胡新宇,湯 亮,2,潘明錚,2,何仁杰,2,杜衛(wèi)東,2

(1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068;2.湖北省制造業(yè)創(chuàng)新方法與應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430068)

0 引言

目前，每年有超過(guò)1 500萬(wàn)人因中風(fēng)導(dǎo)致上肢癱瘓，需要長(zhǎng)時(shí)間的物理治療來(lái)恢復(fù)上肢的功能[1]。傳統(tǒng)的人工治療方法存在效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大等缺點(diǎn)。上肢康復(fù)機(jī)器人能替代專業(yè)醫(yī)師，為偏癱患者提供康復(fù)訓(xùn)練。上肢康復(fù)機(jī)器人在進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練時(shí)，需要與人體上肢直接作用。因此，在康復(fù)機(jī)器人的設(shè)計(jì)過(guò)程中，康復(fù)訓(xùn)練的安全性與舒適性是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

影響康復(fù)訓(xùn)練安全性和舒適性的重要因素之一是所設(shè)計(jì)的機(jī)器人各關(guān)節(jié)軸線是否和上肢關(guān)節(jié)軸線對(duì)齊[2]。因此，必須針對(duì)上肢康復(fù)機(jī)器人的使用特點(diǎn)，對(duì)其本體結(jié)構(gòu)與驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)。對(duì)于上肢康復(fù)機(jī)器人的研究，在國(guó)外，瑞士 ARMin外骨骼[3]的肩部關(guān)節(jié)采用虛擬軸心設(shè)計(jì)，解決了因外骨骼與人體肩部運(yùn)動(dòng)軸線不匹配而造成患者體驗(yàn)不適的問(wèn)題；荷蘭LIMPACT[4]設(shè)計(jì)了一個(gè)重力補(bǔ)償裝置，可以補(bǔ)償機(jī)器人和人體上肢的重力。在國(guó)內(nèi)，呼昊等[5]研究的三自由度(degrees of freedom,DOF)上肢康復(fù)機(jī)器人，僅呈現(xiàn)了肩部?jī)蓚€(gè)自由度和肘部一個(gè)自由度的康復(fù)運(yùn)動(dòng)；李研姝[6]等設(shè)計(jì)了一種五自由度的上肢康復(fù)機(jī)器人，但忽略了腕內(nèi)斂/外展這一康復(fù)運(yùn)動(dòng)?？傮w來(lái)看，國(guó)外上肢康復(fù)機(jī)器人發(fā)展較迅速，國(guó)內(nèi)大多處在樣機(jī)研制階段，未能用于臨床。本文根據(jù)偏癱患者的臨床表現(xiàn)[7]，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)緊湊的六自由度上肢康復(fù)機(jī)器人，能夠很好地模擬人體上肢運(yùn)動(dòng)。

1 人體上肢各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了設(shè)計(jì)出與人體上肢各關(guān)節(jié)軸線相匹配的康復(fù)機(jī)器人，首先要了解人體上肢的結(jié)構(gòu)以及各個(gè)關(guān)節(jié)和手臂的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，然后綜合考慮偏癱等患者的康復(fù)需求，最終確定外骨骼機(jī)器人的結(jié)構(gòu)尺寸和各自由度的角度運(yùn)動(dòng)范圍。結(jié)合人體上肢運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，康復(fù)訓(xùn)練基本由如圖1所示6種人體上肢運(yùn)動(dòng)組成。同時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)中的人體測(cè)量，人體上肢的段長(zhǎng)度和段質(zhì)量以及質(zhì)心的位置可以表示為體高T和質(zhì)量M的百分比[8]，外骨骼的參數(shù)可以從虛擬模型中獲得。

圖1 人體上肢運(yùn)動(dòng)示意圖

以質(zhì)量60 kg、身高1.7 m的患者為對(duì)象，人體手臂和外骨骼上肢測(cè)量參數(shù)如表1所示。

表1 人體手臂和外骨骼的測(cè)量參數(shù)

結(jié)合上肢運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和計(jì)算所得外骨骼參數(shù)，設(shè)計(jì)出一種六自由度上肢康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 六自由度上肢康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖

圍繞肩部旋轉(zhuǎn)的球形關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)有三個(gè)自由度，能夠進(jìn)行肩部的外展/內(nèi)收、屈曲/伸展和內(nèi)旋/外旋運(yùn)動(dòng)；在肘部處設(shè)計(jì)有一個(gè)自由度以實(shí)現(xiàn)肘關(guān)節(jié)的屈曲/伸展；在手腕處有旋前/旋后、屈曲/伸展兩個(gè)自由度。設(shè)計(jì)的肩關(guān)節(jié)三個(gè)自由度軸線交于一點(diǎn)，與人體上肢肩關(guān)節(jié)軸線相匹配，可完成X、Y、Z軸三個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；肘關(guān)節(jié)處設(shè)計(jì)一鉸鏈，同樣與人體肘關(guān)節(jié)軸線對(duì)齊；手腕處的旋前/旋后自由度采用連桿在圓弧導(dǎo)軌中運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，使康復(fù)機(jī)器人與人體上肢手腕處旋前/旋后自由度同軸。因此，所設(shè)計(jì)的上肢康復(fù)機(jī)器人三個(gè)關(guān)節(jié)均與人體關(guān)節(jié)同軸，滿足上肢康復(fù)機(jī)器人的舒適性要求。

