謝江松，王政平，湛 杰

(中水珠江規(guī)劃勘測設(shè)計有限公司，廣東 廣州 510610)

面板堆石壩的防滲體系關(guān)系到壩基穩(wěn)定和大壩的安危，防滲體系的合理設(shè)計是大壩成功建設(shè)和運營的關(guān)鍵因素之一[1]?；炷练罎B墻作為大壩防滲體系的主體部分，其應(yīng)力變形一直是結(jié)構(gòu)設(shè)計關(guān)注的重點。

防滲墻在進行強度設(shè)計和配筋計算時，常常需要知道防滲墻的內(nèi)力大小及其分布[2]。目前，對受力明確、結(jié)構(gòu)簡單的防滲墻強度設(shè)計一般采用解析法，按設(shè)計規(guī)范[3]的公式簡化計算。該法使用方便、快捷，得到了廣泛的運用；但在防滲墻受力復(fù)雜、非線性特征明顯時受限，如覆蓋層深厚、地層巖性差異較大的情況下，防滲墻受力復(fù)雜，且呈明顯的非線性特征，此時采用解析法難以得到防滲墻的內(nèi)力分布情況，必須考慮其他方法和手段。

20世紀(jì)80年代以前，鄭秀培[4]等人將防滲墻視為地基梁，然而其計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)相差較遠。近十幾年來，隨著巖土工程有限元技術(shù)日益成熟，為復(fù)雜防滲墻的應(yīng)力和位移分析提供了更科學(xué)、可靠的手段。目前國內(nèi)一些重要的大壩和圍堰工程都采用數(shù)值手段分析和評價防滲墻的應(yīng)力和位移，如程展林[5]利用數(shù)值方法對三峽二期圍堰混凝土防滲墻的應(yīng)力應(yīng)變進行了分析，在假定防滲墻為彎壓結(jié)構(gòu)的前提下，給出了防滲墻應(yīng)變、變形的分布規(guī)律；胡黎明[6]對三峽二期圍堰抽水期與運行期防滲墻應(yīng)力特性和變形進行了分析；酈能惠[7]采用多種本構(gòu)模型計算了冶勒水電站大壩防滲墻的應(yīng)力變形性狀。

現(xiàn)有的研究多集中在防滲墻的應(yīng)力和變形，而對于防滲墻的內(nèi)力分布鮮有探討，不能對防滲墻直接進行強度設(shè)計和配筋計算。本文以阿根廷奈斯托爾·基什內(nèi)爾總統(tǒng)水電站工程為例，采用有限元法先分析完建情況、蓄水情況和地震情況下防滲墻結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形特征，得到墻體的位移和節(jié)點剛度矩陣后，再通過有限元內(nèi)力法[8]得到墻體的內(nèi)力值，分析和研究深厚沖積層中混凝土防滲墻變形與內(nèi)力分布特性，為類似工程防滲墻的設(shè)計和計算提供參考。

1 工程概況

某水電站位于阿根廷南部圣克魯斯河，水庫總庫容58億m3，多年平均發(fā)電量約為3 167 GW·h，為大(1)型工程。攔河壩為混凝土面板堆石壩和混凝土重力壩的混合壩型，壩頂全長約2 044 m，其中面板堆石壩長1 616 m，正常運行水位176.5 m，壩頂高程180.6 m，最大壩高73.3 m。大壩建筑級別為1級。

壩址河谷寬闊，壩基覆蓋層為第四系松散沖積物，厚度25～35 m，主要由冰磧、冰水沉積、沖積及崩坡積物等組成；沖擊層下部所處區(qū)域地層以第三系(Monte Leon組)粉砂巖及火山凝灰?guī)r等沉積巖為主?；A(chǔ)防滲采用混凝土防滲墻+帷幕灌漿。防滲墻厚0.8 m，高47 m，上部10 m位于壩體填筑料內(nèi)，壩體以下30 m為河床沖積層，防滲墻底部嵌入弱風(fēng)化巖層7 m。

