曲長文，李 智，周 強，劉 晨，鄧 兵

（1.海軍航空大學(xué)電子信息工程系，山東 煙臺 264001；2.海軍航空大學(xué)科研部，山東 煙臺 264001）

0 引言

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）因其具有全天時、全天候、遠距離、高分辨等優(yōu)點，已經(jīng)成為軍事、農(nóng)業(yè)、海洋等領(lǐng)域不可或缺的偵察手段[1]。SAR 圖像變化檢測[2]，是對經(jīng)過配準的同一地點的多時相SAR圖像進行對比分析研究，目的是獲取此地區(qū)在形狀、位置、數(shù)量及其他屬性的變化情況。

由于SAR圖像受到相干斑噪聲[3]的影響非常嚴重，光學(xué)遙感的變化檢測技術(shù)直接應(yīng)用于SAR圖像，效果不太理想[4]。SAR圖像變化檢測技術(shù)發(fā)展至今，比較后分類應(yīng)用最為廣泛[5]。比較后分類的關(guān)鍵是首先構(gòu)造差異圖，然后再對其進行分類進而得到最終的變化檢測結(jié)果。差異圖的構(gòu)造[6-8]方法主要有圖像比值法、圖像差值法，圖像直接融合方法等等。后來，有學(xué)者針對各種差異圖存在各自的優(yōu)缺點提出了將差異圖融合的方法，并且取得了不錯的效果。文獻[9]中提出了基于參數(shù)權(quán)重的差異圖融合方法，其中心思想為對同一地點兩時相的兩幅SAR圖像構(gòu)造差值圖和對數(shù)比值圖，取差值圖中保留細節(jié)較好的部分及對數(shù)比值圖中抗噪性能較好的部分按照不同的權(quán)重參數(shù)融合，得到融合后的差異圖具有兩者的優(yōu)點，而后再進行變化檢測處理。但是文中提出的方法，參數(shù)不能自適應(yīng)地選取，使得此方法操作繁瑣，具有一定的局限性。文獻[10]中對差異圖的融合做了進一步的改進，改進后的方法利用圖像中像素點的灰度統(tǒng)計特性自適應(yīng)地選取差異圖融合的權(quán)值，方法更加簡單易操作，并且提高了SAR圖像變化檢測的精度。受上述融合思路的啟發(fā)，本文提出了一種基于典型相關(guān)分析的差異圖融合SAR圖像變化檢測方法，實驗驗證了融合方法簡單，運行效率高，在提高變化檢測精度的同時有效地抑制了斑點噪聲。

1 思路框架

本文提出了一種基于典型相關(guān)分析[11]差異圖融合的SAR圖像變化檢測方法，該方法首先用經(jīng)過配準后的同一地點兩時相SAR圖像構(gòu)造比值圖、對數(shù)比值圖，然后將兩幅差異圖經(jīng)過中值濾波[12]去除部分獨立像素點，之后將濾波后的比值圖和對數(shù)比值圖轉(zhuǎn)化為列向量，將兩組列向量進行線性組合，在典型相關(guān)極大的條件約束下，得到最佳的線性組合，即融合后的列向量，再將此列向量轉(zhuǎn)化為原差異圖大小的矩陣，即可得到融合后的差異圖。對融合后的差異圖應(yīng)用FCM聚類[13]得到初始聚類效果圖，再經(jīng)過Growcut[14]算法處理得到最終的變化檢測結(jié)果。本文流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖

2 算法原理

2.1 差異圖構(gòu)造

假設(shè)I1和I2分別是t1和t2時刻獲得的，經(jīng)過輻射校正、配準后的同一區(qū)域的SAR圖像，圖像大小為和分別是對應(yīng)圖像上第i行、第j列像素的灰度值，其中，。比值圖D1構(gòu)造如式（1）所示，對數(shù)比值圖D2構(gòu)造如式（2）所示：

2.2 差異圖融合

典型相關(guān)分析可以去除兩組變量中一些必要的變量，找出具有最大相關(guān)性的變量進行融合，而通常進行變化檢測的兩時相SAR圖像中發(fā)生變化的部分占整幅圖像的比例不超過20%，也就是說差異圖中的未變化部分通常占80%以上，差異圖中的未變化部分具有最大的相關(guān)性?；诖吮疚挠褂肅CA將比值圖和對數(shù)比值圖進行融合，融合后的圖像更加突出未變化部分，取反便得到了變化的部分。下面給出比值圖和對數(shù)比值圖CCA融合的算法步驟。

1）將維數(shù)大小為M×N的比值圖和對數(shù)比值圖矩陣分別轉(zhuǎn)化為大小為1×（M×N）的列向量x和y，構(gòu)成原模式變換后的訓(xùn)練樣本空間A與B；

