沈超，吳立柱，向軍，吳中正

（1．中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430060；2．中交二航局第三工程有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212002；3．中交第二航務(wù)工程局有限公司，湖北 武漢 430060）

0 引言

樁基承載力計(jì)算對(duì)結(jié)構(gòu)的重要性不言而喻，歐洲標(biāo)準(zhǔn)（EC7）[1]對(duì)灌注樁單樁承載力設(shè)計(jì)方法與國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)大體相似，均可按照灌注樁樁側(cè)摩阻力與樁端阻力的合力進(jìn)行計(jì)算。就設(shè)計(jì)方法而言，EC7與國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)別主要在荷載組合選取上，在具體計(jì)算樁側(cè)摩阻力、樁端阻力方面，EC7規(guī)范并未說(shuō)明具體選取依據(jù)或者對(duì)應(yīng)參數(shù)范圍的推薦值，一般根據(jù)研究理論，通過(guò)土體或者巖石的相關(guān)試驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行推算。例如O’Neil和Reese對(duì)砂土和無(wú)黏性土進(jìn)行了研究，并給出了對(duì)應(yīng)的樁側(cè)摩阻力計(jì)算公式[2]，Williams和Pells給出了巖石的樁側(cè)摩阻力計(jì)算方法[3]；Vesic[4]、Meyerhof[5]等人均提出過(guò)對(duì)砂土和黏土等不同地質(zhì)條件下樁端極限承載力的計(jì)算公式，并得到了廣泛的采用。在樁基水平承載力設(shè)計(jì)理論上，本文將常用的Vesic方法與m法進(jìn)行了對(duì)比。

1 歐標(biāo)樁基設(shè)計(jì)方法

EC7規(guī)范在制定時(shí)為考慮統(tǒng)一性，包含了各國(guó)較通行的設(shè)計(jì)方法，因此在荷載組合選取上，根據(jù)不同國(guó)家的習(xí)慣存在幾套不同的設(shè)計(jì)路徑[6]。本項(xiàng)目所在地常采用英國(guó)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行水工結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工，因此在組合上選用了設(shè)計(jì)路徑一。由于樁基設(shè)計(jì)通常需要參考地質(zhì)工程結(jié)果，并為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)服務(wù)，而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)須考慮極限承載能力及正常使用組合這兩種工況，并在試樁時(shí)選取適當(dāng)?shù)慕M合和安全系數(shù)。因此，設(shè)計(jì)中不同組合需要同時(shí)考慮，這與國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定類(lèi)似，區(qū)別在于歐標(biāo)（英標(biāo)）設(shè)計(jì)路徑一在承載能力極限狀態(tài)中采用了兩套系數(shù)分別進(jìn)行驗(yàn)算。

1.1 樁基豎向承載力設(shè)計(jì)

與國(guó)內(nèi)樁基承載力的設(shè)計(jì)類(lèi)似，樁基承載能力設(shè)計(jì)作用力與承載力之間的關(guān)系式見(jiàn)式（1）～式（3）。

式中：Fc，d為作用力設(shè)計(jì)值；Rc，d為承載力設(shè)計(jì)值；Gk表示永久作用和主導(dǎo)可變作用；Qk表示非主導(dǎo)可變作用；YG、YQ、YS和Yb分別為對(duì)應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)；Rs，k和Rb，k分別為樁側(cè)和樁端的承載力標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)EC7中的有關(guān)規(guī)定，結(jié)構(gòu)和地質(zhì)設(shè)計(jì)依照設(shè)計(jì)路徑一時(shí)，采用雙系數(shù)A1+M1+R1和A2+M1/M2+R4對(duì)樁基承載力以及極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核，其中A1、A2以及M1、M2分別表示設(shè)計(jì)路徑一中兩套組合的荷載分項(xiàng)系數(shù)和材料分項(xiàng)系數(shù)，而R1和R4則表示對(duì)應(yīng)組合的抗力系數(shù)。然而，采用標(biāo)準(zhǔn)值組合對(duì)樁基豎向承載力進(jìn)行評(píng)估時(shí)，所得到灌注樁荷載試驗(yàn)時(shí)需要的極限荷載通常是樁基承載力標(biāo)準(zhǔn)值的2～3倍。對(duì)應(yīng)的歐標(biāo)承載能力極限狀態(tài)組合系數(shù)以及相應(yīng)的抗力系數(shù)見(jiàn)表1和表2。

