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(江蘇科技大學機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

隨著顯微外科技術(shù)的不斷發(fā)展，手術(shù)顯微鏡已經(jīng)廣泛應用于各類手術(shù)中[1]。手術(shù)顯微鏡機架作為手術(shù)顯微鏡的重要組成部分，用于支撐顯微鏡并提供手術(shù)過程中顯微鏡的移動調(diào)整功能。其性能是至關(guān)重要的，影響著醫(yī)生的工作效率，以及操作時的舒適性和便捷性。

手術(shù)顯微鏡機架的平衡方式一般分為3種，即機械彈簧平衡、氣動彈簧平衡和重力平衡。機械彈簧及氣動彈簧都存在同樣的問題，就是平衡區(qū)間內(nèi)平衡力的變化是非線性的，需要對轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)施加較大的阻尼來保證在任意位置的平衡[2]。這不僅增加了移動顯微鏡的阻力，也限制了手術(shù)顯微鏡機架的伸展范圍。平衡機構(gòu)是重力平衡式手術(shù)顯微鏡機架的關(guān)鍵部分，它利用了杠桿平衡的原理，依靠配重來平衡顯微鏡的重量[3-5]。當顯微鏡增減附件后，可以移動配重進行平衡調(diào)節(jié)。如今，重力平衡在國外已經(jīng)成為了一種發(fā)展潮流，蔡司和徠卡先后將重力平衡應用在高端手術(shù)顯微鏡機架上，但國內(nèi)目前尚未推出重力平衡式手術(shù)顯微鏡產(chǎn)品。

針對上述問題，以一種新型重力平衡式手術(shù)顯微鏡機架(下文簡稱機架)為研究對象，對機架的平衡機構(gòu)進行設(shè)計和分析研究[6]。

1 機架的組成

機架的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由底座、配重、電控箱、懸臂、主支撐臂、配重臂和頭部機架等組成。該機架可以提供足夠的伸展空間，實現(xiàn)顯微鏡的大范圍移動。

圖1 機架的整體結(jié)構(gòu)

機架共有6個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，類似于關(guān)節(jié)機器人的“腰”、“肩”、“肘”和“腕部”。但與機器人不同的是，機架所有轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)都采用失電式電磁鎖，失電鎖緊,得電松開，通過末端手動引導的方式來調(diào)整位姿。

2 平衡機構(gòu)設(shè)計與計算

2.1 平衡調(diào)節(jié)方案設(shè)計

平衡機構(gòu)是實現(xiàn)重力平衡的關(guān)鍵部分，能夠使顯微鏡在接近失重的狀態(tài)下移動。雙軸調(diào)節(jié)的平衡機構(gòu)由支撐框架和配重組成，如圖2所示。首先,從整體上來看，支撐框架由2組平行四邊形構(gòu)成，采用這種結(jié)構(gòu)形式可以提高平衡機構(gòu)整體的穩(wěn)定性，增加其強度和剛度。其次，配重用于維持整體質(zhì)心C與支點O的重合，實現(xiàn)整體的平衡，使顯微鏡移動省力。當顯微鏡根據(jù)手術(shù)需要增減一些附件(包括助手鏡、CCD攝像系統(tǒng)等)后，整體質(zhì)心會沿水平和垂直方向發(fā)生偏移，所以需要左右移動的配重G1和上下移動的配重G2來共同調(diào)節(jié)，使質(zhì)心回到支點，保持重合。

雙軸調(diào)節(jié)可以保證整體質(zhì)心與支點是重合的，能夠?qū)崿F(xiàn)完美的平衡，但利用電機控制2個配重在不同的軸線上運動，必然會增加結(jié)構(gòu)的復雜性。為了使平衡機構(gòu)簡單緊湊，考慮在圖2基礎(chǔ)上進行改進。

圖2 雙軸調(diào)節(jié)的平衡機構(gòu)

由圖2可知，顯微鏡與支點之間的水平距離比垂直距離大很多。所以，當顯微鏡增減附件后，引起整體質(zhì)心的偏移是以水平方向為主，垂直方向只有少量的偏移。因此，去除垂直方向的配重G2，只保留G1，采用圖3所示的單軸調(diào)節(jié)的平衡機構(gòu)。該方案的結(jié)構(gòu)更為簡單，控制也很方便。但是，由于缺少了豎直方向的配重，無法消除整體質(zhì)心與支點之間沿豎直方向的少量偏移，只能消除沿水平方向的偏移。因此，整體質(zhì)心(圖3中C點)與支點無法重合，而是在同一豎線上，只能達到近似平衡。當平衡機構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)動時，會產(chǎn)生不平衡力矩[7]，需要對這一力矩進行校核。

圖3 單軸調(diào)節(jié)的平衡機構(gòu)

