□ 李金良 □ 趙昌海 □ 胡 偉

燕山大學(xué) 機械工程學(xué)院 河北秦皇島 066004

1 研究背景

滾動直線導(dǎo)軌副由于具有較高的互換性、導(dǎo)向精度及極高的運動效率等優(yōu)點，在各種自動化設(shè)備中得到越來越廣泛的應(yīng)用。評價滾動直線導(dǎo)軌副精度的一個重要指標是直線導(dǎo)軌安裝后的導(dǎo)向精度［1］，它在滾動直線導(dǎo)軌副中起決定性的作用，直接決定整個滾動直線導(dǎo)軌副所能達到的運動精度，因此，直線導(dǎo)軌的精度要求越來越高。

直線導(dǎo)軌生產(chǎn)的工藝流程為：棒料→制作夾頭→熱處理→矯直→酸洗→磷化→皂化→多道次冷拔→直線導(dǎo)軌熱處理→矯直→鋸切→鉆孔→調(diào)質(zhì)處理→磨削→熱處理→矯直→檢驗。

冷拔工藝在直線導(dǎo)軌的生產(chǎn)工藝流程中有舉足輕重的作用，并且直線導(dǎo)軌的冷拔加工一般需要多個道次，冷拔質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)加工的工作量和直線導(dǎo)軌的精度。

由于直線導(dǎo)軌的截面為左右對稱、上下不對稱的異型面，因此在對直線導(dǎo)軌冷拔模進行設(shè)計時，不僅要根據(jù)冷拔的道次合理選擇各道次的斷面減縮率，確定冷拔配模的模具錐角、定徑帶長度、入口帶長度及角度等幾何參數(shù)，而且要考慮合理的過渡截面形狀。在異型鋼冷拔加工過程中，過渡截面形狀與斷面減縮率的選取相關(guān)，每一個過渡截面的形狀都對應(yīng)一個斷面減縮率，通常將過渡截面形狀與斷面減縮率放在一起進行研究分析。

筆者研究了斷面減縮率對直線導(dǎo)軌冷拔加工質(zhì)量的影響規(guī)律，根據(jù)影響規(guī)律確定第三道次冷拔的斷面減縮率及其對應(yīng)的過渡截面形狀，并對其它道次的斷面減縮率進行合理分配。

2 坯料及冷拔道次確定

筆者選取HGH20CA型直線導(dǎo)軌為研究對象，其截面形狀及尺寸如圖1所示。

▲圖1 直線導(dǎo)軌截面形狀與尺寸

異型鋼冷拔坯料選擇所遵循的主要原則是：成品型材的外形應(yīng)包括在坯料外形之中，并適當大于成品截面的外接圓。這樣做的主要目的是為后續(xù)冷拔加工留出余量，使冷拔加工能夠順利進行［2-3］。

基于直線導(dǎo)軌的截面形狀及加工成本考慮，參照GB/T 702—2017《熱軋鋼棒尺寸、外形、重量及允許偏差》，最終選擇直徑為28 mm的棒料作為直線導(dǎo)軌冷拔加工的坯料。在后續(xù)過渡截面形狀設(shè)計時，需要在設(shè)計之初確定坯料與最終直線導(dǎo)軌截面形狀的關(guān)系，即兩者形心重合。兩者幾何關(guān)系如圖2所示。

▲圖2 坯料與直線導(dǎo)軌截面形狀幾何關(guān)系

在冷拔道次確定時，需要根據(jù)材料冷塑性加工性能，對冷拔道次進行合理設(shè)計。

筆者研究的直線導(dǎo)軌材料為20GrMo合金結(jié)構(gòu)鋼。20GrMo合金結(jié)構(gòu)鋼冷塑性加工性能良好，淬透性較高，無回火脆性，在加工中不容易產(chǎn)生冷裂傾向。20GrMo合金結(jié)構(gòu)鋼的主要力學(xué)性能中，抗拉強度為885 MPa，屈服強度為685 MPa，伸長率為12%，斷面收縮率為 50%［4］。

