張 欣，劉 勇

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410008)

1 工程背景

株洲楓溪大橋是株洲市的重要跨湘江通道，主橋跨徑布置為(3×45+300+3×45)m雙塔單跨自錨式懸索橋，矢跨比為1/5，如圖1所示。加勁梁采用鋼-STC輕型組合橋面閉口鋼箱梁，橋面寬32 m，中心梁高3.5 m，橫向吊點(diǎn)中心距為25.5 m，鋼-STC輕型組合橋面加勁梁橫斷面見(jiàn)圖2。

圖1 株洲楓溪大橋總體布置(單位：cm)

圖2 鋼-STC輕型組合橋面加勁梁橫斷面(單位：mm)

2 自錨式懸索橋氣彈模型設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)風(fēng)速參數(shù)

根據(jù)橋位地理位置和地形特征，確定楓溪懸索橋的設(shè)計(jì)風(fēng)速參數(shù)如表1所示。

表1 橋位設(shè)計(jì)風(fēng)速參數(shù)

2.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析是研究橋梁振動(dòng)問(wèn)題的基礎(chǔ)?；贏NSYS平臺(tái)建立株洲楓溪大橋成橋狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析模型。動(dòng)力特性分析結(jié)果如表2所示，可知結(jié)構(gòu)振型主要表現(xiàn)為側(cè)彎、豎彎和扭轉(zhuǎn)。結(jié)構(gòu)一階對(duì)稱(chēng)豎彎基頻為 0.447 5 Hz，一階扭轉(zhuǎn)頻率為 1.295 4 Hz，扭彎頻率比為2.895。根據(jù)JTG/T D60-01—2004《公路橋涵抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算得到斷面豎彎渦振最大振幅規(guī)范允許值為8.9 cm，扭轉(zhuǎn)渦振最大振幅規(guī)范允許值為6.303°[7]。

表2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析結(jié)果

2.3 模型試驗(yàn)相似性準(zhǔn)則

在全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)中，不僅要模擬氣動(dòng)外形和風(fēng)場(chǎng)特性，還要模擬結(jié)構(gòu)氣動(dòng)彈性特性。氣彈相似性包括結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度、密度、彈性和內(nèi)摩擦的相似條件以及氣流的密度、黏性、速度、重力加速度等相似條件。這些物理量可以用幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)來(lái)表示，如Reynolds數(shù)、Froude數(shù)、Strouhal數(shù)、Cauchy數(shù)、密度比、阻尼比等。因此，全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)必須滿(mǎn)足的相似性條件可以用這些無(wú)量綱參數(shù)來(lái)表示，其相似要求見(jiàn)表3。其中，ρ為空氣質(zhì)量密度，取1.225 kg/m3；U為平均風(fēng)速；B為結(jié)構(gòu)特征尺寸，全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)一般取橋面寬度；μ為空氣運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；g為重力加速度；f為結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率；E為結(jié)構(gòu)材料彈性模量；ρs為結(jié)構(gòu)材料質(zhì)量密度；δ為結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)數(shù)衰減率。

表3 無(wú)量綱參數(shù)的相似要求

綜合考慮實(shí)驗(yàn)室條件以及模擬斜拉索拉伸剛度的需要，本次研究的全橋氣彈模型采用1∶66.6的幾何縮尺比。除Reynolds數(shù)、Cauchy數(shù)以外，其余4個(gè)無(wú)量綱參數(shù)在該全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)中得到了嚴(yán)格模擬。

2.4 氣彈模型設(shè)計(jì)

株洲楓溪大橋主橋結(jié)構(gòu)氣彈模型設(shè)計(jì)完全參照設(shè)計(jì)圖紙和前述結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析結(jié)果。為了同時(shí)滿(mǎn)足以上無(wú)量綱參數(shù)的相似要求，氣彈模型設(shè)計(jì)主要從彈性剛度、幾何外形、質(zhì)量系統(tǒng)和邊界條進(jìn)行模擬，全橋氣彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。

圖3 全橋氣彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2.4.1 彈性剛度模擬

橋梁結(jié)構(gòu)氣動(dòng)彈性模型的剛度完全由模型骨架提供，選用普通A3鋼作為骨架用材。對(duì)于加勁梁結(jié)構(gòu)，根據(jù)彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的相似比要求，設(shè)計(jì)符合豎彎、側(cè)彎和扭轉(zhuǎn)剛度要求的單主梁凸形截面鋁骨架，單主梁鋁骨架的軸線與實(shí)際箱梁的形心軸線一致。對(duì)于橋塔結(jié)構(gòu)，根據(jù)彎曲剛度的相似比要求，設(shè)計(jì)符合豎彎和側(cè)彎剛度要求的矩形截面鋼骨架，鋼骨架的軸線與實(shí)際橋塔軸線一致。對(duì)于主纜結(jié)構(gòu)，根據(jù)軸向剛度的相似比要求，采用符合軸向剛度要求的高強(qiáng)鋼絲，而吊索均采用軸向剛度相對(duì)很大的細(xì)康銅絲。

