楊家軍，張艷麗

(1.廣安區(qū)林業(yè)局，四川 廣安 638550；2.廣安市林業(yè)局，四川 廣安 638500；3.廣安市林學(xué)會(huì)，四川 廣安 638500)

古樹名木是指在人類歷史過程中保存下來年代久遠(yuǎn)或具有重要科研、歷史和文化價(jià)值的樹木[1]。它是森林資源中的瑰寶，是自然界和前人留下來的珍貴遺產(chǎn)，客觀記錄和生動(dòng)反映了社會(huì)發(fā)展和自然變遷的痕跡[2]。保護(hù)古樹名木對(duì)研究城市的生物資源、植物分布、環(huán)境變遷和歷史文化遺產(chǎn)具有重要的科學(xué)價(jià)值[3]。同時(shí)作為珍貴的植物基因資源、寶貴的景觀資源、獨(dú)特的生態(tài)文化資源，具有多重的重要價(jià)值。

近年來，國家大力保護(hù)古樹名木，2016年國家林業(yè)局全國綠化委員會(huì)發(fā)布關(guān)于開展古樹名木普查建檔工作的通知；制定全國古樹名木普查建檔技術(shù)規(guī)程[4]。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者也對(duì)古樹名木做了大量的研究，大多數(shù)是從古樹名木的保護(hù)、古樹名木信息管理和數(shù)量特征進(jìn)行研究。如張樹民[5]對(duì)山西古樹名木保護(hù)現(xiàn)狀及技術(shù)對(duì)策進(jìn)行分析，總結(jié)提出較為系統(tǒng)的古樹名木養(yǎng)護(hù)復(fù)壯技術(shù)要點(diǎn)，為山西省太原市古樹名木的保護(hù)、古樹文化的傳承與發(fā)揚(yáng)，提供借鑒。陳菁菁[6]運(yùn)用GIS對(duì)古樹名木信息管理及預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行研究，認(rèn)為引入GIS技術(shù)建立古樹名木信息管理及預(yù)警系統(tǒng)是可行的而且具有很多優(yōu)勢，它可以使對(duì)古樹名木的管理更實(shí)用，也更先進(jìn)。呂浩榮等[7]對(duì)東莞市古樹名木數(shù)量特征及分布格局進(jìn)行研究，認(rèn)為東莞市古樹名木在緯度帶的數(shù)量分布存在顯著差異(P=0.000 04)，經(jīng)度帶則沒有差異(P=0.069 9)。也有學(xué)者在古樹名木的生理特征、復(fù)壯技術(shù)、價(jià)值評(píng)估等方面進(jìn)行了研究。如歐應(yīng)田等[8]運(yùn)用生態(tài)學(xué)原理指導(dǎo)城市中的古樹名木，王徐玟[9]對(duì)南京市古樹名木資源調(diào)查和復(fù)壯技術(shù)進(jìn)行研究，孫超等[10]對(duì)古樹名木的景觀價(jià)值做相關(guān)評(píng)價(jià)。但從古樹名木的資源特征、生態(tài)因子之間的回歸分析研究甚少。本文在實(shí)地調(diào)查、測量和查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行單因素模型、地統(tǒng)計(jì)學(xué)、回歸模型分析，對(duì)廣安區(qū)古樹名木進(jìn)行系統(tǒng)研究，以期為“小平家鄉(xiāng)”的古樹名木保護(hù)和相關(guān)研究提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于四川省東部，華鎣山中段西側(cè)，長江二級(jí)支流渠江下游，分布在106°32′-107°03′E， 30°18′-30°50′N之間，為低山丘陵地區(qū)，最低海拔206m，最高海拔772m，屬內(nèi)陸亞熱帶濕潤氣候區(qū)，森林資源較為豐富(圖1-圖2)。2017年森林覆蓋率達(dá)到30.1%，森林蓄積量4.4×105m3。古樹以黃葛樹為主，銀杏和柏樹為輔，名木主要分布在國家級(jí)風(fēng)景名勝區(qū)小平故里，以銀杏為主。本文以全區(qū)32個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中的古樹名木為研究對(duì)象。

