，分別為楊桓所著《高表銘》、《渾象銘》和《玲瓏儀銘》，以及姚燧所著《簡儀銘》、《仰儀銘》與《漏刻銘》。除此之外，楊桓另作《太史院銘》。

楊桓是元代文字學(xué)家、書法家。其在著作《六書統(tǒng)》自序中說明：“至元乙酉被召至京師，待詔于官舍。賓客之余，日且無事，始得償其宿志。明季校書太史院，秩滿再調(diào)秘書監(jiān)丞，復(fù)清簡余暇。”[30]至元乙酉即至元二十二年(1285)，則楊桓最早是在此年被調(diào)至太史院工作的。又有《元史》載：“奉敕撰《儀表銘錄》及《歷日序》，文辭典雅，賜楮幣千五百緡，辭不受。遷秘書監(jiān)丞?！?[10]，3853頁)說明楊桓寫儀器銘文在前，調(diào)任秘書監(jiān)丞在后?！睹貢尽分忻貢O(jiān)丞一職關(guān)于楊桓的人事記載：“至元二十五年六月十三日以從仕郎上”[31]。因此，楊桓在太史院任校書郎的時間應(yīng)為至元二十二到二十五年間，這也很可能就是《玲瓏儀銘》等儀表銘文的寫作時間。

再看另一銘文作者姚燧的生平。姚燧在至元“二十三年，自湖北奉旨趨朝”，次年也就是二十四年才到達(dá)京師，并以直學(xué)士召至翰林。([10]，4058頁)這與楊桓任太史院校書郎的時間有交集，即姚燧所作儀表銘時間應(yīng)不早于至元二十四年。姚燧乃太史院首任太史令許衡的得意門生。世宗至元十三年(1276)令王恂制定新歷，王恂認(rèn)為一般歷家只知歷數(shù)不知歷理，奏請許衡回京以集賢大學(xué)士兼國子祭酒來主持太史院事。[32]因此姚燧很可能在其老師許衡的影響下，對太史院事務(wù)乃至歷法、儀器都有所涉獵。姚燧弟子劉時中所作《牧庵年譜》[33]提供了這樣一條信息：姚燧在中統(tǒng)二年(1261)就曾寫過一篇《三辰儀銘》。(10)將《三辰儀銘》與《簡儀銘》認(rèn)作同一篇銘文，顯然是一種誤會。(王瑩：《姚燧年譜》，廣西師范大學(xué)，2013年，21頁)

由以上兩條時間線索，可以梳理出郭守敬相關(guān)儀器的大致制作流程：1276～1280年，是四海測景、編算新歷之時，郭守敬等人在此期間制作了測驗急需的儀器木樣，其中用于測算新歷的儀器主要是簡儀與高表。1280年歷成。與此同時，郭守敬一系列天文儀器的設(shè)計與制作也在緩慢進(jìn)行中。1288年(至元二十五年)左右，大型銅鑄儀器相繼制成，相關(guān)儀器銘文也陸續(xù)由楊桓與姚燧進(jìn)行了寫作(11)《元史》中記載至元二十五、二十六兩年分別有“渾天儀成”，與上述時間線索吻合。。其中《玲瓏儀銘》的作者楊桓于1285～1288年在太史院工作，并因撰寫銘文受到嘉獎升任秘書監(jiān)丞，所以玲瓏儀銘文的撰寫時間甚至是儀器制成時間，有很大可能是在這段時間范圍之內(nèi)。

5 《玲瓏儀銘》及相關(guān)銘文考釋

楊桓所作《玲瓏儀銘》是目前推斷玲瓏儀形制最為重要的文字依據(jù)，之前眾多學(xué)者的考辨皆以此為基礎(chǔ)。齊履謙《知太史院郭公行狀》一文并未對玲瓏儀的結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行描述，只在總體介紹時提到一句贊語：“象雖形似，莫失所用，作玲瓏儀”[27]。這句贊語緊接在渾象贊語之后，又有“象雖形似”一句作為前提，顯示出渾象與玲瓏儀在設(shè)計理念上是存在邏輯順序的，那么可以認(rèn)為玲瓏儀應(yīng)該具有一定的演示功能。由此出現(xiàn)對贊語中“莫失所用”的兩種解釋，演示之“用”與觀測之“用”。前者表明玲瓏儀可能是一臺更為復(fù)雜巧妙的演示儀器，后者則表示它可能在演示功能的基礎(chǔ)上增加了觀測功能。這就涉及到一個問題，是否只有“觀測”才能被稱為“用”？