2.4.2 幾何外形模擬

按照幾何相似比的要求，采用形狀相似的模型外衣模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的外形。加勁梁外衣采用ABS(Acrylonitrile Butadiene Styrene)板材，橋梁外衣采用有機(jī)玻璃(甲基丙烯酸甲酯)經(jīng)電腦雕刻后手工粘結(jié)而成。為了避免外衣剛度與鋼骨架一起參與受力，外衣需按一定的間距分段，段與段之間留有1 mm左右的空隙。

按表1配方比例稱(chēng)量原料，用高混機(jī)混合均勻，然后在190～220 ℃條件下在雙螺桿擠出機(jī)擠出造粒，粒料在80 ℃烘箱中干燥3 h，在210～220 ℃條件下注塑成所需測(cè)試樣片。

2.4.3 質(zhì)量系統(tǒng)模擬

除滿(mǎn)足彈性剛度和幾何外形的相似性要求之外，橋梁氣彈模型還需要對(duì)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量系統(tǒng)進(jìn)行嚴(yán)格模擬，以確保結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的相似性。其中加勁梁根據(jù)質(zhì)量系統(tǒng)相似比的要求，扣除鋁骨架和外衣所提供的實(shí)際質(zhì)量和質(zhì)量慣矩，采用鉛塊為配重來(lái)補(bǔ)充不足部分的質(zhì)量。而橋塔則采用銅片質(zhì)量塊，對(duì)稱(chēng)粘貼在外衣內(nèi)側(cè)來(lái)補(bǔ)充橋塔不足部分的質(zhì)量。

2.4.4 邊界條件模擬

邊界條件與設(shè)計(jì)保持一致，主塔及橋墩底部均采用可靠措施固定于地面，在橋塔處設(shè)置豎向和側(cè)向支撐。

2.5 模型動(dòng)力特性檢驗(yàn)

氣彈模型安裝調(diào)試完畢之后，必須進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性檢驗(yàn)，以確認(rèn)氣彈模型動(dòng)力特性是否滿(mǎn)足風(fēng)洞試驗(yàn)的要求[8-10]。

針對(duì)該橋梁結(jié)構(gòu)施工及成橋階段的各主要試驗(yàn)狀態(tài)，采用自由振動(dòng)方法分別測(cè)試了氣彈模型第一階側(cè)彎、豎彎、扭轉(zhuǎn)模態(tài)等的自振特性。基于動(dòng)力特性測(cè)試的位移信號(hào)，分析了結(jié)構(gòu)各階固有模態(tài)的阻尼比，以檢驗(yàn)氣彈模型的阻尼特性。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M的全橋氣彈模型動(dòng)力特性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知，自振頻率的模型實(shí)測(cè)值與期望值之間的相對(duì)誤差不超過(guò)±5%，可以滿(mǎn)足風(fēng)洞試驗(yàn)的精度要求；模態(tài)的阻尼比均在0.5%左右，基本可以滿(mǎn)足風(fēng)洞試驗(yàn)的要求。

表4 全橋氣彈模型動(dòng)力特性檢驗(yàn)結(jié)果

3 全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

3.1 試驗(yàn)工況

在氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)中，主要測(cè)量對(duì)象為風(fēng)速和位移。流場(chǎng)測(cè)量采用Dantec公司生產(chǎn)的55P61熱線風(fēng)速儀和StreamLine X探頭；風(fēng)洞試驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)測(cè)量采用MEW-Matsuchita公司生產(chǎn)的MLS-LM10激光位移計(jì)。全橋氣彈模型可以模擬全橋成橋狀態(tài)下的10個(gè)吹風(fēng)試驗(yàn)工況，其中包括0°，-3°和+3°共計(jì)3個(gè)風(fēng)攻角α;0°，5°，10°和15°共計(jì)4個(gè)風(fēng)偏角β。流場(chǎng)類(lèi)型包括均勻流場(chǎng)和紊流場(chǎng)。顫振臨界狀態(tài)判斷標(biāo)準(zhǔn)為實(shí)測(cè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)極值因子≤2.0及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)根方差>0.5°。試驗(yàn)實(shí)測(cè)內(nèi)容包括各級(jí)試驗(yàn)風(fēng)速下的主跨跨中、南側(cè)和北側(cè)2個(gè)四分點(diǎn)位移和橋塔塔頂位移。成橋狀態(tài)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)工況及顫振臨界風(fēng)速如表5所示?？芍Y(jié)構(gòu)在各個(gè)工況作用下，顫振臨界風(fēng)速均大于實(shí)橋檢驗(yàn)風(fēng)速45.4 m/s。

