付景順， 馬光陽， 王光輝

(沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870)

基于模態(tài)應(yīng)變能的汽車地板自由阻尼材料布置

付景順， 馬光陽， 王光輝

(沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870)

依據(jù)模態(tài)應(yīng)變能理論確定了模態(tài)損耗因子與阻尼層厚度的直接關(guān)系，以及汽車地板結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變能的分布情況。提出了一種基于模態(tài)應(yīng)變能的阻尼材料不等厚布置方案，該方案與阻尼材料等厚布置方案相比，擁有較高的減振降噪效果，提高了阻尼材料的利用率。

模態(tài)應(yīng)變能；模態(tài)損耗因子；阻尼布置；不等厚

0 引 言

汽車地板結(jié)構(gòu)作為薄壁板件，是汽車車身結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)成部分，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動是車內(nèi)低頻噪聲的主要來源之一。目前，對汽車地板進(jìn)行阻尼材料處理能夠獲得較好的減振效果。

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者對于薄壁板材上的阻尼材料布置優(yōu)化做了大量工作和研究。王振宇[1]和M.Al-Ajmi[2]分別應(yīng)用MSE法和拓?fù)鋬?yōu)化的方法對等厚阻尼材料的布置位置進(jìn)行了優(yōu)化，其中拓?fù)鋬?yōu)化方法的精度較高，同時計算量也偏大。文獻(xiàn)[3]介紹了在等厚簡單板件上，如何在模態(tài)損耗因子最大的條件下實(shí)現(xiàn)阻尼材料位置及厚度的優(yōu)化布置方案。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]介紹了依據(jù)模態(tài)振型的阻尼材料厚度優(yōu)化方法。但這些方法只適合于簡單模型，在復(fù)雜薄壁板件中應(yīng)用計算量過大。

本文以模態(tài)應(yīng)變能方法對阻尼材料的厚度和粘貼位置進(jìn)行優(yōu)化，忽略了黏彈性材料的阻尼性能對板件結(jié)構(gòu)振型的影響，直接應(yīng)用結(jié)構(gòu)實(shí)模態(tài)進(jìn)行分析。該方法是一種既經(jīng)濟(jì)又有效的方法，而且對復(fù)雜模型有極強(qiáng)的適應(yīng)性，適合在工程實(shí)際中應(yīng)用。

1 阻尼材料建模及特性分析

1.1 阻尼材料的有限元建模分析

對于附加自由阻尼結(jié)構(gòu)在MSC Nastran中的建模，根據(jù)單元連接方式和單元類型的不同，分為三種建模方式：1）oSOS(offset Shell-offset Shell)模型，如圖1(a)所示；2）oSC(offset Shell-Continuous solid)模型，如圖1（b）所示；3）SRS(Shell-Rigid-Shell)模型，如圖1（c）所示。其中oSOS模型構(gòu)造簡單，在對不同厚度阻尼進(jìn)行布置的時候不需要對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，而且可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化的阻尼層厚度設(shè)置；SRS模型的鏈接使用的是剛性單元，當(dāng)附加大量阻尼材料的時候工作量較大；而oSC模型，因為其使用連續(xù)實(shí)體進(jìn)行建模，因而分析精度比較高。

圖1 自由阻尼層建模示例

1.2 阻尼材料的特性分析

1）理論分析。目前將阻尼機(jī)構(gòu)損耗因子作為衡量阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)減振降噪效果的衡量標(biāo)準(zhǔn)是一個普遍的做法。本文采用模態(tài)應(yīng)變能法對阻尼材料的模態(tài)損耗因子進(jìn)行定義。單元節(jié)點(diǎn)的位移ue與應(yīng)變ε及應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為

B為幾何矩陣，D為彈性矩陣。則可以得到單元應(yīng)變能為

采用實(shí)特征值向量來計算阻尼復(fù)合結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能為

阻尼材料的模態(tài)損耗因子是阻尼材料能量消耗能力（即減振降噪能力）的一個衡量標(biāo)準(zhǔn)，其中阻尼層剛度矩陣的大小取決于阻尼層的厚度。因此，改變阻尼層厚度，可以有效地調(diào)節(jié)阻尼復(fù)合材料的模態(tài)損耗因子。

