唐楊 唐衛(wèi)國 田俊國

（1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 400074；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司五峰縣供電公司 宜昌443413）

引言

隨著20世紀(jì)80年代法國建成世界上第一座波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋開始，波形鋼腹板組合箱梁橋逐漸進(jìn)入專家學(xué)者的視野。德國、委內(nèi)瑞拉、挪威、日本等一些國家都相繼開始了波形鋼腹板組合箱梁橋的研究和建造。尤其是日本在20世紀(jì)末引入波形鋼腹板組合箱梁橋之后，到目前為止，已經(jīng)建成此類橋型200余座。目前看來，波形鋼腹板組合箱梁橋具有經(jīng)濟(jì)、美觀、受力合理、施工簡便的特點(diǎn)，是一種可以廣泛推廣的橋梁結(jié)構(gòu)，我國對于此類橋型的設(shè)計(jì)與研究起步較晚，近些年隨著一些橋梁專家的研究和推廣，截止2013年我國也修建了20余座波形鋼腹板組合箱梁橋[1]，其中已經(jīng)修建的波形鋼腹板組合箱梁橋以單箱單室結(jié)構(gòu)居多，單箱多室結(jié)構(gòu)較少?，F(xiàn)今為了滿足日益增長的交通量，橋面寬度逐漸增加，單箱多室結(jié)構(gòu)的波形鋼腹板組合箱梁橋也逐漸進(jìn)入更多專家學(xué)者的視野，比如2008年竣工的青海三道河橋?yàn)閱蜗潆p室結(jié)構(gòu)，2009年竣工的郭守敬橋、鋼鐵路橋、梁莊路橋、邢州路橋?yàn)閱蜗淦呤医Y(jié)構(gòu)，2010竣工的衛(wèi)河大橋?yàn)閱蜗淙医Y(jié)構(gòu)[2]。

波形鋼腹板組合箱梁由于采用波形鋼腹板代替了混凝土腹板，截面的抗扭剛度下降較多，在偏心荷載作用下扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較為明顯，而目前對于波形鋼腹板組合箱梁抗扭性能的研究主要針對單箱單室波形鋼腹板組合箱梁結(jié)構(gòu)[3-5]，其中對于抗扭性能的影響參數(shù)研究主要針對波形鋼腹板的板厚、傾角、水平段長度、橫隔板數(shù)量及布置、內(nèi)襯混凝土以及混凝土板厚等[6，7]。單箱多室波形鋼腹板組合箱梁的研究目前主要針對腹板剪應(yīng)力[8]、剪力滯效應(yīng)[9，10]、內(nèi)襯混凝土布置方式[11]、橫向受力[12]以及動(dòng)力特性[13]，而抗扭性能方面的研究很少涉及。總的來看，單箱多室波形鋼腹板組合箱梁的抗扭性能有待專家學(xué)者的進(jìn)一步研究和探索。

本文將針對單箱多室波形鋼腹板組合箱梁抗扭性能的研究現(xiàn)狀，首先以波形鋼腹板的數(shù)量為唯一變量，根據(jù)規(guī)范建立理論分析模型研究波形鋼腹板的數(shù)量對組合箱梁抗扭性能的影響，然后以衛(wèi)河大橋?yàn)楣こ瘫尘埃芯績筛拱宀贾门c四腹板布置在實(shí)橋中對組合箱梁抗扭性能的影響，最終通過理論模型和實(shí)橋模型綜合分析結(jié)果，得出波形鋼腹板的數(shù)量對結(jié)構(gòu)抗扭性能的影響程度。

1 建立分析模型

1.1 理論分析模型

根據(jù)薄壁桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)中的扭轉(zhuǎn)理論，箱梁在偏心荷載作用下會(huì)造成結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)，偏心荷載作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生附加的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度。在波形鋼腹板組合箱梁的扭轉(zhuǎn)計(jì)算中，將偏心荷載分解為一個(gè)對稱荷載和一個(gè)反對稱荷載，依據(jù)力的疊加原理，通過計(jì)算偏心荷載和對稱荷載作用下結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力和撓度，可以得到偏心荷載作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度，即反對稱荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

為了簡化理論分析的難度，這里僅僅建立一個(gè)簡單的波形鋼腹板簡支箱梁。不考慮波形鋼腹板以外其他結(jié)構(gòu)參數(shù)對抗扭性能的影響，波形鋼腹板的數(shù)量為模型中的唯一變量。同時(shí)，為了在模型中保證變量的唯一性，在模型中沒有建立橫隔板和預(yù)應(yīng)力鋼束。