在解讀《玲瓏儀銘》之前，先對《元史》中關(guān)于郭守敬渾象的敘述與同為楊桓所作《渾象銘》進(jìn)行對照。前者原文是：

其渾象之制，圓如彈丸，徑六尺，縱橫各畫周天度分。赤道居中，去二極各周天四之一。黃道出入赤道內(nèi)外各二十四度弱。月行白道，出入不常，用竹篾均分天度，考驗黃道所交，隨時遷徙。先用簡儀測到入宿去極度數(shù)，按于其上，校驗出入黃、赤二道遠(yuǎn)近疏密，了然易辨，仍參以算數(shù)為準(zhǔn)。其象置于方柜之上，南、北極出入柜面各四十度太強(qiáng)，半見半隱，機(jī)運輪牙隱于柜中。([10]，993頁)

后者原文是：

于昭圣皇，德惟天希。密察乾坤，動符化機(jī)。乃命太史，考順求違。制器象天，具體而微。度數(shù)棋布，星次珠輝。道分黃赤，擬議玄規(guī)。兩極低昂，中主璇璣。柜方象地，極樞以維。地本天函，術(shù)取外圍。反而觀之，其趣同歸。體雖至約，用足明大。象設(shè)目前，人居天外。觀天之里，合象之背。日月交錯，五行進(jìn)退。造化無窮，不出戶內(nèi)。始終參求，簡儀是配。于昭圣皇，夙夜睿思。先天天合，后天奉時。先后惟天，圣皇無為。[24]

《元史》中所述“縱橫各畫周天度分”，這在之前的渾象描述中是未曾出現(xiàn)過的。我國古代天文傳統(tǒng)中并沒有經(jīng)緯概念，郭守敬具有經(jīng)緯坐標(biāo)的渾象是否受到外來影響，須進(jìn)一步予以討論。而由《渾象銘》來看，楊桓作為一名對天學(xué)、算學(xué)并不熟悉的文人，銘文顯示的是普通觀者的視角。整體而言，楊桓在描述渾象時并未有脫離實際的夸張修辭，基本符合渾象形制。需要說明的是，其中“體雖制約，用足明大”，一個“用”字表明，在作者楊桓的認(rèn)知中，并非觀測儀器才有“用”，演示功能亦可稱之為“用”。

對玲瓏儀最終的推斷，需要結(jié)合《玲瓏儀銘》進(jìn)行綜合討論，該銘文共168字，四字一句，總計42句：

天體圜穹，三辰在中。星雖紀(jì)度，天實無窮。天度之?dāng)?shù)，環(huán)周三百，六十五度，四分度一。因星而步，推日而得。月次十二，往來盈虧。五星參差，進(jìn)退有期。判為寒暑，分為四時。太史司天，咸用周知。制諸法象，各有攸施。萃于用者，玲瓏其儀。十萬余目，經(jīng)緯均布。與天同體，協(xié)規(guī)應(yīng)矩。徧體虛明，中外宣露。元象森羅，莫計其數(shù)。宿離有次，去極有度。人由中窺，目即而喻。先哲實繁，茲制猶未。逮我皇元，其作始備。實因于理，匪鑿于智。于萬斯年，寶之無墜。[24]

“天體圜穹”到“分為四時”這16句，是在描述天體及其運行規(guī)律，并且點出這些天文內(nèi)容與日常生活的關(guān)系。后兩句“太史司天，咸用周知”則表示太史掌管天文、歷法一事，其作用(掌握前面所述的規(guī)律)是眾所皆知的。下一句“制諸法象，各有攸施”，“法象”二字，可解為“效法天象之器”。在古代記錄中，可摹擬天地之形的儀器均可稱為“法象”，包括渾儀和渾象。這4句連起來的意思是，太史制作了各種效法天象之器，各自有相應(yīng)的用途，而玲瓏儀則薈萃了眾多功能。這里的“用”不僅僅指觀測功能，也可以指演示功能。