圖1 研究區(qū)森林植被分布圖

圖2 研究區(qū)樣點(diǎn)分布及DEM

2 材料與方法

2.1 調(diào)查方法

以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為調(diào)查單元，結(jié)合下發(fā)的問卷摸底調(diào)查表，確定古樹名木大致分布的位置。利用南方RTK、彩途K20差分GPS測定經(jīng)緯度信息，深達(dá)威手持式激光測距望遠(yuǎn)鏡(SW-1200A)測量樹高，佳能6D數(shù)碼相機(jī)記錄古樹名木的生境照、全景照；標(biāo)準(zhǔn)測量工具卡尺、卷尺測量冠幅和胸圍。調(diào)查指標(biāo)因子包括古樹名木名稱、樹齡、地理位置信息(經(jīng)緯度、海拔、坡向、坡度、坡位)、分布狀態(tài)(散生或群狀)、權(quán)屬(國有、集體或個(gè)人)、古樹等級(jí)、樹高、胸徑、平均冠幅、生長勢。在調(diào)查過程中通過走訪、查閱資料把古樹名木的歷史也做了相關(guān)描述。

2.2 正態(tài)檢驗(yàn)

運(yùn)用Shapiro-Wilk檢驗(yàn)方法，通過正態(tài)性Normality Test檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)研究區(qū)古樹名木只有樹高、冠幅結(jié)構(gòu)通過了正態(tài)性檢驗(yàn)，W-S值均為0.981，P值分別為0.086、0.078，均大于0.05；而樹齡和胸徑不符合正態(tài)分布的結(jié)構(gòu)，P值小于0.05，未通過Shapiro-Wilk的正態(tài)分布檢驗(yàn)。

表1 正態(tài)分布性檢驗(yàn) (Shapiro-Wilk)

2.3 異常值檢驗(yàn)

異常數(shù)據(jù)的出現(xiàn)會(huì)極大程度地降低數(shù)據(jù)的質(zhì)量，使得相應(yīng)數(shù)據(jù)分析結(jié)果發(fā)生顯著變異，導(dǎo)致人們對(duì)分析結(jié)果做出不準(zhǔn)確的判斷[11]。為了更好地研究樹齡與樹高、冠幅、胸徑相關(guān)關(guān)系，保證數(shù)據(jù)之間的邏輯性與相關(guān)關(guān)系的真實(shí)性，利用SigmaPlot 12.5的箱體圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，樹齡中異常值特別明顯(箱體圖以外的實(shí)心黑點(diǎn)代表異常值)，其次是冠幅，胸徑異常值較少。采用SigmaPlot 12.5對(duì)相應(yīng)出現(xiàn)異常值的位置進(jìn)行對(duì)應(yīng)刪除。

圖3 樹齡與樹高、冠幅、胸徑異常值箱體分布圖

2.4 回歸模型分析

2.4.1 一元二次回歸分析

利用一元二次回歸分析法，對(duì)全區(qū)古樹名木的樹齡、冠幅、樹高、胸徑兩兩之間進(jìn)行擬合，計(jì)算出表達(dá)式，并研究出兩兩之間關(guān)系的強(qiáng)度。其模型表達(dá)式為：y=a+bx+cx2①，式中：y為自變量，x為因變量，a為常數(shù)項(xiàng)，b為一次向系數(shù)，c為2次項(xiàng)系數(shù)。

2.4.2 多元線性回歸分析

多元線性回歸能夠把隱藏在原始數(shù)據(jù)中的重要信息提煉出來，分析出數(shù)據(jù)的主要特征及關(guān)系，得到變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。用樹齡、冠幅、樹高、胸徑中1個(gè)因子為自變量，其余3個(gè)因子為因變量，用因變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系來表達(dá)自變量。其基本模型方程為：y=a+b1x1+b2x2+b3x3②，式中：y為回歸自變量，x1、x2、x3為多元因子，a為常數(shù)項(xiàng)，b1、b2、b3為系數(shù)。

