吳幼奇，劉建峰，陳建國，王章建

（上海外高橋造船有限公司，上海 200137）

0 引 言

隨著船舶逐漸朝大型化和超大型化方向發(fā)展，船舶軸系、剛度與船體柔度之間的矛盾日益突出，推進(jìn)軸系的設(shè)計(jì)和安裝顯得更加重要。國內(nèi)外各大船廠基本上都遇到過軸系設(shè)計(jì)或安裝問題，影響著船舶的按期交付或安全航行。導(dǎo)致船舶軸系設(shè)計(jì)和安裝出現(xiàn)問題的原因有很多，包括：校中計(jì)算模型考慮的因素不全面，如未考慮船體的變形、螺旋槳的水動力和彎矩、軸承的油膜特性、軸承支座的剛度及軸系的振動等；船舶建造施工過程中的精度控制不到位，如艉軸管前后軸孔同軸度不良、艉管軸承加工錯(cuò)誤等。這些問題基本上都可歸結(jié)到力學(xué)范疇，以往關(guān)注較多的是大型結(jié)構(gòu)件吊裝、焊接變形和精度控制等方面的力學(xué)問題，本文分析力學(xué)在船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)和安裝中的應(yīng)用，將關(guān)注點(diǎn)放在輪機(jī)工程上。

1 軸承負(fù)荷校中

從20世紀(jì)70年代初開始，船舶推進(jìn)軸系合理校中技術(shù)逐漸在國內(nèi)外各大船廠應(yīng)用，并逐步實(shí)現(xiàn)與軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的緊密結(jié)合。軸系的合理校中就是按照軸承容許載荷、限定應(yīng)力和允許轉(zhuǎn)角等限制條件決定滿意的軸承位置，將軸線布置成預(yù)設(shè)的曲線形狀，使各軸段內(nèi)的應(yīng)力和各軸承上的負(fù)荷得到合理分布，以保證軸系和與其相連接的機(jī)械（如主機(jī)曲軸、齒輪箱等）持續(xù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

合理校中技術(shù)的發(fā)展主要表現(xiàn)在以下2個(gè)方面：

1) 計(jì)算方法的發(fā)展，如三彎矩法、傳遞矩陣法及有限元法等；

2) 從靜態(tài)的校中發(fā)展到動態(tài)的校中。

1.1 規(guī)范規(guī)則的要求和研究情況

1.1.1 船級社規(guī)范

對于軸系的動態(tài)校中，國外各大船級社、主機(jī)專利商和造船廠已開展很多研究工作。美國船級社（American Bureau of Shipping，ABS）在軸系校中計(jì)算過程中考慮船體變形對軸承負(fù)荷的影響，并開發(fā)軸系狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，對軸系的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。法國船級社（Bureau Veritas，BV）提出軸系彈性校中理論，分別考慮船體彈性、螺旋槳水動力、軸承支座熱膨脹和油膜特性對軸承負(fù)荷的影響。挪威船級社（Det Norske Veritas，DNV）在軸系校中計(jì)算過程中考慮軸承支座的熱膨脹、螺旋槳的水動力和油膜特性對軸系校中的影響。英國勞氏船級社（Lloyd's Register of Shipping，LR）在軸系校中計(jì)算過程中考慮船體變形、軸承支座的熱膨脹、螺旋槳的水動力和彎矩等因素對軸承載荷的影響，并要求在試航期間驗(yàn)證艉尖艙空艙和艉尖艙滿艙這2種壓載狀態(tài)對軸系校中的影響。日本船級社（Nippon Kaiji Kyokai，N.K.）研究船體變形的影響。主機(jī)專利商MAN Diesel& Turbo和W?rtsil? Switerland針對軸承支座熱膨脹對軸系校中的影響提出相關(guān)要求，并針對船體變形的影響采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施。日本川崎重工和三井重工針對螺旋槳水動力對軸系校中的影響開展相關(guān)研究。

對于軸系校中的實(shí)施過程，國內(nèi)外各大船級社和造船廠也結(jié)合軸系故障高發(fā)的實(shí)際問題做了許多理論研究與實(shí)踐工作，并采取了積極的糾正措施和預(yù)防措施。LR對軸系校中過程進(jìn)行特別的指導(dǎo)，并成立專門的技術(shù)團(tuán)隊(duì)對軸系故障問題進(jìn)行調(diào)查和研究。ABS要求對艉管的同軸度和艉管軸承的實(shí)際變位進(jìn)行測量，并對艉管軸承過盈安裝和軸承間隙進(jìn)行跟蹤驗(yàn)證；同時(shí)，針對軸系校中比較敏感的船型（如油船、散貨船和雙軸系船等），要求在試航期間采取適當(dāng)?shù)聂汗茌S承磨合程序。DNV要求評估軸承油膜形成所需的最低軸系轉(zhuǎn)速，以確保軸系在低速狀態(tài)下安全運(yùn)行。