從“十萬余目”開始到“目即而喻”這12句，具體描述了玲瓏儀的結(jié)構(gòu)?！笆f余目，經(jīng)緯均布”，目應(yīng)為“網(wǎng)目”之意。這首先排除了銅質(zhì)鑿孔說的觀點。再結(jié)合渾象描述中“縱橫各畫周天度分”一句，將周天度數(shù)定為365.25度或者取整為365度。每度為一個單位，將渾象面上所畫縱橫(經(jīng)緯)線設(shè)想成細(xì)銅環(huán)，則形成一個網(wǎng)格狀的球體，那么單層網(wǎng)格也就是“目”至少在6萬以上。這在數(shù)字上已與文中“十萬余目”有所接近，如果是疊套結(jié)構(gòu)，那么“目”數(shù)超過10萬是非?？赡艿摹＠钪境忉尅笆f余目”可能是作者文學(xué)上的夸張，因無法測算總數(shù)，直接使用了縱橫365度自乘之?dāng)?shù)，13萬余目。([7]，107頁)“經(jīng)緯均布”說明網(wǎng)格沒有按照常用的二十八宿作為經(jīng)線劃分。這樣一個按照周天度數(shù)縱橫劃為網(wǎng)格的復(fù)雜球體，是可以解釋“與天同體”到“去極有度”這16句銘文的。同時“徧體虛明，中外宣露”，再次證明了玲瓏儀的鏤空形式?！霸笊_，莫計其數(shù)”，表明玲瓏儀可演示的天文元象非常豐富，至少在坐標(biāo)網(wǎng)上應(yīng)置有星體。

“人由中窺，目即而喻”這兩句需要單獨進(jìn)行討論?！澳考炊鳌焙芎媒忉?，有按照周天度數(shù)劃分的經(jīng)緯網(wǎng)格存在，天體星宿的位置參數(shù)確實可以立即讀取。“人由中窺”是持“假天儀”觀點者的主要依據(jù)，認(rèn)為這表示玲瓏儀是人在球里觀看內(nèi)壁上的星宿。從古義上說，“窺”字指的是透過縫隙、小孔或隱蔽之處由外向內(nèi)與由內(nèi)向外觀看。由外向內(nèi)“窺”，即透過網(wǎng)狀鏤空部分向內(nèi)看，這樣的設(shè)定無法解釋“人由中窺”的整句意思。站在玲瓏儀外，從一側(cè)透過網(wǎng)格球體的空隙向外觀看，這種解釋無法解決儀器本身的遮蔽問題，從而不能實現(xiàn)銘文中的“目即而喻”。因此最合理的推斷是人在球里由內(nèi)向外“窺”，“中”取“里面”之意。這種觀看方式與假天儀相似，但結(jié)合前文玲瓏儀鏤空的形制，以及其復(fù)合功能的描述，只能演示恒星位置的鑿孔假天儀的“窺光”形式，并不能與銘文相符合。此外，透過某種結(jié)構(gòu)(網(wǎng)格)向外看，那么所窺應(yīng)為外部真實天空以及網(wǎng)格球體之余的其他演示結(jié)構(gòu)(很可能是表示日、月、五星的七曜裝置，整體呈前文所述“玲瓏套球”之貌)。

“先哲實繁，茲制猶未。逮我皇元，其作始備?！便懳脑僖淮翁岬搅岘噧x的初創(chuàng)性?！捌澲篇q未”不可能用來描述渾儀，特別是作為明清渾儀原型的古制渾儀。莫說前文已經(jīng)論述了沒有證據(jù)顯示郭守敬曾制造過渾儀，即便其確實制造過，也與銘文所述玲瓏儀的功能形貌完全不符。此時基本可以斷定，玲瓏儀不是渾儀。同時，玲瓏儀雖是“人居天內(nèi)”向外觀看，至少金屬網(wǎng)上安置的星體可以達(dá)到仰觀立體星圖的效果，但如果考慮到玲瓏儀的“真”、“假”天結(jié)合使用方式，以及“假天儀”需摹擬運轉(zhuǎn)之天的追認(rèn)條件，可以認(rèn)為玲瓏儀是與假天儀不同的具有演示功能的天文儀器。

因此，從結(jié)構(gòu)上來說，玲瓏儀的主體是一個按周天度數(shù)劃分為細(xì)密網(wǎng)格狀的球體，即整體呈鏤空“玲瓏”的面貌。在主體之外，很可能設(shè)有演示日、月、五星運行等天象內(nèi)容的環(huán)圈，儀器整體呈多環(huán)套鏤空球結(jié)構(gòu)。在功能上來說，玲瓏儀既可以演示，又可以觀測，但此觀測與靈臺上專門的觀測儀器簡儀等應(yīng)有所區(qū)別。本文認(rèn)為這種“亦儀亦象”源自漢唐以來用演示儀器進(jìn)行測候驗歷的傳統(tǒng)。如張衡密室水運渾象，密室運轉(zhuǎn)與靈臺實時觀測進(jìn)行對照，從而實現(xiàn)測候與檢驗。郭守敬玲瓏儀則將這種對照過程置于同一時空下，通過經(jīng)緯坐標(biāo)網(wǎng)，直接查驗實際七曜運行是否與歷法測算相吻合，恒星坐標(biāo)的觀測是否精確，這也解釋了為何玲瓏儀需要放置于戶外這一問題。

