劉 佳, 寇小明, 王凱國, 李 鵬

?

基于專家綜合評判的故障樹底事件失效率計(jì)算方法

劉 佳, 寇小明, 王凱國, 李 鵬

(中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077)

為提高魚雷測試診斷能力和可靠性水平, 對關(guān)鍵艙段/系統(tǒng)進(jìn)行故障樹分析顯得尤為重要。為解決實(shí)際工程中底事件精確失效率難以獲得的問題, 提出一種基于專家綜合評判的模糊失效率計(jì)算方法, 采用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論計(jì)算底事件失效率。通過建立尾艙段“操舵速度異?！惫收蠘? 進(jìn)行底事件失效率分析計(jì)算, 驗(yàn)證了該方法的可行性。所計(jì)算出的失效率可以為故障樹定量分析提供參考, 也可以為貝葉斯診斷推理提供先驗(yàn)概率。該方法可為工程實(shí)際中魚雷測試診斷和維修保障工作提供參考。

魚雷; 專家綜合評判; 故障樹分析; 模糊數(shù)學(xué); 層次分析法

0 引言

測試診斷能力和可靠性水平是武器裝備保障工作的重點(diǎn), 故障樹分析法(fault tree analysis, FTA)具有易于理解的圖形化邏輯結(jié)構(gòu)[1], 在魚雷武器的診斷策略和可靠性分析中起重要作用。目前, 在魚雷可靠性分析中, 通常利用FTA輔助建立全雷/系統(tǒng)級(jí)的功能性故障樹, 底事件失效率難以定量, 僅以定性分析為主; 在測試診斷中, 利用通用測試平臺(tái)完成魚雷武器全雷/艙段級(jí)測試, 依據(jù)測試結(jié)果和FTA結(jié)果進(jìn)行診斷策略分析。其中, 底事件失效率是影響故障樹定量分析以及診斷推理準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素之一。

底事件失效率的分析和計(jì)算方法多樣, 當(dāng)現(xiàn)有的驗(yàn)收、鑒定試驗(yàn)及生產(chǎn)檢驗(yàn)可以提供充足的歷史失效數(shù)據(jù)時(shí), 可利用概率理論近似地估出失效概率[2]?；蛘呓Y(jié)合蒙特卡羅仿真分析方法, 利用正態(tài)分布、威布爾分布及指數(shù)分布等失效分布模型, 得到底事件失效率精確值[3-5]。然而, 在現(xiàn)實(shí)情況中, 處于全壽命周期前期階段的武器裝備缺乏充足的故障信息, 文獻(xiàn)[6]由與底事件組部件有關(guān)的工程設(shè)計(jì)人員憑經(jīng)驗(yàn)直接給出失效率, 使得定量計(jì)算完全依靠經(jīng)驗(yàn)而缺乏理論依據(jù)。文獻(xiàn)[7]借鑒國內(nèi)外一些組部件、電子元器件可靠性相關(guān)手冊, 得到失效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算, 但費(fèi)時(shí)費(fèi)力。除此之外, 有些底事件發(fā)生的環(huán)境、人為因素并存, 使得底事件具有模糊性、不確定性等特點(diǎn), 造成故障樹底事件精確失效率計(jì)算困難。為了解決這些現(xiàn)實(shí)問題, 近些年來以專家的定性評判作為底事件失效率定量計(jì)算依據(jù)的方法得到應(yīng)用[8], 將模糊理論引入故障樹底事件分析, 其中專家權(quán)重和模糊隸屬度函數(shù)都是影響模糊合成合理性的重要因素, 文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]在計(jì)算專家權(quán)重時(shí)分別采用了等權(quán)法和強(qiáng)制比較法, 未考慮到不同專家自然情況的差異, 掩蓋了專家間重要度的區(qū)別, 文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]在選取模糊隸屬度函數(shù)時(shí)較單一, 不能全面準(zhǔn)確地描述底事件評判自然語言的特點(diǎn)。綜上所述, 文中采用專家綜合評判的方式來演繹并估計(jì)底事件失效率, 基于層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)計(jì)算專家權(quán)重因子, 并利用三角和梯形模糊數(shù)混合表達(dá)底事件評判的自然語言, 提高模糊數(shù)合成的合理性和失效率計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 專家綜合評判法

采用基于AHP和模糊的專家綜合評判法將定性的失效模糊評判語言轉(zhuǎn)化為定量的模糊失效率, 具體步驟如下:

1) 針對具體的故障樹分析對象, 選取領(lǐng)域內(nèi)對該對象的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)及生產(chǎn)等過程熟悉的多位專家組成專家評估團(tuán), 包括型號(hào)總師, 組件設(shè)計(jì)師及測試、檢驗(yàn)人員等;