首先建立一個(gè)只有邊腹板的單箱單室波形鋼腹板簡支箱梁，其結(jié)構(gòu)參數(shù)均參照《公路波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（DB41／T 643-2010）擬定，結(jié)構(gòu)參數(shù)具體設(shè)置為箱梁頂板寬11m，底板寬7m，梁高5.5m，箱梁長48m，計(jì)算跨徑47m，頂板厚40cm，底板厚60cm，波形鋼腹板的結(jié)構(gòu)參數(shù)直接取用規(guī)范中的1600型波形鋼板。單箱單室波形鋼腹板簡支箱梁截面尺寸如圖1所示。上、下混凝土板考慮為C60混凝土，波形鋼腹板考慮為Q345鋼。然后在圖1所示的單箱單室波形鋼腹板簡支箱梁的邊腹板之間插入波形鋼腹板，分別插入1、2和3塊波形鋼腹板，每個(gè)對比模型中分別保證波形鋼腹板之間的距離為等間距，這樣就形成了3塊腹板（單箱雙室）、4塊腹板（單箱三室）、5塊腹板（單箱四室）的波形鋼腹板簡支箱梁結(jié)構(gòu)，在第2節(jié)中將對比腹板總量為2塊腹板、3塊腹板、4塊腹板、5塊腹板的波形鋼腹板組合箱梁的抗扭性能。

采用Midas FEA建立理論分析的有限元模型，上、下混凝土板采用3D實(shí)體單元建模，波形鋼腹板采用2D板單元建模，采用印刻功能將混凝土板和波形鋼腹板的節(jié)點(diǎn)耦合，支座位置設(shè)置節(jié)點(diǎn)單元，節(jié)點(diǎn)單元施加簡支梁約束，節(jié)點(diǎn)單元與支座范圍內(nèi)的混凝土底板表面節(jié)點(diǎn)剛性連接，其中5塊腹板的波形鋼腹板簡支箱梁結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。

圖1 簡支箱梁橫截面尺寸（單位：cm）Fig.1 Cross-sectional dimension of simple box girder（unit：cm）

計(jì)算荷載考慮為跨中集中荷載和全橋均布荷載兩種，同時(shí)分別考慮兩種荷載的對稱布置與偏心布置。為了避免應(yīng)力集中，集中荷載考慮為頂板上2m×2m的均布面壓力，對稱加載時(shí)面壓力為P1＝P2＝0.1MPa，偏心加載時(shí)面壓力為P2＝0.2MPa，P1＝0。將集中荷載換算成相同荷載總量的均布荷載施加在全橋，均布荷載考慮為頂板上2m×48m的均布面壓力，對稱加載時(shí)面壓力為Q1＝Q2＝0.00417MPa，偏心加載時(shí)面壓力為Q2＝0.00834MPa，Q1＝0，荷載橫向布置如圖3a所示。集中荷載考慮為跨中縱向2m長的范圍內(nèi)加載，均布荷載考慮為全橋縱向48m長的范圍加載，荷載縱向布置如圖3b和圖3c所示。

計(jì)算分析中以箱梁的四個(gè)角點(diǎn)為對象提取偏心荷載和對稱荷載作用下的正應(yīng)力和撓度，頂板角點(diǎn)為1和2，底板角點(diǎn)為3和4，如圖3a所示。

1.2 實(shí)橋分析模型

以大廣高速公路冀豫界至南樂段的衛(wèi)河大橋?yàn)楣こ瘫尘?，衛(wèi)河大橋?yàn)?7m+52m+47m的單箱三室波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋，衛(wèi)河大橋邊跨立面如圖4a所示，中跨立面如圖4b所示。箱梁截面的頂板寬16.85m，底板寬11.85m，翼緣懸長2.5m，箱梁梁高3.2m，頂板厚25cm，底板厚22cm，橫截面如圖5a所示。為了在實(shí)橋上研究腹板對箱梁抗扭性能的影響，建立對比模型，對比模型中混凝土翼板和波形鋼腹板的結(jié)構(gòu)參數(shù)均不變，僅僅將原來衛(wèi)河大橋的兩塊中腹板去掉，其橫截面如圖5b所示。

圖3 荷載布置（單位：cm）Fig.3 Load layout（unit：cm）

圖4 衛(wèi)河大橋立面布置（單位：cm）Fig.4 Facade of Weihe Bridge （Unit：cm）

衛(wèi)河大橋混凝土板采用C50混凝土，彈性模量34500MPa，泊松比0.2，容重γ＝ 25kN／m3。波形鋼腹板采用規(guī)范中的1200型波形鋼板，波形鋼板厚度設(shè)置為12mm，采用Q345qc鋼材，彈性模量206GPa，泊松比0.3，容重γ＝76.98kN／m3。體內(nèi)束和體外束鋼絞線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1860MPa，公稱直徑15.2mm，彈性模量195GPa，泊松比0.3，容重γ＝78.5kN／m3。

