劉 婧，余成武，鐘紅軍，隋 杰，武延鵬

0 引 言

高精度星敏感器(簡(jiǎn)稱(chēng)星敏感器)是航天器姿態(tài)測(cè)量的關(guān)鍵部件之一，是目前航天器姿態(tài)測(cè)量精度最高的部件，在航天器姿態(tài)軌道控制系統(tǒng)中起重要作用[1].空間遙感技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)星敏感器的姿態(tài)測(cè)量精度要求逐漸提高.星敏感器安裝于航天器艙外，在軌工作過(guò)程中受到空間交變熱環(huán)境的影響，易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)形變，增大測(cè)量誤差[2].

熱穩(wěn)定性是影響星敏感器低頻誤差的重要因素之一[3]，提高星敏感器的熱穩(wěn)定性，能夠有效地減小星敏感器的光軸熱漂移，進(jìn)而提高其測(cè)量精度.在星敏感器的設(shè)計(jì)中，熱噪聲是選擇圖像探測(cè)器的重要指標(biāo)，光學(xué)系統(tǒng)的無(wú)熱化設(shè)計(jì)是光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)[4-5]，軟件中也融入熱補(bǔ)償?shù)认嚓P(guān)算法用以減小熱環(huán)境帶來(lái)的低頻誤差[6].

為進(jìn)一步減小空間熱環(huán)境對(duì)星敏感器的影響，星敏感器通常采用熱控設(shè)計(jì)為法蘭結(jié)構(gòu)提供精準(zhǔn)溫度控制，使得法蘭結(jié)構(gòu)溫度波動(dòng)比較小，自身熱穩(wěn)定性良好.星敏感器遮光罩一般采用無(wú)熱控設(shè)計(jì)，其內(nèi)壁直接暴露于空間環(huán)境，接收4K深冷背景和太陽(yáng)等星體的輻照，溫度波動(dòng)大，熱穩(wěn)定性相對(duì)較差，結(jié)構(gòu)易發(fā)生形變.遮光罩一般安裝于法蘭結(jié)構(gòu)上方，其形變會(huì)剛性傳遞至法蘭結(jié)構(gòu)，引起法蘭結(jié)構(gòu)形變，進(jìn)而影響測(cè)量精度.若將遮光罩與法蘭結(jié)構(gòu)之間采用柔性連接，則能夠減小遮光罩形變對(duì)法蘭結(jié)構(gòu)形變的影響.

本文針對(duì)高分辨率空間光學(xué)遙感衛(wèi)星用高精度星敏感器，提出了通過(guò)設(shè)計(jì)柔性支撐結(jié)構(gòu)，取代遮光罩與法蘭結(jié)構(gòu)之間的剛性連接，以減小遮光罩形變對(duì)法蘭結(jié)構(gòu)的影響，從而實(shí)現(xiàn)整機(jī)結(jié)構(gòu)熱穩(wěn)定性的優(yōu)化設(shè)計(jì).通過(guò)優(yōu)化分析確定柔性支撐結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，并仿真驗(yàn)證設(shè)計(jì)的有效性與可靠性.

1 柔性支撐設(shè)計(jì)基本形式與原則

柔性支撐設(shè)計(jì)能夠選擇性地釋放被支撐物的自由度，減小被支撐物的應(yīng)力和形變，常用于高精度的光學(xué)元件定位設(shè)計(jì)和高精密機(jī)械器件的定位控制設(shè)計(jì)等.

