肖 琴，羅 帆

(武漢理工大學管理學院，武漢 430070)

0 引言

近年來，隨著中國民航的高速發(fā)展，外來物扎破輪胎、損傷航空器事件時有發(fā)生，中國民用航空安全報告顯示，2014年發(fā)生外來物擊傷航空器事故51起、鳥擊事件192起，占全年事故癥候的75%，其中鳥擊是外來物種中較常見的形式，這不僅給航空公司造成較大經濟損失，同時也給飛行安全帶來較大風險。2016年10月11日，一架印度尼西亞室利佛逝航空公司波音737-300客機在印尼泗水機場著陸時被一塊松動的跑道道面瀝青擊傷，機身下部被擊穿，機體嚴重受損。這起事故的發(fā)生，凸顯了外來物風險防范工作的重要性。

《機場外來物管理規(guī)定》對機場外來物進行了定義，即飛行區(qū)內可能會損傷航空器、設備或威脅機場工作人員和乘客生命安全的外來物體。在對機場外來物的研究上，2005年，Keegan K等人[1]通過案例探討了路面外來物對機場的影響以及消除這種影響的方法。2008年，Patterson J[2]指出美國聯邦航空局正在對檢測機場跑道和滑行道外來物的設備進行測評。2010年，Li X等[3]人研究了基于路面維修計劃的路面條件指數對減少路面外來物的作用效果。2014年，陳唯實和李敬[4]提出了一種基于視頻數據的機場跑道外來物檢測方法。2016年，Hussin R等人[5]分析了機場外來物管理存在的問題及其對機場的影響。2016年，王維和張清棟[6]運用灰色馬爾科夫方法對機場航空器外來物損傷事件進行了預測。

現有對機場外來物的研究主要集中在從技術角度分析外來物的防范以及檢測系統(tǒng)構建等方面，僅有少數學者從管理的角度對機場外來物風險進行了探析。2014年，杜紅兵和吳軍[7]從人-機-環(huán)-管4個方面構建了機場外來物風險影響因素體系，并運用解釋結構模型對機場外來物風險因素進行分層，形成了多層遞階解釋結構模型。但是該研究僅僅從靜態(tài)層面分析了機場外來物風險的影響因素，而實際上風險因素并不是一成不變的，隨著時間的推移風險會發(fā)生演化產生更大的風險，因此需要對機場外來物風險演化進行研究。目前，部分學者將博弈理論引入到了機場風險演化的過程分析之中，探討了機場風險演化規(guī)律，為機場外來物的風險演化博弈提供了參考意見。已有研究中，多數研究集中在對航空公司與政府部門之間的兩主體博弈上[8-9]，較少涉及機場、航空公司和政府三者之間的博弈，2015年，趙賢利和羅帆[10]在機場跑道侵入的研究中，對機場、航空公司和政府三者間的演化博弈進行了分析，探討了三者在跑道侵入風險中的策略選擇，但是研究僅僅只是求出了參與主體間的均衡點，未對所求得均衡點進行演化分析。然而，在機場外來物風險防范的實際工作中需要機場、航空公司及相關政府部門的合作，此過程中三方均會以自身利益最大化為目的，因此在預防機場外來無風險的策略選擇上會出現博弈的現象。系統(tǒng)動力學在分析系統(tǒng)的動態(tài)發(fā)展方面效果顯著[11]，為進一步明確機場外來物風險防范策略選擇隨時間演化的過程，需要引入系統(tǒng)動力學模型。

鑒于此，本文將構建基于機場、航空公司及政府之間的三方演化博弈模型，得到三者在機場外來物風險防范策略上的均衡點，在此基礎上通過系統(tǒng)動力學對博弈模型進行仿真，模擬博弈均衡的演化過程，分析各博弈主體的策略演化過程，以期在理論上豐富機場外來物風險的研究，在實踐上為機場安全運營提供理論指導。

1 機場外來物風險演化博弈主體間的概念模型

機場、航空公司和政府監(jiān)管部門作為有限理性群體，在機場外來物風險監(jiān)管過程中，會以自身利益最大化為目標，由于各參與主體之間的目標不同，較難統(tǒng)一三方的需求，為了有效分析機場、航空公司和政府監(jiān)管部門三者之間相互影響的內在機理，構建了三者之間的概念模型，如圖1所示。