由表1和表2，歐標(biāo)設(shè)計(jì)路徑一的兩種組合的系數(shù)各有不同，因此須分別計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷這兩個(gè)組合中的一個(gè)為控制工況。與國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)方法相比較可知，組合一荷載系數(shù)與國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[7]相近，但承載力分項(xiàng)系數(shù)值小于國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，而組合二荷載系數(shù)小于國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，承載能力分項(xiàng)系數(shù)與國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)相近。

表1 荷載組合系數(shù)Table 1 Load combination coefficient

表2 承載力分項(xiàng)系數(shù)Table 2 Bearing capacity component coefficient

另外國(guó)內(nèi)灌注樁承載力計(jì)算時(shí)，若樁徑大于0．8 m還須考慮樁基的尺寸效應(yīng)，在歐標(biāo)中未提及對(duì)應(yīng)要求，但在設(shè)計(jì)時(shí)除表2中承載力分項(xiàng)系數(shù)以外，還須根據(jù)工程地區(qū)常用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，考慮大于1的模型系數(shù)對(duì)樁基承載力進(jìn)行折減。

在具體的樁側(cè)摩阻力計(jì)算理論上，對(duì)于無(wú)黏土的樁側(cè)摩擦力計(jì)算采用 O’Neil and Reese（1999）的β方法[2]。其中對(duì)砂土和碎石，樁側(cè)阻力計(jì)算公式為：

式中：對(duì)于砂土 N≥15，取 β=1．5-0．007 7N ＜ 15，β =N/15 （1．5-0．007 7）。對(duì)于碎石N≥15，取 β =2．0-0．000 82z0．75。

對(duì)巖石，樁側(cè)摩阻力則根據(jù)Williams and Pells方法[3]進(jìn)行計(jì)算，側(cè)阻力計(jì)算公式為：

式中：系數(shù)α為單軸抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)；β為有關(guān)巖石裂隙間距的校正系數(shù)。這兩個(gè)參數(shù)可根據(jù)巖石的RQD和單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行推算。

樁端承載力相對(duì)于樁側(cè)摩阻力，由于其需要較大沉降才能發(fā)揮，沉降量通常是樁尖直徑的10%～20%，因此能夠發(fā)揮巖石強(qiáng)度的承載力分量較小，尤其是長(zhǎng)度較長(zhǎng)的樁。另外，由于項(xiàng)目所在地巖質(zhì)以形成時(shí)代較新的沉積巖為主，且軟弱泥巖或砂巖混密實(shí)砂夾層（IGM）分布范圍較廣，不利于樁端承載能力的發(fā)揮，因此當(dāng)?shù)氐脑O(shè)計(jì)慣例通常忽略端阻，于是上文中承載力計(jì)算式（2）修改為式（6）。

1.2 土體對(duì)樁基的水平作用

樁基受水平力作用時(shí)，國(guó)內(nèi)常用嵌固點(diǎn)法、m法和P-Y曲線(xiàn)法，其中由于本項(xiàng)目樁基均在地表以下，并非高樁結(jié)構(gòu)，若采用嵌固點(diǎn)法則誤差較大，同時(shí)m法與當(dāng)?shù)爻Ｓ梅椒ㄏ嘟时疚倪x用該方法作為對(duì)比參照。

在水平反力計(jì)算中，土層模量系數(shù)nh由Reese和Vesic方法確定，對(duì)于砂土，nh是一個(gè)范圍值，根據(jù)相應(yīng)的表格可得到對(duì)應(yīng)值；對(duì)黏性土和巖石，nh值被認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，可以根據(jù)相關(guān)的理論進(jìn)行推算，本文采用Vesic提出的方法，對(duì)樁側(cè)水平彈簧勁度系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，具體見(jiàn)計(jì)算式（7）～式（9）。

式中：nh為土體模量系數(shù)；Es為土體壓縮模量；μs為土體的泊松比；D為樁基直徑；Ep為混凝土彈性模量；Ip為樁截面慣性矩；Kh為樁基水平反力系數(shù)；Ks為土彈簧勁度系數(shù)；I為沿樁身分布的土彈簧間距，常取1 m。

2 歐標(biāo)樁基豎向承載力設(shè)計(jì)與國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比分析

