王威雄,董紹武,武文俊,廣偉,姜萌,王翔

(1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心,西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院,北京 101048)

0 引言

目前高精度時(shí)間在很多領(lǐng)域應(yīng)用越來(lái)越廣泛,這對(duì)遠(yuǎn)距離的時(shí)間比對(duì)技術(shù)也提出了更高的要求[1]。基于地球同步通信衛(wèi)星的雙向時(shí)間頻率比對(duì)(two-way satellite time and frequency transfer,TWSTFT)是目前最準(zhǔn)確的遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)技術(shù)之一,是參與國(guó)際原子時(shí)(TAI)計(jì)算的原子鐘之間比對(duì)的重要手段,其時(shí)間比對(duì)準(zhǔn)確度和頻率穩(wěn)定度分別優(yōu)于1 ns和1×10-15(1 d)[2]?，F(xiàn)德國(guó)技術(shù)物理研究所(PTB)是國(guó)際權(quán)度局(BIPM)指定的UTC唯一時(shí)間比對(duì)節(jié)點(diǎn),因此世界主要時(shí)間實(shí)驗(yàn)室都與其建立雙向鏈路進(jìn)行比對(duì)[3],目前雙向主要的比對(duì)鏈路如圖1所示。

圖1 世界上主要的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)鏈路

TWSTFT會(huì)受到基線(xiàn)長(zhǎng)度的限制,在相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)站之間不可能或難以用單個(gè)衛(wèi)星建立直接雙向比對(duì)鏈路,因此目前很多重要的時(shí)間實(shí)驗(yàn)室除與PTB有直接雙向比對(duì)鏈路外,它們相互之間只能通過(guò)GNSS的方式進(jìn)行時(shí)間比對(duì)[4]。為提高時(shí)間比對(duì)鏈路可靠性并滿(mǎn)足特定需求,2006年美國(guó)海軍天文臺(tái)(USNO)、美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)、日本國(guó)家信息與通信技術(shù)研究所(NICT)與我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)中華電信股份有限公司(TL)就曾討論在北美與亞洲之間建立間接雙向鏈路的可能性[5]。更加重要的是,目前由于租用的俄羅斯AM-22衛(wèi)星壽命到期,歐亞實(shí)驗(yàn)室正在測(cè)試新的衛(wèi)星用于歐亞鏈路TWSTFT的重建,較長(zhǎng)的基線(xiàn)可能導(dǎo)致亞洲時(shí)間實(shí)驗(yàn)室與PTB之間無(wú)法實(shí)現(xiàn)直接鏈路的雙向時(shí)間比對(duì),必須通過(guò)第三站中轉(zhuǎn)來(lái)進(jìn)行雙向時(shí)間比對(duì)參與UTC計(jì)算[6]。因此,針對(duì)目前遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)的發(fā)展現(xiàn)狀,文中采用了一種間接鏈路的方法來(lái)完成衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì),即以某個(gè)地面站為中繼站,分別計(jì)算另外兩個(gè)地面站與中繼站的雙向比對(duì)結(jié)果,抵消中繼站的鐘差后,間接獲得兩站之間的鐘差。與常規(guī)TWSTFT相比,間接鏈路最大的特點(diǎn)是不再受基線(xiàn)長(zhǎng)度的限制,并且不需要新的設(shè)備和另外的測(cè)試。實(shí)驗(yàn)以PTB為中繼站,選取中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心(NTSC)與USNO,NTSC與瑞典國(guó)家技術(shù)研究中心(SP)分別為參與比對(duì)的兩個(gè)地面站。最后,我們通過(guò)GPS精密單點(diǎn)定位(GPS PPP)時(shí)間比對(duì)結(jié)果對(duì)衛(wèi)星雙向間接鏈路進(jìn)行了比對(duì)驗(yàn)證,并對(duì)間接鏈路的時(shí)間和頻率不確定度進(jìn)行分析。

