王 軍

(安徽工程大學(xué)，安徽 蕪湖 241000)

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)理論始于20世紀(jì)80年代，它是依據(jù)電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性、增容決策、自然條件和社會(huì)影響等因素，在滿足一定精度要求的前提條件下確定某地區(qū)未來某時(shí)刻的電力負(fù)荷[1].精準(zhǔn)、合理且快速地進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，是電力工業(yè)健康運(yùn)行和良性規(guī)劃的基礎(chǔ)，可以保障國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的電力需求.當(dāng)前，應(yīng)用比較廣泛的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法主要有確定性電力負(fù)荷預(yù)測(cè)和不確定性電力負(fù)荷預(yù)測(cè).確定性電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法是用一個(gè)或一組方程來描述電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，電力負(fù)荷與變量之間的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的；但是，由于在實(shí)際生活中電力負(fù)荷受多種因素影響，電力負(fù)荷與變量之間的關(guān)系并不是一一對(duì)應(yīng)的，因此采用基于類比對(duì)應(yīng)等關(guān)系進(jìn)行推理的不確定性電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法來進(jìn)行預(yù)測(cè).

1 常用的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

1.1 灰色預(yù)測(cè)法

灰色系統(tǒng)理論中的信息是不確定的，在一定的條件下找出起關(guān)鍵作用的因素，將無規(guī)律的數(shù)據(jù)整理成有規(guī)律可循的序列數(shù)據(jù)，進(jìn)而建立預(yù)測(cè)模型[2-3].將灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)法應(yīng)用到電力市場(chǎng)的環(huán)境中，對(duì)電力市場(chǎng)環(huán)境中的各因素關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析，對(duì)電力負(fù)荷的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，找出變化的規(guī)律.

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人類大腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分布式信息處理的數(shù)學(xué)模型.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其獨(dú)特的信息處理能力受到人們的青睞，應(yīng)用在許多領(lǐng)域.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)周圍環(huán)境，通過訓(xùn)練樣本來改變自身的網(wǎng)絡(luò)，能夠從大量的歷史數(shù)據(jù)中進(jìn)行聚類和學(xué)習(xí)，進(jìn)而找到某些行為變化的規(guī)律.20世紀(jì)80年代中期，為了解決多變量插值問題，Powell教授提出了徑向基函數(shù)(Radial-Basis Function，RBF).隨后，Broomhead和Lowe教授將徑向基函數(shù)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中，構(gòu)成了RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種前向型的3層網(wǎng)絡(luò)，第1層是輸入層，第2層是隱含層，第3層是輸出層.由于不同的層具有不同的功能，學(xué)習(xí)速度更快，輸入可見區(qū)更大，因此RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛應(yīng)用.

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法

由于中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的樣本小，與影響它的因素之間存在非線性關(guān)系，因此選用最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine，簡(jiǎn)稱LSSVM)方法[4-5]進(jìn)行預(yù)測(cè).LSSVM是一種遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的核函數(shù)學(xué)習(xí)機(jī)器，該方法以最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，能較好地提高速度和收斂精度，同時(shí)能降低計(jì)算的復(fù)雜程度，提高計(jì)算的準(zhǔn)確度.

假設(shè)有n維樣本向量，l個(gè)樣本，(x1,x1),…，(xl,xl)∈Rn×R.非線性φ(·)將樣本從原空間Rn映射到特征空間φ(xi)，在這個(gè)高維特征空間中，構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)[6-7]y(x)=ωφ(x)+b,運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)最小化原則尋找ω，b：

(1)

其中：‖ω‖2為控制模型的復(fù)雜度；γ為懲罰系數(shù)；Remp為誤差控制函數(shù).

LSSVM在最優(yōu)化目標(biāo)中的損失函數(shù)為誤差ξi的二次項(xiàng)[8-9]，故優(yōu)化問題為

(2)

其中ξi為松弛因子.采用拉格朗日方法求解該優(yōu)化問題，可得

(3)

其中ai(i=1,2,…,l) 為拉格朗日乘子.根據(jù)最優(yōu)化理論中的KKT條件，可得

(4)

定義核函數(shù)K(xi,yi)=φ(xi)φ(yj)，它是滿足條件的對(duì)稱函數(shù)，則優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解如下線性方程：

(5)

因?yàn)镽BF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，局部調(diào)節(jié)能力強(qiáng)，訓(xùn)練速度快，所以選擇如下RBF作為 LSSVM模型的核函數(shù)：

(6)

從(1)—(6)式可知，求解LSSVM模型的關(guān)鍵是求解懲罰系數(shù)γ和核參數(shù)σ.對(duì)最小化泛化誤差的過程實(shí)質(zhì)上就是最優(yōu)參數(shù)的選擇過程，LSSVM的最優(yōu)參數(shù)的求解采用了交叉驗(yàn)證法.

3 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

采用灰色預(yù)測(cè)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LSSVM預(yù)測(cè)法比較樣本數(shù)據(jù)的均方誤差，根據(jù)比較結(jié)果選擇最佳的預(yù)測(cè)方法，對(duì)安徽省某地區(qū)2015—2017年的用電量進(jìn)行預(yù)測(cè).電力負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)步驟如圖1所示.

由于安徽省某地區(qū)的用電量涉及的數(shù)據(jù)眾多，有些數(shù)據(jù)精度不夠，統(tǒng)計(jì)過程中難免會(huì)出現(xiàn)人為錯(cuò)誤，因此對(duì)原始數(shù)據(jù)采用滑動(dòng)平均法進(jìn)行處理，最大限度地保證數(shù)據(jù)的真實(shí)有效性，從而確保預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性.安徽省某地區(qū)2007—2014年用電量的原始數(shù)據(jù)及其處理數(shù)據(jù)列于表1.

圖1 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)步驟Fig. 1 Experimental Steps for Power Load Prediction

以2007—2014年的處理數(shù)據(jù)為訓(xùn)練測(cè)試樣本，用灰色預(yù)測(cè)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LSSVM預(yù)測(cè)法計(jì)算其均方誤差，結(jié)果列于表 2.

表2 各預(yù)測(cè)方法計(jì)算的均方誤差Table 2 Mean Square Errors by Different Prediction Methods

圖2 安徽省某地區(qū)2015—2017年用電量數(shù)據(jù)Fig. 2 Predicted and Actual Electricity Consumption from 2015 to 2017 in an Area of Anhui Province

從表2可知，用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LSSVM預(yù)測(cè)法計(jì)算的均方誤差整體上比其他2種預(yù)測(cè)法的要小.因此，選用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LSSVM預(yù)測(cè)方法來預(yù)測(cè)安徽省某地區(qū)2015—2017年的用電量，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)如圖2所示.

從圖2可知，安徽省某地區(qū)2015—2017年用電量的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)基本接近.2015年的預(yù)測(cè)用電量比實(shí)際用電量略高，而2016年和2017年的實(shí)際用電量比預(yù)測(cè)用電量略高，究其原因，是2016年和2017年該地區(qū)實(shí)施人才引進(jìn)計(jì)劃，新添了很多新住戶，用電量增加較快.由此可知，未來3年該地區(qū)用電量將隨著城市發(fā)展和新人口流入而增加，在新城區(qū)電網(wǎng)建設(shè)中，發(fā)電廠、變電站等電力設(shè)施要以負(fù)荷預(yù)測(cè)值和發(fā)展趨勢(shì)為參考依據(jù)，進(jìn)行科學(xué)合理的規(guī)劃，及時(shí)適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展.