江蘇省海門市劉浩小學(xué) 陸永兵

數(shù)學(xué)是一門依托于學(xué)生領(lǐng)悟的學(xué)科，當(dāng)學(xué)生具備了自主探索的能力，他們很容易將相對(duì)零散的知識(shí)聚攏起來(lái)，形成立體的知識(shí)體系，這方便學(xué)生調(diào)動(dòng)相應(yīng)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，在實(shí)際教學(xué)中，我們要從推動(dòng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的角度出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，具體可以從以下幾方面著手：

一、上升生活經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)概念

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們需要以學(xué)生熟悉的情境為背景，推動(dòng)學(xué)生在觀察、思考、實(shí)踐、比較等環(huán)節(jié)中達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟，以便學(xué)生構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)概念。

例如在“24 時(shí)計(jì)時(shí)法”的教學(xué)中，我從學(xué)生熟悉的電視節(jié)目單導(dǎo)入，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)節(jié)目單上的幾個(gè)特別的節(jié)目對(duì)應(yīng)的時(shí)間，比如說(shuō)“18 時(shí)”，學(xué)生能夠清楚地說(shuō)出這個(gè)時(shí)刻在下午的6 時(shí)，同時(shí)我請(qǐng)學(xué)生在鐘面模型上將指針對(duì)準(zhǔn)6，如此反復(fù)練習(xí)幾個(gè)時(shí)刻之后，學(xué)生已經(jīng)掌握了將24 時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化為普通計(jì)時(shí)法的方法，此后我追問(wèn)學(xué)生：“在節(jié)目預(yù)報(bào)中采用的是什么計(jì)時(shí)法？”“這樣的計(jì)時(shí)法中為什么會(huì)出現(xiàn)超出12 的數(shù)？”“這樣的計(jì)時(shí)法是怎樣計(jì)量一天的時(shí)刻的？”用這些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的獨(dú)立嘗試和小組交流，經(jīng)歷了觀察和討論之后，學(xué)生對(duì)于24 時(shí)計(jì)時(shí)法和普通計(jì)時(shí)法之間的關(guān)系有了更清晰的認(rèn)識(shí)，他們不但能夠?qū)煞N計(jì)時(shí)法相互轉(zhuǎn)換，而且了解了兩種計(jì)時(shí)法的特點(diǎn)。

在這個(gè)案例中，對(duì)于24 時(shí)計(jì)時(shí)法的概念建構(gòu)是從一個(gè)個(gè)生活實(shí)例開(kāi)始的，建立在學(xué)生能夠?qū)?4 時(shí)計(jì)時(shí)法中的時(shí)刻對(duì)應(yīng)到普通計(jì)時(shí)法的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生去探索兩種計(jì)時(shí)法之間的關(guān)系，探索24時(shí)計(jì)時(shí)法的特點(diǎn)，這對(duì)于學(xué)生的概念建構(gòu)是有決定性作用的。

二、依托自主探索，挖掘深入的數(shù)學(xué)規(guī)律

學(xué)生的自主探索是以學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，同時(shí)涵蓋了多元的視角，所以在實(shí)際教學(xué)中，我們要給學(xué)生提供足夠的空間，讓學(xué)生習(xí)慣于自主探索，這樣他們的學(xué)習(xí)就可能更豐富，建立在學(xué)生自主探索基礎(chǔ)上的課堂交流也會(huì)包容更多有價(jià)值的問(wèn)題，便于學(xué)生挖掘出本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)。

例如在“表面涂色的正方體”的教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境引出課題，然后請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)談?wù)摯_定研究方案，并在集體交流之后確定了“列表——得出數(shù)據(jù)——探索規(guī)律”的研究方案。在學(xué)生以小組為單位的探索中，我參與到學(xué)生的研究中，發(fā)現(xiàn)在合作探索的時(shí)候，學(xué)生有不同的途徑，大部分小組按照預(yù)設(shè)的方案搭建出棱長(zhǎng)不同的正方體，將一面涂色、兩面涂色和三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)記錄下來(lái)，但是個(gè)別小組的學(xué)生只搭建了一個(gè)正方體，然后全組學(xué)生一邊觀察，一邊研究不同情況的小正方體的位置特征，在集體交流的時(shí)候，這個(gè)小組對(duì)于一面都不涂色的小正方體的個(gè)數(shù)有獨(dú)到的發(fā)現(xiàn)，他們提出“將大正方體的上下左右每個(gè)面都削去就會(huì)得到一個(gè)小號(hào)的正方體，這個(gè)正方體中每一個(gè)小正方體的表面都是不涂色的”，這樣的方法比之前幾個(gè)小組匯報(bào)的從數(shù)據(jù)來(lái)分析并尋找規(guī)律要巧妙得多，也讓原先對(duì)表象的建構(gòu)不夠清晰的學(xué)生有了全新的視角，幫助他們從根本上認(rèn)識(shí)了這一數(shù)學(xué)規(guī)律。

其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)常能帶給我們驚喜，一旦給了學(xué)生空間，他們很可能從不同的角度出發(fā)來(lái)思考問(wèn)題，有時(shí)候這些方法可以互相映襯，有時(shí)候在比較和優(yōu)化這些方法的時(shí)候可以推進(jìn)學(xué)生的深入學(xué)習(xí)，這是我們樂(lè)于看到的，也是深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之一。

三、借助操作實(shí)踐，形成清晰的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)

陶行知先生的“教學(xué)做合一”理念中有這樣的描述：事情怎樣做便怎樣學(xué)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以讓學(xué)生借助于動(dòng)手操作來(lái)剖析問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使隱含的規(guī)律凸顯出來(lái)，讓學(xué)生自然地學(xué)習(xí)。

例如在“圓柱的表面積”教學(xué)中，我經(jīng)由情境引出求圓柱的表面積的問(wèn)題，然后和學(xué)生一起交流思路，學(xué)生結(jié)合表面積的定義，很快找到要求圓柱的表面積只要想方設(shè)法求出圓柱的側(cè)面積的思路，在探索求圓柱側(cè)面積的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生以圓柱模型為研究對(duì)象，反復(fù)操作實(shí)踐，學(xué)生很快形成共識(shí)：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱體的高。經(jīng)過(guò)這樣的探索，學(xué)生輕松地找出了計(jì)算圓柱表面積的方法，并且因?yàn)樗麄兊挠H身經(jīng)歷，學(xué)生對(duì)于圓柱表面積計(jì)算的問(wèn)題印象深刻，有較強(qiáng)的邏輯認(rèn)識(shí)，在此后幾個(gè)練習(xí)中學(xué)生有很高的成功率。

從這個(gè)案例我們可以體會(huì)到操作實(shí)踐的重要性，離開(kāi)了操作，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難免有紙上談兵之嫌，而借助于操作，學(xué)生很可能認(rèn)識(shí)更深刻，思路更清晰，這對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也有很大的幫助。

總之，高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生的自主探索和自主建構(gòu)，在由現(xiàn)象向本質(zhì)的探索過(guò)程中，學(xué)生所做的每一個(gè)思考，每一份嘗試都可能推動(dòng)他們的學(xué)習(xí)走向深入，都可以幫助他們達(dá)成清晰的認(rèn)識(shí)和自然的領(lǐng)悟，這樣的學(xué)習(xí)也必然是深入的、有效的。