6 余論：漢唐“亦儀亦象”傳統(tǒng)和歐洲-阿拉伯儀器的影響

從璇璣玉衡、圖儀(圓儀)到張衡漏水轉(zhuǎn)渾天儀甚至開元水運銅渾的相關(guān)記載，可以大體認(rèn)為其主體演示內(nèi)容并無本質(zhì)上的變化：以二十八宿宿度為參照系，對其中天體運行情況進(jìn)行追蹤，天體主要是指日、月、五星，也即記載中的七政或七曜。從蘇頌對水運儀象臺的相關(guān)敘述，可知其“測候”、“占驗”的功能，以及對七曜推步的關(guān)注，至宋代也并無變化，那么這一傳統(tǒng)延續(xù)至郭守敬，也并非無跡可循。

李志超先生認(rèn)為“賈逵黃道儀”的“亦儀亦象”是導(dǎo)致后世記載中儀象名稱混亂的根源，而本文認(rèn)為此“根源”可以向前延伸至古璇璣玉衡。記錄中被后人視為古天文儀器的“璇璣玉衡”，其“齊七政”的功能，與漢代之后“度日月行”的圓儀、演示日月視運動的蓋天七衡圖，以及追蹤七曜運行的水運渾天儀，可謂一脈相承。玲瓏儀承繼了這一傳統(tǒng)，但在演示和測候的方式上有所創(chuàng)新，或者說某種回歸。早期的蓋天系七衡六間圖，以及記載中的渾天圖儀(圓儀)，均為結(jié)合圖示(二十八宿宿度和日月或七曜運行軌跡)，從而測候真實天體的運行是否與記錄或歷法中所述相符。之后的水運儀象系統(tǒng)，則是模擬出真實天空的運行，并與靈臺觀測情況進(jìn)行實時對照，檢驗觀測與歷法的準(zhǔn)確程度。天文演示儀器也由具有演示功能的測候儀器轉(zhuǎn)向具有測候功能的演示儀器[34]。郭守敬玲瓏儀，“目即而喻”，以真實天空和天體運行為參照系，能夠更加直觀地完成查驗七曜運行和歷法精度的工作。但根據(jù)其記錄寥寥、隨之失傳的結(jié)局，可以推測玲瓏儀或許并不能如設(shè)想中一般便于檢驗七曜運行。或是使用方法繁瑣復(fù)雜，或是儀器本身精度不夠，加之明清近代天文學(xué)理論及儀器的傳入，使用天文演示儀器測候驗歷的必要性和傳統(tǒng)逐漸消解，無論是水運儀象還是新型儀器玲瓏儀的制造均未能延續(xù)。但毫無疑問，玲瓏儀承繼演示儀器測候驗歷功能的脈絡(luò)是明確的，也與銘文所述互相吻合。

另一方面，從宋代天穹形的太平渾儀到《曲洧舊聞》中朱弁的描述，特別是朱熹所設(shè)想的“鉆穴為星”，人在其中“可仰窺而不失渾體”的“大圓象”結(jié)構(gòu)[35]，可以說至元代，“人在天球中”形式的渾天儀器設(shè)計已經(jīng)是呼之欲出。郭守敬接受了宋代理念并進(jìn)行實施和改進(jìn)，實際上并不顯突兀。然而，從對玲瓏儀形制的考證中，仍可以看到一些“傳統(tǒng)”之外的跡象。明代葉子奇在《草木子》中提到：“玲瓏儀，縷星象于其體，就腹中仰以觀之，此出色目人之制也。”[36]結(jié)合前文論述，葉子奇的解釋并非子虛烏有的臆測?！翱|星象于其體，就腹中仰以觀之”這兩句都是符合銘文描述的，且人在儀內(nèi)的觀看方式在之前從未有過。葉子奇的記錄或許是看到了朱熹的描述，又或許源于“色目人之制”也未必是空穴來風(fēng)。雖然目前尚未發(fā)現(xiàn)同時期是否存在類似域外天文儀器的相關(guān)信息，但可以嘗試從其他元代可見的歐洲-阿拉伯天文儀器中發(fā)現(xiàn)一些線索。

