周兵 李泉輝 吳曉建

摘 要：作為扭力梁的關(guān)鍵組成部分，橫梁對(duì)扭力梁模態(tài)頻率有著重要影響，為從本質(zhì)上探究橫梁結(jié)構(gòu)大變形下對(duì)模態(tài)頻率的作用機(jī)理，以在概念設(shè)計(jì)階段為扭力梁結(jié)構(gòu)提供設(shè)計(jì)參考，開(kāi)展了扭力梁橫梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)模態(tài)頻率的影響分析.將扭力梁模型抽象為具有定性特點(diǎn)的簡(jiǎn)化模型，采用Hypermesh建立了相應(yīng)有限元模型；選取橫梁水平位置、開(kāi)口方向以及開(kāi)口角度大小等橫梁主要參數(shù)作為研究對(duì)象，采用Hypormorph網(wǎng)格變形以及模型重建的方法改變橫梁結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析了這些參數(shù)對(duì)扭力梁扭轉(zhuǎn)以及垂直彎曲模態(tài)頻率的影響規(guī)律，得到了以上橫梁參數(shù)與相關(guān)模態(tài)頻率的特性關(guān)系曲線(xiàn).結(jié)果表明：扭力梁模態(tài)頻率隨著橫梁開(kāi)口角度的增大呈線(xiàn)性遞減，隨著橫梁開(kāi)口方向的改變其各階模態(tài)頻率呈正弦變化，以及橫梁在遠(yuǎn)離襯套后會(huì)使扭力梁各階模態(tài)頻率呈下降趨勢(shì).根據(jù)扭力梁作用機(jī)理分析上述結(jié)論，對(duì)扭力梁簡(jiǎn)化模型進(jìn)行了優(yōu)化，在不改變橫梁質(zhì)量的情況下，僅優(yōu)化上述三項(xiàng)橫梁結(jié)構(gòu)參數(shù)即可較大幅度提高扭力梁模態(tài)頻率，有效論證了作用機(jī)理分析的準(zhǔn)確性.

關(guān)鍵詞：扭力梁；模態(tài)頻率；網(wǎng)格變形；橫梁結(jié)構(gòu)參數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：U461.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：As a key component of a torsion beam， the transverse beam has an important influence on the modal frequency of the torsion beam. In order to explore the mechanism of the modal frequency under large deformation of the beam structure in essence， this study provided the design reference for the torsion beam structure in the conceptual design stage and carried out the analysis on the influence of the parameters of the torsion beam cross beam on the modal frequency. The torsion beam model was abstracted as a simplified model with qualitative characteristics， and the corresponding finite element model was established by Hypermesh. The main parameters of the transverse beam such as beam horizontal position， opening direction and opening angle were selected as the research objects. The parameters of the beam structure were changed by using the Hypormorph mesh deformation and model reconstruction. The influence of the parameters on the torsion and vertical bending modal frequencies of the torsion beam was analyzed， and then the characteristic curves of the above cross beam parameters and the related modal frequencies were obtained. The analysis results indicated that the modal frequencies of the torsion beam decreased linearly with the increase of the opening angle of the beam. With the change of the opening direction of the beam， the modal frequencies of the torsion beam showed different sine. For the beam away from the Bush， the modal frequencies of torsion beams showed a downward trend. According to the analysis of the mechanism， the simplified model of the torsion beam was optimized. The modal frequency of the torsion beam can be greatly improved by optimizing the three beam structure parameters without changing the mass of the beam. The accuracy of the mechanism analysis was proved effectively.

Key words：torsion beam； modal frequencies； mesh deformation； beam structural parameters

扭力梁懸架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在車(chē)輛中應(yīng)用廣泛.然而，隨著近些年扭力梁開(kāi)裂或斷軸事件頻繁出現(xiàn)，它的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已引起廠(chǎng)家的重視.通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)車(chē)輛平順性、操穩(wěn)性及自身疲勞壽命等性能進(jìn)行綜合考量成為一個(gè)重要研究課題.扭力梁結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)輛性能的影響在于扭力梁結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了其模態(tài)頻率及振型，因此，扭力梁固有頻率應(yīng)該盡量選擇大于車(chē)體其他結(jié)構(gòu)以及人體的固有頻率.需要注意的是，作為扭力梁的核心組成部分，扭力梁橫梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)是模態(tài)頻率設(shè)計(jì)、疲勞壽命保障的重要參數(shù)，它的優(yōu)化設(shè)計(jì)是掌握扭力梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.良好的橫梁參數(shù)既可以避免扭力梁自身剛度的降低，提升扭力梁的模態(tài)振動(dòng)頻率，減少結(jié)構(gòu)共振的產(chǎn)生，從而提高扭力梁的疲勞壽命，也可以直接或者間接地改善汽車(chē)的乘坐舒適度和行駛穩(wěn)定性.目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用了不同的方法對(duì)扭力梁結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化以及模態(tài)頻率進(jìn)行了研究，高晉等[1]詳細(xì)分析了扭力梁各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)懸架K&C;特性的影響.羅明軍等[2]基于整車(chē)道路實(shí)驗(yàn)和工作應(yīng)變模態(tài)識(shí)別法得到后扭力梁的低階模態(tài)頻率，分析了襯套邊界條件對(duì)于扭力梁模態(tài)頻率的影響.范大力等[3]分析了襯套剛度對(duì)扭力梁懸架模態(tài)分布的影響.Lee等[4]對(duì)扭力梁進(jìn)行參數(shù)化建模，分析計(jì)算了扭力梁截面參數(shù)對(duì)其扭轉(zhuǎn)剛度的影響.但以上研究都是建立在特定的扭力梁模型上的優(yōu)化，不具備普適性，而且沒(méi)有系統(tǒng)地建立起扭力梁最重要的橫梁與模態(tài)頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，無(wú)法從機(jī)理上給出橫梁設(shè)計(jì)方法.

