尹召杰　許同樂　鄭店坤

摘要：針對支持向量機（SVM）對處理大樣本數(shù)據(jù)和多分類問題以及核函數(shù)選擇的局限性，提出LMD支持向量機電機軸承故障診斷方法。首先應(yīng)用局域均值分解（LMD）算法對信號進行自適應(yīng)分解，得到一系列PF分量，并利用相關(guān)分析剔除虛假分量，提取真實PF分量能量組成特征向量；其次應(yīng)用新的核函數(shù)對SVM進行改進，實現(xiàn)自適應(yīng)的訓(xùn)練，并針對大樣本數(shù)據(jù)和多分類問題采用‘一對多的方法；最后以特征向量作為改進SVM的訓(xùn)練樣本和測試樣本，對電機軸承故障信息進行訓(xùn)練，預(yù)測。實驗驗證，該方法能有效的對電機軸承故障進行自適應(yīng)的診斷。

關(guān)鍵詞：

局域均值分解；支持向量機；故障診斷；電機軸承故障

DOI：1015938/jjhust201805007

中圖分類號： TH165

文獻標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）05-0035-05

Abstract：Aiming at the limitation of the support vector machine （SVM） to deal with the large sample data and the multi classification problem and the selection of kernel function， the fault diagnosis method of motor bearing based on LMD and support vector machine is proposed Firstly， the local mean decomposition （LMD） algorithm is used to adaptively decompose the signal to get a series of PF components ， and the correlation analysis is used to eliminate false components Then， the energy feature vector is formed by extracting energy of the real PF component Secondly， the new kernel function is used to improve the SVM to complete the adaptive training， and the “one to many” method is used to solve the large sample data and multi classification problem Finally， the energy feature vector is used as the training sample and test sample of SVM， and the fault information of motor bearing is trained and predicted Experimental results show that the proposed method can effectively diagnose the fault of motor bearing

Keywords：local mean decomposition； support vector machine； fault diagnosis； bearing fault of motor

0引言

電機是生產(chǎn)中使用最頻繁，也是最重要的工具。若其發(fā)生故障，將會影響與電機相關(guān)設(shè)備的運轉(zhuǎn)及性能。在電機的故障診斷中，因軸承損壞而引起電機故障約占電機故障發(fā)生總數(shù)的30%[1-2]。因此對電機軸承故障診斷是非常有必要的。

在電機軸承故障診斷中，由傳感器獲得的軸承振動信號往往含有很強的噪聲，為了保證診斷信息的質(zhì)量，以及提高故障診斷的準(zhǔn)確率，需要準(zhǔn)確提取出包含主要故障信息的信號，并對實際測得的含噪信號進行故障信息提取。針對支持向量機在大樣本數(shù)據(jù)、多分類問題及核函數(shù)選擇上的局限性問題，提出了LMD支持向量機電機軸承故障診斷方法。該方法將LMD算法能快速、有效的將信號分解成一系列的PF分量，且無負(fù)頻現(xiàn)象和無嚴(yán)重的端點效應(yīng)的優(yōu)點與支持向量機在小樣本數(shù)據(jù)分類上優(yōu)越性、魯棒性高等優(yōu)點相結(jié)合，提高了故障識別能力和精度，減小了誤差，提高了電機軸承故障的診斷效率。

1LMD算法及特征提取

LMD算法是在經(jīng)驗?zāi)B(tài)（EMD）分解基礎(chǔ)上提出的自適應(yīng)分解信號的方法。LMD采用滑動平均法來平滑由極值點得到的局部均值函數(shù)和局部包絡(luò)函數(shù)，避免了過包絡(luò)和欠包絡(luò)現(xiàn)象；LMD最終得到是一系列的PF分量，不會產(chǎn)生無法解釋的負(fù)頻現(xiàn)象，且沒有嚴(yán)重的端點效應(yīng)[3-6]。由此可知：LMD有效地解決或降低了EMD在分解過程中產(chǎn)生的問題。