大壩建筑物級別高，工程量大，因此，對防滲墻的精準(zhǔn)分析和研究對大壩的安全性和經(jīng)濟性具有十分重要的意義。

2 計算理論

采用有限元內(nèi)力法，利用節(jié)點位移和節(jié)點剛度矩陣求解截面內(nèi)力。其中，防滲墻的土壓力和水壓力由流固耦合計算得到。

對于某一結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，若用給定的截面π將結(jié)構(gòu)分為1、2兩個部分，并對這兩個部分在制定界面上施加1組大小相等，方向相反的約束內(nèi)力，則可建立平衡方程為：

(1)

式中i——非π截面上的節(jié)點；j——截面π上的節(jié)點；Fi——非π截面上節(jié)點荷載向量；Fj——截面π上節(jié)點荷載向量，{fj}1、{fj}2——π截面上1、2兩個子結(jié)構(gòu)之間的約束內(nèi)力，有：

{fj}1+{fj}2=0

(2)

由于上面2個公式完全等價，則由有限元平衡方程解出節(jié)點位移后代入上式即可直接求解給定截面π上的約束內(nèi)力：

{fj}1=-{fj}2=

[Kji]1{δi}1+[Kjj]1{δj}1-{Fj}1=

{Fj}2-[Kji]2{δi}2-[Kjj]2{δi}2

(3)

通過處理截面上網(wǎng)格單元信息和節(jié)點信息，再將求得的約束內(nèi)力值合成為結(jié)構(gòu)內(nèi)力值[9]。

3 計算方案

3.1 有限元計算模型

面板堆石壩長1.6 km，且河床平坦無明顯起伏變化，因此，按平面應(yīng)變問題進行分析可滿足精度要求。

根據(jù)設(shè)計方案和地質(zhì)資料建立二維平面應(yīng)變網(wǎng)格模型(圖1)。防滲墻單元尺寸為0.2 m，壩體單元尺寸為0.2～1 m，地基單元尺寸為0.2～5 m。全模型共28 628個單元，42 288個節(jié)點。混凝土結(jié)構(gòu)與壩體填筑料、沖積層之間因材料特性差異較大，因此，在面板、趾板和防滲墻之間,以及面板與大壩墊層和鋪蓋、趾板與基礎(chǔ)、防滲墻與地基之間均采用接觸算法,設(shè)置Goodman接觸單元(圖2)。

3.2 計算參數(shù)

采用有限元法計算土石壩應(yīng)力與變形特性時，中國規(guī)范推薦采用E-B、K-G和雙屈服面彈塑性模型[10]。本工程原設(shè)計單位按美國規(guī)范[11]采用摩爾-庫倫模型對大壩應(yīng)力與變形進行了分析；由于缺少E-B等模型試驗參數(shù)，同時為了便于與原設(shè)計單位成果的對照和分析，本文對壩體也采用摩爾-庫倫模型。壩體各材料計算參數(shù)見表1，壩基計算參數(shù)見表2。

表1 壩體材料力學(xué)參數(shù)

3.3 計算工況

水庫最高水位為176.5 m，參照美國規(guī)范[11]，計算考慮3種主要控制工況，見表3。

表2 壩基土巖力學(xué)參數(shù)

表3 計算工況

注：蓄水情況和地震情況的應(yīng)力和位移均以施工完建情況為基準(zhǔn)

4 計算結(jié)果與分析

4.1 變形

沖積層和混凝土防滲墻的模量相差大，在上游蓋重作用下，防滲墻上部周邊土體沉降較大，產(chǎn)生負摩擦效應(yīng)；同時，大壩自重造成防滲墻上、下側(cè)側(cè)向土壓力的差異，引起防滲墻向上游變位，見圖3a。

蓄水和地震情況時，地下滲流場在防滲墻上游側(cè)產(chǎn)生的孔隙水壓力大，下游側(cè)產(chǎn)生的孔隙水壓力小，且上、下游孔隙水壓力的差值隨墻體高程增大而增大。防滲墻在孔隙水壓力作用下向下游變位，并帶動附近土體向下游變位，見圖3b、c。