柔順性也是上肢康復(fù)機(jī)器人設(shè)計(jì)的要點(diǎn)之一。驅(qū)動(dòng)器種類是影響其柔順性的重要因素之一，它主要產(chǎn)生整個(gè)康復(fù)訓(xùn)練過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)合力[9]。目前，驅(qū)動(dòng)器主要有電機(jī)、液壓以及氣動(dòng)等三種驅(qū)動(dòng)方式。電機(jī)以其易于控制、精度高且成本低等特點(diǎn)在機(jī)器人中得到廣泛使用，但電機(jī)剛度較大，同時(shí)沒(méi)有較大的功率質(zhì)量比，用在康復(fù)機(jī)器人上會(huì)增大機(jī)器人的質(zhì)量。液壓缸功率質(zhì)量比較大，但由于其容易漏油的缺點(diǎn)而較少應(yīng)用到康復(fù)機(jī)器人上。相比于其他驅(qū)動(dòng)器，氣動(dòng)肌肉有著高柔順性、高功率質(zhì)量比等優(yōu)點(diǎn)，雖然難以精確控制，但作為康復(fù)訓(xùn)練使用，并不需要復(fù)雜的機(jī)構(gòu)及較高的定位精度。因此，氣動(dòng)肌肉符合上肢康復(fù)機(jī)器人的性能要求。同時(shí)，氣動(dòng)肌肉更接近生物運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)極慢速運(yùn)動(dòng)。其動(dòng)作平滑，響應(yīng)康復(fù)訓(xùn)練要求，系統(tǒng)安全性高。所以在上肢康復(fù)機(jī)器人的設(shè)計(jì)中，采用氣動(dòng)肌肉作為驅(qū)動(dòng)器，將其與阻尼器合二為一，方便實(shí)現(xiàn)“被動(dòng)-半主動(dòng)-主動(dòng)”的康復(fù)運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練功能。

2 上肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 建立Denavit-Hartenberg坐標(biāo)系

為了得到上肢康復(fù)機(jī)器人相鄰桿件間轉(zhuǎn)動(dòng)和平移的關(guān)系及其末端位姿，需要給每個(gè)關(guān)節(jié)指定一個(gè)參考坐標(biāo)系。本文采用了Denavit-Hartenberg(D-H)坐標(biāo)系法[10]建立上肢康復(fù)機(jī)器人連桿坐標(biāo)。如圖2所示，基坐標(biāo)系與坐標(biāo)系o1重合，兩相鄰連桿之間的關(guān)系用四個(gè)參數(shù)表示，連桿長(zhǎng)度a和扭角α表示兩相鄰關(guān)節(jié)軸線的相對(duì)位置關(guān)系，即單根連桿的特征；連桿偏置d和關(guān)節(jié)角θ代表z軸之間(即兩連桿之間)的位置關(guān)系。上肢康復(fù)機(jī)器人D-H參數(shù)如表2所示。

表2 上肢康復(fù)機(jī)器人D-H參數(shù)表

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解

運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是實(shí)現(xiàn)上肢康復(fù)機(jī)器人控制的前提，通過(guò)表2中給定的各關(guān)節(jié)角變量，可以求解出康復(fù)機(jī)器人末端坐標(biāo)系相對(duì)與基坐標(biāo)系的位姿。假設(shè)第i桿相對(duì)于第(i-1)桿的位姿用位姿矩陣Ti表示，則：

(1)

根據(jù)式(1)和表2所示的連桿參數(shù)，i取1～6，可求得機(jī)器人各連桿變換矩陣。

將得到的六個(gè)變換矩陣依次相乘，便可得到上肢康復(fù)機(jī)器人變換矩陣。

(2)

式中:第四列(pxpypz)為末端參考系的原點(diǎn)o6在基坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。

為了驗(yàn)證正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的準(zhǔn)確性，將康復(fù)機(jī)器人初始狀態(tài)θ1=θ2=θ3=θ4=θ5=θ6=0°代入式(2)，得到外骨骼初始位姿：

(3)

式(3)中,康復(fù)機(jī)器人末端位置[pxpvpz]T=[L1+L2+L3-d3d2]T，這與三維模型初始位置一致，由此驗(yàn)證了上肢康復(fù)機(jī)器人末端正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的正確性。

2.3 上肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間計(jì)算

本文基于傳統(tǒng)的蒙特卡洛方法[11]，結(jié)合各連桿變換矩陣和各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍，利用Matlab編程計(jì)算康復(fù)機(jī)器人工作空間。仿真所得工作空間點(diǎn)集云圖如圖3所示。