政府監(jiān)管部門是民航總局、地方管理局以及監(jiān)督機構等的總稱，在機場外來物監(jiān)管方面責無旁貸，一方面政府為機場外來物判定標準提供法律依據；另一方面政府監(jiān)管部門對機場外來物防范工作做的較好的機場和航空公司給予適當的獎勵和補貼，激勵機場和航空公司加強對機場外來物的防范工作，同時對機場外來物防范工作做的較差的機場和航空公司給予相應的懲罰，提高機場外來物風險防范意識。然而在實際工作中政府監(jiān)管部門的監(jiān)管力度不夠、監(jiān)管范圍受限、監(jiān)管效率低下等問題日益凸顯。在有限資源的情況下，發(fā)揮機場和航空公司對機場外來物防范的自覺性至關重要。

航空性收入和非航空性收入是目前中國機場主要的收入來源，引進先進的機場外來物監(jiān)測系統(tǒng)，加強機場外來物的防范能夠增加機場的安全信譽，吸引更多的航空公司和旅客，增加機場的旅客吞吐量進而獲得額外收益。但是引進先進的檢測系統(tǒng)需要機場投資大量的成本，機場往往無力或者不愿獨自承擔這部分費用，故機場會選擇與航空公司合作的形式購買并維護設備設施。

由于目前中國機場外來物管理主體仍然是機場單方面，缺乏對航空公司的約束，因此即使航空公司與機場存在著緊密的業(yè)務往來關系，但航空公司與機場合作預防外來物風險的意識并不強烈，為了提高航空公司在外來物風險方面的安全參與意識，部分機場采用了機場區(qū)域誰使用誰管理的方式，督促航空公司與機場合作購買設備設施、清理自己使用的機場區(qū)域，防范外來物對航空器的影響。

綜上所述，在機場外來物監(jiān)管上政府、機場和航空公司之間存在著密切聯系，機場和航空公司合作參與到外來物防范的具體工作之中，政府對機場外來物防范工作進行監(jiān)管，三者在機場外來物監(jiān)管策略上的博弈對于預防機場外來物風險具有重要的現實意義。

圖1 博弈主體間的概念模型Fig.1 Conceptual model among game players

2 機場外來物風險演化三方動態(tài)博弈模型

2.1 博弈模型基本假設

演化博弈認為參與者之間的相互作用是隨著他們所面對的局勢不斷變化的動態(tài)過程，并且參與方之間的行為相互依賴[12]，在機場外來物的監(jiān)管中，機場、航空公司和政府作為有限理性人會不斷調整策略以追求自身利益最大化，直至三者達到穩(wěn)定均衡。機場、航空公司和政府的三方博弈假設如下：

假設1：博弈的參與方有機場、航空公司和政府監(jiān)管部門，其中機場在外來物風險控制上的策略選擇包括對機場外來物進行安全投資和不進行安全投資，且各自的概率分別為α和1-α；航空公司的策略選擇為與機場合作和不合作，概率分別為β和1-β；政府監(jiān)管部門的策略選擇有對機場和航空公司外來物風險控制進行監(jiān)管和不監(jiān)管，概率分別為γ和1-γ，且α、β、γ均在[0,1]之間取值；

假設2：由于中國目前機場外來物管控的主體是機場，因此，本研究假設機場進行安全投入時，機場外來物風險就不會發(fā)生；不進行安全投入時，外來物風險就會發(fā)生；

假設3：當政府監(jiān)管部門對機場外來物風險控制進行監(jiān)管時，監(jiān)管成本為Gc，獲得的社會效益為Gd，若機場和航空公司沒有參與機場外來物的控制，則政府監(jiān)管部門要對機場和航空公司進行經濟處罰分別為Ga和Gb，若機場和航空公司參與了外來物控制，對機場和航空公司給予一定的獎勵，記為Ge和Gf；當政府監(jiān)管部門不監(jiān)管時，發(fā)生機場外來物風險承擔的責任成本為Gh；

假設4：當機場對外來物進行安全投入時，初期的投入、后期發(fā)生的設備維修保養(yǎng)和支付給外來物清理人員等的費用總和為Ac，因外來物風險得到有效控制而使得客流量增加帶來的額外收益為Ah；當機場對外來物控制不進行安全投入時，因沒有參與機場外來物風險控制，由于聲譽導致客流量減少的預期損失為Ad，發(fā)生機場外來物風險給機場帶來的預期損失為Ae；