3種工況下防滲墻變形計算結(jié)果見表4，其中位移豎直向上為正，向下為負；水平位移向下游為正，向上游為負。

表4 防滲墻變形統(tǒng)計

完建情況下，防滲墻水平向上游變位，且高程越高，變位越大，墻頂向上游最大變位量為1.76 cm，見圖4a；蓄水情況和地震情況下，防滲墻均向下游變位，且高程越高，變位越大，同高程地震情況的變位較蓄水情況大，墻頂向下游最大水平變位分別為10.2、12.5 cm，見圖4b、4c。

將3種工況下防滲墻高程的變位點繪在同一張圖上，見圖4d。該圖顯示了各工況下防滲墻變位的相對關(guān)系。

4.2 應(yīng)力

3種工況下，防滲墻上、下游側(cè)水平應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且隨深度增加而增加；在一定高程上，上、下游水平應(yīng)力完建情況最小，地震情況最大，蓄水情況介于兩者之間。3種工況下防滲墻上、下游側(cè)應(yīng)力沿深度方向分布見圖5、6，防滲墻最大水平應(yīng)力和最小水平應(yīng)力見表5。拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。

表5 防滲墻應(yīng)力最大值

在填筑荷載的作用下，壩體及覆蓋層會產(chǎn)生較大的沉降，對防滲墻施加的摩擦力和側(cè)向壓力是引起防滲墻應(yīng)力變形的主要原因。防滲墻長47 m，其中上部10 m位于大壩內(nèi)部，因此，防滲墻的施工時機對墻體應(yīng)力影響較大。本工程為了減小防滲墻的應(yīng)力和變形，在大壩填筑到趾板基礎(chǔ)高程后，壩體和沖積層基本完成了沉降變形，再施工防滲墻和趾板，所以防滲墻應(yīng)力較小。

4.3 內(nèi)力

采用有限元內(nèi)力法，利用節(jié)點位移和節(jié)點剛度矩陣求解截面軸力、彎矩和剪力。防滲墻內(nèi)力計算結(jié)果見表6，內(nèi)力沿深度方向分布見圖7。拉力為正，壓力為負。

3種工況下，防滲墻均軸向受壓，且同一高程下防滲墻軸力在蓄水情況最大，地震情況次之，施工情況最小。在完建情況，防滲墻軸力的最大值位于墻身1/3深度處，地震情況和蓄水情況下，防滲墻的軸力最大值在防滲墻中部。

完建情況的防滲墻中部以上單元受到剪力為順時鐘方向，中部以下單元受到剪力為逆時鐘方向；蓄水情況和地震情況與施工情況正好相反。防滲墻剪力最大情況發(fā)生在地震情況，蓄水情況次之，完建情況最小且反向。防滲墻在深度25 m處出現(xiàn)剪力零點，剪力最大值發(fā)生在地震情況，為210 kN。

完建情況的防滲墻在深度5 m處產(chǎn)生最大彎矩，該處下游面受拉；蓄水情況和地震情況的彎矩方向與完建情況正好相反，最大值發(fā)生在深度25 m附近。防滲墻的彎矩0點位于深度11 m附近。防滲墻剪力值在地震情況最大，蓄水情況次之，完建情況最小且反向。

4.4 配筋計算

防滲墻強度的主控因素并不確定，因此，分別取最大軸力截面、最大彎矩截面和最大剪力截面每延米，按規(guī)范[3]分別進行配筋計算，配筋結(jié)果見表7。

表7 配筋計算成果

表中，最大彎矩截面計算得到的配筋面積值最大，表明防滲墻的強度主要由最大彎矩控制；防滲墻每延米需配縱向受力鋼筋1 227 mm2，為其防滲墻的強度設(shè)計提供了參考依據(jù)。

5 結(jié)語

深厚沖積層上的高面板堆石壩的防滲墻應(yīng)力和變形特征十分復(fù)雜。運用有限元數(shù)值分析和有限元內(nèi)力法，定量分析了典型特征工況下混凝土防滲墻的變形、應(yīng)力和內(nèi)力特性，并根據(jù)配筋計算，分析了防滲墻強度的主控因素，為防滲心墻的結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度設(shè)計提供了依據(jù)和參考，同時也表明有限元數(shù)值分析和有限元內(nèi)力法是研究復(fù)雜情況下的面板堆石壩防滲墻特性的有效途徑。