晏藝翡 蘇軍海

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所 西安 710068)

0 引言

在火控雷達(dá)對(duì)空防御打擊的作戰(zhàn)場(chǎng)景下，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理設(shè)計(jì)，一些來(lái)襲彈體為了保持自身飛行的穩(wěn)定性或在釋放干擾誘餌時(shí)[1]，大多存在周期性的如自旋、章動(dòng)、進(jìn)動(dòng)等微動(dòng)形式[2]?，F(xiàn)有的基于微多普勒特征提取的微動(dòng)目標(biāo)探測(cè)及識(shí)別分類方法，均是用彈體表面的一個(gè)散射點(diǎn)表征彈體的一種微動(dòng)形式，進(jìn)而從回波的相位[3]或是RCS序列[4]的 “周期性”規(guī)律入手，該類應(yīng)用主要針對(duì)遠(yuǎn)程識(shí)別雷達(dá)[5]。而在近程火控雷達(dá)探測(cè)領(lǐng)域，快速打擊目標(biāo)是首要任務(wù)。跟蹤雷達(dá)以其準(zhǔn)確捕獲來(lái)襲目標(biāo)三坐標(biāo)信息的性能優(yōu)勢(shì)，成為為反導(dǎo)火控系統(tǒng)提供目標(biāo)諸元的首選傳感器。對(duì)于火控雷達(dá)而言，獲取目標(biāo)的平動(dòng)速度對(duì)計(jì)算目標(biāo)諸元至關(guān)重要[6]，若此時(shí)目標(biāo)存在微動(dòng)，微多普勒會(huì)對(duì)回波頻譜造成“譜線展寬”的調(diào)制現(xiàn)象，即對(duì)平動(dòng)速度的估計(jì)產(chǎn)生不利影響?；谏鲜龉こ态F(xiàn)狀，針對(duì)原本可以成功對(duì)小型彈體進(jìn)行速度跟蹤的雷達(dá)，在面臨一些新型彈體時(shí)，其平動(dòng)速度捕獲失效且型號(hào)雷達(dá)工作參數(shù)已固化這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，本文提出了一種能夠抑制微多普勒頻譜展寬的處理算法，為平動(dòng)多普勒的估計(jì)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，本文結(jié)合工程實(shí)際，著重分析了雷達(dá)波束照射遮擋及彈體后向散射分布對(duì)彈體周身密集群散射點(diǎn)回波頻譜造成的影響。從工程實(shí)際的角度，探索了自旋彈體的回波特征。

1 模型推導(dǎo)

1.1 單一散射點(diǎn)回波模型

因此，散射點(diǎn)P′到雷達(dá)的斜距可以表述為：

(1)

其中φ0為旋轉(zhuǎn)的基準(zhǔn)初相角度，其定義為雷達(dá)視線X0P0在旋轉(zhuǎn)平面YOZ上的投影與Z軸的夾角：φ0=arctan(Z0)。目標(biāo)回波經(jīng)距離壓縮后的方位信號(hào)形式可寫(xiě)為：

(2)

(3)

1.2 群分布密級(jí)散射點(diǎn)回波模型

在1.1節(jié)中的模型與大量現(xiàn)有的基于微動(dòng)特征提取的目標(biāo)檢測(cè)理論基礎(chǔ)類似，都是用一個(gè)散射點(diǎn)P表征了彈體的自旋運(yùn)動(dòng)。然而，該項(xiàng)目背景的火控雷達(dá)面臨的來(lái)襲彈體不同于傳統(tǒng)的彈道導(dǎo)彈，其口徑較小且攻擊距離較低、較近。結(jié)合雷達(dá)觀測(cè)彈體的實(shí)際場(chǎng)景，以圖1中彈體剖面圓環(huán)為例，雷達(dá)采集到的是該圓環(huán)上面向雷達(dá)方向的眾多散射點(diǎn)的回波，即如圖3所示的M1～M～M2的半環(huán)上均有回波。