假設5：當航空公司與機場合作控制外來物風險時，承擔部分成本為Hc，因為機場外來物風險得到有效控制，使得機場聲譽提升而帶來旅客增加的額外收益為Hb；當航空公司不與機場合作時，因聲譽下降導致客流量減少帶來的預期損失為Hd，機場外來物風險發(fā)生給航空公司帶來的預期損失為He。

根據博弈模型的假設可以得到政府監(jiān)管部門、機場和航空公司之間的三方支付函數矩陣，具體如表1所示。

表1 機場外來物風險控制三方支付函數矩陣Tab.1 The tripartite payment function matrix of airport foreign object risk control

收益按照政府監(jiān)管部門、機場和航空公司的順序排列

2.2 演化博弈模型求解

2.2.1 政府監(jiān)管部門復制動態(tài)方程

根據演化博弈理論并結合表1的支付矩陣，可得到政府監(jiān)管部門監(jiān)管時的期望收益：

Uγ=αβ(-Gc+Gd-Ge-Gf)+(1-α)β(-Gc+Ga+Gd-Gf)+α(1-β)(-Gc+Gd-Ge+Gb)+

(1-α)(1-β)(-Gc+Ga+Gb+Gd)

=α(-Ga-Ge)-β(Gb+Gf)+Ga+Gb+Gd-Gc

(1)

政府監(jiān)管部門不監(jiān)管時的期望收益：

U1-γ=(1-α)β(-Gh)+(1-α)(1-β)(-Gh)=(1-α)(-Gh)

(2)

根據式(1)和式(2)可以得到政府監(jiān)管部門的期望收益：

U=γUγ+(1-γ)U1-γ

(3)

政府監(jiān)管部門對機場外來物風險控制監(jiān)管的復制動態(tài)方程為

f(γ)=γ(Uγ-U)=γ(1-γ)(-α(Ga+Ge+Gh)-β(Gb+Gf)+(Ga+Gb-Gc+Gd+Gh))

(4)

f′(γ)=(1-2γ)[(Ga+Gb-Gc+Gd+Gh)-β(Gb+Gf)-α(Ga+Ge+Gh)]

2.2.2 機場對外來物進行安全投入的動態(tài)復制方程

機場對外來物進行安全投資的期望收益為

Vα=βγ(-Ac+Ah+Ge)+(1-β)γ(-Ac+Ah+Ge-Hc)+β(1-γ)(-Ac+Ah)+

(1-β)(1-γ)(-Ac+Ah-Hc)

=βHc+γGe+Ah-Hc-Ac

(5)

機場不進行安全投資的期望收益為

V1-α=βγ(-Ad-Ae-Ga)+(1-β)γ(-Ad-Ae-Ga)+β(1-γ)(-Ad-Ae)+(1-β)(1-γ)(-Ad-Ae)

=-γGa-Ad-Ae

(6)

根據式(5)和式(6)可以得到機場的期望收益：

V=αVα+(1-α)V1-α

(7)

機場對外來物控制進行安全投資的動態(tài)復制方程為

f(α)=α(Vα-V)=α(1-α)(βHc+γ(Ge+Ga)+Ah-Ac-Hc+Ad+Ae)

(8)

f′(α)=(1-2α)[βHc+γ(Ge+Ga)+Ah-Ac-Hc+Ad+Ae]

2.2.3 航空公司與機場合作的動態(tài)復制方程

航空公司與機場合作控制外來物風險的期望收益為

Wβ=αγ(-Hc+Hb+Gf)+(1-α)γ(Gf-He)+α(1-γ)(-Hc+Hb)+(1-α)(1-γ)(-He)

=γGf+α(Hb+He-Hc)-He

(9)

航空公司不合作的期望收益為

W1-β=αγ(-Gb-Hd)+(1-α)γ(-Gb-Hd-He)+α(1-γ)(-Hd)+(1-α)(1-γ)(-Hd-He)

=αHe-γGb-Hd-He

(10)

根據式(9)和式(10)可以得到航空公司的期望效益為：

W=βWβ+(1-β)W1-β

(11)

