《概率學(xué)習(xí)中的直覺規(guī)律與錯(cuò)誤》（P4）一文中指出，學(xué)生在概率這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)一些常見錯(cuò)誤，其原因是這一內(nèi)容會呈現(xiàn)出反直覺（Counter Intuitive）特征，這與學(xué)習(xí)者所習(xí)慣的直覺規(guī)律（Intuitive Rule）是相悖的。教師在了解學(xué)生直覺規(guī)律的特點(diǎn)后，可以預(yù)見學(xué)生的判斷，亦可利用學(xué)生的誤解來改善教學(xué)。

《“面積公式推導(dǎo)”教學(xué)序列思考與實(shí)踐》（P8）一文中指出，國內(nèi)教材多邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)序列為“平行四邊形面積—三角形面積—梯形面積”，在面積公式推導(dǎo)方法的學(xué)習(xí)上存在認(rèn)知跨度大、整體教學(xué)欠強(qiáng)的狀況，如平行四邊形面積的剪拼法與三角形面積的倍拼法，學(xué)生很難在兩者之間自覺“轉(zhuǎn)身”。針對這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)立足整個(gè)單元教學(xué)，重新編排課時(shí)內(nèi)容，構(gòu)建多邊形面積公式推導(dǎo)教學(xué)新序列，沿著激活經(jīng)驗(yàn)、提煉方法、擴(kuò)展應(yīng)用、溝通整合的基本思路，以使得學(xué)習(xí)路徑更為合理優(yōu)化，并有利于增強(qiáng)轉(zhuǎn)化意識和面積推導(dǎo)方法的形成和類比遷移。

《3.8是3.80的近似數(shù)嗎——近似和估算教學(xué)的關(guān)鍵是什么》（P60）一文中指出，與準(zhǔn)確數(shù)表示一個(gè)確切的數(shù)不同，近似數(shù)可以表示一個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)的所有數(shù)。與精算需要得到確切的結(jié)果不同，估算包括對結(jié)果進(jìn)行估值與區(qū)間估計(jì)，其更加關(guān)注范圍的確定，而范圍的確定則需要考慮具體情境。由此，在進(jìn)行近似和估算教學(xué)時(shí)，應(yīng)把握兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是從確切的數(shù)擴(kuò)充到表示范圍的區(qū)間，二是根據(jù)實(shí)際情況確定范圍。具體而言，在教學(xué)中，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的情境讓學(xué)生體會到把握范圍的重要性，此外，對估算的教學(xué)，既要培養(yǎng)估算的意識，也要教學(xué)估算的方法。