1.1.2 國內(nèi)研究情況

國內(nèi)一些高校、科研機(jī)構(gòu)和造船廠研究分析了艉管后軸承支點(diǎn)、船體變形和軸承負(fù)荷影響系數(shù)等因素對軸系校中的影響，并嘗試對軸系的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，取得一定成果。上海滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司聯(lián)合ABS在某液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）船上進(jìn)行軸系狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的實(shí)船安裝與應(yīng)用，并在試航過程中通過對軸系的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，順利完成了軸系運(yùn)轉(zhuǎn)初期的磨合過程，有效規(guī)避了軸系運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。上海江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司通過建立艉管后軸承單點(diǎn)支承和多點(diǎn)支承的校中模型，研究支承位置的改變和支承數(shù)量的差異對軸系校中的影響。

國內(nèi)各大船廠積極開展艉管鏜孔、艉管軸承加工和同軸度測量技術(shù)方面的研究與應(yīng)用，并采取許多積極的過程控制措施。大連船舶重工對比分析拉線法、照光法和激光法等3種艉管同軸度測量方法，并對不同測量方法的應(yīng)用場合提出建議。

1.2 聯(lián)軸節(jié)法蘭開口（GAP）和偏移（SAG）

對連軸節(jié)法蘭開口和偏移調(diào)整的主要目的是預(yù)先確定好軸線的位置，為軸系的合理安裝提供施工依據(jù)（見圖1）。

外加力的位置和大小均會對軸連接法蘭的開口和偏移值產(chǎn)生一定的影響，其中對艉軸和中間軸連接法蘭的開口和偏移值的影響較大。

環(huán)境溫度發(fā)生改變會使軸承出現(xiàn)熱膨脹效應(yīng)，導(dǎo)致軸承的變位值發(fā)生改變，對軸連接法蘭偏移值產(chǎn)生較大的影響。此外，船體變形也會影響軸連接法蘭的開口和偏移。因此，在校中軸連接法蘭開口和偏移時(shí)，必須時(shí)刻關(guān)注環(huán)境、船體和軸承溫度的狀況，及時(shí)糾正軸連接法蘭的開口和偏移。

這項(xiàng)工作是力學(xué)在船舶推進(jìn)軸系安裝中的一項(xiàng)應(yīng)用，根據(jù)計(jì)算出的艉軸前端外加力平衡螺旋槳重量，將確定好的艉軸前端位置作為軸系位置的基準(zhǔn)點(diǎn)，以此確定中間軸位置。中間軸通過計(jì)算出的臨時(shí)支撐位置確定其前端位置，以此調(diào)整主機(jī)的位置，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

圖1 聯(lián)軸節(jié)法蘭開口和偏移值

1.3 負(fù)荷測量

軸承負(fù)荷作為軸系校中計(jì)算的檢驗(yàn)衡準(zhǔn)，有以下要求：

1) 軸系各軸承的負(fù)荷為正值，即不允許有軸承脫空的狀態(tài)；

2) 軸承負(fù)荷應(yīng)不小于相鄰兩跨距間所有重量的20%；

3) 軸承比壓不超過其許用比壓；

4) 為保護(hù)主機(jī)，最后一道軸承冷態(tài)負(fù)荷可以為0。

直接測量軸承負(fù)荷比較困難，目前普遍采用液壓千斤頂頂舉法進(jìn)行間接測量。該方法的主要原理是基于結(jié)構(gòu)力學(xué)中的單跨梁結(jié)構(gòu)模型，分別計(jì)算出軸承和臨時(shí)頂舉點(diǎn)位置處的受力關(guān)系，在實(shí)際操作過程中通過軸承附近的臨時(shí)頂舉點(diǎn)取代軸承全部受力，換算出軸承處的受力[1-2]。

1.4 軸系校中計(jì)算

軸系校中計(jì)算是將軸系簡化為力學(xué)模型中多個(gè)剛性鉸鏈支座上的連續(xù)梁（見圖2），運(yùn)用求解平桿系的力學(xué)理論計(jì)算出各支座上的支反力及各指定截面上的彎矩、剪力、撓度和轉(zhuǎn)角等參數(shù)，并按照最優(yōu)化理論求取這些參數(shù)的合理值或最佳值。合理分配軸承負(fù)荷是主要目標(biāo)，在保證碼頭校中、船舶壓載和滿載工況下，各軸承負(fù)荷均為正值，且在最大允許負(fù)荷范圍內(nèi)，軸系軸承負(fù)荷應(yīng)不小于相鄰兩跨距間所有重量的20%；艉管后軸承負(fù)荷要考慮油膜的建立；主機(jī)的軸承負(fù)荷要考慮主機(jī)熱膨脹和負(fù)荷發(fā)生轉(zhuǎn)移的情況等。