2）實(shí)例分析。下面以一個矩形的復(fù)合板為研究對象，應(yīng)用上節(jié)中提到的oSC方法進(jìn)行建模，以600 mm×300 mm的矩形鋼板為基層，其厚度取1 mm。取阻尼材料敷設(shè)在基層板件上面，厚度分別取1、2、3、4、5 mm。其中復(fù)合材料的各項參數(shù)如表1所示。

根據(jù)式（5）對前20階模態(tài)損耗因子進(jìn)行計算，得到圖2。

表1 復(fù)合結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

圖2 阻尼層厚度對模態(tài)損耗因子的影響曲線

從圖2中可以看到隨著阻尼層厚度的增加，模態(tài)損耗因子也在隨之增加。

2 基于模態(tài)應(yīng)變能法的汽車地板阻尼材料不等厚布置

2.1 模態(tài)應(yīng)變能理論

上一節(jié)通過理論和簡單模型模擬兩個方面闡述了自由阻尼層厚度與模態(tài)損耗因子之間的關(guān)系。經(jīng)研究表明，如果對汽車地板結(jié)構(gòu)采用整體式阻尼粘貼會使粘貼后乘員室的壓響應(yīng)高于選擇性粘貼的響應(yīng)，并且會引起若干次聲壓峰值[8]。同時，整體式粘貼方案也會增加整車的質(zhì)量，這與汽車輕量化的要求相背離。因此，阻尼材料的布置方案要在獲得較好的減振降噪的情況下，盡量減少黏彈貼性阻尼材料的用量。

在汽車地板結(jié)構(gòu)分析中，第i階模態(tài)的第j個單元的模態(tài)應(yīng)變能定義為[8-10]

式中:φi為第i階模態(tài)振型向量；Kj為第j單元的剛度 。

那么對單元的前N階模態(tài)應(yīng)變能進(jìn)行疊加，便可得到單元的綜合模態(tài)應(yīng)變能為

2.2 阻尼材料布置方案

汽車地板的有限元模型如圖3所示。

對其周邊進(jìn)行全約束后提取模態(tài)應(yīng)變能，得到其0～200 Hz內(nèi)的綜合模態(tài)應(yīng)變能綜合云圖，如圖4所示。

圖3 汽車地板結(jié)構(gòu)有限元模型

圖4 模態(tài)應(yīng)變能綜合云圖

從圖4可以非常容易地觀察出模態(tài)應(yīng)變能的分布情況，顏色越鮮艷代表綜合模態(tài)應(yīng)變能越大。依據(jù)圖4可以區(qū)分出2000、3000、5000 J以上的綜合模態(tài)應(yīng)變能分布區(qū)域。當(dāng)受到外界激勵的時候，汽車地板結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變能大的區(qū)域更易發(fā)生振動，換句話說也就是模態(tài)應(yīng)變能越大的區(qū)域?qū)φ駝釉肼暤挠绊懺酱?，那么就?yīng)該在模態(tài)應(yīng)變能大的區(qū)域進(jìn)行阻尼材料布置，而且阻尼材料的厚度應(yīng)該隨著應(yīng)變能的大小變化而變化。為了驗證理論的準(zhǔn)確性，依據(jù)汽車地板結(jié)構(gòu)的模態(tài)應(yīng)變能云圖，提出了3種不同的布置方案。

方案一：在綜合模態(tài)應(yīng)變能大于2000 J的地方布置2 mm等厚的阻尼復(fù)合材料，如圖5所示。

方案二：不等厚布置，對模態(tài)應(yīng)變能區(qū)域進(jìn)行2000 J以上3000 J以上以及5000 J以上的區(qū)域劃分，并在2000～3000 J模態(tài)應(yīng)變能區(qū)域布置1 mm厚的阻尼材料，在3000～5000 J模態(tài)應(yīng)變能區(qū)域布置2 mm厚的阻尼材料，在5000 J以上區(qū)域布置3 mm厚的阻尼材料，如圖6所示。

圖5 阻尼布置方案一

圖6 阻尼布置方案二

圖6中在不同區(qū)域分別布置了厚度為3、2、1 mm厚度的阻尼復(fù)合材料。

方案三：根據(jù)汽車地板結(jié)構(gòu)的剛度情況對汽車地板結(jié)構(gòu)中面積較大的平整部位進(jìn)行2 mm厚度的阻尼材料布置,該方法也是在生產(chǎn)實(shí)踐中大量采用的一種簡易方法。其布置阻尼材料質(zhì)量與方案一、方案二相同,布置方案如圖7所示。