11LMD算法

LMD算法如下：首先獲得從傳感器傳來的信號，記為原始信號x（t），求出x（t）中所有的連續(xù)最值和mi+1，利用下式[7-11]：

ni=mi+mi+12

ai=|mi-mi+1|2（1）

求得局部平均值ni和和局部包絡(luò)值ai，以直線分別連接ni和ai，然后用移動平均濾波法去平滑兩條曲線，分別得到局部均值函數(shù)n^i（t）和局部包絡(luò)函數(shù)a^i（t）；然后從x（t）中減去n^i（t）得到hi，利用公式si=hi/a^i（t）獲得純調(diào)頻信號si；若a^i（t）≠1，則不滿足條件，則以si作為新的原信號，從第一步開始重新執(zhí)行；若a^i（t）=1，則將上面得到的所有a^i（t）相乘即得到一個包絡(luò)信號a～i（t），將si與a～i（t）相乘即得到一個PF分量，記為PFi；最后從原信號x（t）中減去PFi，得到Ui，即Ui=x（t）-PFi，再以Ui作為新的原始信號從頭開始執(zhí)行，把原始信號x（t）分解成一系列的PF分量和一個單調(diào)函數(shù)（即殘余分量）e（t）。

12PF能量特征提取

對于PFi各個能量的特征向量提取步驟如下[12]：

2）以每一個PFi分量的總能量Ei作為元素，構(gòu)造一個特征向量：

T=[E1，E2，E3，…，EN]（3）

由于以能量作為元素得到數(shù)值比較大，在后續(xù)處理和分析過程中比較困難，因此要對特征向量T進行歸一化處理。

令E=（∑Ni=1|Ei|2）1/2歸一化的特征向量為

T′=[E1E，E2E，E3E，…，ENE]（4）

2支持向量機（SVM）

21支持向量機理論基礎(chǔ)

支持向量機（SVM）是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論發(fā)展起來的數(shù)據(jù)分類方法，其核心思想是尋找一個最優(yōu)分類超平面，使兩類數(shù)據(jù)可以最大限度的分離，達到對數(shù)據(jù)進行分類的目的，具有全局最優(yōu)、結(jié)構(gòu)簡單、推廣能力強，學(xué)習(xí)和預(yù)測時間短等優(yōu)點[13-17]。

如果數(shù)據(jù)樣本能被一個超平面線性分開，則該分類面的方程為

w·x+b=0（5）

其中：w是權(quán)系數(shù)向量；b為分類閾值。

要使超平面能夠?qū)颖菊_分開，只需滿足

yi[w·x+b=0]≥0，i=1，2，3…n（6）

分類超平面和支持向量之間的距離為1/‖w‖，則

Δ=2/‖w‖（7）

把滿足式（6）和（7）最小的分類面稱為最優(yōu)分類面。

22新核函數(shù)的提出

在SVM中，核函數(shù)起著至關(guān)重要的作用，可以將數(shù)據(jù)樣本從低維空間映射到高維空間，不同的核函數(shù)具有不同的映射效果[18-20]。在軸承故障診斷中，徑向基核函數(shù)是比較常用的非線性核函數(shù)之一，但也存在很大的缺陷，如σ的不同取值直接影響向量機的支持向量個數(shù)；通過訓(xùn)練得到的超球面形狀也會受到影響，容易產(chǎn)生建立的超球面空間不穩(wěn)定和泛化能力降低的問題，而且對于不同的訓(xùn)練樣本，問題的出現(xiàn)形式也不同。針對徑向基核函數(shù)出現(xiàn)的問題，本文提出了一種新的核函數(shù)，以滿足SVM在故障診斷中對特征信息分類的要求。新的核函數(shù)為：

K（x，y）=1-sin（π‖x-y‖z）（8）

由上式看出，新的核函數(shù)是正弦函數(shù)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單，且滿足mercy條件。其中z值由數(shù)據(jù)樣本決定，解決了徑向基核函數(shù)中σ的選擇問題，實現(xiàn)了自適應(yīng)訓(xùn)練。