圖2 軸系校中計(jì)算力學(xué)模型

以某超大型液化石油氣船（Very Large Gas Carrier，VLGC）為例，軸系布置圖見圖3，軸系校中計(jì)算采用DNV軟件完成。

圖3 軸系布置圖

1.4.1 校中工況

1) 冷態(tài)（50%螺旋槳浸沒）；

2) 冷態(tài)（75%螺旋槳浸沒）；

3) 冷態(tài)（100%螺旋槳浸沒）；

4) 靜態(tài)熱態(tài)（100%螺旋槳浸沒）；

5) 熱態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)考慮螺旋槳轉(zhuǎn)動慣量。

1.4.2 校中質(zhì)量評定標(biāo)準(zhǔn)

軸系校中需滿足以下要求：

1) 軸承負(fù)荷的限制。

軸承上的最大允許負(fù)荷為

式(1)中： [Rmax] 為軸承的最大容許載荷；[p]為軸承的最高容許比壓；ds為軸頸外徑；L為軸承的有效長度。

對于白合金軸承的最高容許比壓，一般規(guī)定：艉管后軸承0.8N/mm2；艉管前軸承0.8N/mm2；中間軸軸承0.8N/mm2；主機(jī)主軸承按照主機(jī)廠推薦。

2) 軸轉(zhuǎn)角的限制。

艉軸在艉管后軸承處的轉(zhuǎn)角一般≤0.30×10-3rad。

3) 軸段彎曲應(yīng)力的限制。

根據(jù)船級社規(guī)范的要求：艉軸≤20N/mm2；中間軸≤20N/mm2；推力軸≤15N/mm2。

4) 推力軸法蘭剪力和彎矩的限制。

對于MDT DIESEL & TURBO主機(jī)，彎矩和剪力要求始終位于其允許的范圍內(nèi)。

1.4.3 基本參數(shù)

以下為該船輸入系統(tǒng)的基本參數(shù)。

1) 軸承參數(shù)為：

(1) 艉管后軸承采用白合金軸承襯；軸頸外徑為 602mm；有效軸承長度為 1210mm；軸承間隙為1.0mm；最大允許負(fù)荷為0.8MPa/582kN。

(2) 艉管前軸承采用白合金軸承襯；軸頸外徑為604mm；有效軸承長度為510mm；軸承間隙為1.0mm；最大允許負(fù)荷為1.2MPa/369kN。

(3) 中間軸軸承采用白合金軸承襯；軸頸外徑為505mm；有效軸承長度1340mm；軸承間隙為1.0mm；最大允許負(fù)荷為0.8MPa/137kN。

2) 推力軸法蘭剪力和彎矩的允許范圍由MAN DIESEL & TURBO 提供。

1.4.4 軸系校中計(jì)算模型

軸系校中計(jì)算模型采用 DNV 軟件創(chuàng)建，包括螺旋槳、艉軸、中間軸承和簡化曲軸模型（見圖4）。

軸系校中計(jì)算模型中共有10個(gè)軸系支承，包括2個(gè)艉管后軸承、1個(gè)艉管前軸承、1個(gè)中間軸承和6個(gè)主機(jī)軸承。艉管后軸承被視為兩點(diǎn)支撐，支點(diǎn)取在軸承的前后端。

1.4.5 軸系校中計(jì)算結(jié)果

校中計(jì)算結(jié)果顯示，在典型的計(jì)算工況下，軸系中各軸承上的載荷均得到滿意的分配，各軸承的壓強(qiáng)遠(yuǎn)小于允許值，艉軸與艉管后軸承的相對夾角也被優(yōu)化到最佳的狀態(tài)。

1) 軸承變位。采用遞次求近法求得軸系的彎曲狀態(tài)，軸系中各軸承的相對位移計(jì)算結(jié)果見表1。

圖4 軸系校中計(jì)算模型

表1 軸系中各軸承的相對位移

艉管軸承中心線被定義為軸系中心線，為合理分布軸系中各軸承的負(fù)荷，中間軸承和主機(jī)軸承都低于軸系中心線，其中主機(jī)各軸承預(yù)設(shè)為水平安裝狀態(tài)。