2) 結(jié)合工程實(shí)際, 考慮專家評估團(tuán)中不同專家技術(shù)、職稱、學(xué)歷及工齡的自然情況, 利用AHP計(jì)算專家權(quán)重因子;

3) 按照日常語言習(xí)慣和模糊語言特點(diǎn), 確定對底事件故障發(fā)生可能性的評判模糊語言, 依次為可能性“很小”、“小”、“較小”、“中等”、“較大”、“大”、“很大”7個(gè)等級(jí), 并以三角和梯形模糊數(shù)表示該失效評判模糊語言集;

5) 最后, 結(jié)合解模糊算法和人因可靠性相關(guān)算法, 將總失效模糊數(shù)歷經(jīng)模糊可能性分?jǐn)?shù)(fuzzy possibility score, FPS), 最終轉(zhuǎn)化為模糊失效率(fuzzy failure rate, FFR)。

2 專家權(quán)重因子的確定

專家權(quán)重因子的大小反映了專家之間的自然差異, 權(quán)重因子的合理性將顯著影響模糊數(shù)合成的客觀性[8]。文中在考察工程實(shí)際中專家自然分類情況的基礎(chǔ)上, 采用AHP確定專家權(quán)重因子, 通過將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次, 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型; 再構(gòu)造出各層次中的兩兩比較判斷矩陣, 通過判斷矩陣特征向量得到每一層次的各元素對上一層次某元素的權(quán)重, 最后遞階歸并各備選方案對總目標(biāo)的最終權(quán)重[13]。建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

準(zhǔn)則層: 根據(jù)工程領(lǐng)域?qū)＜业膶?shí)際情況, 將準(zhǔn)則層按照專家在該型號(hào)設(shè)計(jì)中的技術(shù)級(jí)別、專家的職稱、學(xué)歷以及工齡4類劃分, 每個(gè)準(zhǔn)則層下分別包含子準(zhǔn)則層, 專家自然情況的指標(biāo)分配如表1所示。

表1 專家自然情況指標(biāo)分配

3 失效模糊數(shù)合成

失效模糊數(shù)的合成是將不同專家對底事件評判的模糊數(shù)進(jìn)行合成計(jì)算, 其中, 失效評判語言模糊集和合成方法是合成過程的重點(diǎn)。

3.1 失效評判語言模糊集

3.2 總模糊數(shù)合成

圖2 失效評判語言模糊集的隸屬度函數(shù)

表2 模糊數(shù)形式和截集

利用區(qū)間數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則, 則第個(gè)底事件失效的模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù), 并進(jìn)行合成運(yùn)算

再轉(zhuǎn)換為隸屬度函數(shù)的表示形式

4 模糊失效率計(jì)算

在底事件失效率計(jì)算時(shí)引入了模糊理論, 由自然語言表述的三角和梯形模糊數(shù)對底事件失效的可能性進(jìn)行了量化, 量化后的模糊數(shù)仍代表著不同隸屬度函數(shù)的很多實(shí)數(shù), 其結(jié)果包含著概率的成分和模糊可能性的成分, 仍無法直接應(yīng)用于故障樹分析。因此, 必須把模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)清晰值——FPS, 它是一種綜合了失效概率和可能性評判的合成值, 代表著專家對某一事件發(fā)生可能性的信任度, 建立起模糊數(shù)到故障樹分析的橋梁。

這里引入模糊多屬性決策問題中的左右模糊排序法[14]完成解模糊計(jì)算, 將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為FPS, 該方法定義最大模糊集和最小模糊集

則底事件模糊數(shù)的左右模糊數(shù)可能性分?jǐn)?shù)分別定義為

由于實(shí)際中故障樹底事件失效率大多是由可靠性手冊或統(tǒng)計(jì)分析得到的精確概率, 此處是引入模糊理論經(jīng)專家綜合評判后得到的失效數(shù)值, 為了保證兩者相容, 需將FPS轉(zhuǎn)化為FFR[15], 即

以上是通過專家綜合評判法求得的最終失效率數(shù)值, 利用該數(shù)值可以進(jìn)行故障樹定量分析、診斷策略初步分析以及基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷推理。

5 方法應(yīng)用

通用測試平臺(tái)作為魚雷全壽命周期保障任務(wù)的重要設(shè)備, 可為全雷及各艙段提供測試診斷服務(wù), 文中依據(jù)測試平臺(tái)的測試結(jié)果, 選取尾艙段檢測中操舵速度測試項(xiàng)目為研究對象, 尋找在該型號(hào)研究中對尾艙段各組部件熟悉的5位專家組成評估團(tuán)對底事件進(jìn)行評估。