23SVM數(shù)據(jù)分類方法

SVM算法解決了二類分類問題，但是對于多類分類問題，并不能直接解決，需要找到適當(dāng)?shù)姆椒ā１疚牟捎谩耙粚Χ唷睂ζ溥M行優(yōu)化處理，其原理如圖1所示。

3LMD支持向量機故障診斷方法

31基于LMD支持向量機方法的電機軸承故障診斷

基于LMD的SVM方法的總流程圖如圖2所示。

為了驗證上述方法在電機軸承故障診斷中的實用性，采集淄博某一機械加工廠的加工設(shè)備的電機軸承信號，采用DH131E加速度傳感器測量電機軸承的振動信號，分別測量軸承在正常、內(nèi)圈、外圈和滾珠故障模式的振動信號，各測量20組信號。4種模式下的軸承振動信號的時域波形圖如圖3所示。

對上述采集到的每個信號進行LMD分解，并且得到一些列的PF分量。由軸承故障機理可知，其故障信息主要集中在高頻段[7]。因此選取每個信號分解得到的前4個PF分量并提取其能量特征。對圖3中的四種模式下的信號進行LMD分解，其中內(nèi)圈故障模式下的分解結(jié)果如圖4所示。

隨機選取10組數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，每組6 000點，然后在這10組數(shù)據(jù)中隨機選取5組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余5組作為測試樣本，然后對各組數(shù)據(jù)進行LMD分解，提取其能量特征，組成能量特征向量，然后采用SVM對其進行分類。表1為4種軸承故障模式下的歸一化能量特征。

為了得到比較理想的分類準(zhǔn)確率，采用CV方法對懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)進行尋優(yōu)，選取準(zhǔn)確率最高的一組作為模型的參數(shù)。首先利用訓(xùn)練集進行分類器訓(xùn)練，得到一個最佳的分類模型，然后用驗證集來對訓(xùn)練得到的模型進行驗證，以分類準(zhǔn)確率作為分類器的性能指標(biāo)。隨機選取參數(shù)則是利用程序隨機選取的參數(shù)，它沒有進行參數(shù)尋優(yōu)處理。當(dāng)有多組參數(shù)對應(yīng)于最高分類準(zhǔn)確率時，則選取懲罰參數(shù)最小的一組作為最佳參數(shù)，因為如果懲罰參數(shù)過高，會發(fā)生過學(xué)習(xí)，也就是說分類器的泛化能力降低。同時為了驗證提出的新核函數(shù)的優(yōu)越性，將新核函數(shù)與徑向基核函數(shù)的分類效果進行了對比。

由圖5和圖6可以看出，徑向基核函數(shù)在正常模式和外圈模式時效果較好，準(zhǔn)確率為100%，而在內(nèi)圈和滾珠故障時效果很差，內(nèi)圈故障識別率僅為20%；對于新核函數(shù)，在各個模式下效果都較好，只是在滾珠故障時錯分了一個樣本?？傮w來說，新的核函數(shù)在軸承故障診斷中的效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的徑向基和函數(shù)。運用上述的方法選取更多樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練預(yù)測，相關(guān)結(jié)果如表2所示，結(jié)果證明樣本數(shù)據(jù)越多，分類效果越明顯。

4結(jié)論

應(yīng)用LMD支持向量機算法對電機軸承故障進行診斷具有以下優(yōu)點：

1）利用LMD算法對軸承故障信號進行特征提取，能準(zhǔn)確的自適應(yīng)分解信號得到一些列的調(diào)幅調(diào)頻（PF）分量，且分量無負(fù)頻現(xiàn)象以及嚴(yán)重的端點效應(yīng)；

2）應(yīng)用基于新的核函數(shù)的SVM算法具有很結(jié)構(gòu)簡單，魯棒性好等優(yōu)點，克服了常用核函數(shù)應(yīng)用條件的局限性，提高了分類準(zhǔn)確率，實現(xiàn)了自適應(yīng)訓(xùn)練；并針對多分類問題采用‘一對多的方法解決了多分類問題；

3）基于LMD支持向量機算法在軸承故障診斷中效果良好，是一種新的滾動軸承故障診斷方法。

參 考 文 獻：

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（編輯：關(guān)毅）