2) 艉管后軸承設(shè)計(jì)為斜加工，其斜度為0.25mm/m。

3) 推力軸法蘭處的彎矩和剪力均在廠家允許的范圍內(nèi)。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，艉管后軸承被視為雙點(diǎn)支承計(jì)算，并考慮斜度設(shè)計(jì)，軸系被布置為合適的彎曲狀態(tài)，可獲得滿意的負(fù)荷分配，且艉軸與后軸承之間的夾角被設(shè)計(jì)為最佳值。在軸系安裝過程中采取合理的控制措施緩解軸系安裝的偏中現(xiàn)象，可更大限度地避免出現(xiàn)艉管軸承高溫事故。

上述實(shí)例運(yùn)用到了理論力學(xué)、材料力學(xué)及流體力學(xué)等經(jīng)典力學(xué)分析和力學(xué)計(jì)算。由此可看到，在推進(jìn)軸系的安裝和校中實(shí)踐中，力學(xué)理論的應(yīng)用無處不在，不僅能指導(dǎo)理論分析，得到合理的施工工藝，而且可提供準(zhǔn)確的計(jì)算公式，幫助檢驗(yàn)施工結(jié)果是否滿足理論要求[3-4]。

2 曲柄臂的測量

曲軸在柴油機(jī)中是一個(gè)受力情況比較復(fù)雜的重要部件（見圖5），這就要求曲軸在裝到主軸承上以后其軸線十分平直。由于曲軸很長，且曲柄較多，剛性比較差，安裝時(shí)若主軸承的高低不一，就會使曲軸發(fā)生撓曲變形。

若中間曲軸的 2個(gè)主軸承低于兩端相鄰曲柄的其他主軸承，則曲軸中心會下垂。這樣，當(dāng)中間曲柄銷位于上止點(diǎn)時(shí)，由于曲柄臂的剛性比軸頸差，在受力彎曲時(shí)，曲柄開口就會向外張開（俗稱下開口）；而當(dāng)曲柄銷位于下止點(diǎn)時(shí)，其曲柄開口會向內(nèi)閉攏。

若中間曲軸的 2個(gè)主軸承高于兩端相鄰曲柄的其他主軸承，則曲軸中心會向上拱起。這樣，當(dāng)中間曲柄銷位于上止點(diǎn)時(shí)，曲柄臂開口會向內(nèi)閉攏；而當(dāng)曲柄銷轉(zhuǎn)到下止點(diǎn)時(shí)，曲柄臂開口會向外張開（俗稱上開口）。

圖5 主機(jī)曲軸

由此可知，當(dāng)曲軸因各主軸承高低不一致而發(fā)生撓曲變形時(shí)，曲柄臂會在回轉(zhuǎn)過程中呈現(xiàn)出張開和閉攏的周期性變化，即2個(gè)曲柄臂之間的距離發(fā)生變化。曲柄銷在上下止點(diǎn)（或左右水平位置）時(shí)，2個(gè)曲柄臂之間距離的差值即為臂距差。因此，曲軸臂距差的變化反映了曲軸的同軸度和各主軸承位置的高低情況。

實(shí)際上曲軸撓曲時(shí)的形狀變化極為復(fù)雜，為便于分析，假定曲軸撓曲時(shí)主軸頸與曲柄臂之間的夾角（因該處剛性較強(qiáng)）保持不變，即90°。曲柄臂的閉攏或張開僅改變曲柄銷與曲柄臂之間的2個(gè)夾角α和β（見圖6）。當(dāng)撓曲的曲軸回轉(zhuǎn)時(shí)，2個(gè)夾角α和β隨之交替增大和減小，這時(shí)在α和β角根部的金屬會因受到交變的拉、壓應(yīng)力而容易產(chǎn)生疲勞，致使曲軸斷裂。

曲柄臂距差越大，表明曲軸的應(yīng)變及所受的交變應(yīng)力越大，對各軸承的磨損越快。為保證曲軸運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)安全可靠和耐用，在安裝時(shí)必須使曲軸的臂距差嚴(yán)格控制在規(guī)定的范圍內(nèi)[5-7]。

圖6 曲柄張開的角度

3 結(jié) 語

本文對力學(xué)在軸系設(shè)計(jì)和安裝中的典型應(yīng)用案例進(jìn)行了分析，拓展了力學(xué)的應(yīng)用范圍。除了船體結(jié)構(gòu)以外，力學(xué)不僅在輪機(jī)工程中有廣泛的應(yīng)用，而且在管系制作和管線布置設(shè)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用。隨著工藝力學(xué)的應(yīng)用研究逐漸深入，并綜合利用熱力學(xué)、金屬學(xué)、化學(xué)和工業(yè)工程等學(xué)科，可以預(yù)見，工藝力學(xué)具有重要的應(yīng)用前景。