沈 君

“小先生制”是著名教育家陶行知先生在普及教育實(shí)踐過(guò)程中依據(jù)“即知即傳人”的原則，采取“小孩教小孩”、“小孩教大人”的方法，倡導(dǎo)并推廣實(shí)施的一種教學(xué)制度和兒童學(xué)習(xí)制度。

現(xiàn)代“小先生制”是指在新時(shí)期教育背景下，以陶行知“小先生制”學(xué)習(xí)制度為思想精髓，在課堂教學(xué)中依據(jù)學(xué)生不同的知識(shí)、能力水平和品質(zhì)特征，在自主學(xué)習(xí)的前提下，充分發(fā)揮個(gè)體特長(zhǎng)，通過(guò)多主體互助合作，以達(dá)到共同進(jìn)步的教學(xué)制度。

基于以上思考，筆者在《長(zhǎng)方體和正方體總復(fù)習(xí)》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，立足于現(xiàn)代“小先生制”課堂教學(xué)新樣態(tài)的理念，以生為本，學(xué)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)正方體的棱長(zhǎng)、表面積、體積

師：王叔叔最近想為自己家做一個(gè)正方體的柜子。要求是：正方體的棱長(zhǎng)總和是72分米。你可以求出它的什么？還能求出什么？

生：棱長(zhǎng)、底面積、表面積、體積、容積等。

師：這幾個(gè)問(wèn)題我們要先求出什么？（棱長(zhǎng)）請(qǐng)同學(xué)們?cè)凇蹲鳂I(yè)單》上算一下它的表面積和體積。哪個(gè)小組愿意派一名小先生來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：72÷12=6（分米），6×6×6=216（平方分米），6×6×6=216（立方分米）。

師：觀察后面兩個(gè)算式，我們能不能說(shuō)正方體的表面積和體積一樣，都是216？

生：不能，因?yàn)檎襟w的表面積和體積是不能比較的。

師：是的，表面積指的是正方體面的大小，體積指的是正方體所占空間的大小，盡管得數(shù)恰好一樣，但它們表示的意思并不一樣。

二、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積、體積

師：這么一算，王叔叔發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方體柜子小了一些，于是就做成了這樣，是什么形狀？

師：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少？你會(huì)求它的表面積嗎？請(qǐng)你在作業(yè)單上算一算。想一想還有沒(méi)有不同的算法？做完的同學(xué)在小組里交流一下。

師：哪一組同學(xué)愿意做小先生上來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)你們小組的算法？

1.交流算式，體會(huì)算法多樣化。

（1）（6×6+6×10+6×10）×2=312（平方分米）。

（2）6×6×2+6×10×4=312（平方分米）。

（3） 6×6×2+6×4×10=312（平方分米）。

2.對(duì)比算式，理解算法并優(yōu)化。

師：為什么第（2）個(gè)算式可以這么簡(jiǎn)便？你能具體說(shuō)一說(shuō)嗎？

生：6×6×2 算的是上下兩個(gè)面（正方形）的面積，6×10×4求的是長(zhǎng)方體前、后、左、右四個(gè)側(cè)面的面積。

師：比較（2）、（3）兩個(gè)個(gè)算式，6×4×10 與剛才的 6×10×4 一樣嗎？

生：不一樣，6×4指的是底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)×高就是側(cè)面積；6×10指的是一個(gè)側(cè)面的面積，再乘4就是4個(gè)側(cè)面的面積。

師：說(shuō)得真好！我把它的表面積展開(kāi)，誰(shuí)來(lái)指一指6×4求的是哪兒？再乘10呢？這樣就把它側(cè)面的四個(gè)小長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么，6×4其實(shí)就是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，原來(lái)的高10就是大長(zhǎng)方形的寬，對(duì)嗎？

三、聯(lián)系生活，理解長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用

師：王叔叔想給這個(gè)柜子刷上漂亮的油漆。憑你的生活經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得應(yīng)該刷多大面積的漆呢？求刷漆的面積實(shí)際上是求長(zhǎng)方體的什么？你認(rèn)為該怎么刷呢？下面小組討論，只列式不計(jì)算。

師：哪一組同學(xué)愿意做小先生來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)你們小組的算法？你的算法是求了幾個(gè)面的面積？哪個(gè)面沒(méi)刷？為什么可以不刷？