1 TWSTFT基本原理

TWSTFT利用地球同步通信衛(wèi)星(GEO)轉(zhuǎn)發(fā)地面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室的主鐘時(shí)間信號(hào),如圖2所示。地面站1的主鐘時(shí)間信號(hào)通過(guò)調(diào)制解調(diào)器經(jīng)偽碼擴(kuò)頻方式調(diào)制,通過(guò)甚小口徑天線(xiàn)終端(VSAT)將調(diào)制的擴(kuò)頻信號(hào)發(fā)射給衛(wèi)星,經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器把1站的時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)至地面站2,地面站2接收經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的1站的時(shí)間信號(hào),解調(diào)信號(hào)后與本地的原子鐘信號(hào)相比較,獲得1站至2站的信號(hào)傳輸時(shí)延。在1站發(fā)射信號(hào)的同時(shí),2站以同樣方式發(fā)射信號(hào)并且被1站接收。通過(guò)兩站數(shù)據(jù)交換,獲得兩地原子鐘間的高精度鐘差[7]。

圖2 衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)原理

衛(wèi)星雙向鏈路的各種信號(hào)延遲及信號(hào)流如圖3所示[8],其中：

TTSk為本地時(shí)間尺度,k表示站1,2,下同；TTIk為地面站調(diào)制解調(diào)器測(cè)量值；TTXk為地面站發(fā)射通道延遲,包括調(diào)制解調(diào)器延遲；TRXk為地面站接收通道延遲,包括調(diào)制解調(diào)器延遲；TSGUk為信號(hào)幾何路徑上行時(shí)延；TSGDk為信號(hào)幾何路徑下行時(shí)延；TSTUk為對(duì)流層上行時(shí)延；TSTDk為對(duì)流層下行時(shí)延；TSIUk為電離層上行時(shí)延；TSIDk為電離層下行時(shí)延；TSPTk為通過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)器的衛(wèi)星路徑延遲；TSCUk為上行鏈路中的Sagnac校正；TSCDk為下行鏈路中的Sagnac校正。

由TTS1-TTS2表示的站1的時(shí)間尺度與站2的時(shí)間尺度之間的差值確定如下。

地面站1的調(diào)制解調(diào)器測(cè)量值：

TTI1=TTS1-TTS2+TTX2+TSGU2+TSTU2+TSIU2+TSCU2+TSPT2+TSGD1+TSTD1+TSID1+TSCD1+TRX1。

(1)

地面站2的調(diào)制解調(diào)器測(cè)量值：

TTI2=TTS2-TTS1+TTX1+TSGU1+TSTU1+TSIU1+TSCU1+TSPT1+TSGD2+TSTD2+TSID2+TSCD2+TRX2。

(2)

式(1)和式(2)相減,并整理得到：

TTS1-TTS2= 0.5TTI1-0.5TTI2+0.5(TSPT1-TSPT2)-0.5(TSCD1-TSCU1)+

0.5(TSCD2-TSCU2)+0.5(TSGU1-TSGD1)-0.5(TSGU2-TSGD2)+

0.5(TSTU1-TSTD1)-0.5(TSTU2-TSTD2)-0.5(TSIU1-TSID1)+

0.5(TSIU2-TSID2)+0.5(TTX1-TRX1)-0.5(TTX2-TRX2)。

(3)

式(3)中,0.5TTI1為地面站1的調(diào)制解調(diào)器測(cè)量值,0.5TTI2為地面站2的調(diào)制解調(diào)器測(cè)量值,0.5(TSPT1-TSPT2)為衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器延遲,0.5(TSCD1-TSCU1)為站1 Sagnac校正,0.5(TSCD2-TSCU2)為站2 Sagnac校正,0.5(TSGU1-TSGD1)為站1幾何路徑時(shí)延,0.5(TSGU2-TSGD2)為站2幾何路徑時(shí)延,0.5(TSTU1-TSTD1)為站1對(duì)流層時(shí)延,0.5(TSTU2-TSTD2)為站2對(duì)流層時(shí)延,0.5(TSIU1-TSID1)為站1電離層時(shí)延,0.5(TSIU2-TSID2)為站2電離層時(shí)延,0.5(TTX1-TRX1)為站1設(shè)備時(shí)延,0.5(TTX2-TRX2)為站2設(shè)備時(shí)延。

