盧曉云

【摘 要】 在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，借助學(xué)具進(jìn)行操作學(xué)習(xí)是很重要的。操作的目的需要源于學(xué)生自主探究的需求，因此，把握好學(xué)具操作的時機(jī)很重要的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，要在探究數(shù)學(xué)新知時、驗證數(shù)學(xué)猜想時、提升數(shù)學(xué)思維時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，從而讓他們的數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)更高效。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)具操作；時機(jī)

對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，采用學(xué)具操作可以展開有效的數(shù)學(xué)探究實踐，是獲取數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵途徑。為了能夠有效確保操作探究實踐的實效性，教師首先應(yīng)當(dāng)對操作的時機(jī)進(jìn)行充分把握，操作的目的需要源于學(xué)生自主探究的需求，同時能夠為學(xué)生的主動發(fā)展提供相應(yīng)的輔助功能，全面促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、探究數(shù)學(xué)新知時，引導(dǎo)學(xué)具操作

小學(xué)生對于一些抽象性數(shù)學(xué)新知識的理解與掌握往往比較困難，教學(xué)中，在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)新知的探究時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

以下是《圓的面積》中的一個教學(xué)片段：

師：大家知道該怎樣計算圓的面積嗎？

生：不知道。

師：那該怎么計算呢？

生：是不是可以想辦法把圓轉(zhuǎn)化成為一個長方形呢？

師：為什么你會產(chǎn)生這樣的想法？

生：因為我們已經(jīng)學(xué)會了怎樣求長方形的面積了。

師：根據(jù)剛才這位同學(xué)的想法，大家還可以把原型轉(zhuǎn)化為哪些形狀呢？請大家分別拿出，提前準(zhǔn)備的各種材料，展開小組合作探究。

在上述教學(xué)案例中，對于如何求圓的面積學(xué)生產(chǎn)生了自己的思考，學(xué)生有了探究新知的“沖動”以后，教師引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具進(jìn)行操作探究，學(xué)生基于動手操作的過程，獲得了多種獨(dú)具個性的解決方法，他們選擇各種方式對圓進(jìn)行拆解和組合。有的學(xué)生把它等分為12份，那么對于每一份來說都類似于一個三角形，將其面積再乘以12份，便可以得出近似圓的面積；還有的學(xué)生分成了16等份，把它們組成為一個近似的平行四邊形等等。

二、驗證數(shù)學(xué)猜想時，引導(dǎo)學(xué)具操作

對于“猜想——驗證”這一方法來說，著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)對此做出了如下的精彩論述：在教育過程中，是否可以在學(xué)生開始做題之前引導(dǎo)他們先對題目的結(jié)果或者部分結(jié)果展開相應(yīng)的猜想，一旦學(xué)生對此有所猜想，必然能夠產(chǎn)生迫切的了解答案的愿望，會使他更主動地關(guān)心這道題，會更好地參與到對題目的研究過程中，開展更充分的學(xué)習(xí)。實際上，很多偉大的發(fā)明都源自于大膽的猜想，如果缺少了猜想，必然不會產(chǎn)生偉大的發(fā)現(xiàn)。但是猜想的正確與否，必須要經(jīng)過操作實踐對此進(jìn)行驗證。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要在學(xué)生驗證數(shù)學(xué)猜想時引導(dǎo)他們進(jìn)行學(xué)具操作。

以下是《平行四邊形的面積》中的一個教學(xué)片段：

師：一個長方形和一個平行四邊形的周長相等，你們覺得誰的面積更大？

生1：我覺得是一樣大的。

生2：我覺得應(yīng)該是長方形的面積大一些。

師：那么你們有辦法來證明自己的猜想嗎？

生：我們可以動手試一試呀。

此時，我引導(dǎo)學(xué)生借助我給他們準(zhǔn)備好的學(xué)具進(jìn)行驗證，其中有位學(xué)生做出了如下的推導(dǎo)過程：首先把長方體的盒子分別去除上下底面，把它捏成了平行四邊形。此時，學(xué)生突然發(fā)現(xiàn)，如果周長沒有發(fā)生改變的情況下，對于長方形的長來說，實際上可以相當(dāng)于平行四邊形的底，同時，長方形的高很明顯比平行四邊形的高要長，所以，長方形的面積會比較大。

在上述教學(xué)案例中，學(xué)生所提出了各種猜想是基于課堂教學(xué)而生成的寶貴資源，對于這些猜想的驗證更是珍貴的教學(xué)內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生親歷驗證的過程，必然會有所發(fā)現(xiàn)，同時還可以在自主研究的過程中，對猜想進(jìn)行完善，全面激活創(chuàng)造才能，最終成功推導(dǎo)出規(guī)律。

三、提升數(shù)學(xué)思維時，引導(dǎo)學(xué)具操作

對于學(xué)生來說，他們對于問題的思考存在著非常明顯的單一性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要善于在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時進(jìn)行學(xué)具操作。當(dāng)學(xué)生在具體操作的過程中，獲得初步的感性認(rèn)知后，引導(dǎo)學(xué)生展開分析、比較以及綜合和歸納，從而在這個過程中提升他們的數(shù)學(xué)思維水平。

以下是《分?jǐn)?shù)的意義》中的一個教學(xué)片段：

師：同學(xué)們，在上學(xué)期我們已經(jīng)認(rèn)識了分?jǐn)?shù)。“1/4”就是一個分?jǐn)?shù)，你能說一說“1/4”表示的是什么意思嗎？

生：把一個蘋果平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。

生：把一張正方形紙平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。

師：老師給你們準(zhǔn)備了一個學(xué)具袋，請你們選擇其中的一件學(xué)具，表示出它的1/4。

學(xué)生立刻充滿興致，展開積極思考，并借助學(xué)具進(jìn)行操作。有的學(xué)生把一根皮筋等分為四份，每一份就是1/4；也有的學(xué)生在4支筆中任意拿出一支，這支筆就是這4支筆的1/4；也有的學(xué)生把12個圓片分為4堆，每堆3個就是所有圓片的1/4……最后我對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，歸納出不管是什么物體，也不管物體的數(shù)量是多少，只要把它平均分成4份，其中的1份就是它的“1/4”。

在上述教學(xué)案例中，筆者將動手實踐操作以及思維發(fā)展和語言的表達(dá)進(jìn)行有機(jī)融合，使學(xué)生可以從形象思維順利過渡到抽象思維，通過親歷探究的過程真正把握單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠引導(dǎo)學(xué)生展開動手操作的內(nèi)容相對較多，所以在具體的教學(xué)實踐中，應(yīng)逐漸加大對此方面的重視，把握最佳時期引入學(xué)具操作，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)中的主人。

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