2.5 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

應(yīng)用OriginPro 8.0和SigmPlot 12.5統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)古樹名木的樹齡、樹高、胸徑和冠幅數(shù)據(jù)進(jìn)行各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)以及兩兩之間進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算，并進(jìn)行模擬回歸方程。并通過OriginPro 8.0中Plot-Statistics-Histogram直觀地反映其統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。

3 結(jié)果與分析

3.1 古樹名木資源特征

研究區(qū)古樹名木121株，其中古樹102株，名木19株。隸屬11科12屬15種，主要以?？?Moraceae)為主，分為1屬2種，黃桷樹(FicusvirensAi)、小葉榕(Ficusbenjamina)占總株數(shù)的71.9%(表2)。銀杏科(Ginkgoaceae)次之，包含1屬1種，銀杏(GinkgobilobaL.)個(gè)體數(shù)19株，占到總株數(shù)的15.7%。柏科(Cupressaceae)中1屬1種，柏木(CupressusfunebrisEndl.)4株，只占到個(gè)體總數(shù)的3.3%。而胡桃科(Juglandaceae)(2屬2種)、木蘭科(Magnoliaceae)(1屬2種)、樟科(Lauraceae)(1屬2種)中的個(gè)體數(shù)只有2株，占到總株數(shù)的1.65%；薔薇科(Rosaceae)、樟科(Lauraceae)、木犀科(Oleaceae)、大風(fēng)子科(Flacourtiaceae)、豆科(Leguminosae)都只包含1屬1種，個(gè)體數(shù)量1株，只占到總株數(shù)的0.83%。說明研究區(qū)內(nèi)古樹名木各個(gè)樹種之間數(shù)量差異上異常明顯，尤其以桑科中的黃桷樹、小葉榕優(yōu)勢種群突出。

表2 古樹名木資源統(tǒng)計(jì)表

3.2 樹齡與樹高、冠幅、胸徑結(jié)構(gòu)

研究區(qū)樹齡最小值20年，最大值310年，平均年齡119年，符合古樹名木普查的標(biāo)準(zhǔn)，古樹≥100年；名木年齡不受限制，故存在樹齡<100年的，70%的樹齡分布在100-150年之間，150-200年的古樹占20%，而200-250年的古樹只有10%，≥300年的僅占0.8%(圖4)。Skewness偏度系數(shù)0.627，Kurtosis峰度系數(shù)1.871，SWilk Prob正態(tài)性檢驗(yàn)<0.001，說明古樹名木年齡結(jié)構(gòu)非正態(tài)性分布，呈現(xiàn)右偏態(tài)陡峰的走勢，K-S Prob顯著性水平<0.001，樹齡分布差異性顯著。經(jīng)模型模擬優(yōu)度檢驗(yàn)符合Laplace distribution(拉普拉斯)分布，且能有效地解決非線性問題[12]。其K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗(yàn)值0.191>0.05，模擬效果較好。

樹高呈現(xiàn)正態(tài)性分布，檢驗(yàn)值SWilk Prob為0.086>0.05，Skewness偏度系數(shù)0.548，Kurtosis峰度系數(shù)0.673，符合右偏態(tài)緩峰分布(圖4)。最小值4.8，最大值26.5，均值13.92，其中12-14m的28株，10-12m的24株，14-16m、16-18m的20株，8-10m的12株，而≤8m、≥22m的較少。K-S Prob顯著性水平檢驗(yàn)值0.043，接近于0.05，說明研究區(qū)古樹名木樹高分布差異性較小。經(jīng)K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，樹高分布符合高斯模型(Gaussian)，其值為0.082 4>0.05。

