鄭 勇， 高江林

(1.江西省水利科學研究院，江西 南昌 330029；2.克孜勒蘇柯爾克孜自治州水利局，新疆 克州 845350)

農(nóng)用渠槽的斷面形式包括梯型、矩型、U型、拋物線型、復合型等，對于流量在1.0m3/s以下的小型渠道(實施量最大、涉及面最廣)主要采用U型、梯形和矩形3種斷面形式。渠道的襯砌方式包括現(xiàn)澆混凝土、預制混凝土和砌磚等，由于預制混凝土構件具有輸水能力強、防滲效果好、工程造價低、地質條件適用能力強、便于維修管理等優(yōu)點，已成為小型渠道襯砌的最主要方式，其斷面形式主要有U型和梯型2種。

渠槽預制構件的斷面選型(形式和尺寸設計)的合理性直接影響到農(nóng)田水利工程的質量、經(jīng)濟性、水資源利用效率以及工程在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中效益的發(fā)揮。在實際工程應用中，由于缺乏針對性的技術標準和指導依據(jù)，預制構件規(guī)格和尺寸的選取一般參考類似工程經(jīng)驗或根據(jù)當?shù)刂饕蹣嫾a(chǎn)品的規(guī)格進行選用，存在一定的隨意性，且較少考慮相應參數(shù)是否滿足過流最優(yōu)的要求。一定程度上也導致了實際應用中渠槽構件規(guī)格的混亂，且部分構件規(guī)格并不適用于工程實際。此外，由于渠槽斷面的水力計算較繁雜，如水深方程為含參數(shù)的高次方程，一般難以求得解析解，傳統(tǒng)求解方法主要采用試算法和圖解法進行計算，設計質量和效率不高。針對上述問題，為進一步規(guī)范和優(yōu)化渠槽預制構件規(guī)格，提高設計質量和效率，研發(fā)渠槽設計系統(tǒng)，并對常用渠槽構件的斷面進行優(yōu)化分析。

1 渠槽斷面設計的水力計算方法

小型渠槽主要有U型槽和梯型槽2大類，常見橫斷面分別如圖1—2所示。

圖1 U型槽橫斷面示意圖

圖2 梯型槽橫斷面示意圖

渠槽斷面設計水力計算的依據(jù)是明渠均勻流的基本公式：

(1)

對于U型渠槽斷面，過水斷面面積為：

(2)

(3)

水深：h0=h2+r(1-sinα)

(4)

對于梯型渠槽斷面，過水斷面面積為：

A=(b+mh)h

(5)

(6)

綜合式(1)～(6)，可得出渠槽中各水力要素之間的關系為：

(7)

(8)

由(7)可知，U型渠槽水力計算存在Q、n、i、r、α、h06個變量，一般地，對于新設計U型渠槽，Q主要由灌溉面積確定，預制混凝土n取值0.014，i主要由地形條件確定，r從UD20～60中選取確定，α取0～20°，h0則根據(jù)迭代計算求出。

由(8)可知，梯型渠槽水力計算存在Q、n、i、m、b、h6個變量，一般地，對于新設計梯型渠槽，Q主要由灌溉面積確定，預制混凝土n取值0.014，i主要由地形條件確定，m取0～0.25，b從TD20～60中選取確定，h根據(jù)迭代計算求出或實測得出。

實際設計應用中，(7)和(8)的計算中，6個變量中的Q、n、i可直接根據(jù)工程條件確定，斷面參數(shù)((r、α)或(m、b))一般參考類似工程或根據(jù)當?shù)刂饕蹣嫾a(chǎn)品的規(guī)格進行選用，存在一定的隨意性(h0或h也會相應改變)，且較少考慮相應參數(shù)((r、α、h0)或(m、b、h))是否滿足斷面過流最優(yōu)的要求。一定程度上也導致了實際應用中渠槽構件規(guī)格的混亂，且部分規(guī)格并不適用于工程實際。

2 渠槽構件斷面優(yōu)化分析

通常情況下，小型襯砌明渠的設計過水斷面采用水力最佳過水斷面較為合理。通過對U型和梯型渠槽的水力最佳斷面(參數(shù))進行推導，綜合考慮減少占用土地面積、便于自流灌溉等原則，提出不同工程條件下渠槽構件的推薦規(guī)格。以U型槽斷面優(yōu)化設計為例。