2.2 平衡調(diào)節(jié)參數(shù)計算

該機架采用了單軸調(diào)節(jié)的平衡機構(gòu)，僅依靠水平移動的配重進行平衡調(diào)節(jié)，需要進一步計算出配重的質(zhì)量以及它的調(diào)節(jié)距離。

如圖4所示，以支點O為原點建立平衡機構(gòu)的坐標系。由于單軸調(diào)節(jié)實現(xiàn)的是近似平衡，只能調(diào)節(jié)整體質(zhì)心與支點沿水平方向的偏移為零，即整體質(zhì)心的橫坐標為零。根據(jù)質(zhì)心坐標公式得到近似平衡的條件為：

(1)

又因為∑mi≠0，所以式(1)簡化為：

∑mixi=0

(2)

Xc為整體質(zhì)心的橫坐標；xi為第i部分質(zhì)心的橫坐標；mi為第i部分的質(zhì)量。

圖4 單軸調(diào)節(jié)計算

將圖4整體看成3部分組成，分別是顯微鏡及其附件、支撐框架和配重。其中，顯微鏡及其附件的質(zhì)量是可變的，在8～12 kg之間，增量Δm不超過4 kg。在2種極限情況Δm=0 kg，Δm=4 kg時，也能達到近似平衡，所以利用近似平衡條件式(2)對2種情況進行計算，求出配重質(zhì)量以及它的調(diào)節(jié)范圍。

如圖5所示，根據(jù)平衡機構(gòu)的三維模型，通過SolidWorks質(zhì)量屬性分別獲取Δm=0 kg，Δm=4 kg時3部分的質(zhì)量和質(zhì)心坐標，如表1和表2所示。

圖5 平衡機構(gòu)三維模型

表2 各部分質(zhì)心坐標

根據(jù)表1和表2，由式(2)可得：

m1x1+m2x2+m3x3=0

(3)

當Δm=0 kg時,顯微鏡及其附件的質(zhì)量最小，配重質(zhì)心C在最右端a處；由于配重臂長度及其結(jié)構(gòu)的限制，經(jīng)設(shè)計取l1=450 mm，然后將表1和表2中的第1行數(shù)據(jù)代入式(3)，計算得到配重質(zhì)量m3=47.3 kg。

當Δm=4 kg時,顯微鏡及其附件的質(zhì)量最大，配重質(zhì)心C在最左端b處。將表1和表2的第2行數(shù)據(jù)代入計算得到l2=535.7 mm。a點與b點之間的長度，也就是調(diào)節(jié)距離。調(diào)節(jié)距離S=l2-l1=85.7 mm。

通過上面的計算，粗略地得到了平衡調(diào)節(jié)的相關(guān)參數(shù)，即配重的質(zhì)量m3=47.3 kg，調(diào)節(jié)距離S=85.7 mm，能夠滿足使用要求。

2.3 不平衡力矩校核

單軸調(diào)節(jié)的平衡機構(gòu)可以實現(xiàn)近似平衡，但是整體質(zhì)心與支點沿Y方向還存在少量偏移。所以，一旦平衡機構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)動，整個系統(tǒng)的重力就會產(chǎn)生額外的力矩。為了使顯微鏡移動省力，鎖緊可靠，就需要對該不平衡力矩進行校核。

首先，計算2種極限情況Δm=0 kg，Δm=4 kg時整體質(zhì)心的縱坐標Yc1，Yc2，就得到了整體質(zhì)心的2個極限位置。根據(jù)質(zhì)心公式：

(4)

Yc為整體質(zhì)心的縱坐標；yi為第i部分質(zhì)心的縱坐標。

代入表1和表2的數(shù)據(jù)計算得：

T=(m1+m2+m3)g×r×sinθ

(5)

計算得到最大不平衡力矩Tm=5.8 N·m。而電磁鎖提供的鎖緊力矩一般為40～50 N·m，可以有效鎖緊，而且，當不平衡力矩作為移動阻力時，并不是很大，可以輕松地移動顯微鏡，滿足使用要求。

圖6 不平衡狀態(tài)簡圖

3 平衡機構(gòu)分析與優(yōu)化

3.1 平衡機構(gòu)的有限元分析

有限元分析包括靜力分析、模態(tài)分析和疲勞分析等。其中，靜力分析是基礎(chǔ)，用于獲得結(jié)構(gòu)在靜載荷作用下的響應，不用考慮慣性和阻尼的影響，只為求得結(jié)構(gòu)的位移、應力、應變和約束反力等未知量。