基于此，有必要應(yīng)用有限元虛擬設(shè)計(jì)方法進(jìn)行模態(tài)分析，得出扭力梁橫梁參數(shù)與模態(tài)頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在概念設(shè)計(jì)階段選擇合適的扭力梁橫梁結(jié)構(gòu)，盡量提高扭力梁的模態(tài)頻率，優(yōu)化扭力梁的性能，將對(duì)扭力梁橫梁的匹配設(shè)計(jì)具有重要的應(yīng)用價(jià)值.文章通過(guò)Hypermesh軟件建立了扭力梁的有限元簡(jiǎn)化模型，根據(jù)扭力梁的結(jié)構(gòu)，選擇了扭力梁橫梁水平位置、橫梁開(kāi)口方向、橫梁開(kāi)口大?。▊?cè)板角度）作為設(shè)計(jì)參數(shù)，研究并總結(jié)不同扭力梁橫梁結(jié)構(gòu)對(duì)于扭力梁模態(tài)頻率的影響及規(guī)律.

1 扭力梁有限元模型的建立

典型扭力梁結(jié)構(gòu)如圖1所示.目前，國(guó)內(nèi)不少企業(yè)對(duì)于扭力梁的設(shè)計(jì)優(yōu)化是基于模型反求之后的實(shí)車(chē)測(cè)試，甚至在產(chǎn)品發(fā)生故障之后才予以彌補(bǔ)，這樣不僅浪費(fèi)時(shí)間，降低品牌形象，而且優(yōu)化空間較小.文章提出在扭力梁的概念設(shè)計(jì)階段選擇合適的橫梁參數(shù)配置來(lái)優(yōu)化扭力梁的模態(tài)頻率.由于概念設(shè)計(jì)階段不需要完整的扭力梁模型，因而文章根據(jù)扭力梁結(jié)構(gòu)圖將其簡(jiǎn)化成如圖2所示的模型[5]，以方便探究扭力梁橫梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于其固有頻率的影響.

采用CATIA建立扭力梁簡(jiǎn)化模型，將簡(jiǎn)化模型導(dǎo)入Hypermesh，抽取其中面后采用板殼單元對(duì)模型進(jìn)行離散，然后對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到圖3所示簡(jiǎn)化扭力梁有限元模型，整個(gè)模型共劃分為21 937個(gè)單元，22 302個(gè)節(jié)點(diǎn).

3 研究方法

3.1 橫梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取

文獻(xiàn)[7-8]定義了影響扭力梁橫梁結(jié)構(gòu)的三個(gè)具體參數(shù)，以此為參考，在圖4中，取橫梁中心距離襯套中心的長(zhǎng)度c作為橫梁水平位置參數(shù)、橫梁截面開(kāi)口在縱臂上的開(kāi)口方向的角度α以及橫梁的兩個(gè)側(cè)板所形成的角度β作為橫梁可以調(diào)整的截面參數(shù).選擇這三個(gè)參數(shù)來(lái)探究橫梁對(duì)于扭力梁模態(tài)頻率的影響并一定程度上優(yōu)化扭力梁簡(jiǎn)化模型.

3.2 橫梁水平位置對(duì)扭力梁模態(tài)頻率的影響

取橫梁中心與襯套中心的距離c作為橫梁水平位置參數(shù)，通過(guò)Hypermesh對(duì)扭力梁橫梁網(wǎng)格的水平位置進(jìn)行水平方向上的平移并重新建立模型，采用Opstruct求出這些扭力梁的7～9階模態(tài)頻率（f1，f2，f3），將數(shù)據(jù)整理成圖5所示的關(guān)系圖[9].

