薛建華，劉 超

(1.山西大同大學(xué)建筑與測(cè)繪學(xué)院，山西大同037003；2.國核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100095)

重力是影響地球表層空間一切相關(guān)物理運(yùn)動(dòng)的基本場(chǎng)，重力異常作為表征區(qū)域物質(zhì)分布勻質(zhì)性的最優(yōu)量，已經(jīng)成為地球重力場(chǎng)研究的重要對(duì)象。在針對(duì)全球或大范圍變化的衛(wèi)星探測(cè)技術(shù)，特別是GOCE衛(wèi)星因其大尺度，不接觸的方法，能夠采用高精度的重力梯度儀精密測(cè)定地球外部重力分布情況，更有效的為相關(guān)地球表面物理活動(dòng)研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[1]。

1 重力場(chǎng)的原理

衛(wèi)星重力梯度測(cè)量是利用低軌衛(wèi)星裝載的重力梯度儀直接測(cè)量引力梯度張量的各分量，已知地球重力場(chǎng)模型求解地球上某點(diǎn)（r,θ,λ,）（球坐標(biāo)表示）的重力異常。綜合地球物理大地測(cè)量中的理論結(jié)果，重力異常帶諧系數(shù)球函數(shù)級(jí)數(shù)展開表達(dá)式為：

式中：ae為地球長半徑；N為地球重力場(chǎng)模型的最高階數(shù)；n和m為球諧展開的階和次；Cnm,Snm為完全規(guī)格化球諧位系數(shù)；GM為引力常數(shù)與地球質(zhì)量的乘積；Pnm( )sinθ為完全規(guī)格化的締合勒讓德多項(xiàng)式函數(shù)[2]。

利用地球各種物理現(xiàn)象發(fā)生時(shí)間內(nèi)重力場(chǎng)與背景重力場(chǎng)的疊積求差，可推測(cè)地震地質(zhì)活動(dòng)引起的質(zhì)量變化。

2 算例與結(jié)果

針對(duì)2011年03月11日的里氏9.0級(jí)東日本大地震，選取北緯35～40°、東經(jīng)140～145°作為研究區(qū)域，網(wǎng)格間隔0.1×0.1°。具體采用由ICGEM組織提供的GO CONS GCF 2 TIM R5重力場(chǎng)模型（完全基于GOCE觀測(cè)數(shù)據(jù)，最大280階）；對(duì)比數(shù)據(jù)選用Tongji GRACE02月模型（基于GRACE數(shù)據(jù)，最大60階）。嘗試性的計(jì)算了日本及鄰近區(qū)域重力異常同震變化結(jié)果，單位為uGal。每組計(jì)算結(jié)果分別有2 601個(gè)重力異常數(shù)據(jù)，其中GOCE計(jì)算的該區(qū)域最大值為169.870 20 mGal，最小值為-200.487 8 mGal，均值為9.392 150 3 mGal，標(biāo)準(zhǔn)偏差為87.420 20 mGal；震中位置的重力異常值為54.193 747 mGal；GRACE重力異常經(jīng)統(tǒng)計(jì)顯示：最大值為74.388 265 mGal，最小值為-37.202 04 mGal，均值為7.473 010 5 mGal，標(biāo)準(zhǔn)偏差為29.625 211 mGal；震中重力異常值為12.199 234 mGal。

同時(shí)為了更好體現(xiàn)兩種探測(cè)技術(shù)在解算重力場(chǎng)結(jié)果的直觀性，通過surfer8.0軟件生成了表征方向和梯度的矢量等值線，見圖1和圖2。

圖中明顯發(fā)現(xiàn)，基于GOCE的重力場(chǎng)比基于GRACE的計(jì)算結(jié)果的變化起伏更突出，而GRACE較平緩。圖中箭頭表示重力梯度的方向，觀察震源中心緯度的點(diǎn)，該區(qū)域梯度值大或者方向陡峭，表明這些區(qū)域物質(zhì)分布非勻質(zhì)性大，表示巨大的地震往往發(fā)生在地球物理場(chǎng)變異帶和地殼陡變帶，等值線由密集變?yōu)槭婢徎蛐逼聨?，圖中表明此地區(qū)附近存在斷層，正是斷層出現(xiàn)大的位移導(dǎo)致地震的發(fā)生，這與一般大地震需要產(chǎn)生的地質(zhì)條件比較吻合，說明衛(wèi)星重力異常等值線圖能夠反映地球深部構(gòu)造變化特征[3]。

圖1 GOCE衛(wèi)星重力異常結(jié)果矢量等值線圖

圖2 GRACE衛(wèi)星重力異常結(jié)果矢量等值線圖

同時(shí)，為了更好的分析兩種重力異常結(jié)果的差距，將兩組結(jié)果作差并生成新的等值線，見圖3。圖中可得：同位置上兩組重力異常數(shù)值上相差較大，甚至在差異大的區(qū)域可達(dá)±100 mGal，而其他部分區(qū)域起伏不大，差異不明顯。地震震源中心差異值為42 mGal,說明本身數(shù)值不大，但卻位于差異值密集分布帶上，梯度變化大，而其他區(qū)域相對(duì)平坦。

圖3 GOCE和GRACE重力異常結(jié)果差值圖

3 結(jié)論

GRACE數(shù)據(jù)計(jì)算的重力異常結(jié)果整體呈現(xiàn)比較平緩趨勢(shì)，震中區(qū)域處于正負(fù)變化的邊緣帶上，說明其對(duì)地震等地球表面活動(dòng)重力場(chǎng)變化不敏感，與實(shí)際地震變化場(chǎng)分布情況相關(guān)性不好，一般更好地對(duì)應(yīng)于地?；蚋钐幍睾速|(zhì)量分布的不均勻及不對(duì)稱性；GOCE數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果中，整體變化起伏較大，區(qū)域中各塊體劃分細(xì)致明顯，震源基本處于一個(gè)變化越發(fā)突出的隆起和凹陷塊體中間，說明其間重力變化相對(duì)劇烈，與板塊的分布特點(diǎn)更加對(duì)稱，能更清楚地表現(xiàn)上地幔和地殼質(zhì)量體的局部密度變化的不均勻性，這與地震主要是由斷層活動(dòng)引起這一物理信息的解釋基本一致，與強(qiáng)烈地震的孕育、發(fā)生和發(fā)展是由于地殼中深部的物質(zhì)運(yùn)移所造成的這一動(dòng)力學(xué)原因相對(duì)應(yīng)[4-5]，驗(yàn)證了GOCE衛(wèi)星更具有分析探測(cè)大地震引起重力異常變化的可行性。