2）計算A與B中樣本的總體協(xié)方差矩陣Sxx，Syy及互協(xié)方差矩陣Sxy；

3）計算G1與G2的非零本征值以及對應(yīng)的標準正交的本征矢量，其中，，，應(yīng)用奇異值分解可得；

4）計算所有的典型投影矢量αi和，其中，，。取前d對投影矢量構(gòu)成變換矩陣Wx與Wy；

5）利用線性變換公式抽取組合特征，即新的列向量Q；

6）將列向量Q轉(zhuǎn)化為大小為M×N矩陣，即得到比值圖和對數(shù)比值圖融合后的差異圖。

2.3 FCM聚類及Growcut分割算法

得到融合后的差異圖后，對其進行FCM聚類算法處理，具體步驟為：

1）首先設(shè)置類別數(shù)、模糊度參數(shù)、容許誤差；

2）從融合后的差異圖中任意挑選兩個像素點作為初始的聚類中心；

3）然后依次計算融合后差異圖中每一個像素點到兩個初始聚類中心的隸屬度函數(shù)，使得目標函數(shù)最小化，得到初始變化檢測結(jié)果；

4）將FCM聚類結(jié)果看作是M×N的網(wǎng)格，每個像素點對應(yīng)于元胞自動機（Cellular Automaton，CA）中的一個細胞，根據(jù)當前的元胞狀態(tài)及其鄰域的狀況決定下一時刻該元胞的狀態(tài)，直至算法收斂，得到最終的變化檢測結(jié)果。

3 實驗結(jié)果與分析

為檢驗本文所提基于CCA典型相關(guān)分析的差異圖融合的變化檢測算法的可行性與適用性，并定量分析其精度，采用渥太華地區(qū)的SAR圖像數(shù)據(jù)集進行驗證，該數(shù)據(jù)集由在同一地點拍攝的兩時相Radarsat SAR 圖像組成，如圖2（a）、圖2（b）所示，分別拍攝于1997年5月和8月，大小均為290×350像素，圖2（c）為該數(shù)據(jù)集的標準變化檢測圖。實驗在Matlab7.1編程環(huán)境下進行。

圖2 實驗數(shù)據(jù)集

將數(shù)據(jù)集按照本文的算法步驟，先構(gòu)造比值圖、對數(shù)比值圖，然后將兩幅差異圖進行中值濾波，再經(jīng)過CCA將值濾波后的比值圖與對數(shù)比值圖融合得到新的差異圖。實驗仿真圖像如下頁圖3所示，其中，（a）、（c）為構(gòu)造比值圖、對數(shù)比值圖，（b）、（d）為比值圖、對數(shù)比值圖經(jīng)過中值濾波的圖像，（e）、（f）為融合差異圖及其融合圖直方圖。最后進行FCM聚類及Growcut分割算法處理得到最終的變化檢測結(jié)果，實驗仿真結(jié)果與其他算法的對比效果如下頁圖4所示。

為定量評估變化檢測的精度，同時由于Kappa系數(shù)[15]的定義中包含了更多的細節(jié)分類信息，故選用Kappa系數(shù)對其進行評價，Kappa系數(shù)定義如下：

圖3 差異圖構(gòu)造、濾波、融合圖

圖4 多種算法實驗對比效果圖

其中，F(xiàn)N為漏檢數(shù)，F(xiàn)P為誤檢數(shù)，N為總像素數(shù)，Nc為總變化點數(shù)，Nu為總未變化點數(shù)，OE為總錯誤數(shù)，TP為正確檢測出的變化數(shù)，TN為正確檢測出的未變化點數(shù)，PCC為正確檢測率。這里，Kappa系數(shù)越接近1，表明變化檢測結(jié)果的精度越高，各方法變化檢測精度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 各方法變化檢測精度評價表

由表中數(shù)據(jù)可以得出，k-means聚類的PCC雖然最高，但是其漏檢數(shù)和誤檢數(shù)過大，導(dǎo)致其Kappa系數(shù)減小。而 k-means-Growcut、FCM、FCM-Growcut在保證PCC的基礎(chǔ)上，Kappa系數(shù)也能保持較高的水平，其中，F(xiàn)CM-Growcut精度評價效果最優(yōu)。

4 結(jié)論

針對SAR圖像差異圖融合方法操作繁瑣、參數(shù)不能自適應(yīng)選取、計算復(fù)雜這一問題，本文提出了基于典型相關(guān)分析（CCA）差異圖融合的SAR圖像變化檢測算法。該算法首先構(gòu)造比值圖、對數(shù)比值圖，然后經(jīng)過中值濾波，將濾波后的比值圖和對數(shù)比值圖轉(zhuǎn)化為列向量并將兩組列向量進行線性組合，在典型相關(guān)極大的條件約束下，得到最佳的線性組合，即融合后的列向量，再將此列向量轉(zhuǎn)化為原差異圖大小的矩陣，即可得到融合后的差異圖。對融合后的差異圖應(yīng)用FCM聚類得到聚類效果圖，而后對聚類效果圖應(yīng)用Growcut分割算法處理得到最終的變化檢測結(jié)果。實驗采用渥太華地區(qū)的SAR圖像數(shù)據(jù)集進行驗證，由實驗仿真結(jié)果可以得出本文所提基于CCA差異圖融合的SAR圖像變化檢測算法，具有很高的變化檢測精度，是適用可行的。下一步研究的方向是從差值圖、比值圖、對數(shù)比值圖、模糊相似度貼近圖、雜波分布比值圖、似然比圖等各類差異圖中尋找合適的差異圖進行兩兩融合，經(jīng)過FCM聚類及Growcut分割算法處理，以期獲得更高的變化檢測精度。