同時(shí)，將由于空間位置造成的散射系數(shù)差異的這一因素考慮進(jìn)來(lái)：如圖3所示，M點(diǎn)為最短的雷達(dá)視線與圓環(huán)的交點(diǎn)，M1、M2為照射邊界點(diǎn)。由于圓環(huán)上的點(diǎn)均符合X2+Y2=R2的函數(shù)關(guān)系,故從M1到M2的散射系數(shù)σ隨空間位置的變化規(guī)律可以用如(4)式的曲線擬合表示。該曲線表征了隨著X的增大(從M點(diǎn)逐漸向兩邊的M1、M2移動(dòng))，σ逐漸較小直至為0的變化過(guò)程。

(4)

2 譜峰重聚算法

彈體回波頻譜由于微動(dòng)將會(huì)產(chǎn)生一定程度的展寬，即相當(dāng)于平動(dòng)多普勒信噪比極大降低。這一特征對(duì)火控跟蹤雷達(dá)獲取目標(biāo)平飛速度極為不利。而在該項(xiàng)目中，沒(méi)有對(duì)來(lái)襲彈體進(jìn)行微動(dòng)特征提取的需求，相反急需快速抑制微多普勒展寬以對(duì)平動(dòng)速度進(jìn)行精確獲取，故提出以下的快速算法，可將展寬的頻譜重聚至平動(dòng)多普勒處：

1)對(duì)彈體時(shí)域回波做FFT后，以一定門限值thred對(duì)頻域各點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行判決；

2)取得所有大于thred的數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)-頻率點(diǎn)，計(jì)算該橫坐標(biāo)頻率點(diǎn)序列的中間值f_mid；

3)將所有大于thred的數(shù)據(jù)累加在f_mid處。

該方法利用了微多普勒的成對(duì)展寬特性，有效提升了頻域回波的平動(dòng)多普勒檢測(cè)概率，等效于提升回波在頻域的信噪比。

3 仿真驗(yàn)證

表1 仿真參數(shù)

雷達(dá)重頻積累點(diǎn)數(shù)PRF=100kHzM=1280旋轉(zhuǎn)初相平動(dòng)多普勒φ0=-16.7°fd=37.3kHz

3.1 單一散射點(diǎn)回波頻譜

M=2×|4πAr/λ[+3

(5)

3.2 考慮雷達(dá)觀測(cè)角度的群散射點(diǎn)回波特性

1)結(jié)合如圖3所示的密集散射點(diǎn)分布方式，假設(shè)彈體剖面圓環(huán)上取360個(gè)散射點(diǎn)(每隔1°取一個(gè))模擬彈體周身曲面回波，再抽取出旋轉(zhuǎn)相位落在[φ0-π/2,φ0+π/2]區(qū)間內(nèi)的散射點(diǎn)回波數(shù)據(jù)，以此表征雷達(dá)僅接收到面向雷達(dá)的半環(huán)上散射點(diǎn)的回波，再進(jìn)行時(shí)域回波求和后做FFT，如圖5所示。由圖可見(jiàn)，微多普勒效應(yīng)在該情境下幾乎“消失”。而圖6則展現(xiàn)了1280個(gè)PRT時(shí)間歷程內(nèi)，對(duì)于任意確定的散射點(diǎn)(平行于X軸的任意直線上)，有回波和無(wú)回波的時(shí)間交替輪流。與彈體自轉(zhuǎn)時(shí)，面向雷達(dá)接收“窗”的物理實(shí)際相符。

為進(jìn)一步探究密集散射點(diǎn)回波的頻譜特性，本文采用逐漸減少表面散射點(diǎn)的分析方法。

2)采取與上述同樣的分析原理，唯一改變散射點(diǎn)分布：彈體周身取6個(gè)散射點(diǎn)(每隔60°取一個(gè))，得到如圖7所示的頻譜分布?？梢?jiàn)，此時(shí)頻譜展寬的效應(yīng)被可視化。但譜線間隔為1.65kHz，與自旋角頻率無(wú)對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖8可見(jiàn)，等間隔分布的6個(gè)散射點(diǎn)在1280個(gè)PRT的時(shí)間歷程內(nèi)回波有無(wú)關(guān)系也與物理實(shí)際相符。圖9仿真得到了利用第3節(jié)中的譜峰重聚算法得到了修正后回波頻譜，該圖中，平動(dòng)多普勒已經(jīng)明顯高于旁邊帶頻譜。