2.1 U型槽水力最佳斷面

由式(1)—(3)可知：當過水斷面面積A和r一定時，影響U型槽水深的主要因素是，根據(jù)水力最優(yōu)斷面的定義，當過水斷面面積A一定，濕周χ最小時，通過的流量最大。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

將式(4)代入式(13)，可得：

(14)

式(13)表明，U型槽水力最佳斷面的水深與半徑的比值h0/r僅與直立段外傾角(α)有關。

直立段外傾角度(α)的選定需要綜合考慮到凍脹、運輸、外觀等因素，目前市場上現(xiàn)有U型槽模具規(guī)格中的直立段外傾角度(α)主要有14°或8° 2種(北方普遍選用14°，南方普遍選用14°或8°)。在α已知的前提下，渠槽斷面水力最優(yōu)問題就簡化為考慮r和h0的比例關系問題。

2.2 U型槽斷面選型

以市場上常見的UD20、UD30、UD40、UD50、UD60等直徑規(guī)格的構件為例進行斷面選型，計算糙率(n)=0.014，超高(a)=0.1m(對于小型渠道，Q<0.3m3/s時，超高(a)取0.1m；Q=0.3～1.0m3/s時，a取0.15m)。

根據(jù)水力最優(yōu)條件(式(13))和明渠均勻流理論(式(7))，可得出不同流量和比降條件下的理論最優(yōu)的構件選型規(guī)格。由于實際工程中構件模具尺寸參數(shù)多為整數(shù)，基于上述理論最優(yōu)的斷面參數(shù)，列出實際工程中可能存在的各種規(guī)格構件的水力參數(shù)情況。綜合最優(yōu)構件選型規(guī)格和實際存在構件規(guī)格，在滿足水力最優(yōu)斷面情況下，根據(jù)優(yōu)先選用深窄式槽的原則(直徑小、水深較深的U型槽，一方面可以減少占用土地面積，另一方面有利于抬高水面線便于自流灌溉)，同時為便于設計應用(設計流量從小到大連續(xù))，提出外傾角度為8°、14°時，U型槽設計的選型推薦規(guī)格分別見表1—2。

U型槽的設計選型舉例如下：

某渠道設計流量Q=0.08m3/s，渠底比降i=1/2000，采用混凝土U型槽襯砌(n=0.014，α=14°)，試確定U型槽型號及相關水力要素。

查表2，Q=0.08m3/s，選用槽型為UD50，利用“U型槽斷面設計系統(tǒng)”求水深計算模塊。輸入計算參數(shù)：糙率(n)=0.014，底坡(i)=0.0005，流量(Q)=0.08m3/s，傾角(α)=14°，半徑(r)=0.25m，襯砌超高(a)=0.1m?？捎嬎愠觯核?h0)=0.38m、槽凈深(H)=0.480m、槽口凈寬(D)=0.630m。若槽凈深(H)采用0.5m，取超高(a)=0.12m，重新計算，可得槽口凈寬(D)=0.640m。

3 渠槽斷面設計系統(tǒng)開發(fā)

工程實踐中渠槽水力計算可分為2大類，一類是新設計渠槽的水力計算，主要是確定過水斷面大小(U型槽為求r、h0，梯型槽為求b、h)，確定底坡(i)；另一類是已建成渠槽的水力計算，主要是校核過流能力(Q)及流速(v)，反推糙率(n)。

根據(jù)實際設計工作的需要，針對渠槽斷面的水力計算較繁雜的問題，為提高渠槽斷面設計工作的質量和效率，本項目研究開發(fā)了《渠槽斷面設計系統(tǒng)》，并取得國家版權局計算機軟件著作權2項。

