胡大豹

摘 ?要：該文在復(fù)合材料液體模塑成型工藝中預(yù)成型體滲透率張量的數(shù)值預(yù)測(cè)過(guò)程中運(yùn)用廣義達(dá)西定律，研究周期性邊界條件的單胞，預(yù)測(cè)預(yù)成型體的滲透率張量，研究中首先分析了預(yù)成型體中流道以及纖維束的滲透率，并據(jù)此計(jì)算整體宏觀滲透率，與傳統(tǒng)Carman-Kozeny方程與Gebart公式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果基本一致。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料液體模塑成型 ?預(yù)成型體滲透率張量 ?預(yù)測(cè)分析

中圖分類號(hào)：TB332 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）11（a）-0059-02

復(fù)合材料在多種工業(yè)領(lǐng)域中均有應(yīng)用與體現(xiàn)，例如樹脂傳遞模塑（RTM），其中雷諾數(shù)比較低（Re<1），在低雷諾數(shù)液體流經(jīng)多孔介質(zhì)與低雷諾數(shù)液體流經(jīng)多孔介質(zhì)方面達(dá)西定律具有重要作用，在RTM工藝流動(dòng)過(guò)程模擬中被廣泛運(yùn)用[1]。

1 ?流/固耦合體中黏性流

單胞上整體壓力梯度為1的數(shù)值為P0，1為流體黏度，計(jì)算體的速度場(chǎng)中流體動(dòng)力學(xué)技術(shù)即CFD迭代直至收斂，運(yùn)用這一原理能夠得出不同方向的滲透率值。與傳統(tǒng)方法如Carman-Kozeny方程與Gebart公式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果基本一致，可見(jiàn)該求解方法中對(duì)滲透率的求解基本正確。

與傳統(tǒng)解析方法相比，運(yùn)用均勻化方法能夠?qū)ξ⒂^結(jié)構(gòu)復(fù)雜的纖維預(yù)成型體的滲透率張量進(jìn)行準(zhǔn)確。與均勻化方法以及Kozeny-Carman公式相比，在單向纖維預(yù)成型體軸向滲透率的預(yù)測(cè)上，運(yùn)用Gebart公式的預(yù)測(cè)結(jié)果更高，和Nedanov與Advani方法得到一致的結(jié)果。對(duì)多種運(yùn)算方式進(jìn)行比較可見(jiàn)Gebart公式的預(yù)測(cè)結(jié)果基本為實(shí)驗(yàn)的上限[4]。

3 ?復(fù)合材料的等效滲透率張量預(yù)測(cè)

在復(fù)合材料的等效滲透率張量預(yù)測(cè)過(guò)程中需要確定纖維束的滲透率，應(yīng)當(dāng)結(jié)合復(fù)合材料的排列方式與復(fù)合材料直徑進(jìn)行，并充分考慮到纖維束的形狀、間距、構(gòu)形與尺寸等，以此對(duì)纖維束間流道的等效滲透率進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。結(jié)合滲透率在單胞上的體積，對(duì)其進(jìn)行平均得出纖維編織物的滲透率。

在對(duì)纖維束的滲透率進(jìn)行確定過(guò)程中，采用了纖維為六邊形排列的處理方式，這是由于考慮到纖維單絲在閉模加壓時(shí)嵌入下層單絲之間。具有84%的纖維體積含量，11μm的纖維單絲直徑，從第二節(jié)進(jìn)行計(jì)算，單向纖維束的滲透率張量可以表示為K11=1.7×10-14m2，K22=1.4×10-15m2。

計(jì)算纖維束間流道的等效滲透率，進(jìn)而確定復(fù)合材料在x方向上的滲透率。纖維束內(nèi)與纖維束外邊界位置處表面應(yīng)力與流體速度為連續(xù)狀態(tài)，要求纖維束內(nèi)流體的流動(dòng)應(yīng)當(dāng)與纖維束外流體的流動(dòng)保持一致狀態(tài)，但是和Stocks方程相比較，達(dá)西定律為降階狀態(tài)，難以有效滿足邊界處的流動(dòng)吻合狀態(tài)。因此，可以把界面處的速度設(shè)為零。對(duì)流道內(nèi)的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)狀態(tài)運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)技術(shù)進(jìn)行模擬分析，結(jié)合收斂來(lái)確定有限元網(wǎng)格密度。得出壓力場(chǎng)與收斂的流體速度場(chǎng)數(shù)值，得出解滲透率，并能夠得到等效滲透率Kxx=9.56×10-11m2與Kzz=6.58×10-11m2。

將單胞的滲透率進(jìn)行體積平均計(jì)算得出預(yù)成型體的復(fù)合材料等效滲透率張量，可表示為Kxx=3.47×10-11m2和Kzz=2.34×10-11m2。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量能夠得出：Kxx=3.94×10-11m2和Kzz=2.47×10-11m2。

在纖維束間流動(dòng)與束內(nèi)流動(dòng)方面上運(yùn)用Stokes方程與Brinkman方程進(jìn)行模擬分析，可得出滲透率Kxx=4.31×10-11m2和Kzz=2.80×10-11m2。

這些預(yù)算方式最終得出相近的滲透率結(jié)果，滲透率的各向異性參數(shù)也較為接近。

4 ?結(jié)語(yǔ)

該文在研究中對(duì)流固耦合問(wèn)題研究過(guò)程中采用了漸進(jìn)均勻化理論，以流體的體積平均速度的形式研究，并對(duì)單胞施加簡(jiǎn)單的壓力，能夠?qū)︻A(yù)成型體的飽和滲透率進(jìn)行預(yù)測(cè)，與Nedanov與Advani方法研究結(jié)果一致。

參考文獻(xiàn)

[1] 詹跨岳.纖維增強(qiáng)復(fù)合材料預(yù)成型工藝優(yōu)化及預(yù)成型機(jī)設(shè)計(jì)[D].湖南大學(xué)，2018.

[2] 謝翔宇，李永靜，晏石林.液體模塑成型工藝二維徑向非飽和流動(dòng)數(shù)值模擬[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2018，35（12）：158-164.

[3] 王浩軍.復(fù)合材料帶筋壁板預(yù)成型體壓縮性與滲透性對(duì)樹脂流動(dòng)的影響[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2019，36（4）：811-825.

[4] 陳朝中，張麗嬌，章瀟慧.復(fù)合材料液體模塑成型工藝的流場(chǎng)監(jiān)測(cè)與缺陷控制技術(shù)[J].新材料產(chǎn)業(yè)，2018（6）：61-67.