郭守敬渾象“縱橫各畫周天度分”，玲瓏儀“經(jīng)緯均布”，仰儀上同樣刻畫了坐標(biāo)網(wǎng)，而我國古代使用的是入宿度與去極度，并無經(jīng)緯概念。在渾儀與渾象中，雖有在天經(jīng)(子午)、地緯(水平)兩環(huán)上劃出周天刻度的做法，但渾象球面上并無顯示縱橫度數(shù)的相關(guān)記載，星圖也大都以二十八宿宿度線進(jìn)行劃分。至元四年(1267)，阿拉伯天文學(xué)家札馬魯丁制造了7種天文儀器，其中“地球儀”和“星盤”對中國人來說是前所未見的新儀器。地球儀繪有“方井”坐標(biāo)網(wǎng)([10]，999頁)，參考同期的阿拉伯典型星盤，其主要結(jié)構(gòu)分別為代表經(jīng)緯線的讀數(shù)表盤，與可以在表盤上旋轉(zhuǎn)模擬某地上空天體運行路線的格框。[37]地球儀以及星盤上的經(jīng)緯坐標(biāo)網(wǎng)，表明郭守敬等元代天文學(xué)家是有可能見過這種系統(tǒng)的。同時，郭守敬所制簡儀，百刻環(huán)使用了360度劃分而非傳統(tǒng)的365度25分。又有徐光啟《新法算書》：“舊法用黃道距度，西法用黃道緯度。雖微有不同，然其黃、赤儀與守敬簡儀、仰儀、候極、景符、玲瓏、立運等儀，亦皆相似。特守敬而后，其徒沿習(xí)不察耳?！盵38]由此看來，玲瓏儀的設(shè)計和制造，很有可能受到了歐洲-阿拉伯天文儀器的影響。

在郭守敬所制造的天文儀器中，玲瓏儀從名稱開始就顯示出一種與眾不同，可以從側(cè)面反映出儀器的鏤空結(jié)構(gòu)與制作上的細(xì)致精巧，以及與傳統(tǒng)渾儀的區(qū)別。同時，通過對明渾儀原型以及利瑪竇手稿兩條路線的考察，基本可以排除元代渾儀即玲瓏儀的可能。而對《玲瓏儀銘》本身的解讀，結(jié)合水運儀象的演示、測候傳統(tǒng)，玲瓏儀的“亦儀亦象”特征趨于明朗，從結(jié)構(gòu)、用途和功能方面都和被追認(rèn)為“假天儀”古代演示儀器有所區(qū)別。

玲瓏儀并非渾儀，亦非假天儀。其結(jié)構(gòu)以細(xì)網(wǎng)格狀球體為基礎(chǔ)，疊套球環(huán)等其他部件。網(wǎng)格球體作為坐標(biāo)網(wǎng)，觀者入其內(nèi)進(jìn)行觀看，以真實天空為參照背景，演示恒星位置以及主要天體的運行并進(jìn)行即時對照。從理論上說，玲瓏儀具有演示和測候兩種主要功能，繼承了從璇璣玉衡到渾天儀的占候驗歷傳統(tǒng)，而其周天網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，無疑將使這種測候變得更為便利。這是郭守敬創(chuàng)制的新型儀器，其設(shè)計制作繼承了宋代仰觀天文儀器的理念以及漢唐演示儀器的驗歷傳統(tǒng)，并很可能受到了歐洲-阿拉伯天文儀器的影響。

同時，陳志輝博士在閱讀文稿時指出，經(jīng)典的地心環(huán)形天球儀，即13～17世紀(jì)流行于歐洲的“armillary sphere”，其環(huán)圈密布以及疊套的形制，已經(jīng)非常類似于本文對玲瓏儀的推斷。并且此種環(huán)儀在歐洲及阿拉伯流傳的時間與明代葉子奇關(guān)于“色目人”的記錄時間亦有所吻合，那么其在玲瓏儀的設(shè)計制造中是否產(chǎn)生了影響？關(guān)于這個問題，以及它究竟能否實現(xiàn)占候驗歷等更為細(xì)節(jié)的內(nèi)容，則需要進(jìn)一步挖掘史料來進(jìn)行探討。

致 謝感謝鈕衛(wèi)星、石云里兩位老師對文中相關(guān)內(nèi)容的指導(dǎo)與建議。感謝陳志輝博士的認(rèn)真閱讀與點評，筆者在討論之中深受啟發(fā)。感謝兩位審稿人的評閱與建議。本文前稿于2018年分別在內(nèi)蒙古師范大學(xué)“大衍論壇”及清華大學(xué)科學(xué)史系討論班進(jìn)行了報告，與會師生的意見和討論對文章修改提供了幫助。謹(jǐn)表謝意。