圖3 工作空間點(diǎn)集云圖

上肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間表示其在進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練時(shí)末端參考點(diǎn)能達(dá)到的最大活動(dòng)范圍，它是衡量康復(fù)機(jī)器人工作能力的一個(gè)重要的運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo)。由于各關(guān)節(jié)有一定的活動(dòng)范圍限制，故通過(guò)在關(guān)節(jié)空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生大量的關(guān)節(jié)空間點(diǎn)，得到一定數(shù)量的末端位置隨機(jī)點(diǎn)，即可統(tǒng)計(jì)出康復(fù)機(jī)器人工作空間的邊界。上肢康復(fù)機(jī)器人的工作空間用集合可表示為:

W0={p|qmin≤qi≤qmax}

(4)

式中：q=(q1,q2,…,qn)為n維關(guān)節(jié)空間內(nèi)的點(diǎn)向量；i=1,2,…,n。

根據(jù)人體工程學(xué)[12]可知，我國(guó)中等人體手臂平均長(zhǎng)度為742 mm,其上肢動(dòng)態(tài)尺寸空間范圍內(nèi)半徑為742 mm。從圖3可以看出，上肢康復(fù)機(jī)器人末端能夠到達(dá)的坐標(biāo)范圍為-700 mm≤X≤+700 mm，-700 mm≤Y≤+700 mm，-450 mm≤Z≤+650 mm，表明上肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間在該范圍內(nèi)，而且機(jī)器人的極限位置與人體上肢動(dòng)態(tài)極限位置非常接近。因此,所設(shè)計(jì)的上肢康復(fù)機(jī)器人能滿足上肢康復(fù)需求。

2.4 上肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真及分析

在驗(yàn)證了上肢康復(fù)機(jī)器人理論模型正確的前提下，通過(guò)建立機(jī)器人虛擬樣機(jī)，仿真測(cè)試所建模型在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的穩(wěn)定性。因此，在Adams中建立上肢康復(fù)機(jī)器人三維簡(jiǎn)化模型。在相應(yīng)的地方添加約束，基座有1個(gè)固定副，各關(guān)節(jié)處均添加旋轉(zhuǎn)副；取上肢康復(fù)機(jī)器人末端執(zhí)行器質(zhì)心作為標(biāo)記點(diǎn)，記為MARKER-34；給各關(guān)節(jié)添加驅(qū)動(dòng)函數(shù)進(jìn)行仿真。仿真得到末端質(zhì)心的速度、 位移、加速度、角速度、角加速度曲線如圖4所示。

圖4(b)所示為位移曲線，上肢康復(fù)機(jī)器人能達(dá)到的最大位移為X向550 mm、Y向555 mm、Z向560 mm，與Matlab求解的最大運(yùn)動(dòng)空間接近，存在一定的誤差。這是由于Adams仿真時(shí)考慮了重力的影響。圖4(c)和圖4(e)分別為加速度和角加速度曲線，在最開(kāi)始很小的一段時(shí)間內(nèi)加速度和角加速度快速上升到一定數(shù)值，運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)也是快速下降為0，這是各關(guān)節(jié)受力不穩(wěn)定的結(jié)果。在中間穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中，加速度和角加速度均是緩慢變化的。

仿真結(jié)果表明，虛擬樣機(jī)的6個(gè)關(guān)節(jié)在函數(shù)的驅(qū)動(dòng)下，末端運(yùn)動(dòng)軌跡連續(xù)無(wú)間斷，運(yùn)動(dòng)過(guò)程較穩(wěn)定，末端的速度、位移等曲線變化情況符合實(shí)際，各曲線在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)階段均無(wú)任何突變。因此，所設(shè)計(jì)的各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度范圍合理，機(jī)構(gòu)之間并未產(chǎn)生干涉。

圖4 仿真曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)人體上肢結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特性的簡(jiǎn)要分析，設(shè)計(jì)出一種各關(guān)節(jié)軸線與人體軸線對(duì)齊的六自由度上肢外骨骼式康復(fù)機(jī)器人。采用D-H法建立連桿坐標(biāo)系，推導(dǎo)出了上肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求得理論初始位姿與機(jī)器人三維模型初始位姿一致，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正確性。對(duì)設(shè)計(jì)的康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)空間的計(jì)算，得到的運(yùn)動(dòng)空間與人體上肢運(yùn)動(dòng)范圍接近，符合上肢康復(fù)訓(xùn)練需求；同時(shí)，在Adams仿真軟件中建立虛擬樣機(jī)并仿真，得到連續(xù)而平滑的機(jī)器人末端參數(shù)曲線。仿真結(jié)果表明：虛擬樣機(jī)各個(gè)連桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中比較穩(wěn)定，未產(chǎn)生任何突變，由此驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的上肢康復(fù)機(jī)器人模型的正確性和可行性。