在本次研究中，直線導(dǎo)軌最終的截面面積Sm為301.5 mm2，所選擇的坯料截面面積S1為615.44 mm2，因此棒料的最大延伸因數(shù) λΣ為［5］：

冷拔道次N為：

式中：λP為平均道次延伸因數(shù)，與材料性能有關(guān)，對于合金鋼通常，取 1.2～1.5，本文取 1.3。

經(jīng)以上計算圓整后，冷拔道次N為3次。

合金鋼的特性使直線導(dǎo)軌在每道冷拔加工后的殘余應(yīng)力一般都較大，為了減小殘余應(yīng)力對后續(xù)冷拔加工的影響，在冷拔的三個道次之間都需要進行退火處理。經(jīng)過退火處理后的直線導(dǎo)軌還可以減小冷拔加工過程中冷作硬化的影響。

直線導(dǎo)軌總的斷面減縮率rz為：

所以三個道次的冷拔平均斷面減縮率ra為：

3 過渡截面形狀確定

異型鋼截面形狀復(fù)雜，采用數(shù)學(xué)方法［6］計算工作量較大，而采用等勢場法，則可以節(jié)約設(shè)計的時間。根據(jù)電場模擬的基本理論，材料在成形過程中內(nèi)部質(zhì)點流動趨勢與電勢場中等勢線的分布規(guī)律具有相似性，利用等勢場法進行過渡截面形狀的設(shè)計，將要加工的坯料和直線導(dǎo)軌的截面輪廓作為兩個導(dǎo)體，根據(jù)兩者的幾何關(guān)系建立相關(guān)面域，分別在兩條輪廓線上施加不同的電壓，這樣在它們之間就會形成相應(yīng)的電勢場，通過后續(xù)數(shù)據(jù)處理就可以得到不同電壓下的電勢線，這些電勢線可以作為直線導(dǎo)軌在冷拔加工過程中的過渡截面形狀［7-8］。

等勢場法仿真在ANSYS有限元軟件中進行。

3.1 建模及材料設(shè)置

在建立模型時，將坯料與成品直線導(dǎo)軌截面形狀按相應(yīng)的幾何關(guān)系繪制在一起，應(yīng)用布爾命令將兩者之間的區(qū)域設(shè)置為面域，并保存為通用格式。將模型所設(shè)置的面域作為導(dǎo)體，在仿真中為了得到不同電壓下的等勢線，將導(dǎo)體的電阻率設(shè)置為1×10-7Ω·m，并選擇單元類型為PLANE230電場單元。

3.2 網(wǎng)格劃分

在仿真時，為了保證最終得到的過渡截面形狀的精確性，劃分網(wǎng)格時對直線導(dǎo)軌最終截面輪廓附近的網(wǎng)格進行細化，最終劃分的網(wǎng)格數(shù)為36 971，節(jié)點數(shù)為114 143，節(jié)點數(shù)較多是為了保證得到的每一處電壓對應(yīng)電勢線的準確性。網(wǎng)格劃分模型如圖3所示。

▲圖3 網(wǎng)格劃分模型

3.3 載荷施加與求解

▲圖4 0～9 V電勢線

等勢場法主要利用電勢差得到每一電壓所處的電勢線。在坯料與直線導(dǎo)軌截面輪廓線上分別施加9 V和0 V的電壓，得到0～9 V的電勢線，如圖4所示。在后續(xù)數(shù)據(jù)處理時，如果需要得到某一電壓處的截面形狀，那么只需要對處于對應(yīng)電壓的節(jié)點坐標進行提取，應(yīng)用工程繪圖軟件完成對應(yīng)電壓處電勢線的繪制及處理即可。

直線導(dǎo)軌需要三次冷拔道次完成，三次冷拔道次對應(yīng)三個過渡截面形狀。

結(jié)合各冷拔道次斷面減縮率的分配結(jié)果，第一道次最終截面形狀為4.5 V處電勢線，第二道次最終截面形狀為1.5 V處電勢線，第三道次最終截面形狀為0 V處電勢線。