表5 成橋狀態(tài)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)工況及顫振臨界風(fēng)速

3.2 氣彈模型均勻流場(chǎng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

限于篇幅，本文僅選取典型工況FMC-3作用下位移、轉(zhuǎn)角隨風(fēng)速的變化結(jié)果進(jìn)行分析，變化曲線如圖4所示。

圖4 均勻流場(chǎng)結(jié)構(gòu)跨中響應(yīng)隨風(fēng)速變化曲線

由圖4可知，均勻流場(chǎng)作用下，隨著風(fēng)速的增大，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)極值均有增大的趨勢(shì)。側(cè)彎位移平均值逐漸增大，由于風(fēng)致豎彎、扭轉(zhuǎn)方向與正方向相反，故其平均值逐漸減小(絕對(duì)值逐漸增大)；脈動(dòng)值受風(fēng)速影響不大。

均勻流場(chǎng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速作用下，成橋狀態(tài)懸索橋跨中在不同工況下的響應(yīng)如表6所示。

表6 均勻流場(chǎng)結(jié)構(gòu)跨中在不同工況下的響應(yīng)

由表6可知，均勻流風(fēng)場(chǎng)跨中豎彎位移最大值6.3 cm出現(xiàn)在α=+3°，β=0°工況下 ；扭轉(zhuǎn)角度最大值0.505°出現(xiàn)在α=-3°，β=0°工況下；側(cè)彎位移最大值5.3 cm出現(xiàn)在α=-3°，β=0°工況下。均勻流風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)風(fēng)致響應(yīng)均小于規(guī)范限值。

3.3 氣彈模型紊流場(chǎng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

限于篇幅，本文僅選取典型工況FMC-7作用下位移、轉(zhuǎn)角隨風(fēng)速的變化結(jié)果進(jìn)行分析，變化曲線如圖5所示。

圖5 紊流場(chǎng)結(jié)構(gòu)跨中響應(yīng)隨風(fēng)速變化曲線

由圖5可知，紊流場(chǎng)作用下，隨著風(fēng)速的增大，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)極值均有增大的趨勢(shì)，豎彎位移、扭轉(zhuǎn)角和側(cè)彎位移平均值以及各類(lèi)響應(yīng)的脈動(dòng)值均逐漸增大。

紊流場(chǎng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速作用下，成橋狀態(tài)懸索橋跨中在不同工況下的響應(yīng)如表7所示。

表7 紊流場(chǎng)結(jié)構(gòu)跨中在不同工況下的響應(yīng)

由表7可知，紊流風(fēng)場(chǎng)跨中豎彎位移最大值4.4 cm 出現(xiàn)在α=0°，β=0°工況下；扭轉(zhuǎn)角最大值0.033°出現(xiàn)在α=0°，β=10°工況下；側(cè)彎位移最大值0.7 cm出現(xiàn)在α=0°，β=10°工況下。各項(xiàng)風(fēng)致響應(yīng)均小于規(guī)范限值，其中紊流風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)的跨中豎彎位移達(dá)4.4 cm，需采取抗風(fēng)穩(wěn)定措施減小風(fēng)致響應(yīng)。

4 結(jié)論

基于株洲楓溪自錨式懸索橋，采用有限元分析、全橋氣彈模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究大跨度自錨式懸索橋整體抗風(fēng)性能，得到以下結(jié)論：

1)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析表明，結(jié)構(gòu)一階豎彎、側(cè)彎和扭轉(zhuǎn)頻率分別為 0.447 5,0.577 7,1.295 4 Hz。

2)通過(guò)彈性剛度、幾何外形、質(zhì)量系統(tǒng)和邊界條件對(duì)實(shí)橋進(jìn)行模擬，檢驗(yàn)結(jié)果表明氣彈模型的自振頻率和阻尼比與實(shí)際吻合良好。

3)在各個(gè)典型風(fēng)荷載工況作用下，結(jié)構(gòu)的顫振臨界風(fēng)速均高于橋位處的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，確保了結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的顫振安全性。

4)隨著均勻流場(chǎng)風(fēng)速的增大，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)極值均有增大的趨勢(shì)，而豎彎位移、扭轉(zhuǎn)角度的平均值逐逐漸減小(絕對(duì)值逐漸增大)，側(cè)彎位移平均值逐漸增大，而脈動(dòng)值受風(fēng)速影響不明顯。

5)隨著紊流場(chǎng)風(fēng)速的增大，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)極值、均值及脈動(dòng)值均有增大的趨勢(shì)。

6)在紊流場(chǎng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速作用下，結(jié)構(gòu)跨中豎彎位移平均值達(dá)4.4 cm，需采取適當(dāng)?shù)目癸L(fēng)穩(wěn)定措施，以有效控制結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)。