柔性支撐的結(jié)構(gòu)形式根據(jù)被支撐物的自由度設(shè)計(jì)確定，結(jié)構(gòu)形式多樣.常用的柔性結(jié)構(gòu)單元有柔性梁、葉簧、切口葉簧、折疊葉簧和兩腳架等[7]，如圖1所示.為實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化設(shè)計(jì)，通常柔性支撐結(jié)構(gòu)由多個(gè)柔性單元組合而成.柔性桿約束被支撐物沿桿方向的平動(dòng)自由度，通常在桿上增加矩形或圓弧形切口，以增加桿在其他自由度的柔性.葉簧約束被支撐物在葉簧平面內(nèi)的兩個(gè)平動(dòng)自由度和一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度；切口葉簧約束被支撐物在葉簧平面內(nèi)的一個(gè)平動(dòng)自由度；折疊葉簧約束被支撐物沿折疊邊平動(dòng)自由度.兩腳架為十字狀或三角狀，長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)，一般根部和交點(diǎn)設(shè)計(jì)有柔性鉸鏈，被支撐物自由狀態(tài)由鉸鏈設(shè)計(jì)決定.

圖1 柔性結(jié)構(gòu)單元示意圖Fig.1 Diagram of flexible structure elements

柔性支撐安裝方式分為邊緣切向安裝和底部安裝，具體安裝方式由被支撐物結(jié)構(gòu)形式確定.柔性支撐設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則：1)支撐必須以很小的附加作用力作用在被支撐物上，以保證對(duì)被支撐物的影響最小[8]；2)支撐系統(tǒng)要具備足夠高的剛度滿(mǎn)足被支撐物的定位要求；3)設(shè)計(jì)空間是支撐結(jié)構(gòu)形式確定的重要因素之一；4)需考慮材料的穩(wěn)定性和蠕變性影響，保證被支撐物隨時(shí)間變化依然保持穩(wěn)定；5)支撐結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量越小越好；6)考慮成本約束的同時(shí)實(shí)現(xiàn)性能最優(yōu)化.

2 遮光罩柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 支撐結(jié)構(gòu)形式與材料選擇

法蘭結(jié)構(gòu)為星敏感器的主體結(jié)構(gòu)，是星敏感器對(duì)外安裝接口.遮光罩為薄壁筒狀結(jié)構(gòu)，壁厚1 mm，位于法蘭結(jié)構(gòu)上方，如圖2所示.遮光罩底部可通過(guò)設(shè)計(jì)遮光罩法蘭與法蘭結(jié)構(gòu)連接，連接方式為剛性連接，如圖3所示.剛性連接會(huì)將遮光罩在熱環(huán)境中的形變傳遞至法蘭結(jié)構(gòu).采用柔性支撐結(jié)構(gòu)能夠減小遮光罩形變對(duì)法蘭結(jié)構(gòu)的影響.由圖2 可看出，柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空間有限，僅為遮光罩外壁與法蘭結(jié)構(gòu)外邊緣之間的空間范圍.

圖2 遮光罩與法蘭結(jié)構(gòu)相對(duì)位置Fig.2 Relative position between baffle and flange

圖3 遮光罩與法蘭結(jié)構(gòu)剛性連接示意圖Fig.3 Rigid connection between baffle and flange

由于柔性梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在高度方向上需要足夠空間，兩腳架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在寬度和高度方向上均需要足夠空間，因此星敏感器構(gòu)型采用適用于狹小空間的葉簧結(jié)構(gòu).法蘭結(jié)構(gòu)安裝孔上方區(qū)域?yàn)椴僮骺臻g，不得安裝其他結(jié)構(gòu)，因此葉簧結(jié)構(gòu)安裝空間為法蘭結(jié)構(gòu)四邊中部區(qū)域.根據(jù)空間特點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)原理，采用四片葉簧結(jié)構(gòu)作為遮光罩支撐結(jié)構(gòu)，如圖4～5所示.

圖4 遮光罩柔性支撐俯視圖Fig.4 Top view of flexible supporting structure of baffle

圖5 遮光罩柔性支撐側(cè)視圖Fig.5 Side view of flexible supporting structure of baffle

遮光罩與法蘭結(jié)構(gòu)材料一般為鋁合金材料，為減小遮光罩傳導(dǎo)到法蘭結(jié)構(gòu)的熱量，連接遮光罩和法蘭結(jié)構(gòu)的柔性支撐結(jié)構(gòu)通常選用導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)小的材料.同時(shí)柔性支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)具備良好的力學(xué)性能，滿(mǎn)足空間環(huán)境的要求.鈦合金材料具備高強(qiáng)度低導(dǎo)熱率特性，適用于高強(qiáng)度的隔熱設(shè)計(jì)，因此選用鈦合金作為柔性支撐結(jié)構(gòu)材料.