分別在衛(wèi)河大橋的模型上施加偏心汽車荷載和對稱汽車荷載，對稱汽車荷載橫橋向布置見圖6a，偏心汽車荷載橫橋向布置見圖6b。

圖5 橫截面尺寸（單位：cm）Fig.5 Cross-sectional dimensions （unit：cm）

圖6 汽車荷載布置（單位：cm）Fig.6 Automotive load layout（unit：cm）

縱橋向汽車荷載布置見圖6c。汽車荷載采用公路-Ⅰ級荷載，集中荷載施加于中跨跨中縱向2m寬的車道面上，集中荷載為PK＝360kN，均布荷載為QK＝10.5kN／m，均換算成面壓力施加。

衛(wèi)河大橋同樣采用Midas FEA建立實(shí)橋有限元模型，建模中將混凝土板采用3D實(shí)體單元建模，波形鋼腹板采用2D板單元建模，采用面面交線的方法建立三維體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束，利用程序內(nèi)置的植入式鋼筋梁單元建模，不考慮體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束與混凝土之間的滑移。體外預(yù)應(yīng)力鋼束采用桁架單元建模，采用預(yù)應(yīng)力功能施加體外預(yù)應(yīng)力荷載，采用印刻節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部線的功能將體外預(yù)應(yīng)力與混凝土橫隔板錨固的地方共節(jié)點(diǎn)連接。不考慮波形鋼腹板與上、下混凝土翼板的滑移，采用印刻功能將混凝土翼板與波形鋼腹板共節(jié)點(diǎn)連接，橫隔板與上、下混凝土翼板共節(jié)點(diǎn)連接。衛(wèi)河大橋的實(shí)橋有限元模型見圖7。在模型中忽略了衛(wèi)河大橋梁中心線與河道的85°交角，考慮為正橋建立模型，同時(shí)忽略橫隔板的具體細(xì)節(jié)尺寸，將橫隔板作為20cm厚度的等厚度板考慮，忽略橫隔板與波形鋼腹板的焊釘連接。衛(wèi)河大橋中同樣以4個(gè)角點(diǎn)為研究對象進(jìn)行扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析，角點(diǎn)布置如圖6a和圖6b所示。

圖7 衛(wèi)河大橋有限元模型Fig.7 Finite element model of Weihe Bridge

荷載上考慮自重，自重荷載因子Z＝-1；考慮體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束的預(yù)應(yīng)力損失，松弛系數(shù)0.3，預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)0.3，管道每米局部偏差的摩擦影響系數(shù)0.0066，錨具變形和每端鋼筋回縮6mm；同時(shí)施加橋面對稱荷載及偏心荷載研究波形鋼腹板組合箱梁的扭轉(zhuǎn)。邊界上，在箱梁底板印刻出真實(shí)的支座范圍，在支座范圍的中心建立節(jié)點(diǎn)添加一般支承約束，采用連接單元內(nèi)的剛性連接將中心節(jié)點(diǎn)與支座范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)連接，避免支座位置反力過大造成應(yīng)力集中。

2 抗扭性能理論分析

通過計(jì)算對稱集中荷載、偏心集中荷載、對稱均布荷載、偏心均布荷載作用下的主梁正應(yīng)力和主梁撓度，即可計(jì)算得到偏心荷載作用下的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)撓度。偏心荷載作用下的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度計(jì)算方法為：扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力等于偏心荷載作用下的正應(yīng)力減去對稱荷載作用下的正應(yīng)力，扭轉(zhuǎn)撓度等于偏心荷載作用下的撓度減去對稱荷載作用下的撓度。

首先計(jì)算出對稱荷載作用下和偏心荷載作用下的正應(yīng)力和撓度，提取縱橋向13個(gè)截面的頂板2號角點(diǎn)和底板4號角點(diǎn)結(jié)果數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出頂板2號角點(diǎn)和底板4號角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力以及頂板2號點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)撓度。下面對1.1節(jié)中建立的理論模型進(jìn)行扭轉(zhuǎn)分析，將偏心集中荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)和偏心均布荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分別進(jìn)行計(jì)算。

2.1 偏心集中荷載作用

按照1.1節(jié)中所示在跨中施加偏心集中荷載和對稱集中荷載，計(jì)算得到偏心集中荷載作用下的頂板2號角點(diǎn)和底板4號角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，如圖8所示。