121株古樹名木的平均冠幅14.01m，最小值2m，最大值35m，主要落在5-10m、10-15m、15-20m、20-25m 4個(gè)分布區(qū)間，分別為22株、36株、26株和22株。且在30-34m之間無分布，Skewness偏度系數(shù)0.232，Kurtosis峰度系數(shù)0.244，都靠近于0，說明冠幅在分布形態(tài)上與正態(tài)分布較吻合，經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)SWilk Prob值為0.078>0.05(圖4)。K-S Prob顯著性水平值0.474>0.05，說明研究區(qū)古樹名木冠幅差異化不明顯，K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗(yàn)值0.054 7>0.05，符合高斯模型(Gaussian)分布。

胸徑結(jié)構(gòu)是種群中不同大小個(gè)體的胸徑分配狀態(tài)，反映了種群個(gè)體間的競爭和分異狀況，是最基本的種群結(jié)構(gòu)特征[13]。研究區(qū)胸徑結(jié)構(gòu)呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布(Lognormal distribution)，K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗(yàn)0.077 3>0.05。胸徑最小值0.14m，最大值3.71m，平均值1.242m，其中Skewness偏度系數(shù)0.541，Kurtosis峰度系數(shù)0.627，大部分胸徑分布在2m以下。K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗(yàn)值0.077 3>0.05，說明研究區(qū)古樹名木胸徑符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型。

圖4 古樹名木樹齡、樹高、冠幅、胸徑分布

3.3 樹齡與樹高、冠幅、胸徑回歸模型建立

3.3.1 一元二次回歸模型

通過一元二次回歸方程模擬樹齡、樹高、冠幅、胸徑間相關(guān)關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩兩之間模擬效果好，精度高(圖5)。其中樹齡與樹高、胸徑、冠幅呈一元非線性同步增加趨勢，回歸方程分別為y=6.86-0.01x+5.94e-4x2、y=-0.12-8.14x+1.13x2、y=-4.59+0.05x+9.36x2，R2分別為0.88、0.89、0.89，呈現(xiàn)古樹名木隨著樹齡的增大，樹高高度、胸徑和冠幅隨著增加的趨勢。樹高與冠幅、胸徑之間相關(guān)關(guān)系強(qiáng)，R2分別達(dá)到0.98、0.97，回歸方程為y=-24.14+3.49x-0.049x2、y=-1.81+0.26x-2.14x2，說明研究區(qū)古樹名木冠幅、胸徑隨著樹高的增加而增加。冠幅與胸徑之間回歸方程y=0.02+0.08x+1.71x2，R2=0.96，隨著冠幅的增加古樹名木胸徑也呈現(xiàn)增大的趨勢。但在實(shí)地調(diào)查過程中也發(fā)現(xiàn)個(gè)別古樹名木由于受到自然環(huán)境的變遷、人類活動(dòng)的長期干預(yù)、土壤條件的改善等，樹齡、樹高、冠幅、胸徑間并不是正相關(guān)的增加趨勢，而是呈負(fù)相關(guān)和不相關(guān)的趨勢。