3.1.1 幾何模型的簡化

當主支撐臂與豎直方向的夾角達到最大，為50°時，且其他兩臂保持水平，此時平衡機構(gòu)所承受的彎矩最大，所以對該位姿進行分析。由于平衡機構(gòu)相對復雜，零部件數(shù)量較多，為了能夠得到簡潔有效的有限元模型，提高有限元分析的可行性和效率[8]，需要對其進行必要的簡化。簡化方法如下：

a.移除模型中對結(jié)構(gòu)性能影響較小的特征，如倒角、圓角和螺紋孔等。

b.去除臂內(nèi)質(zhì)量較小的零件，包括軸承、圓螺母和螺釘?shù)?，但為了保證分析精度，較大的零件如帶輪、電磁鐵等，則不能忽略它們的質(zhì)量，將它們簡化成質(zhì)點，用質(zhì)量單元來模擬。

c.去除配重、頭部機架和顯微鏡，將它們簡化成外力進行施加。

簡化后的平衡機構(gòu)如圖7所示。

圖7 平衡機構(gòu)簡化后的模型

3.1.2 有限元模型的建立

將簡化后的幾何模型導入ABAQUS中，添加各個零部件的材料屬性。平衡機構(gòu)具體的材料屬性如表3所示。

表3 零件材料屬性

網(wǎng)格平均尺寸為8 mm，單元數(shù)為127 718，節(jié)點數(shù)為217 135。網(wǎng)格劃分結(jié)束后，繼續(xù)完成以下幾個步驟：

a.添加各零部件之間的連接關(guān)系，如接觸、綁定等。

b.添加邊界條件，由于實體單元不考慮轉(zhuǎn)動自由度，所以只需約束支點處孔內(nèi)壁的U1，U2，U33個方向的平動自由度。

c.添加整個平衡機構(gòu)的重力，重力加速度為-9.8 m/s2。

d.將配重、頭部機架和顯微鏡的重量等效為均布力進行施加。

3.1.3 求解及結(jié)果分析

利用ABAQUS進行求解，得到位移和應力云圖分別如圖8和圖9所示。

圖8 位移云圖

由圖8可知，最大位移發(fā)生在前支架處，最大值為4.475 mm。由于前支架處于結(jié)構(gòu)的末端，因此最大位移量是由各部分疊加而得的，在允許范圍內(nèi)，剛度滿足要求。

圖9 應力云圖

由圖9可知，應力較大區(qū)域主要分布在主支撐臂上部及懸臂根部附近，符合實際情況。最大應力值為29.05 MPa，位于懸臂根部，遠低于2A12鋁合金的屈服強度345 MPa，因此強度也符合要求。

3.2 平衡機構(gòu)的優(yōu)化

由上面的分析可知，平衡機構(gòu)的強度和剛度都滿足要求，最大應力遠小于材料的屈服強度。因此，可以對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化來減輕質(zhì)量。由于配重臂及主支撐臂內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，優(yōu)化難度較大，所以針對圖10所示的懸臂和拉桿做2點改進：

a. 懸臂的厚度由6 mm改為4 mm。

b. 拉桿由實心桿改用無縫鋼管。上拉桿直徑為18 mm，厚度為3 mm；下拉桿直徑為25 mm，厚度為4 mm。

對改進后的平衡機構(gòu)再進行有限元分析，求解結(jié)果如圖11和圖12所示。改進前后參數(shù)對比如表4所示。

圖10 平衡機構(gòu)改進處

圖11 改進后的位移云圖

圖12 改進后的應力云圖

名稱改進前改進后最大變形/mm4.4754.714最大應力/MPa29.0535.37總質(zhì)量/kg46.5039.62

由表4可知，改進后平衡機構(gòu)的最大變形和最大應力都有所增加，但仍符合設(shè)計要求，滿足剛度、強度，以及機架整體精度要求。改進后平衡機構(gòu)的質(zhì)量為39.62 kg，比優(yōu)化前減輕了14.8%，實現(xiàn)了輕量化。

4 結(jié)束語

針對一種新型重力平衡式手術(shù)顯微鏡機架,對其平衡機構(gòu)進行設(shè)計和分析優(yōu)化,得到以下幾個結(jié)論：

a.采用單軸調(diào)節(jié)的平衡機構(gòu)，簡單緊湊，同時具備良好的平衡性能，計算得到的最大不平衡力矩，小于電磁鎖的鎖緊力矩Tm=5.8 N·m，可以有效鎖緊。此外，克服不平衡力矩對顯微鏡進行移動也比較輕松。

b.利用ABAQUS對平衡機構(gòu)進行有限元分析，得知在危險位置時結(jié)構(gòu)的應力及變形都在允許范圍內(nèi)，滿足強度剛度要求，驗證了平衡機構(gòu)采用雙平行四邊形框架的合理性。

c.在保證強度剛度滿足要求的前提下，對平衡機構(gòu)進行優(yōu)化改進。改進后，質(zhì)量相比之前減輕了14.8%，實現(xiàn)了輕量化。