圖3 衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)信號(hào)流

PTB與USNO,SP和NTSC之間分別都有直接雙向比對(duì)鏈路,通過(guò)PTB中轉(zhuǎn),可以得到USNO與NTSC,SP與NTSC之間的間接鏈路比對(duì)結(jié)果,原理圖如圖4所示。公式如式(4)和式(5)所示：

UTC(USNO)-UTC(NTSC)=(UTC(USNO)-UTC(PTB))+(UTC(PTB)-UTC(NTSC)),

(4)

UTC(SP)-UTC(NTSC)=(UTC(SP)-UTC(PTB))+(UTC(PTB)-UTC(NTSC))。

(5)

由于NTSC-PTB鏈路與USNO-PTB,SP-PTB鏈路租用不同的GEO通信衛(wèi)星且屬于不同的洲際鏈路,測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)標(biāo)與NTSC-PTB的時(shí)標(biāo)不同,所以必須采用插值的方法得到與NTSC-PTB比對(duì)鏈路時(shí)標(biāo)一致的USNO-PTB和SP-PTB鏈路雙向比對(duì)值,然后獲得間接衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)的結(jié)果。

圖4 PTB為中繼站的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)鏈路圖

2 誤差分析及數(shù)據(jù)處理

為了得到精確的間接衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果,對(duì)比對(duì)鏈路中影響時(shí)間比對(duì)精度的主要誤差源進(jìn)行分析,并闡述觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理流程。

2.1 誤差分析

衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)的精度與傳輸路徑上的誤差測(cè)量精度密切相關(guān)。在衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)中,由于信號(hào)傳播路徑的近似對(duì)稱(chēng)性,信號(hào)在傳輸路徑上的誤差大部分被抵消,這是衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)的技術(shù)優(yōu)勢(shì),本節(jié)主要分析各種誤差對(duì)衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)的影響。

2.1.1 對(duì)流層延遲

對(duì)流層延遲與觀測(cè)衛(wèi)星的仰角有關(guān),也與空氣中的水含量、空氣密度和溫度等參數(shù)有關(guān),但是在信號(hào)頻率小于20 GHz時(shí),該延遲可以認(rèn)為和信號(hào)頻率沒(méi)有關(guān)系[7]。

2.1.2 電離層延遲

在TWSTFT過(guò)程中,為了避免信號(hào)間的相互干擾,上行鏈路與下行鏈路的頻率并不相同。電離層的延遲Δion與信號(hào)頻率和信號(hào)路徑上的總電子含量(TEC)相關(guān)[9],表達(dá)式如下：

(6)

式(6)中,TTEC為沿信號(hào)路徑的總電子含量,c為光速,fd和fu分別是下行鏈路和上行鏈路頻率。C波段TWSTFT鏈路在中緯度地區(qū)的影響小于0.5 ns,在低緯度地區(qū)由于太陽(yáng)對(duì)電離層影響較大,可能大于0.5 ns。對(duì)于Ku波段(頻率遠(yuǎn)高于C波段)的影響比C波段的影響小的多[7]。

2.1.3 設(shè)備延遲

設(shè)備時(shí)延誤差是TWSTFT中的重要誤差源,主要包括地面站計(jì)數(shù)器測(cè)量誤差、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延誤差和地面站發(fā)射通道與接收通道硬件時(shí)延誤差[10]。其中最主要的誤差是地面站發(fā)射通道與接收通道硬件時(shí)延誤差。修正方法有絕對(duì)校準(zhǔn)測(cè)量和相對(duì)校準(zhǔn)測(cè)量?jī)煞N[11]。目前世界上主要采用相對(duì)測(cè)量法進(jìn)行校準(zhǔn),相對(duì)測(cè)量法包括TWSTFT移動(dòng)校準(zhǔn)站和GPS移動(dòng)校準(zhǔn)站。

