戚家偉

(國(guó)網(wǎng)河南省電力公司客戶服務(wù)中心，鄭州 450000)

1 研究背景

如今，隨著許多國(guó)家地下電纜生產(chǎn)和應(yīng)用的迅速發(fā)展。從發(fā)電廠到城鄉(xiāng)電網(wǎng)，從變電站到工廠和街道,地下電纜以其獨(dú)特的特點(diǎn)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。電纜在很多情況下相對(duì)于架空線方面有著很大的優(yōu)勢(shì)。架空線是裸導(dǎo)線，而裸導(dǎo)線的載流量取決于空氣和絕緣體。電力電纜比架空線電纜結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，除了導(dǎo)體，它有絕緣層來(lái)承受高壓。電力電纜可以鋪設(shè)在地面、不同種類電纜如圖1所示。

圖1 不同種類的電纜

2 研究目的

本文主要通過COMSOL軟件研究不同類型的電纜在不同參數(shù)條件下的溫度場(chǎng)與載流量。首先，利用COMSOL軟件畫出電纜的幾何參數(shù)；接下來(lái)通過參數(shù)的變換構(gòu)建各種不同的土壤環(huán)境；最終通過仿真得到溫度場(chǎng)分布與載流量給出增加載流量和減少電纜成本的建議。

3 研究方法

3.1 COMSOL軟件的熱傳導(dǎo)模塊

COMSOL是一款基于偏微分方程的多元物理模型軟件，它起源于MATLAB軟件的工具箱模塊，自2005年正式更名為COMSOL。它利用有限元法[1]通過求解偏微分方程來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)物理現(xiàn)象的仿真模擬，熱傳導(dǎo)模塊將用來(lái)模擬在不同環(huán)境條件下電力電纜的溫度場(chǎng)分布及載流量。

3.2 溫度場(chǎng)模擬的復(fù)雜性

由于影響溫度場(chǎng)[2]的參數(shù)較多，只能通過確定電纜的幾何參數(shù)、電纜材料參數(shù)、不同環(huán)境的邊界條件、網(wǎng)格劃分及熱源的位置來(lái)仿真電力電纜在不同環(huán)境下的載流量分析。

3.3 仿真分析流程

仿真的全過程如圖2所示，首先利用軟件設(shè)置電纜的幾何參數(shù)，選擇導(dǎo)體的材料和其他環(huán)境參數(shù)，接著對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行仿真模擬得到區(qū)域內(nèi)的溫度場(chǎng)分布，如果溫度達(dá)到設(shè)定值，結(jié)果可以直接進(jìn)行討論與分析，如果達(dá)不到就通過改變負(fù)荷來(lái)改變溫度直到達(dá)到設(shè)定值，最后根據(jù)得到的結(jié)果來(lái)給出提高電纜載流量的建議。

4 構(gòu)建簡(jiǎn)化電纜模型

經(jīng)查詢得到，11 kV 300 mm2聚乙烯銅鎧裝電纜[3]的各項(xiàng)參數(shù)見表1。

如圖3所示，電纜實(shí)際模型與簡(jiǎn)化模型的大小相同，只有電纜的層數(shù)不同，而試驗(yàn)也可得知在兩者都通過最大載流量時(shí)溫度同為91 ℃，簡(jiǎn)化層相當(dāng)于其他各層不同材料的等效層，因此在試驗(yàn)中利用簡(jiǎn)化模型可以大大降低模型建立時(shí)的復(fù)雜程度。

表1 實(shí)際模型與簡(jiǎn)化模型的參數(shù)對(duì)比

圖3 11 kV電纜簡(jiǎn)化模型與實(shí)際模型幾何對(duì)比

圖2 仿真分析流程

5 電纜溫度與載流量的仿真模擬

5.1 電纜穿越水泥路面的仿真模擬

在這一部分，使用11 kV 300 mm2聚乙烯銅鎧裝電纜來(lái)進(jìn)行研究。首先構(gòu)建30 cm的水泥路面層，在其下方為30 cm的礫石層，而在礫石層下方為正常的土壤。接下來(lái)根據(jù)設(shè)定[4]電纜與礫石層的最小距離為0.75 m，建立如圖4所示的單根電纜簡(jiǎn)化模型并設(shè)定路面溫度、熱源、邊界條件及其他參數(shù)。最終運(yùn)行仿真對(duì)比不同環(huán)境條件下的結(jié)果。