2.2 柔性結(jié)構(gòu)參數(shù)初步確定

柔性支撐設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于剛度，剛度過(guò)大，遮光罩變形會(huì)對(duì)法蘭結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，不能達(dá)到預(yù)期效果；剛度過(guò)小，星敏感器力學(xué)性能不滿(mǎn)足空間環(huán)境要求.通過(guò)柔性支撐參數(shù)優(yōu)化可以很好解決這一矛盾.根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和尺寸參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)的靈敏度，確定初步方案，并在此方案上對(duì)參數(shù)優(yōu)化，以獲得最優(yōu)方案.

單片柔性支撐結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)如圖6所示.長(zhǎng)度為L(zhǎng)(mm)，寬度為b(mm)，厚度為t(mm).對(duì)于單片柔性支撐結(jié)構(gòu)，受到作用力F時(shí)，柔性支撐彎曲剛度為[9]

(1)

彎曲撓度σS為:

(2)

剪切變形σB為:

(3)

二者變形比為：

(4)

當(dāng)彎曲撓度占主導(dǎo)時(shí)，需滿(mǎn)足：

(5)

式中，E為材料彈性模量(Pa)，A柔性支撐截面積(m2)，I為柔性支撐轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(m4).G為剪切模量，ν為泊松比.柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是利用葉簧結(jié)構(gòu)的彎曲柔度良好特性，因此彎曲撓度應(yīng)大于剪切變形.鈦合金材料的泊松比為0.3，因此L>0.81b時(shí)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求.

圖6 柔性支撐結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)及受力示意圖Fig.6 Size and force of flexible supporting structure

由式(1)可知，若要減小彎曲剛度，需增大尺寸L，減小尺寸b和t.遮光罩質(zhì)心高度為70 mm，柔性支撐結(jié)構(gòu)與遮光罩連接點(diǎn)應(yīng)與質(zhì)心在同一平面以保證良好的力學(xué)性能，因此柔性支撐結(jié)構(gòu)尺寸L初步設(shè)計(jì)為70 mm.受支撐結(jié)構(gòu)安裝區(qū)域限制，尺寸b范圍為20 mm≤b≤40 mm.上述尺寸數(shù)值滿(mǎn)足L>0.81b的要求.

尺寸b與尺寸t對(duì)彎曲剛度的影響曲線(xiàn)，如圖7所示.由圖7可以看出，在尺寸t與尺寸b變化量相同時(shí)，尺寸t對(duì)結(jié)構(gòu)彎曲剛度的影響更大，對(duì)結(jié)構(gòu)彎曲剛度更加敏感.后續(xù)分析中以t作為主要調(diào)節(jié)變量開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì).

圖7 尺寸參數(shù)b和t對(duì)彎曲剛度的影響Fig.7 Effects of size parameters b and t on bending rigid

3 尺寸參數(shù)優(yōu)化及仿真分析

在對(duì)柔性支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)初步確定后，通過(guò)有限元法對(duì)柔性支撐進(jìn)一步優(yōu)化.在優(yōu)化設(shè)計(jì)中將t作為主要優(yōu)化變量.約束條件為遮光罩組件的基頻不小于200 Hz，在此情況下法蘭結(jié)構(gòu)變形最小，同時(shí)在空間力學(xué)環(huán)境下組件的強(qiáng)度滿(mǎn)足安全裕度大于零的要求.

分析過(guò)程中，法蘭結(jié)構(gòu)安裝孔6個(gè)自由度約束，柔性支撐結(jié)構(gòu)兩端分別與遮光罩和法蘭結(jié)構(gòu)固連.分析工況為遮光罩溫度由高溫40 ℃降至低溫-70 ℃，法蘭結(jié)構(gòu)控溫20 ℃.組件有限元模型如圖8 所示.