從圖5可以發(fā)現(xiàn)；

1）隨著橫梁中心到襯套中心距離c的增加，扭力梁扭轉(zhuǎn)頻率f1經(jīng)歷了一個(gè)先增后減的過(guò)程.在c=190 mm時(shí)，f1取極大值（12.84 Hz）；當(dāng)c大于190 mm后，隨著距離c的增加f1開(kāi)始單調(diào)下降.

2）隨著橫梁中心到襯套中心距離c的增加，扭力梁垂向彎曲頻率f2經(jīng)歷了一個(gè)先增后減的過(guò)程.在c=220 mm時(shí)，f2取得極大值（68.68 Hz）；當(dāng)c大于220 mm后，隨著距離c的增加f2開(kāi)始單調(diào)下降.

3）隨著橫梁中心到襯套中心距離c的增加，扭力梁縱向彎曲頻率f3經(jīng)歷了一個(gè)先增后減的過(guò)程.在c=220 mm時(shí)，f3取得極大值（84.42 Hz）；當(dāng)c大于220 mm后，隨著距離c的增加f3開(kāi)始單調(diào)下降.

3.3 橫梁開(kāi)口方向?qū)εちα耗B(tài)頻率的影響

取橫梁開(kāi)口方向豎直向下為初始值0，把圖4中橫梁開(kāi)口與數(shù)值方向夾角α作為變量[10]，將橫梁在縱臂平面上多次沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°與45°作為α取值，使用Hypermesh對(duì)有限元模型進(jìn)行參數(shù)調(diào)整.得到0～360°各種開(kāi)口方向下的扭力梁有限元模型，然后對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，得到扭力梁模態(tài)頻率（f4，f5，f6）與扭力梁開(kāi)口方向之間的關(guān)系如圖6所示.

由圖6可以得到如下結(jié)論；

1）隨著開(kāi)口方向角度α的增大，扭力梁扭轉(zhuǎn)頻率出現(xiàn)正弦波動(dòng).在α=（kπ/4-π/4），k=1，3，5，7時(shí)，f4存在波峰即局部極大值；在α=（kπ/4-π/4），k=2，4，6，8時(shí)，f4存在波谷即局部極小值，并且在α=3π/2時(shí)，f4取得最大值（13.09 Hz）.

2）隨著開(kāi)口方向角度α的增大，扭力梁垂向彎曲頻率出現(xiàn)正弦波動(dòng).在α=（kπ/4-π/4），k=1，3，5，7時(shí)，f5存在波峰即局部極大值；在α=（kπ/4-π/4），k=2，4，6，8時(shí)，f5存在波谷即局部極小值，并且在α=π時(shí)，f5取得最大值（86.16 Hz）.

3）隨著開(kāi)口方向角度α的增大，扭力梁縱向彎曲頻率出現(xiàn)正弦波動(dòng).在α=（kπ/4-π/4），k=1，3，5，7時(shí)，f6存在波峰即局部極大值；在α=（kπ/4-π/4），k=2，4，6，8時(shí)，f6存在波谷即局部極小值，并且在α=π時(shí)，f6取得最大值（102.2 Hz）.

3.4 橫梁開(kāi)口角度大小對(duì)扭力梁模態(tài)頻率的影響

取扭力梁的兩個(gè)側(cè)板的角度β作為其橫梁開(kāi)口角度大小的參數(shù)，使用Hypermesh中的Hypermorph模塊對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格變形以修改橫梁截面參數(shù)，得到不同的有限元模型.

Hypermorph變形模塊具有良好的操作界面，能夠簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)有限元模型的網(wǎng)格變形，除此之外，它還能夠保證變形后網(wǎng)格的質(zhì)量以及相關(guān)的RBE2等類(lèi)型單元的連接關(guān)系[11].Hypermorph還能夠?qū)τ邢拊Ｐ瓦M(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)化建模，并能夠通過(guò)控制參數(shù)的改變繼而實(shí)現(xiàn)對(duì)有限元模型的網(wǎng)格變形，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程見(jiàn)圖7.

如圖8所示，在Hypermorph中選擇扭力梁截面中最上面和最下面共三個(gè)Domains（控制柄）作為基準(zhǔn)定點(diǎn)，然后確定以上述三點(diǎn)中心點(diǎn)為上圓弧中心，以此為參考使用Morph模塊修改扭力梁橫梁的截面上兩側(cè)的Domains（控制柄）來(lái)調(diào)整橫梁截面上半部分的圓弧半徑及弧度參數(shù)，得出不同的扭力梁橫梁截面；而后計(jì)算得出其橫梁的開(kāi)口角度大?。▊?cè)板角度）β作為變量參數(shù)，探究扭力梁橫梁開(kāi)口角度大小對(duì)于扭力梁固有頻率的影響，以便于概念設(shè)計(jì)階段選擇合適的橫梁截面參數(shù).