小結(jié)：一般求長(zhǎng)方體表面積時(shí)6個(gè)面都算。但是在生活中要具體問(wèn)題具體分析。

四、聯(lián)系生活，解決長(zhǎng)方體組合圖形的表面積

師：王叔叔最后決定要把這兩個(gè)柜子做成這樣的組合柜（見(jiàn)下圖），而且是背面靠墻?，F(xiàn)在王叔叔想請(qǐng)你們幫他想一想，如果給這個(gè)組合柜刷漆，既要美觀又要盡可能節(jié)約成本，你覺(jué)得應(yīng)該刷哪些面呢？

師：哪一位小先生愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組建議王叔叔刷哪些面？其他面為什么不刷？

師：這些面的面積你會(huì)算嗎？請(qǐng)大家只列式不計(jì)算，想一想，算這些面的時(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？

生 1：20×10+20×6+10×6+10×6+10×6+6×6 。

生 2：20×10+20×6+10×6×3+6×6。

生 3：20×10+20×6×2+10×6+6×6 。

生 4：（10+6）×20+6×2×10+（6+10）×6。

生 5：（10+6+6）×20+（10+6）×6。

小結(jié)：我們?cè)谒忝娣e的時(shí)候可以把有聯(lián)系的面合在一起，這樣算就變得簡(jiǎn)單多了。

五、長(zhǎng)方體的體積、容積的實(shí)際運(yùn)用

1.小柜子里放長(zhǎng)方體。

師：現(xiàn)在柜子刷好了，王叔叔可以往里面放東西了。請(qǐng)問(wèn)放東西是跟柜子的什么有關(guān)？

生：容積。

師：如果忽略柜子的厚度，在小柜子里放這樣的小長(zhǎng)方體，請(qǐng)問(wèn)最多可以放幾個(gè)這樣的小長(zhǎng)方體？請(qǐng)你在《作業(yè)單》上試一試。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式？你是怎么想的？

【方法一】小柜子容積除以小長(zhǎng)方體的體積。

生：（10×6×6）÷（2×3×5）=12（個(gè)）。

【方法二】分別算出小柜子的長(zhǎng)、寬、高里面各有幾個(gè)小長(zhǎng)方體，再相乘。

生：（6÷2）×（6÷3）×（10÷5）=12（個(gè)）。

2.大柜子里放長(zhǎng)方體。

師：如果在大柜子里放這樣的小長(zhǎng)方體，（忽略柜子的厚度）最多可以放幾個(gè)？在《作業(yè)單》上試一試。

【方法一】大柜子容積除以小長(zhǎng)方體的體積。

生：（20×10×6）÷（8×6×2.5）=10（個(gè)）。

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

生：用大體積除以小體積計(jì)算的，結(jié)果是10個(gè)。

【方法二】橫著放入柜子。

師：還有別的答案嗎？柜子里一定能放得下10個(gè)小長(zhǎng)方體嗎？

生：大柜子的長(zhǎng)是10分米，小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8分米，我把小長(zhǎng)方體橫著放，這樣就用大柜子的高除以小長(zhǎng)方體的高，20÷2.5=8（個(gè)），可以放 8個(gè)。

師：旁邊的空隙還能再放嗎？

生：不能，剩下2分米，而小長(zhǎng)方體最短的邊是2.5分米。

師：這種方法只放進(jìn)8個(gè)，還有其他放法嗎？

【方法三】豎著放入柜子。

生：還可以豎著放。

師：如果豎著放，一排可以放幾個(gè)？可以放幾排？

生：每排4個(gè)，放2排，放了8 個(gè)，10÷2.5=4，4×2=8（個(gè)）。

師：還可以放嗎？

生：還可以放1個(gè)。20-8×2=4，4÷2.5≈1，8+1=9（個(gè)）。

師：在實(shí)際生活中，我們往柜子里放東西的時(shí)候，往往會(huì)受到物體形狀的影響，有時(shí)會(huì)造成一定的空間浪費(fèi)。

六、課堂小結(jié)（略）

【課后反思】

本節(jié)課通過(guò)學(xué)生的提問(wèn)、交流、評(píng)價(jià),找到多種解決問(wèn)題的策略，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性，并且在靈活解決問(wèn)題的過(guò)程中，強(qiáng)化了圖形特征，滲透了轉(zhuǎn)化思想。

在這個(gè)案例中，從學(xué)生已有的知識(shí)以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，通過(guò)實(shí)物、教具引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)，給學(xué)生充分觀察和實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生參與到獲取知識(shí)的過(guò)程中，將抽象的知識(shí)變成了學(xué)生能看得見(jiàn)、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在觀察和操作中，對(duì)知識(shí)的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念，以動(dòng)促思。在多種算法的交流中，選擇適合自己的算法,不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式。