5.1 故障樹建立

該故障樹以“操舵速度異常”事件為頂事件, 分別對單舵板和多舵板操舵速度異常的現(xiàn)象和原因進(jìn)行層層分析, 分解至尾艙段電纜、操舵電路和電動(dòng)舵機(jī)等電子組件故障為止, 如圖3所示共有1個(gè)頂事件, 10個(gè)中間事件, 19個(gè)底事件, 由于篇幅所限, 故障樹事件代碼和名稱不再贅述。

5.2 底事件模糊失效率計(jì)算

1) 計(jì)算專家權(quán)重因子

對5位專家的自然情況進(jìn)行打分, 確定技術(shù)、職稱、學(xué)歷和工齡分值, 利用AHP計(jì)算各專家權(quán)重因子, 結(jié)果如表3所示。

2) 計(jì)算底事件失效率

表3 專家構(gòu)成及權(quán)重因子

則隸屬度函數(shù)

模糊可能性分?jǐn)?shù)

又

模糊失效率

同理, 計(jì)算出余下所有底事件的模糊失效率。由此次專家評估結(jié)果可看出, 反饋電位計(jì)、電連接器和舵機(jī)自身性能的失效成為影響操舵速度異常的首要因素, 在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注, 在診斷維修時(shí)應(yīng)最先檢查。同時(shí), 由該方法計(jì)算出的失效率可以為故障樹定量分析提供參考, 也可以為貝葉斯診斷推理提供先驗(yàn)概率。

6 結(jié)束語

文中通過專家綜合評判法演繹并估計(jì)底事件失效率, 一定程度上可以解決工程應(yīng)用中底事件精確失效率計(jì)算困難的問題。該方法充分考慮到了工程實(shí)際中專家的自然情況分類, 利用層次分析法計(jì)算專家權(quán)重因子, 選用三角和梯形模糊數(shù)表達(dá)失效評判語言模糊集, 更加符合自然語言的特點(diǎn), 提高了專家綜合評判的合理性。同時(shí), 該計(jì)算結(jié)果可以充當(dāng)FTA和后續(xù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷實(shí)現(xiàn)的橋梁, 為故障樹-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理方法提供先驗(yàn)概率基礎(chǔ), 簡化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)工作量。盡管該方法在傳統(tǒng)方法上有所改進(jìn), 也有數(shù)學(xué)理論作為支撐, 但專家主觀經(jīng)驗(yàn)仍然是不可避免的關(guān)鍵影響因素, 日后在對算法的持續(xù)改進(jìn)中可以引入除專家經(jīng)驗(yàn)外的多項(xiàng)客觀評估因子, 使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

[1] 郭其一, 馮江華, 劉可安, 等.可靠性工程與故障診斷技術(shù)[M].北京: 科學(xué)出版社, 2016: 124-125.

[2] 羅航, 黃建國, 龍兵, 等.基于相關(guān)系數(shù)方法的樣本失效分布研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2009, 31(7): 1776-1781.Luo Hang, Huang Jian-guo, Long Bing, et al.Study on Sample Failure Distribution Based on Correlation Coeffi-cient Method[J].Systems Engineering and Electronic Technology, 2009, 31(7): 1776-1781.

[3] 施維, 李懷政, 陳啟愉, 等.基于蒙特卡羅與故障樹的工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)可靠性分析[J].機(jī)電工程技術(shù), 2017, 46(8): 48-52.Shi Wei, Li Huai-zheng, Chen Qi-yu, et al.Reliability Analysis of Industrial Robot System Based on Monte Carlo and Fault Tree[J].Mechatronics, 2017, 46(8): 48-52.

[4] 邊信黔, 牟春暉, 嚴(yán)浙平, 等.基于故障樹的無人潛航器可靠性研究[J].中國造船, 2011, 52(1): 71-78.Bian Xin-qian, Mu Chun-hui, Yan Zhe-ping, et al.Reliability Study of Unmanned Submarine Vehicle Based on Fault Tree[J].Shipbuilding of China, 2011, 52(1): 71-78.

[5] 任鑫, 趙新文, 蔡琦.蒙特卡羅仿真用于多種失效分布底事件的故障樹分析[J].船海工程, 2010, 39(5): 184-187.Ren Xin, Zhao Xin-wen, Cai Qi.Monte Carlo Simulation for Fault Tree Analysis of Multiple Failure Distribution Bottom Events[J].Ship and Sea Engineering, 2010, 39(5): 184-187.