2.1.4 Sagnac效應(yīng)

由于地球自轉(zhuǎn)和光速不變,信號(hào)在從地面站發(fā)射到衛(wèi)星和從衛(wèi)星發(fā)射到地面站的過(guò)程中,傳播路徑會(huì)發(fā)生變化,并非是某一時(shí)刻星地間的距離。信號(hào)從地面站傳播到衛(wèi)星的實(shí)際時(shí)延與某一時(shí)刻兩者之間的信號(hào)傳播時(shí)延的差稱(chēng)為Sagnac效應(yīng)[12],處理方法是利用算法將Sagnac效應(yīng)計(jì)算出來(lái)并加以修正。

2.1.5 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的影響

地球靜止軌道衛(wèi)星在只受均勻地球引力的情況下,它相對(duì)于地面靜止不動(dòng)。但事實(shí)上,由于各種衛(wèi)星攝動(dòng)力的存在,它相對(duì)于地面做日周期運(yùn)動(dòng)[13]。衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)會(huì)造成信號(hào)傳播路徑中的上下行幾何路徑不相等,從而帶來(lái)誤差,消除方法可以采用雙向鏈路單條通信鏈路上歷元間的偽距差分求解衛(wèi)星對(duì)TWSTFT的影響。

2.1.6 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的影響

衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)中使用的是透明轉(zhuǎn)發(fā)器,它能夠接收來(lái)自地面的信號(hào)并且將該信號(hào)變頻放大轉(zhuǎn)發(fā)向地面,在空中主要為信號(hào)起橋接作用。一般情況下,TWSTFT兩站共用同一轉(zhuǎn)發(fā)器,兩站信號(hào)通過(guò)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的時(shí)延可以直接相互抵消,不需要對(duì)其做特殊處理[14]。

2.1.7 各誤差項(xiàng)的處理方式

各種誤差源對(duì)于TWSTFT影響不同,目前國(guó)際上主要采用KU波段進(jìn)行衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)。在KU波段下,式(3)中兩站的幾何路徑時(shí)延、對(duì)流層時(shí)延和電離層時(shí)延可以忽略不計(jì),衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延可以相互抵消,Sagnac效應(yīng)可以通過(guò)具體的模型修正,比對(duì)兩站的設(shè)備時(shí)延需要準(zhǔn)確校準(zhǔn),TWSTFT過(guò)程中,具體對(duì)誤差源的處理方式如表1所示[15]。

表1 TWSTFT中主要誤差源及其修正方式

2.2 數(shù)據(jù)處理

為了便于對(duì)比對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,國(guó)際電信聯(lián)盟(ITU)發(fā)布了建議書(shū)來(lái)統(tǒng)一定義TWSTFT數(shù)據(jù)格式。該文件包括衛(wèi)星參數(shù)、本地站與遠(yuǎn)程站站名、信號(hào)頻率、設(shè)備校準(zhǔn)、時(shí)間比對(duì)測(cè)量值等信息。要計(jì)算兩地的鐘差,只需要將兩個(gè)站的數(shù)據(jù)交換并按規(guī)定進(jìn)行處理即可[8]。

3 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)處理了NTSC-PTB和USNO-PTB鏈路從2017年1月3日到1月17日(MJD 57 756～57 770)連續(xù)15 d的數(shù)據(jù)以及NTSC-PTB和SP-PTB鏈路從2017年5月30日到6月18日(MJD 57 903～57 922)連續(xù)20 d的數(shù)據(jù)。利用3次樣條插值的方法得到與NTSC-PTB雙向比對(duì)結(jié)果時(shí)標(biāo)相同的USNO-PTB和SP-PTB的雙向鏈路結(jié)果。圖5和圖6分別為同一時(shí)間段內(nèi)的NTSC-PTB鏈路的比對(duì)結(jié)果和USNO-PTB鏈路的原始比對(duì)結(jié)果與內(nèi)插結(jié)果,圖7和圖8分別為同一時(shí)間段內(nèi)的NTSC-PTB鏈路的比對(duì)結(jié)果和SP-PTB鏈路的原始比對(duì)結(jié)果與內(nèi)插結(jié)果,圓圈為原始結(jié)果,星點(diǎn)為內(nèi)插結(jié)果。