以此類推，當(dāng)均勻分布的散射點(diǎn)個(gè)數(shù)由360個(gè)逐漸減小為6個(gè)、3個(gè)等的時(shí)候，頻譜的展寬效應(yīng)也逐漸凸顯，直到極端情況——1個(gè)散射點(diǎn)時(shí)，則與3.1節(jié)中的物理情境及仿真完全一致。

由以上分析可知，當(dāng)彈體剖面圓環(huán)周身分布絕對(duì)均勻光滑時(shí)(用360個(gè)散射點(diǎn)模擬該情境)，對(duì)于固定的雷達(dá)觀測(cè)角度窗：[φ0-π/2,φ0+π/2]，在以PRT為等間隔的時(shí)間歷程內(nèi)，當(dāng)前PRT內(nèi)的180個(gè)散射點(diǎn)的整體斜距矢量與前一PRT內(nèi)180個(gè)散射點(diǎn)的整體斜距矢量變化非常微小，即時(shí)間采樣之間，半環(huán)上密級(jí)散射點(diǎn)整體的相位歷程靜態(tài)不變，故自旋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的微多普勒在該觀測(cè)情境下無(wú)法顯現(xiàn)。

而實(shí)際中的任何一個(gè)看似表面平滑的彈體，其表面都不可能絕對(duì)光滑，因此在雷達(dá)回波中，目標(biāo)頻譜還是會(huì)有如圖6所示的非典型性展寬。另外，彈體本身各散射點(diǎn)之間除存在工藝制造的非絕對(duì)光滑外，還存在由于空間視角差異造成的散射強(qiáng)度差異。

利用圖5的仿真參數(shù)，加入式(4)表征的空間散射系數(shù)差異因素后，圖10仿真得到了面向雷達(dá)半環(huán)上均勻散射點(diǎn)(圓環(huán)上取360個(gè)散射點(diǎn)，每隔1°取一個(gè))整體的回波頻譜圖，此時(shí)回波的頻譜出現(xiàn)了一定程度的展寬、能量擴(kuò)散。該模型更加符合客觀物理運(yùn)動(dòng)及電磁反射的真實(shí)性。由此可得以下結(jié)論：即使彈體表面較為光滑，無(wú)明顯的“散射凸起”點(diǎn)存在，但由于各散射點(diǎn)在同一瞬時(shí)相對(duì)雷達(dá)空間遠(yuǎn)近存在細(xì)微差異，導(dǎo)致半環(huán)上密級(jí)散射點(diǎn)的回波矢量之和不再純粹靜態(tài)，因而產(chǎn)生多普勒特性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)單一散射點(diǎn)表征的自旋運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行擴(kuò)展，充分考慮密集散射點(diǎn)、雷達(dá)照射遮擋、彈體曲面散射系數(shù)變化等實(shí)際因素，結(jié)合仿真得到了地基雷達(dá)對(duì)空探測(cè)時(shí)，自旋彈體周身回波的數(shù)據(jù)及頻譜特性，仿真分析結(jié)果可用于對(duì)比自旋彈體實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù)，對(duì)項(xiàng)目背景下的某型號(hào)跟蹤雷達(dá)捕捉目標(biāo)平動(dòng)速度失效的原因進(jìn)行了有利解釋。同時(shí)，提出了一種重聚頻譜展寬的簡(jiǎn)介算法，可用于優(yōu)化雷達(dá)速度跟蹤環(huán)路，有效解決自旋彈體平動(dòng)速度跟蹤失效的問(wèn)題。