圖4 電纜穿越水泥路面的幾何圖形與網(wǎng)格劃分

由于水泥的熱容遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于土壤與空氣，當(dāng)路面處于暴曬的情況下地表溫度可以達(dá)到50～60 ℃，接下來(lái)通過仿真來(lái)獲得不同地表溫度及無(wú)水泥里面、在電纜上方放置鋼板情況下的載流量。

如圖5所示，首先在同為15 ℃的情況下，鋪裝水泥路面和不鋪裝水泥路面在電流較小時(shí)溫度幾乎相等，隨著電流的增加，鋪裝水泥路面下的電纜溫度要高于不鋪裝的情況而且兩者的差距隨著電流的增加越來(lái)越大。其次，在同為鋪裝水泥路面的3種不同地表溫度的情況下，3條曲線的增長(zhǎng)趨勢(shì)幾乎相同只是最低溫度隨著電表溫度的變化而變化。因此可以都得到結(jié)論：在地表溫度相同、通過電流也相同的情況下，在水泥路面下鋪裝的電纜最高溫度要高于上方無(wú)水泥路面的情況。為了解決這一問題，一般將鋼板或者鋁板放置在電纜與水泥路之間來(lái)增強(qiáng)散熱效果，因?yàn)榻饘俚臒釋?dǎo)率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于土壤且易于導(dǎo)熱。

圖5 不同情況下電纜溫度與通過電流的關(guān)系

對(duì)比同為30 ℃的2條曲線可以看出，在400 A電流以下兩者的最高溫度幾乎相同，但是當(dāng)電流大于400 A后有鋼板的電纜溫度會(huì)明顯低于無(wú)鋼板的情況。當(dāng)通過電流為700 A時(shí)，30 ℃有鋼板的電纜溫度只比15 ℃無(wú)鋼板的電纜溫度高3 ℃。因此，在水泥路面和電纜之間安裝一塊鋼板或者鋁板能增強(qiáng)土壤的導(dǎo)熱性和電纜的散熱，進(jìn)而提高了電纜輸送電能的穩(wěn)定性。

5.2 電纜的暫態(tài)仿真模擬

在現(xiàn)實(shí)生活與工作中，由于土壤、天氣等多種原因，電纜不可避免地會(huì)出現(xiàn)故障[4]，由于電纜掩埋在土壤之中，一旦出現(xiàn)故障，故障點(diǎn)的檢測(cè)將比較費(fèi)時(shí)因?yàn)樾枰诰虿拍艽_定故障點(diǎn)。因此，一般情況下載故障找到之前電纜將在故障的情況下運(yùn)行，而故障電流相對(duì)于非故障情況下的運(yùn)行電流會(huì)大很多，在此期間電纜的溫度會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于電纜的最大工作溫度[5]。

5.2.1 建立暫態(tài)模型

在這部分依然選擇11 kV 300 mm2聚乙烯銅鎧裝電纜，不同于前面的穩(wěn)態(tài)分析，暫態(tài)情況下電流會(huì)在故障發(fā)生時(shí)有突變，需要在COMSOL軟件中選擇時(shí)間模塊創(chuàng)造一個(gè)階躍電流代替恒定電流來(lái)進(jìn)行仿真模擬。在階躍參數(shù)的設(shè)置時(shí)，故障發(fā)生前電流為280 A，發(fā)生故障瞬間電流為560 A，而故障發(fā)生在1 h處，對(duì)于其他參數(shù)的設(shè)定例如材料、邊界條件、幾何參數(shù)與網(wǎng)格劃分和前面的仿真相同。