航空公司與機場合作控制外來物風險的動態(tài)復制方程為

(12)

f′(β)=(1-2β)(γ(Gf+Gb)+α(Hb-Hc)+Hd)

2.3 演化博弈模型的均衡狀態(tài)分析

通過上述分析，可以分別得到政府監(jiān)管部門、機場以及航空公司策略選擇的動態(tài)趨勢示意圖，下面以政府監(jiān)管部門的動態(tài)趨勢示意圖為例進行分析，具體見圖2所示。

圖2 政府監(jiān)管部門的動態(tài)趨勢示意圖Fig.2 Diagram of the dynamic trend of the government regulators

通過對政府監(jiān)管部門的動態(tài)復制分析可知，有3種情況能夠得到政府監(jiān)管部門的均衡點。由圖2可知，根據第一種情況下α與β的函數關系式，得到平面U1，再根據兩者之間的不等式，得到剩余兩種情況所表示的區(qū)域分別為U2和U3。其中U1區(qū)域的所有α與β均能保證所有的γ為均衡點，U2區(qū)域的所有α與β均能表示γ=0是穩(wěn)定均衡點，U3區(qū)域的所有α與β均能滿足γ=1是穩(wěn)定均衡點，但是該博弈過程不會固定地收斂于某一個穩(wěn)定的策略集合[13]。造成這種結果的主要原因是，在機場外來物風險演化的過程中，影響政府監(jiān)管部門策略選擇的因素有多種，一旦其中一種隨機因素發(fā)生變化，將會促使政府監(jiān)管部門策略發(fā)生變化，進而影響機場和航空公司的策略發(fā)生調整。同理可以得到機場和航空公司的策略演化過程。

系統(tǒng)多數情況下并不存在某一狀態(tài)使得博弈雙方隨著博弈次數的增加而逐漸趨于穩(wěn)定[14]。通過上述演化博弈分析，可以了解到政府監(jiān)管部門、機場和航空公司在應對機場外來物風險時的策略變化過程和演化趨勢，但卻未能反映博弈方策略隨時間變化的具體演化過程，而系統(tǒng)動力學能夠解決上述問題，故選取系統(tǒng)動力學對博弈模型進行仿真。運用系統(tǒng)動力學仿真，能夠模擬博弈均衡隨時間的演化過程，揭示博弈三方在機場外來物風險管控方面的策略演化過程，為機場外來物風險防范提供理論指導。

3 演化博弈的系統(tǒng)動力學仿真模型分析

3.1 仿真模型介紹

根據上述分析，運用Vensim Ple軟件構建機場外來物風險演化博弈的系統(tǒng)動力學模型，模型包括6個水平變量，3個速率變量，21個輔助變量。博弈主體中政府監(jiān)管與不監(jiān)管策略概率、機場安全投入與不投入策略概率、航空公司合作與不合作策略概率作為6個水平變量，將政府監(jiān)管概率變化率、機場安全投入變化率及航空公司合作概率變化率作為3個速率變量，其他相關的量作為輔助變量，模型的流程圖如圖3所示。

假設模型的INITIAL TIME=0，FINAL TIME=100，TIME STEP=1，以月作為時間單位，令Ac=5，Ah=3，Ad=2，Ae=4，Hc=3，Hb=3，Hd=4，He=10，Ga=3，Gb=4，Gc=1，Gd=7，Gh=5，Ge=6，Gf=8，利用式(1)、(2)、(5)、(6)、(9)、(10)則可依次得到政府監(jiān)管與不監(jiān)管、機場投入與不投入、航空公司合作與不合作的期望收益值。

3.2 純策略演化博弈

圖3 機場外來物風險演化博弈的SD模型Fig.3 The SD model of evolutionary risk game of airport Foreign Objects

圖4 采用策略的三方演化博弈Fig.4 Tripartite evolutionary game strategy

圖5 β變動0.01時的三方演化博弈Fig.5 Tripartite evolutionary game with β change 0.01

由圖4和圖5可知，在純策略的博弈過程中達到均衡時，如果對方不采取新的策略，即使是不利于自身的均衡策略，任何一方都不會采取新的策略打破這種均衡。但是如果其中一方采取新策略獲取較高的利益時，即使是很小的變動，其他博弈參與方也會改變自己的策略選擇，模仿其他獲得較高收益的參與者，進而達到利益均衡。由此可知，在純策略情景下三方博弈模型存在有效解但是不存在穩(wěn)定均衡解。