圖5 NTSC-PTB鏈路的雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果

圖6 USNO-PTB鏈路的原始結(jié)果和內(nèi)插結(jié)果

圖7 NTSC-PTB鏈路的雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果

圖8 SP-PTB鏈路的原始結(jié)果與內(nèi)插結(jié)果

根據(jù)公式(4)和(5)對(duì)USNO-NTSC和SP-NTSC鏈路的間接時(shí)間比對(duì)結(jié)果進(jìn)行解算,并采用GPS精密單點(diǎn)定位時(shí)間比對(duì)的結(jié)果對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證評(píng)估,兩種方法的比對(duì)結(jié)果如圖9和圖10所示。圖9為USNO-NTSC鏈路分別采用GPS PPP和間接TWSTFT計(jì)算結(jié)果,圖10為SP-NTSC鏈路分別采用GPS PPP和間接TWSTFT計(jì)算結(jié)果。實(shí)點(diǎn)為GPS PPP計(jì)算結(jié)果,菱形為間接TWSTFT計(jì)算結(jié)果。

由于各直接雙向時(shí)間比對(duì)鏈路相互獨(dú)立,所以根據(jù)各不確定度的分量得到總不確定度為：

(7)

式(7)中,u為總不確定度,ui為各直接鏈路的不確定度,包含uA和uB。根據(jù)式(7)由BIPM的T公報(bào)(Circular T)公布的直接鏈路不確定度進(jìn)行的間接鏈路不確定度預(yù)算結(jié)果參見(jiàn)表2,USNO-NTSC間接鏈路的預(yù)算不確定度為1.89 ns,SP-NTSC間接鏈路的預(yù)算不確定度為1.75 ns。

圖9 USNO-NTSC的GPS PPP和間接TWSTFT時(shí)間比對(duì)結(jié)果

圖10 SP-NTSC的GPS PPP和間接TWSTFT時(shí)間比對(duì)結(jié)果

鏈路uA/nsuB/nsu/nsNTSCPTB0.501.501.58USNOPTB0.301.001.04USNONTSC0.581.801.89鏈路uA/nsuB/nsu/nsNTSCPTB0.301.501.53SPPTB0.300.800.85SPNTSC0.421.701.75

目前BIPM校準(zhǔn)的GPS PPP鏈路的不確定度為1.7 ns,由圖9和圖10并結(jié)合表2可知,間接鏈路計(jì)算的TWSTFT結(jié)果與直接鏈路計(jì)算的GPS PPP結(jié)果基本一致。GPS PPP與TWSTFT結(jié)果的差分別在2.54 ns和2.44 ns的不確定度范圍內(nèi)。

圖11和圖12分別為USNO-NTSC鏈路和SP-NTSC鏈路的修正Allan方差。從圖11和圖12可以看出,2條鏈路的間接TWSTFT結(jié)果的頻率不確定度分別約為6×10-15(1 d)和1×10-14(1 d),符合當(dāng)前衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)的精度要求。

圖11 USNO-NTSC鏈路的穩(wěn)定度

圖12 SP-NTSC鏈路的穩(wěn)定度

4 結(jié)語(yǔ)

采用基于中繼站的方法,間接實(shí)現(xiàn)了超長(zhǎng)基線(xiàn)的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)。實(shí)驗(yàn)分別利用15 d和20 d的數(shù)據(jù)完成了NTSC-USNO和NTSC-SP 2條鏈路的間接衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì),并將計(jì)算結(jié)果與GPS PPP時(shí)間比對(duì)的結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,基于中繼站的TWSTFT與GPS PPP時(shí)間比對(duì)結(jié)果基本一致,其間接鏈路的總時(shí)間不確定度分別為1.89 ns和1.75 ns,頻率不確定度為6×10-15(1 d)和1×10-14(1 d),符合當(dāng)前國(guó)際時(shí)間比對(duì)的精度要求。該方法突破了基線(xiàn)長(zhǎng)度的限制,對(duì)于距離較遠(yuǎn)無(wú)法進(jìn)行直接鏈路比對(duì)的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室之間實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)有一定的借鑒意義,為將來(lái)間接TWSTFT正式用于UTC的計(jì)算提供了技術(shù)參考。