汪 鑫,龍光正,汪志宏,呂 超

(1 空軍工程大學防空反導學院,西安 710051;2 95876部隊,甘肅山丹,734100)

0 引言

在大規(guī)模防空戰(zhàn)役中,存在防空資源有限和保衛(wèi)目標過多以及敵航空兵和我防空部隊機動能力差距較大等矛盾。因此,戰(zhàn)前對保衛(wèi)目標進行重要度排序,突出重點、有所取舍、防敵必攻顯得尤為重要。當前重要度評估方法主要有層次分析法、多屬性決策、模糊綜合評判等,如文獻[1-3]。這些評估方法雖然取得了較好的效果,但是評估受主觀因素影響較大。文中綜合考慮作戰(zhàn)階段對保衛(wèi)目標重要性的影響,先基于灰色聚類方法綜合各種主客觀因素對單個階段保衛(wèi)目標的重要度排序;接著運用序關系分析法求得各作戰(zhàn)階段的重要度權值,最后綜合分析得到保衛(wèi)目標的綜合重要度排序,為防空作戰(zhàn)戰(zhàn)前籌劃提供決策支撐。

1 多階段防空作戰(zhàn)保衛(wèi)目標綜合排序過程框架

在防空作戰(zhàn)中,敵方作戰(zhàn)意圖的改變使得敵方攻擊的側重點發(fā)生變化,不同作戰(zhàn)階段保衛(wèi)目標的重要度也不同,因此在對防空作戰(zhàn)保衛(wèi)目標重要度進行綜合排序研究時,需結合多階段防空作戰(zhàn)任務、特點以及各保衛(wèi)目標綜合重要度的分析。目前對于這方面的研究大多是在靜態(tài)環(huán)境下基于目標屬性特征選取指標進行排序,如文獻[4];此外,關于確定各個作戰(zhàn)階段對于保衛(wèi)目標綜合重要度權重的研究,目前的方法有很多,有基于主觀的[5]、也有客觀的[6]、還有綜合性的[7-8]。文中分別運用灰色聚類理論[9-10]和序關系分析法[11],綜合考慮保衛(wèi)目標的主客觀因素和各階段的權重值,最后分析得到保衛(wèi)目標的綜合重要度排序,其求解過程框架如圖1所示。

圖1 目標排序綜合分析

2 基于灰色聚類單階段保衛(wèi)目標重要度排序

2.1 保衛(wèi)目標重要度指標構建

在對單個作戰(zhàn)階段進行目標重要度排序時,由于評估保衛(wèi)目標重要度指標的差異是客觀存在的,并受到決策者的主觀影響,合理的方法是將主觀和客觀因素有機結合起來,使排序結果充分體現主觀和客觀信息。

排序過程主要包括評估指標體系的構建、指標數據采集、指標數據處理以及灰色聚類排序,最難的環(huán)節(jié)是如何構建目標重要度評估指標體系。以某次防空演練為背景,從目標的客觀指標、經驗指標、專家打分項構建目標重要度評估指標體系,如圖2所示。

1)距前沿距離V1,即保衛(wèi)目標距敵我交戰(zhàn)線的直線距離,距離越近越易受到敵方突擊。

2)距敵基地距離V2,即保衛(wèi)目標距敵方航空兵出航基地的直線距離。若該距離大于敵戰(zhàn)機作戰(zhàn)半徑,則保衛(wèi)目標較安全;否則保衛(wèi)目標易受到敵方突擊。

圖2 目標排序指標體系樹

3)目標半徑V3,即保衛(wèi)目標幾何尺寸大小。目標半徑越小越容易保衛(wèi);目標半徑越大,易受到攻擊的可能性越大。

4)巡航導彈易損性V4,即保衛(wèi)目標在遭受巡航導彈突擊后,易毀傷的程度。。

5)空地導彈易損性V5,即保衛(wèi)目標在遭受空地導彈突擊后,易毀傷的程度。

6)軍事價值V6,即保衛(wèi)目標被突擊后,對整個防空體系、空中進攻體系、乃至整個作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能的影響。

7)社會經濟價值V7,即保衛(wèi)目標被突擊后,對社會輿論、經濟蕭條、社會動蕩、民眾心理恐慌等方面的影響。

2.2 保衛(wèi)目標重要度指標數據采集與處理

選取指標包括客觀數據、經驗數據和專家打分數據,指標采集如表1所示。

設xi為單項指標的原始值,x為歸一化處理之后的值,max{xi}、min{xi}分別是最大值和最小值。按照灰色聚類排序評估方法,指標數據采集后進行無量綱化處理,如式(1)。

(1)

2.3 聚類評估步驟流程

步驟1:確定聚類白化值。給出第j個目標第i個聚類評估指標的白化值dji(j=1,2,3,…,m;i=1,2,3,…,n),采用的是處理后的無量綱值。

步驟2:確定白化函數。k=1,2,3分別表示目標重要性的3個級別(1為最高級,3為最低級,2介于二者之間)。gik表示第i個評估指標屬于第k類灰類白化函數,其白化函數閥值λik依據專家和具體情況確定。

(2)

步驟3:確定聚類權值。用ηik表示第i個指標對于第k灰類的聚類權值。

(3)

步驟4:確定聚類系數,構造聚類向量。

(4)