3.3 混合策略演化博弈

當博弈三方選擇混合策略時，根據文獻查閱和專家意見可知，政府監(jiān)管部門監(jiān)管的概率、機場對外來物進行安全投入的概率、航空公司合作的概率的初始值可在[0,1]之間隨機選取，本文隨機選取0.5、0.5、0.5，0.7、0.4、0.5，0.5、0.7、0.4，0.4、0.5、0.7這4種概率組合來分析博弈三方策略的演化過程如圖6所示。

由圖6可知，采用混合策略時，不管策略選擇的初始概率是多少，隨著時間的推移，政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管策略的概略趨近1，此時隨著監(jiān)管策略概率的增加，機場對外來物進行安全投入及航空公司選擇合作的策略均增加至1。由此可知政府監(jiān)管力度對機場和航空公司對外來物的防范至關重要。

3.4 動態(tài)監(jiān)管下的演化博弈

圖6 混合策略演化博弈Fig.6 Mixed strategy evolutionary game

圖7 政府動態(tài)監(jiān)管策略下的演化博弈Fig.7 Evolutionary game under the dynamic government supervision strategy

由圖7可知，政府監(jiān)管部門、機場和航空公司的博弈策略逐漸趨于穩(wěn)定，且概率趨于1，即政府監(jiān)管部門會對外來物進行監(jiān)管、機場會選擇對外來物進行安全投入、航空公司會與機場合作管控外來物風險。

3.5 仿真結果分析

通過上述仿真分析可知，采取純策略時，博弈參與方不會隨便改變自身的策略選擇，即使是有損自己利益的策略，但是當其中有一方策略發(fā)生微小改變時，其他參與方都會改變自身策略以達到利益均衡。采取其他策略時，不管是靜態(tài)混合策略還是動態(tài)監(jiān)管策略，只要政府監(jiān)管部門監(jiān)管，則多方演化博弈模型存在穩(wěn)定均衡解，最終機場和航空公司會選擇對機場外來物風險進行管控的策略。出現這一結果的原因可能與這一行業(yè)的特殊性相關，由于航空領域一旦發(fā)生機場外來物風險，那么帶來的經濟損失和社會影響是巨大的，會嚴重威脅到人們的生命財產安全，再加上近年來民航局加大了對機場外來物管控的重視程度，使得政府監(jiān)管部門在上級和社會關注的壓力下，加強了對機場和航空公司的監(jiān)管力度。近年來中國加大了在機場外來物管控方面的資金投入，使得機場在資金方面的壓力得到了一定的緩解，再加上一旦發(fā)生機場外來物風險事故，航空公司不僅會遭受航空器和經濟損失，更加會受到社會輿論和人民的譴責，因此航空公司會積極地與機場合作管控機場外來物風險。此外，由于中國民航管理體制的調整，部分大型的樞紐機場已經實現了機場使用區(qū)域的租賃業(yè)務，即機場區(qū)域誰使用誰負責的制度，更加強化了機場和航空公司在外來物管控方面的合作意識。

4 結語

1)從政府監(jiān)管部門、機場、航空公司的概念模型入手，綜合運用演化博弈模型和系統(tǒng)動力學模型，分析了三者在外來物風險管控方面的策略演化過程，明確了在純策略情境下，博弈三方不會隨便改變自身策略，在混合策略和政府動態(tài)監(jiān)管策略下，演化博弈模型會達到穩(wěn)定均衡狀態(tài)，即政府進行監(jiān)管、機場進行安全投入、航空公司合作共同來管控機場外來物風險；

2)運用博弈理論構建了機場外來物管控的多方演化博弈模型，打破了傳統(tǒng)兩方博弈模型的研究，豐富了機場外來物風險的相關研究；

3)采用系統(tǒng)動力學模型對純策略、混合策略及政府動態(tài)監(jiān)管策略情景下的機場外來物風險管控策略選擇的演化過程進行了對比分析，為機場外來物風險管控提供了理論指導；

4)演化博弈模型假設僅考慮了機場不進行安全投入引發(fā)機場外來物求風險的情況，未對其他可能情況進行分析，往后的研究可以綜合考慮其他方面的影響因素。