基于以上相關(guān)理論，對(duì)樁基承載力進(jìn)行對(duì)比分析，土體參數(shù)按表3取值。

表3 土層分層和土體力學(xué)參數(shù)Table 3 Soil distribution and mechanics parameters

2.1 樁側(cè)阻力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

考慮到碼頭回填料新回填后會(huì)產(chǎn)生一定的沉降，同時(shí)樁基在受到卸船機(jī)往復(fù)工作的影響，上部土體會(huì)逐漸松散而減少側(cè)阻力，因此海底面高程到碼頭后方回填標(biāo)高范圍內(nèi)的回填料側(cè)阻力未計(jì)入。另外樁側(cè)摩阻力也會(huì)受到不同類(lèi)型泥漿護(hù)壁的影響，如膨潤(rùn)土、聚酯纖維等。在回填料均不考慮樁側(cè)摩阻力的情況下，計(jì)算得到的樁側(cè)摩阻力和國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表4。

表4 樁側(cè)摩阻力計(jì)算值與國(guó)標(biāo)對(duì)比結(jié)果Table 4 Comparison results of computation value of pile skin friction forces with national kPa

按表4計(jì)算每米樁長(zhǎng)樁側(cè)摩阻力得到表5。

表5中計(jì)算樁徑為0．9 m，根據(jù)國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，已考慮樁基的尺寸效應(yīng)和受壓樁軸向承載力抗力分項(xiàng)系數(shù)。另外，表5中計(jì)算值已包含歐標(biāo)模型系數(shù)，取值為1．2。由表5可知，本項(xiàng)目歐洲標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)路徑一的兩個(gè)組合參數(shù)的設(shè)計(jì)承載力計(jì)算值均大于按國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)得到的計(jì)算值，其主要原因是國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)推薦的經(jīng)驗(yàn)值適用的土體范圍較廣（N63．5＞10），相對(duì)于本項(xiàng)目理論計(jì)算值偏小，因此樁側(cè)承載力結(jié)果偏安全。

表5 歐洲標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)樁側(cè)摩阻力結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of pile skin friction forces between the European standards and Chinese standards kN/m

2.2 土彈簧勁度系數(shù)對(duì)比結(jié)果

對(duì)于樁側(cè)水平彈簧系數(shù)的推算，由于國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[8]中并未給出對(duì)巖石的m值，項(xiàng)目當(dāng)?shù)氐膸r石RQD為40%～60%，因此參考了碎石土m值推薦范圍計(jì)算每米土彈簧勁度系數(shù)，并將上下限進(jìn)行分別繪圖，得到曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1 土彈簧勁度系數(shù)對(duì)比Fig.1 Comparison of soil spring stiffness coefficient

由圖1中可知國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[8]推薦的m值計(jì)算的土彈簧勁度系數(shù)和用Vesic方法推算的結(jié)果相比較，基本能夠?qū)esic方法的結(jié)果包括在內(nèi)，但規(guī)范推薦值上下限范圍較大，而且隨著入土深度增加，最大值和最小值的差值還有逐漸增大的趨勢(shì)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)基于歐洲標(biāo)準(zhǔn)的灌注樁承載力設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了介紹，闡述了相關(guān)理論，并將對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果與國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在計(jì)算樁基豎向承載力方面，其基本方法是一致的，但是由于采用的樁側(cè)阻力推算方法不同，且由于項(xiàng)目所在地巖質(zhì)較軟，灌注樁樁端承載力忽略的情況下，僅單純對(duì)比分析了樁側(cè)阻力，計(jì)算結(jié)果與國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)相比有一定差異。國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)由于推薦的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)較小，故在對(duì)比中偏安全。

在水平承載力計(jì)算方面，國(guó)內(nèi)外的理論也基本相似，但對(duì)巖層水平土彈簧計(jì)算，由于需根據(jù)常用的理論進(jìn)行計(jì)算，如Vesic等的方法進(jìn)行推算，采用不同理論時(shí)計(jì)算結(jié)果會(huì)有不同。而國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算m值的推薦值是一個(gè)區(qū)間，且上下兩條折線(xiàn)包絡(luò)的范圍較大，因此也需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)判或者試樁結(jié)果進(jìn)行取值?？傮w上講本文采用的計(jì)算方法結(jié)果與國(guó)內(nèi)m法基本趨勢(shì)一致，且計(jì)算結(jié)果在國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的取值范圍內(nèi)。