朱立一 何偉

摘要：提出了一種自適應(yīng)提升小波變換方案，首先將源圖像經(jīng)過水平、垂直和對(duì)角線分解成為高、低頻系數(shù)，構(gòu)造預(yù)測(cè)算子和更新算子，對(duì)高、低頻系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和更新，再對(duì)高、低頻系數(shù)采用不同的融合規(guī)則進(jìn)行融合，最后進(jìn)行提升小波逆變換，合成融合后圖像。實(shí)驗(yàn)表明，本算法能夠保留更多的細(xì)節(jié)信息。

關(guān)鍵詞：提升小波變換；融合規(guī)則；拉普拉斯算子

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）32-0223-02

Abstract： An adaptive lifting wavelet transform scheme is proposed. First， the source image is decomposed into high and low frequency coefficients by horizontal， vertical and diagonal lines， then the prediction operator and update operator are constructed to predict and update the high and low frequency coefficients， and then the high and low frequency coefficients are fused with different fusion rules. The lifting wavelet inverse transform is used to synthesize the fused image. Experiments show that the algorithm can retain more details.

Key words： lifting wavelet transform； fusion rule； Laplasse operator

1 引言

圖像融合是將多信道采集到的同一目標(biāo)的圖像經(jīng)過處理合成一幅信息更豐富的圖像。小波變換是當(dāng)前最常用的在變換域上實(shí)現(xiàn)的方法。圖像經(jīng)過多尺度變換后，采取不用融合規(guī)則，突出重要的細(xì)節(jié)特征，小波變換由于具有良好的時(shí)域和頻域局部特征性，在圖像融合領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。Mallat算法通過在水平和垂直方向使用低通和高通濾波器，運(yùn)算復(fù)雜度高，計(jì)算和存儲(chǔ)量較高。第二代小波，提升小波變換基于整數(shù)上的變換，繼承了小波的多分辨率的特征，算法簡(jiǎn)單、速度快，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，并且建立在空間域上，減少了時(shí)間和空間復(fù)雜度。[1]

2 提升小波變換原理

提升小波變換分為三個(gè)步驟：分裂、預(yù)測(cè)和更新。

（1）分裂（Split）

將輸入信號(hào)分成兩個(gè)子集，為了體現(xiàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)性，一般將數(shù)據(jù)分為奇數(shù)序列和偶數(shù)序列。

（2）預(yù)測(cè)（Predict）

根據(jù)原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性，構(gòu)造預(yù)測(cè)算子P，用偶數(shù)序列對(duì)奇數(shù)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)變換，形成新的預(yù)測(cè)值。一般將奇數(shù)序列與預(yù)測(cè)值的差值作為小波系數(shù)。

（3）更新（Update）

為了保持原始數(shù)據(jù)的整體性，構(gòu)造更新算子U，用預(yù)測(cè)后的奇數(shù)序列，對(duì)偶數(shù)序列進(jìn)行更新變換，來獲取更多的細(xì)節(jié)信息。

提升小波算法的重構(gòu)和分解互為逆運(yùn)算，提升小波的分解與重構(gòu)過程如圖1和圖2 所示。[2]

3 本文提出的提升小波變換和融合規(guī)則

3.1 本文提出的提升方案

本文構(gòu)造的提升小波變換也分為三個(gè)步驟：分裂、預(yù)測(cè)和更新，如圖3所示。[3]

（1）分裂

構(gòu)造2×2區(qū)域三個(gè)方向模板，將源圖像分裂成水平、垂直和對(duì)角線三個(gè)高頻系數(shù)和一個(gè)低頻系數(shù)。

（2）預(yù)測(cè)

為了體現(xiàn)像素之間的相關(guān)性，構(gòu)造預(yù)測(cè)算子P，從水平、垂直和對(duì)角線三個(gè)方向，用三個(gè)高頻系數(shù)來預(yù)測(cè)低頻系數(shù)。

（3）更新

構(gòu)造更新算子U，從水平、垂直和對(duì)角線三個(gè)方向，用低頻系數(shù)分別去更新三個(gè)高頻系數(shù)。

重構(gòu)過程中構(gòu)造的逆更新算子、逆預(yù)測(cè)算子和合并模板與分解過程互為逆過程。

3.2 融合規(guī)則

圖像經(jīng)過多尺度變換后，分解成為低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，針對(duì)高低頻系數(shù)所具有的特征，分別設(shè)計(jì)不同的融合規(guī)則。圖像融合規(guī)則包括兩種：像素級(jí)融合規(guī)則和窗口級(jí)融合規(guī)則。像素級(jí)融合規(guī)則簡(jiǎn)單，結(jié)果往往不能體現(xiàn)相鄰像素的相關(guān)性，窗口級(jí)融合可以得到更豐富的細(xì)節(jié)信息。

常見的低頻融合規(guī)則有基于灰度或局部參數(shù)的加權(quán)平均或取最大值，為了保持局部紋理的清晰度，常采用取大值來融合。高頻系數(shù)為了反映圖像的細(xì)節(jié)信息，常見的方法是選擇對(duì)應(yīng)位置的絕對(duì)值最大。

本文基于窗口級(jí)融合，對(duì)三個(gè)高頻系數(shù)的融合，為了體現(xiàn)不同方向的特征，構(gòu)造三個(gè)不同方向模板，如圖4所示。分別計(jì)算3×3區(qū)域拉普拉斯能量和。取能量和最大者中心值，作為融合后的高頻系數(shù)。

對(duì)于低頻系數(shù)，為了反映圖像的細(xì)節(jié)反差程度，采用計(jì)算3×3區(qū)域的平均梯度，取梯度值大者中心值，作為融合后的低頻系數(shù)。[4]

4 實(shí)驗(yàn)

通過兩次對(duì)比試驗(yàn)，分別給出待融合圖像A、B，經(jīng)過提升變換、圖像融合和提升逆變換，得到結(jié)果圖像。實(shí)驗(yàn)效果如圖5所示：

5 結(jié)語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法運(yùn)行時(shí)間相對(duì)較少，充分體現(xiàn)了源圖像清晰部分，對(duì)圖像邊緣、輪廓細(xì)節(jié)得到了較好的保留，在整體上反映了圖像融合效果較好。

參考文獻(xiàn)：

[1] LI Shutao， KANG Xudong， FANG Leyuan， et al. Pixel-level image fusion： a survey of the state of the art[J]. Information Fusion， 2017（33）： 100-112.

[2] Kumar S. Performance evaluation of novel AMDF-based pitch detection scheme[J]. ETRI Journal， 2016， 38（3）： 425-434.

[3] 周挺，胡斌.基于小波變換的自適應(yīng)多聚焦圖像融合算法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23（9）：1272-1276.

[4] 朱輝，江卓斌，胡斌杰.一直改進(jìn)的基于方向區(qū)域能量的多聚焦圖像融合算法[J].傳感器與微系統(tǒng)，2011，30（9）：131-138.

【通聯(lián)編輯：唐一東】