通過(guò)仿真分析得到不同的尺寸t值對(duì)應(yīng)的法蘭形變尺寸和組件基頻.表1列舉尺寸t對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值.通過(guò)結(jié)果比對(duì)，最終選取L=70 mm；b=20 mm；t=1.5 mm.

圖8 遮光罩組件有限元模型Fig.8 Finite element model of baffle components

序號(hào)尺寸t/mm法蘭最大形變量/μm組件基頻/Hz10.53.149.9213.9169.131.54.6216.8425.2254.152.55.8295.5636.3326.273.56.8350.1

圖9和10分別為剛性支撐設(shè)計(jì)和柔性支撐設(shè)計(jì)的法蘭結(jié)構(gòu)位移云圖，當(dāng)遮光罩由高溫降至低溫時(shí)，柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得法蘭結(jié)構(gòu)的變形由215 μm 減小至4.6 μm，僅為剛性設(shè)計(jì)產(chǎn)生形變的2.14%，通過(guò)測(cè)量最大變形與法蘭安裝孔的距離尺寸，換算得到法蘭結(jié)構(gòu)形變引起的角度變化為由11″優(yōu)化至0.24″.柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有效地減小遮光罩形變引起的法蘭形變.

圖9 剛性支撐設(shè)計(jì)法蘭結(jié)構(gòu)位移云圖Fig.9 Displacement nephogramof flange structure by rigid supporting design

圖10 柔性支撐設(shè)計(jì)法蘭結(jié)構(gòu)位移云圖Fig.10 Displacement nephogram of flange structure by flexible supporting design

組件的第一階固有頻率振型云圖如圖11所示.由示圖可以看出，組件前兩階振型為柔性支撐結(jié)構(gòu)彎曲形變?yōu)橹?，第三階振型為柔性支撐結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形為主，與柔性結(jié)構(gòu)彎曲撓度大于剪切變形設(shè)計(jì)一致.組件第一階固有頻率為216.8 Hz，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求.

圖11 第一階固有頻率振型圖Fig.11 Vibration figure of the first order natural frequency

組件在空間熱環(huán)境的應(yīng)力云圖如圖12所示，最大應(yīng)力為165.7 MPa，發(fā)生在柔性支撐結(jié)構(gòu)上端.通過(guò)靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)條件分析，確定平行柔性支撐結(jié)構(gòu)t尺寸方向的隨機(jī)振動(dòng)條件為空間力學(xué)環(huán)境中的最?lèi)毫訔l件，產(chǎn)生最大應(yīng)力，圖13為該條件下的應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力為227.9 MPa，發(fā)生在鈦合金柔性支撐結(jié)構(gòu)底端.鈦合金許用應(yīng)力為870 MPa，計(jì)算可得安全裕度為2.82.

表2可得：遮光罩柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)剛度滿(mǎn)足要求，能夠有效地減小遮光罩形變對(duì)法蘭結(jié)構(gòu)的影響；設(shè)計(jì)強(qiáng)度滿(mǎn)足要求，在空間力熱環(huán)境中無(wú)塑性變形和破壞的風(fēng)險(xiǎn)，具備設(shè)計(jì)安全裕度.

圖12 組件熱應(yīng)力分布云圖Fig.12 Thermal stress distribution nephogram of components

圖13 組件隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力分布云圖Fig.13 Stress distribution nephogram of components in random vibration

4 結(jié) 論

本文根據(jù)星敏感器遮光罩組件的構(gòu)型特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以葉簧結(jié)構(gòu)作為主體形式的遮光罩柔性支撐結(jié)構(gòu)，采用有限元法對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果，該設(shè)計(jì)在剛度和強(qiáng)度上均滿(mǎn)足指標(biāo)要求，使得法蘭結(jié)構(gòu)的形變?yōu)閯傂栽O(shè)計(jì)產(chǎn)生形變的2.14%.

研究表明遮光罩柔性支撐設(shè)計(jì)是提高星敏感器熱穩(wěn)定性的重要方法，具有重要意義.