由圖8a可以看出，在跨中偏心集中荷載作用下，隨著波形鋼腹板數(shù)量的增加，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力沒有明顯變化，僅在跨中位置可以看出隨著波形鋼腹板數(shù)量的增加，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力呈現(xiàn)減小的趨勢。在跨中截面，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，頂板扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值下降0.15MPa，下降幅度為14.1%。由圖8b可以看出，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力變化趨勢與頂板相似，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，底板扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值下降0.16MPa，下降幅度為19.3%。

按照1.1節(jié)中所示在跨中施加偏心集中荷載和對稱集中荷載，計(jì)算得到偏心集中荷載作用下的頂板2號角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)撓度，如圖9所示。

圖8 偏心集中荷載作用下扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力Fig.8 Torsional normal stress under eccentric concentrated load

圖9 集中荷載作用下扭轉(zhuǎn)撓度Fig.9 Torsion deflection under concentrated load

由圖9可以看出，波形鋼腹板數(shù)量越多其扭轉(zhuǎn)撓度越低，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)撓度最大值下降0.61mm，降低幅度為22.8%。

總的來看，在跨中偏心集中荷載作用下，增加波形鋼腹板的數(shù)量可以在一定程度上增強(qiáng)箱梁的抗扭性能。

2.2 偏心均布荷載作用

按照1.1節(jié)中所示施加偏心均布荷載和對稱均布荷載，計(jì)算得到偏心均布荷載作用下的頂板2號角點(diǎn)和底板4號角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，如圖10所示。

由圖10a可以看出，偏心均布荷載作用下，隨著波形鋼腹板數(shù)量的增加，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力下降，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值降低0.04MPa，降低幅度為18.2%。由圖10b可以看出，偏心均布荷載作用下，隨著波形鋼腹板數(shù)量的增加，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力下降，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值降低0.07MPa，降低幅度為21.2%。

圖10 偏心均布荷載作用下扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力Fig.10 Torsional normal stress under uniform load

按照1.1節(jié)中所示施加偏心均布荷載和對稱均布荷載，計(jì)算得到偏心均布荷載作用下的頂板2號角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)撓度，如圖11所示。

圖11 均布荷載作用下扭轉(zhuǎn)撓度Fig.11 Torsional deflection under uniform load

由圖11可以看出，波形鋼腹板數(shù)量越多其扭轉(zhuǎn)撓度越低，在跨中位置，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)撓度降低1.09mm，降低幅度為21.7%。

總的來看，在偏心均布荷載作用下，增加波形鋼腹板的數(shù)量會(huì)增強(qiáng)箱梁的抗扭性能，與偏心集中荷載作用下類似，在跨中位置，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)撓度和扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的下降值都在20%左右。

3 抗扭性能實(shí)橋分析

通過計(jì)算四腹板模型和兩腹板模型在汽車偏心荷載作用和汽車對稱荷載作用下各截面的正應(yīng)力和撓度，得到兩模型各截面四個(gè)角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度，如圖12所示。

圖12 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對比Fig.12 Comparison of torsional effects

由圖12a可以看出，在偏心汽車荷載作用下，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在中跨跨中，四塊腹板模型的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值為0.33MPa，兩塊腹板模型的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值為0.44MPa。四塊腹板的模型相比于兩塊腹板的模型，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值下降了0.11MPa，下降幅度為25.0%。由圖12b可以看出，四塊腹板模型的扭轉(zhuǎn)撓度最大值為2.04mm，兩塊腹板模型的扭轉(zhuǎn)撓度最大值為1.82mm，二者相差不大。

根據(jù)以上實(shí)橋分析可以看出，波形鋼腹板的增加，降低了扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，但在扭轉(zhuǎn)撓度的降低上表現(xiàn)不太明顯。綜合扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度的計(jì)算結(jié)果來看，在實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)中，增加波形鋼腹板的數(shù)量可以在一定程度上提高波形鋼腹板組合箱梁的抗扭性能。

4 結(jié)論

通過以上理論模型分析和實(shí)橋模型分析，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1.從理論分析可以看出，相同荷載總量的偏心集中荷載和偏心均布荷載，偏心集中荷載產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力遠(yuǎn)大于偏心均布荷載產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力。

2.從理論分析可以看出，增加波形鋼腹板的數(shù)量可以同時(shí)降低扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度，在偏心集中荷載和偏心均布荷載作用下，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度的降低幅度均在20%左右。

3.根據(jù)衛(wèi)河大橋的抗扭性能對比分析，在偏心汽車荷載作用下增加波形鋼腹板的數(shù)量可以降低扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，下降幅度為25%，而扭轉(zhuǎn)撓度的變化不大。

4.通過理論模型分析和實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)分析可見，在腹板數(shù)量不多的情況下，增加波形鋼腹板的數(shù)量可以在一定程度上提高波形鋼腹板組合箱梁的抗扭性能。