圖5 樹齡、樹高、冠幅、胸徑間的關(guān)系模型

3.3.2 多元線性回歸模型

為了更好地研究樹齡、樹高、冠幅、胸徑間相關(guān)關(guān)系，找到一個(gè)多元模型來表達(dá)，通過其中1種特征為自變量，其余3個(gè)為因變量來模擬古樹名木的生態(tài)特征。結(jié)果發(fā)現(xiàn)樹齡、樹高、冠幅、胸徑間符合多重線性回歸模型，其中樹齡用樹高、冠幅和胸徑回歸表達(dá)式y(tǒng)=93.836-3.48x1+3.157x2+18.606x3，R2=0.895，回歸效果較好，也說明古樹名木樹齡與其自身的生態(tài)特征有著密切的關(guān)系。樹高與冠幅、胸徑、樹齡模型回歸方程為y=7.675+0.285x1+2.369x2-0.009 42x3，R2=0.986，整體回歸模擬較強(qiáng)。冠幅、胸徑與其他3個(gè)古樹名木因子回歸方程分別為y=13.847+0.046 7x1+1.557x2+0.945x3、y=1.295+0.003 23x1+0.152x2+0.011 1x3，R2分別為0.982、0.977。多元線性模型回歸的結(jié)構(gòu)很好地表達(dá)了古樹名木之間生長特性因子之間的數(shù)量關(guān)系，也為古樹名木樹齡的估算和推導(dǎo)提供一種計(jì)算方法。因此，在更好地保護(hù)古樹名木前提下，估算樹齡一般避免用年輪鑒定法、年輪與直徑回歸估測法的前提下(對(duì)樹木的造成不必要的損傷)，通過多元線性回歸估測古樹名木年齡，是一種切實(shí)可行的科學(xué)方法。

表3 樹齡、樹高、冠幅、胸徑多元回歸模型方程式

4 結(jié)論與討論

在實(shí)地調(diào)查、測量、走訪和查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、回歸模型對(duì)廣安區(qū)121株古樹名木資源特征、樹齡與樹高、冠幅、胸徑單因素結(jié)構(gòu)、樹齡與樹高、冠幅、胸徑之間一元二次回歸和多元線性回歸進(jìn)行了分析。

(1)研究區(qū)內(nèi)古樹名木隸屬11科12屬15種，各個(gè)樹種之間數(shù)量差異上異常明顯，尤其以?？浦械狞S桷樹、小葉榕優(yōu)勢種群突出。

(2)單因素結(jié)構(gòu)模型分析發(fā)現(xiàn)古樹名木年齡結(jié)構(gòu)為非正態(tài)性分布，呈右偏態(tài)陡峰的走勢，K-S Prob值< 0.001，未通過0.05顯著性水平的檢驗(yàn)，樹齡分布差異性顯著；樹高呈現(xiàn)正態(tài)性分布，整體分布差異較??；冠幅在分布形態(tài)上與正態(tài)分布較吻合，經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)SWilk Prob值為0.078>0.05，K-S Prob顯著性水平值0.474>0.05，說明研究區(qū)古樹名木冠幅差異化不明顯；胸徑結(jié)構(gòu)呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布(Lognormal distribution)，K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗(yàn)0.077 3>0.05，研究區(qū)古樹名木胸徑差異性明顯。

(3)一元二次回歸結(jié)果效果好，精度高。樹齡與樹高、胸徑、冠幅呈一元非線性同步增加趨勢。呈現(xiàn)古樹名木隨著樹齡的增大，樹高高度、胸徑和冠幅隨著增加的趨勢；冠幅、胸徑隨著樹高的增加而增。

(4)多元線性回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)樹齡、樹高、冠幅、胸徑間符合多重線性回歸模型，且整體回歸模擬較強(qiáng)，通過樹高、樹齡和胸徑多元回歸估算樹齡能為以后古樹名木(主要是黃葛樹、銀杏樹)普查樹齡的估算提供一種切實(shí)可行的方法。

(5)古樹名木的研究還包括很多內(nèi)容，如古樹名木生長狀況與環(huán)境因子關(guān)系、古樹名木的GIS預(yù)警管理系統(tǒng)、古樹名木的景觀價(jià)值研究等。

本研究只是通過樹高、冠幅、樹齡和胸徑的回歸來估算樹齡(且主要針對(duì)黃桷樹、銀杏樹),可能存在部分偏差和不足，特別是異常值的剔除，把樹齡、胸徑、冠幅、樹高較大的品種剔除對(duì)古樹名木的整體研究具有一定的影響，建議在今后的研究中，保留數(shù)據(jù)的完整性，以期更好地為古樹名木的樹齡估算、保護(hù)提供決策依據(jù)。