設計系統(tǒng)的主要功能及特點如下:①系統(tǒng)包括U型和梯型2種渠道斷面的設計計算，分別設置了求水深、校核過流能力、求底坡、求糙率等4個主要計算模塊，可直觀顯示出計算結果和過水面寬、濕周、水斷面面積、水力半徑、謝才系數(shù)、流速、槽口凈寬、槽凈深等設計參數(shù)的計算結果，可直接為構件選型提供依據(jù)。②求水深采用迭代算法，較傳統(tǒng)的手工試算法和圖解法，大大地提高了設計效率。③系統(tǒng)可自動生成計算報告，且給出了參數(shù)計算所用的所有公式以及計算過程，便于用戶檢驗、校對、學習，可顯著提高設計效率。④系統(tǒng)基于Java語言和JSP動態(tài)網(wǎng)頁技術，能使軟件用戶在電腦或手機的瀏覽器中直接進行操作。

《渠槽斷面設計系統(tǒng)》以U型槽求水深計算模塊為例，計算原理和使用說明如下。

表1 推薦采用的規(guī)格下不同比降、直徑、水深相對應流量表(α=8°)

注：(1)流量在表格之間的，為安全考慮，取大值的型號；(2)流量超過0.3m3/s的，因超高從10cm變?yōu)?5cm，增加了5cm，相對應槽凈深(H)亦應增加5cm。

表2 推薦采用的規(guī)格下不同比降、直徑、水深相對應流量表(α=14°)

注：流量在表格之間的，為安全考慮，取大值的型號。

3.1 計算原理

根據(jù)式(7)變形整理可得：

(15)

將式(2)、(3)代入式(15)可得：

(16)

式(16)為參數(shù)h2的高次方程，數(shù)值解需進行迭代計算。變形整理可得：

(17)

迭代算法為：

(18)

將迭代計算出的h2代入式(2)～(4)可分別計算出過水斷面面積A、濕周χ、水深h0。從而計算出如下各參數(shù)。

流速：

(19)

水力半徑：

(20)

謝才系數(shù)：

(21)

水面寬：

B=2{rcosα+[h0-r(1-sinα)]tanα}

(22)

渠槽凈深：

H=h0+a1

(23)

渠槽凈寬：

D=2{rcosα+[H-r(1-sinα)]tanα}

(24)

3.2 操作說明

點擊“求水深”計算模塊→在已知參數(shù)中輸入計算參數(shù)→點擊“計算”→點擊“計算報告”。

3.3 算例

已知糙率(n)=0.014，底坡(i)=0.001，流量(Q)=0.1m3/s，傾角(α)=14°，半徑(r)=0.25m，襯砌超高(a1)=0.1m。輸入上述參數(shù)得出計算結果為：過水斷面面積(A)=0.154m2；流速(V)=0.649m/s；濕周(χ)=0.999m；水力半徑(R)=0.154m；謝才系數(shù)(C)=52.295m1/2/s；水深(h0)=0.353m；水面寬(B)=0.567m；槽凈深(H)=0.453m；槽口凈寬(D)=0.617m。

4 成果應用

渠槽優(yōu)化推薦斷面成果應用于《江西省小型農(nóng)田灌溉渠道及建筑物設計實用手冊》(試行)第三章“灌溉渠道的定型設計”。該成果在江西省100個縣和新疆克州4個縣進行了推廣和應用，大幅度提高了設計的質量和效率。

《渠槽斷面設計系統(tǒng)》及其初期系統(tǒng)在基層水利設計中得到大量應用，年均使用次數(shù)達500次以上。

5 結語

針對目前渠槽構件規(guī)格混亂，部分規(guī)格不適用于實際等問題，基于水力最佳斷面對U型槽α、h0、r和梯型槽b、h、m等參數(shù)進行了推導分析，并綜合考慮減少占用土地面積，抬高水面線便于自流灌溉等因素，提出了不同條件下渠槽構件的推薦選用規(guī)格。

針對渠槽斷面水力計算較繁雜的問題，為提高設計質量和效率，基于明渠均勻流公式，對求水深、校核過流能力、求底坡、求糙率等4大計算模塊進行了編程，研發(fā)了渠槽斷面設計系統(tǒng)。實現(xiàn)了設計計算的網(wǎng)絡化和程序化。

成果全面應用于江西省和新疆克州農(nóng)田水利設計工作，對于規(guī)范統(tǒng)一渠槽構件規(guī)格，提高設計質量和效率，提高工程效益等發(fā)揮了重要作用。