圖7 阻尼布置方案三

圖8 四種方案聲輻射功率示意圖

圖9 振動位移曲線

方案一、方案二根據(jù)綜合模態(tài)應(yīng)變能的分布情況對汽車地板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了阻尼材料的布置，其中方案二相對于方案一的布置方案對綜合模態(tài)應(yīng)變能進(jìn)行了更加精細(xì)的劃分，并以此為依據(jù)進(jìn)行了不等厚阻尼材料的布置，使得綜合模態(tài)應(yīng)變能大的區(qū)域獲得較高的模態(tài)損耗因子，使得模態(tài)損耗因子得到了更高的利用率。而方案三只是根據(jù)模型的剛度情況對阻尼材料進(jìn)行了等質(zhì)量的布置。

3 強(qiáng)迫振動下阻尼布置方案的評估

對第二節(jié)中的三種方案以及未粘貼阻尼材料的汽車地板結(jié)構(gòu)（定義其為方案四）施加單位力的作用進(jìn)行聲輻射分析[11-12]和振動響應(yīng)分析[13-14]，分析結(jié)果如圖8～圖10所示。計算圖8～圖10的頻率范圍的均方根值匯總成表2所示[15]。

圖10 振動加速度曲線

表2 三種評價結(jié)果匯總表

由圖8和表2可以看到4種方案的測試結(jié)果，3種布置阻尼材料的方案對振動噪聲都有減弱的效果，進(jìn)一步證明了阻尼材料的實(shí)用性。在使用相同質(zhì)量阻尼材料條件下方案二的不等厚布置方案明顯優(yōu)于其他方案1～2 dB，減小了振動噪聲，提高了阻尼材料的利用率。

由圖9、圖10、表2可以看出，在地板上粘貼阻尼之后，各方案的振動位移/振動加速度都有不同程度的下降。從整個頻段振動位移/加速度的均方根值來說，阻尼優(yōu)化方案二的效果最好，優(yōu)化方案一的結(jié)果次之，優(yōu)化方案三的結(jié)果最差。

由此可見，阻尼材料的粘貼是有效果的，而且不是大塊地貼阻尼最好，而是根據(jù)模態(tài)應(yīng)變能分布的情況進(jìn)行阻尼材料位置和厚度的布置可以取得更好的減振降噪效果。

4 結(jié)語

通過計算模態(tài)應(yīng)變能的方法，提取了汽車地板結(jié)構(gòu)的綜合模態(tài)應(yīng)變能分布云圖，以及模態(tài)損耗因子與阻尼層厚度之間的關(guān)系。以此為依據(jù)對汽車地板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了不等厚的阻尼材料布置。通過輻射聲功率，振動加速度和位移響應(yīng)三種衡量標(biāo)準(zhǔn)證明了該方法減振降噪效果的優(yōu)越性。該方法不同于以往拓?fù)鋬?yōu)化算法和依據(jù)模態(tài)振型的厚度優(yōu)化方法，具有運(yùn)算效率高和很強(qiáng)的適應(yīng)性，在實(shí)際工程中有著極強(qiáng)的可行性。在實(shí)際工作中不管模型復(fù)雜與否都可以求出綜合模態(tài)應(yīng)變能分布云圖并對其進(jìn)行阻尼材料布置來達(dá)到很好的減振降噪效果。

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Arrangement of Free Damping Materials for the Floor Panels Based on Modal Strain Energy

FU Jingshun,MA Guangyang,WANG Guanghui
(School ofMechanical Engineering,ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110870,China)

The direct relationship between the mode loss factor and the thickness of the damping layer is determined using the modal strain energy theory.The distribution of the strain energy of the car floor structure is determined.A scheme of non-uniform thickness of damping material with modal strain energy is proposed.Compared with the thick layout scheme of damping material,the scheme has higher vibration and noise reduction effect,and improves utilization rate of damping material.

modal strain energy;modal loss factor;damping arrangement;non-uniform thickness

U 467.3

A

1002－2333（2018）01－0015－04

（編輯黃 荻）

付景順（1963—），男，博士，教授，研究方向為車輛工程；馬光陽（1987—），男，碩士研究生，主要研究方向為汽車NVH特性研究。

2017-04-12