3 保衛(wèi)目標的綜合重要度計算

3.1 序關系分析法(G1法)確定不同階段權重

由于不同作戰(zhàn)階段中敵方的空襲強度和重點不同,對于保衛(wèi)目標綜合重要度的貢獻率也有所區(qū)別。因此,在確定各個作戰(zhàn)階段的權重值時要結合各階段的具體情況和特點,一般情況下與敵方攻擊強度和我方抗擊節(jié)奏成正比。因此,文中采用序關系分析法(G1法)來確定各階段的權重值。該方法是在層次分析法的基礎上進行改進的一種主觀賦權方法。該方法不用構造判斷矩陣也無需進行一致性檢驗,不易出錯,計算過程較簡便。G1法的基本原理如下。

1)確立階段序關系。在所有n個作戰(zhàn)階段中,階段up相對重要性程度不小于uq時,則記為up≥uq,稱不同階段up與uq之間按“≥”確立了序關系。

2)定義不同階段重要性程度:認為up-1與up的重要性程度之比為rp。

rp=up-1/up，p=2,3,…,n

(5)

式中,rp的賦值情況如表2。

通過表2中給出rp的理性賦值,則不同作戰(zhàn)階段的權值wn為：

(6)

通過式(6)可依次計算得到各作戰(zhàn)階段的權重值wp(p=1,2,…,n)。

表2 up-1與up的重要性程度之比rp

3.2 保衛(wèi)目標的綜合重要度計算

通過基于灰色聚類模型解算出各個作戰(zhàn)階段保衛(wèi)目標的重要度排序值和采用序關系分析法獲得各個作戰(zhàn)階段的權重值后,綜合起來可求解保衛(wèi)目標的綜合重要度。具體方法如下。

(7)

式中:F為保衛(wèi)目標的綜合重要度;n為作戰(zhàn)階段的數量;wp為第p個作戰(zhàn)階段的權重值;fp為第p個作戰(zhàn)階段目標的重要度排序值。

用上述方法求解所有參與排序的保衛(wèi)目標的綜合重要度,最后依據綜合重要度的大小對目標進行保衛(wèi)優(yōu)先級排序。

4 案例分析

某次防空作戰(zhàn)演習劃分為A、B、C、D、E、F等6個作戰(zhàn)階段,空襲強度依次增強,根據上級指示要求的目標MB1-MB9是必須保衛(wèi)的9個目標。選取7個指標評估以上目標,包括自身屬性指標:距前沿距離、距敵基地距離、巡航導彈易損性、空地導彈易損性、目標半徑;附加屬性指標:社會經濟價值、軍事價值。表3和表4是目標指標的原始數據。

將表3、表4中的數據用基于灰色聚類的算法模型進行計算,得出各個作戰(zhàn)階段保衛(wèi)目標的重要度排序值和排序結果,如表5所示。

表3 目標自身屬性V1～V5指標數據

表4 不同作戰(zhàn)階段目標附加屬性指標V6/V7專家打分

表5 各個作戰(zhàn)階段保衛(wèi)目標的重要度及其排序

接下來確定各個作戰(zhàn)階段對于保衛(wèi)目標綜合重要度的排序值。專家認為作戰(zhàn)階段u1,u2,u3,u4,u5,u6之間的重要性程度具有序關系:u6≥u4≥u5≥u2≥u3≥u1,且給出了r1=1,r2=0.6,r3=1.25,r4=0.4,r5=1.25,r6=0.6。由式(6)可得到各作戰(zhàn)階段的權重值W={0.069 2,0.115 4,0.092 3,0.230 8,0.184 6,0.307 7}。

將表格5中的數據按照從目標1到目標9的順序進行整理之后和各作戰(zhàn)階段的權重值一并代入式(7),即可求解出所有參與排序的保衛(wèi)目標的綜合重要度,其計算結果如表6所示。

對表5和表6中的數據進行比較分析發(fā)現,MB1-MB4排序始終靠前是優(yōu)先保衛(wèi)的對象(特別是MB1),作戰(zhàn)部署時應將防空資源向這幾個目標傾斜。

不同的作戰(zhàn)階段對于保衛(wèi)目標的綜合重要度排序也有明顯的影響,考慮階段權重之后MB5-MB9的排序能夠比較好的兼顧到各個作戰(zhàn)階段,根據其綜合重要度的大小排序來確定保衛(wèi)優(yōu)先級,為防空作戰(zhàn)戰(zhàn)前籌劃提供決策支撐。

5 小結

文中對保衛(wèi)目標的綜合重要度進行排序研究,由于防空作戰(zhàn)整個進程中不同作戰(zhàn)階段動態(tài)演變的特點,綜合考慮保衛(wèi)目標自身屬性和作戰(zhàn)階段的影響,通過量化指標數據,利用灰色聚類的算法求出各個作戰(zhàn)階段中保衛(wèi)目標的重要度排序,最大限度地克服了主觀因素影響,并基于序關系分析法求解出各作戰(zhàn)階段的權重值,最后得出保衛(wèi)目標的綜合排序,使得評估結果既符合防空作戰(zhàn)的客觀實際又體現了不同目標間的具體區(qū)別還兼顧到指戰(zhàn)員的思想。通過案例驗證了該方法的可行性,為防空作戰(zhàn)中作戰(zhàn)籌劃和防空資源的分配提供支持,有較好的實戰(zhàn)應用價值。