[6] 牛越峰, 溫慶榮.基于故障樹方法的并聯(lián)機(jī)器人失效分析[J].科技導(dǎo)報(bào), 2016, 34(23): 115-119.Niu Yue-feng, Wen Qing-rong.Fault Diagnosis of Parallel Robots Using Fault Tree Analysis[J].Science & Techn-ology Review, 2016, 34(23): 115-119.

[7] 翟性泉, 王翠珍.引信故障樹底事件失效概率的計(jì)算方法[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 23(4): 328-331.Zhai Xing-quan, Wang Cui-zhen.A Method for Calculating the Failure Probability of Fuze Fault Tree Bottom Event [J].Journal of Nanjing University of Science and Technology, 1999, 23(4): 328-331.

[8] 易當(dāng)祥, 張仕念.最佳失效分布模型的模糊綜合評判研究[J].質(zhì)量與可靠性, 2014(6): 9-12.

[9] 吳天龍, 姜峰, 王利新, 等.基于模糊故障樹的廢熱鍋爐失效概率分析[J].工業(yè)加熱, 2013, 42(6): 4-7.Wu Tian-long, Jiang Feng, Wang Li-xin, et al.Probability Analysis of Failure Damage to Waste Heat Boiler Based on Fuzzy Fault Tree[J].Industrial Heating, 2013, 42(6): 4-7.

[10] 朱云斌, 黃曉明, 常青.模糊故障樹分析方法在機(jī)場環(huán)境安全中的應(yīng)用[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 31(6): 126-131.Zhu Yun-bin, Huang Xiao-ming, Chang Qing.Application of the Fuzzy Fault Tree Analysis Method to Airport Environment Security[J].Journal of National University of Defense Technology, 2009, 31(6): 126-131.

[11] 于衛(wèi)東, 韓衛(wèi)國, 位秀雷, 等.基于模糊故障樹的艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)可靠性分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào), 2017, 38 (8): 54-57.Yu Wei-dong, Han Wei-guo, Wei Xiu-lei, et al.Reliability Analysis of Ship-to-Air Missile Weapon System Based on Fuzzy Fault Tree[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2017, 38(8): 54-57.

[12] 劉萍, 程曉卿, 秦勇, 等.基于模糊故障樹的塞拉門系統(tǒng)可靠性分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 44(1): 310-314.Liu Ping, Cheng Xiao-qing, Qin Yong, et al.Sliding Plug Door System Reliability Analysis Based on Fuzzy Fault Tree[J].Journal of Central South University, 2013, 44(1): 310-314.

[13] 鄧小富, 朱銀培, 董海亮.基于模糊層次分析的船舶通航風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].艦船科學(xué)技術(shù), 2017, 39(12): 46-48.Deng Xiao-fu, Zhu Ying-pei, Dong Hai-liang.Design of Ship Navigation Risk Assessment System Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process[J].Ship Science & Technology, 2017, 39(12): 46-48.

[14] Chen S J, Hwang C L.Fuzzy Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications[M].New York: Springer-Verlag, 1992.

[15] Lin C T, Mao J, Wang J.Hybrid Fault Tree Analysis Using Fuzzy Sets[J].Reliability Engineering and System Safety, 1997, 58(3): 205-213.

Calculation Method of Failure Rate for Fault Tree Bottom Event Based on Expert Comprehensive Evaluation

LIU Jia, KOU Xiao-ming, WANG Kai-guo, LI Peng

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China)

It is particularly important to perform fault tree analysis on the vital cabin/system of a torpedo for improving diagnostic ability and torpedo reliability level.To solve the problem that it is difficult to obtain the accurate failure rate of bottom event in practical engineering, a fuzzy failure rate calculation method based on expert comprehensive evaluation is proposed in this paper.The analytic hierarchy process(AHP) and the relevant theory of fuzzy mathematics are used to calculate the failure rate of bottom event.By establishing a fault tree of “abnormal steering speed” in torpedo tail cabin, the failure rate of the bottom event is analyzed and calculated, and the feasibility of the method is verified.The failure rate calculated by this method can provide a reference for quantitative analysis of fault tree and a priori probability for Bayesian diagnostic reasoning.The analysis results can provide a reference for torpedo diagnosis and maintenance support.

torpedo; expert comprehensive evaluation; fault tree analysis; fuzzy mathematics; analytic hierarchy process(AHP)

TJ630.6; TP277.3

A

2096-3920(2018)06-0575-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.011

2018-06-28;

2018-11-12.

劉 佳(1994-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗螺d體測試技術(shù).

劉佳, 寇小明, 王凱國, 等.基于專家綜合評判的故障樹底事件失效率計(jì)算方法[J].水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(6): 575-580.

(責(zé)任編輯: 許 妍)