經(jīng)過(guò)網(wǎng)格變形后得出不同開(kāi)口大小的扭力梁有限元模型，對(duì)這些模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到橫梁開(kāi)口角度大小與扭力梁模態(tài)頻率（f7，f8，f9）的關(guān)系，如圖9所示.

1）從圖9（a）中可以看出，隨著扭力梁側(cè)板角度β的增加，扭力梁扭轉(zhuǎn)頻率f7呈線(xiàn)性單調(diào)遞減，在扭力梁適用的側(cè)板角度范圍內(nèi)，當(dāng)β=0時(shí)，其扭轉(zhuǎn)頻率出現(xiàn)最大值（13.83 Hz）

2）從圖9（b）（c）中可以看出，隨著扭力梁側(cè)板角度β的增加，扭力梁彎曲頻率f8、f9呈線(xiàn)性單調(diào)遞減，在扭力梁適用的側(cè)板角度范圍內(nèi)，當(dāng)β=0時(shí)，其彎曲頻率出現(xiàn)最大值（74.87 Hz，90.62 Hz）

在以上三個(gè)參數(shù)中，可以?xún)?yōu)先選擇設(shè)計(jì)橫梁開(kāi)口角度大小，其次為橫梁開(kāi)口方向，最后為橫梁水平位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

開(kāi)口大?。▊?cè)板角度）β/（°）（a）橫梁開(kāi)口角度大小β與扭轉(zhuǎn)頻率關(guān)系曲線(xiàn)

開(kāi)口大小（側(cè)板角度）β/（°）（b）橫梁開(kāi)口角度大小β與垂向彎曲頻率關(guān)系曲線(xiàn)

開(kāi)口大?。▊?cè)板角度）β/（°）（c）橫梁開(kāi)口角度大小β與縱向彎曲頻率關(guān)系曲線(xiàn)

3.5 結(jié)果分析與優(yōu)化

綜合以上分析，該扭力梁簡(jiǎn)化模型在三個(gè)橫梁參數(shù)c取190 mm、α取270°和β取0°時(shí)，扭力梁簡(jiǎn)化模型可綜合取得最大的模態(tài)頻率與總體性能.其中優(yōu)化前后模型的扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型圖對(duì)比如圖10所示.

此時(shí)的模態(tài)頻率與初始值進(jìn)行對(duì)比如表2所示.可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的扭力梁第七、八、九階模態(tài)頻率分別增加了14.88%、24.00%和39.42%，優(yōu)化效果較為明顯.以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)完整的扭力梁模型，在保證其質(zhì)量不變的前提下，可以最大程度減少優(yōu)化步驟，增加扭力梁模態(tài)性能.

4 結(jié)論與展望

綜合考慮各關(guān)鍵參數(shù)對(duì)扭力梁模態(tài)頻率的影響，將這些影響因素總結(jié)起來(lái)，為概念設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[12].在扭力梁概念設(shè)計(jì)階段，通過(guò)有限元簡(jiǎn)化模型，選定橫梁水平位置、橫梁開(kāi)口方向、橫梁開(kāi)口角度大小作為參數(shù)研究了扭力梁橫梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)扭力梁模態(tài)頻率的影響，并進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論：

1）扭力梁的扭轉(zhuǎn)頻率以及彎曲頻率在扭力梁橫梁中心到襯套中心距離增加的過(guò)程中先單調(diào)遞增然后再迅速單調(diào)遞減，只是二者拐點(diǎn)不一樣，均在接近縱臂中間的位置存在局部最大值.

2）扭力梁的扭轉(zhuǎn)頻率以及彎曲頻率隨著橫梁開(kāi)口方向的改變呈正弦波動(dòng)，在扭力梁開(kāi)口方向?yàn)檎环较驎r(shí)，扭力梁扭轉(zhuǎn)及彎曲頻率均出現(xiàn)極大值（波峰）.其中，在橫梁開(kāi)口方向正對(duì)輪心時(shí)，扭力梁扭轉(zhuǎn)頻率最大.在橫梁開(kāi)口方向垂直向上時(shí)，扭力梁彎曲頻率最大.

3）扭力梁的扭轉(zhuǎn)頻率以及彎曲頻率隨著扭力梁開(kāi)口角度大小的增加，呈線(xiàn)性單調(diào)遞減.

目前本文只是從扭轉(zhuǎn)頻率方面分析扭力梁橫梁主要參數(shù)的影響，后續(xù)將該設(shè)計(jì)方法用于實(shí)際的扭力梁優(yōu)化設(shè)計(jì)，并從懸架其余性能方面對(duì)比分析本分析結(jié)論的準(zhǔn)確性.

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