5.2.2 暫態(tài)模型的仿真

對(duì)于11 kV 300 mm2聚乙烯銅鎧裝電纜，載流量為560 A，在故障發(fā)生前電纜中通過電流為280 A(載流量的一半)，將電流階躍設(shè)置在模擬的1 h處并階躍至560 A，因?yàn)橥寥赖臒釋?dǎo)率較小需要較長(zhǎng)時(shí)間來(lái)進(jìn)行熱量傳導(dǎo)，所以總的仿真時(shí)間為40 h，接下來(lái)進(jìn)行仿真并對(duì)結(jié)果分析。

模擬的總時(shí)間為40 h，如圖6所示，前4 h溫度隨電流突變而發(fā)生的變化，圖7則展現(xiàn)了整個(gè)模擬過程中電纜溫度的變化情況，很明顯地看出在電纜溫度的增長(zhǎng)率越來(lái)越低而最終溫度無(wú)限接近電纜可達(dá)到最達(dá)工作溫度90 ℃。當(dāng)電流在1 h發(fā)生突變前，電纜溫度穩(wěn)定的增長(zhǎng)，當(dāng)發(fā)生故障后電流變?yōu)?60 A，電纜溫度的增長(zhǎng)量也陡然提升，在1～2 h之間溫度增長(zhǎng)量很大，而2 h時(shí)溫度增長(zhǎng)率因土壤的散熱與電纜產(chǎn)生的熱量趨于平衡而逐漸降低趨于穩(wěn)定，故障狀態(tài)與電流恒定280 A，560 A的溫度曲線相比，故障狀態(tài)與恒定560 A最終達(dá)到的溫度相同只是560 A在前期的增長(zhǎng)率較高，而恒定280 A的前1 h曲線與故障狀態(tài)重合，達(dá)到的最終溫度為38 ℃比故障狀態(tài)要低很多。

圖6 模擬4 h內(nèi)電流與溫度的關(guān)系

圖7 非故障與故障狀態(tài)溫度對(duì)比

5.3 提高地下電纜載流量的建議

基于對(duì)電纜各種情況的仿真模擬分析，可以通過改變電纜鋪設(shè)條件來(lái)提高電纜載流量的結(jié)論，以下是提高載流量的幾點(diǎn)建議。

(1)在滿足技術(shù)規(guī)程的前提下盡量減小電纜的埋設(shè)深度。

(2)在電纜鋪設(shè)時(shí)盡量遠(yuǎn)離外部熱源。

(3)在電纜橫跨水泥路面時(shí)在電纜與水泥路面之間安置鋼板或者鋁板來(lái)增加電纜的載流量。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文主要利用有限元法(COMSOL軟件)對(duì)電纜進(jìn)行仿真模擬得到電纜的溫度分布及載流量，通過對(duì)結(jié)果分析得到各種因素對(duì)電纜載流量的影響，主要建立電纜的實(shí)際與簡(jiǎn)化模型，解決了傳統(tǒng)計(jì)算中對(duì)外部熱阻難以確定的問題。研究各種不同外部環(huán)境下的電纜溫度場(chǎng)分布及載流量，例如穿過水泥路面電纜及電纜的暫態(tài)分析，通過對(duì)溫度場(chǎng)的分析給出降低電纜溫度的有效建議。

通過本文的數(shù)據(jù)分析可以證明有限元法的正確性，但是這種方法也有局限性，今后還需要在以下幾個(gè)方面對(duì)研究方法進(jìn)行加強(qiáng)：一是只是建立了電纜直埋模型，并沒有建立電纜溝及電纜排管模型；二是土壤的各項(xiàng)參數(shù)會(huì)隨著深度而變化例如濕度，本文所有土壤的參數(shù)使用的是平均值，這和實(shí)際狀態(tài)肯定會(huì)存在一些差距，將土壤的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化后會(huì)提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度。