直線導(dǎo)軌三次冷拔道次的最初與最終截面形狀如圖5所示。

▲圖5 冷拔道次截面形狀

4 冷拔仿真模型與試驗

筆者采用Deform-3D軟件進行直線導(dǎo)軌的冷拔加工動態(tài)仿真。仿真的對象為直線導(dǎo)軌冷拔過程的穩(wěn)定階段，在這個階段,直線導(dǎo)軌冷拔速度恒定，不會對冷拔直線導(dǎo)軌產(chǎn)生沖擊。

考慮到Deform-3D軟件一般不將速度載荷直接施加在所加工的制品上，因此在模型建立時設(shè)置一個夾具與棒料配合。

在Solid Works軟件中建立仿真模型，如圖6所示。仿真模型由三部分組成，分別為夾具、冷拔直線導(dǎo)軌、冷拔模具。

▲圖6 直線導(dǎo)軌冷拔仿真模型

在設(shè)置仿真模型時，選擇直線導(dǎo)軌的材料類型為彈塑性體，材料為20GrMo合金結(jié)構(gòu)鋼，將冷拔模具與夾具設(shè)置為剛體。環(huán)境溫度設(shè)置為20℃。

將冷拔模具固定，給夾具一個初始速度，帶動直線導(dǎo)軌運動，完成冷拔加工。試驗設(shè)置冷拔速度為100 mm/s。通過各個部件之間的配合約束直線導(dǎo)軌的位置，設(shè)置模具與直線導(dǎo)軌、夾具與直線導(dǎo)軌之間的接觸關(guān)系均為剪切摩擦，摩擦因數(shù)為0.15。

在網(wǎng)格劃分時，由于直線導(dǎo)軌頭部的圓柱形部分不參與加工，而只起到與夾具配合的作用，因此在細化網(wǎng)格時不對這部分細化。

Deform-3D軟件在網(wǎng)格細化時需要選擇網(wǎng)格細化權(quán)重，筆者選擇表面曲率的權(quán)重為0.25，溫度分布的權(quán)重為0，應(yīng)變分布與應(yīng)變速率分布的權(quán)重都選擇為0.125，網(wǎng)格窗口選擇為0.5 mm。另外，在網(wǎng)格窗口選項中設(shè)置網(wǎng)格窗口內(nèi)外的尺寸比為0.05。最終完成網(wǎng)格劃分，細化之后網(wǎng)格數(shù)為111 707。直線導(dǎo)軌網(wǎng)格劃分模型如圖7所示。

試驗的目的是為了得到斷面減縮率對加工質(zhì)量的影響規(guī)律，并對三個道次的斷面減縮率進行合理分配。在試驗中，為了節(jié)省時間，筆者選取直線導(dǎo)軌冷拔的第三道次進行有限元仿真研究。在第三道次的冷拔加工中，直線導(dǎo)軌的最初截面形狀為第二道次的最終截面形狀，第三道次最終截面形狀則是成品直線導(dǎo)軌的截面形狀。

由斷面減縮率的計算式可知，斷面減縮率由最初和最終的截面面積確定。在試驗中，可以根據(jù)最初截面對應(yīng)電壓所處的電勢線得到過渡截面形狀的輪廓及斷面減縮率。

具體試驗數(shù)據(jù)見表1。

▲圖7 直線導(dǎo)軌網(wǎng)格劃分模型

表1 仿真試驗數(shù)據(jù)

由表1可知，試驗設(shè)計了七組方案，分別選擇了不同電壓處的電勢線作為第三道次的最初截面形狀，所對應(yīng)的斷面減縮率從14.96%增大到26.3%。除了道次間的斷面減縮率外，還有其它因素會對直線導(dǎo)軌的加工質(zhì)量產(chǎn)生影響［9］，筆者的試驗僅研究道次斷面減縮率單一因素對直線導(dǎo)軌加工質(zhì)量的影響，不考慮其它因素的影響，因此將其它影響參數(shù)設(shè)為定值，具體數(shù)值見表2。

表2 試驗其它參數(shù)

5 仿真結(jié)果分析

5.1 拔制力

拔制力作為冷拔加工工藝設(shè)計中的一個重要參數(shù)，不僅對冷拔設(shè)備的選取有很大參考價值，而且是評價模具壽命的一個重要指標。隨著拔制力的增大，模具的受力情況變差，造成磨具磨損加劇，影響磨具的使用壽命。

圖8所示為在后處理模塊中得到的拔制力隨斷面減縮率的變化曲線。由圖8可知，隨著道次斷面減縮率的增大，拔制力也逐漸增大，這是由于隨著斷面減縮率的增大，相應(yīng)道次加工的材料增多而導(dǎo)致的。

▲圖8 拔制力變化曲線

5.2 直線度

為了觀察在冷拔加工之后直線導(dǎo)軌總體的變形趨勢，定義直線導(dǎo)軌截面的上下方向為Y方向，左右方向為X方向，選取直線導(dǎo)軌的軸線，在軸向方向60 mm長度上取軸線在Y方向的位移，并處理數(shù)據(jù)，得到圖9所示各仿真試驗數(shù)據(jù)采集點Y方向位移隨軸向距離的變化曲線［10］。由這些曲線可以看出，在冷拔加工完成后，Y方向的偏移數(shù)值隨軸向距離的增大而減小，會使直線導(dǎo)軌變彎。

對圖9數(shù)據(jù)進行處理，得到Y(jié)方向直線度與斷面減縮率之間的關(guān)系曲線，如圖10所示。由圖10可知，在其它工藝參數(shù)相同的情況下，隨著斷面減縮率的增大，直線度由小變大，直線導(dǎo)軌的直線度變差。

▲圖9 Y方向位移變化曲線

▲圖10 Y方向直線度變化曲線

5.3 殘余應(yīng)力

在冷拔加工過程中，由于材料不均勻的塑性變形或相變，很容易產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力會引起直線導(dǎo)軌發(fā)生翹曲或扭曲變形，所以殘余應(yīng)力也是冷拔直線導(dǎo)軌加工質(zhì)量的一個重要參考指標?；诟鹘M試驗中直線導(dǎo)軌底面殘余應(yīng)力隨位移分布的數(shù)據(jù)，取這些數(shù)據(jù)中的最大值，得到底面溝槽等效殘余應(yīng)力最大值隨斷面減縮率的變化曲線，如圖11所示。

由圖11可知：在道次斷面減縮率為18.24%時，直線導(dǎo)軌的底面殘余應(yīng)力最大值最??；在道次斷面減縮率為16%時，對應(yīng)的直線導(dǎo)軌底面殘余應(yīng)力最大值取得第二小值。

▲圖11 殘余應(yīng)力最大值變化曲線

6 冷拔道次斷面減縮率分配

通過上述分析，結(jié)合斷面減縮率對拔制力、直線度、殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，確認在1.8 V電壓處截面所對應(yīng)的殘余應(yīng)力最小，但是直線度較差，因此最優(yōu)的道次斷面減縮率選擇為16%，此時所選用的第三道次最初截面形狀為1.5 V電壓處的電勢線。結(jié)合道次斷面減縮率選擇的經(jīng)驗法，對第一和第二道次的斷面減縮率進行分配，最終得到三個道次的最初和最終截面形狀，見表3。

表3 道次截面形狀

7 結(jié)束語

筆者設(shè)計了七組不同斷面減縮率的試驗，對冷拔直線導(dǎo)軌第三道次進行有限元仿真，通過數(shù)據(jù)處理可以得到以下結(jié)論：①隨著斷面減縮率的增大，拔制力的最大值逐漸增大；②隨著斷面減縮率的增大，直線度數(shù)值逐漸增大，直線度變差；③ 隨著斷面減縮率的增大，底面溝槽的殘余應(yīng)力最大值先減小后增大，在斷面減縮率為18.24%時殘余應(yīng)力最大值最小。

上述研究結(jié)論可以作為冷拔直線導(dǎo)軌生產(chǎn)時的技術(shù)參考。