鞠文杰

（華北電力大學(xué)，北京 102206）

1 引言

為維持配電變壓器的可靠運(yùn)行，采用有效可靠的手段進(jìn)行及時(shí)散熱是十分必要的[1]。矩形翅片由于其經(jīng)濟(jì)性和可靠性而備受歡迎[2]，經(jīng)常被用來(lái)安裝在基板上實(shí)現(xiàn)散熱。與強(qiáng)迫對(duì)流相比，自然對(duì)流具有簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、可靠性高、易維護(hù)、無(wú)噪聲等有優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用更為廣泛。經(jīng)由翅片向外的散熱包括對(duì)流換熱和輻射散熱，由于翅片所用的材料發(fā)射率一般較低，輻射換熱對(duì)總的換熱量的影響相當(dāng)小。由對(duì)流換熱的方程Q=hAΔT可知，,在ΔT一定時(shí)，要增大對(duì)流換熱量，可以通過提高h(yuǎn)或A來(lái)實(shí)現(xiàn)。在一個(gè)固定的空間內(nèi)增加翅片表面積固然可以增大對(duì)流換熱量，但如果翅片間距不合適，將會(huì)導(dǎo)致傳熱惡化，從而降低表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，進(jìn)而影響對(duì)流換熱量。同理，對(duì)于不同的豎板高度其自然對(duì)流換熱量最大時(shí)的最優(yōu)間距也理應(yīng)不同。

2 研究模型

研究模型為兩豎板組成的二維模型，如圖1所示。豎板高度為H，豎板間距為W，H及W可變。兩豎板分別設(shè)為恒壁溫或恒熱流，下邊界為壓力入口，上邊界為壓力出口。由于自然對(duì)流的作用使得空氣從研究區(qū)域中流過并將豎板的熱量帶走。兩豎板的材質(zhì)設(shè)為鋁，發(fā)射率很低，大約為0.1，故輻射換熱忽略不計(jì)。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)所研究模型的Ra的數(shù)量級(jí)為107，空氣流動(dòng)在層流區(qū)，故選用層流模型。除密度項(xiàng)采用Boussinesq假設(shè)外，其余物性參數(shù)為常數(shù)。對(duì)控制方程的求解采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限容積法進(jìn)行離散，壓力與速度的耦合處理采用Simple算法。壓力項(xiàng)的離散格式選用PRESTO!。

穩(wěn)態(tài)自然對(duì)流流動(dòng)與換熱的控制方程可以寫作

其中，V是速度矢量，g是重力加速度矢量，T為溫度，V和α分別是動(dòng)量黏度及熱擴(kuò)散系數(shù)，P為壓力，ρ為密度。

針對(duì)豎板間距為8mm，豎板高度為150mm選取4種網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格尺寸分別是1.5，1.2，1.0，0.5，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)分別為500，875，3000，4800，以恒壁溫60℃下的自然對(duì)流換熱量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，網(wǎng)格數(shù)為3000時(shí)換熱量比4800時(shí)的換熱量相比偏差不超過0.85%，故本文采用網(wǎng)格尺寸為1對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3 恒壁溫下豎板換熱特性研究

本文對(duì)恒壁溫 60℃下，豎板高度為 150mm、200mm、250mm、300mm，豎板間距為9～20mm,間隔1mm的結(jié)構(gòu)組合進(jìn)行了數(shù)值研究，獲得了豎板對(duì)流換熱量、豎板通道內(nèi)最大流速及豎板通道內(nèi)平均流速隨板間距及高寬比的變化規(guī)律。由兩豎板組成的通道，其換熱量隨豎板間距的增加而有所變化。為獲得可能的最優(yōu)的高寬比（其中H為豎板高度，W為豎板間距），豎板間距隨著豎板高度的增加而增大。

不同高度豎板的換熱量均隨豎板間距的增加先增大后減小，存在最優(yōu)豎板間距，使對(duì)流換熱量達(dá)到最大值。

不同高度的豎板，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均隨著板間距都是先增加至最大值然后減小，存在最優(yōu)間距使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)最大。這與前面對(duì)流換熱量隨板間距的變化規(guī)律是一致的。在板間距相同時(shí)，豎板高度越高，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越小。

圖1 豎板150mm時(shí)通道內(nèi)最高速度隨板間距的變化規(guī)律

圖1可知，豎板組成的通道內(nèi)最高流速隨板間距的增加先增加至最大值然后減小。豎板高度為200mm、250mm、300mm時(shí)也得到了相同的結(jié)論，區(qū)別僅在于其最高速度對(duì)應(yīng)的間距隨豎板高度的增加而變化。

圖2 豎板高度為150mm和200mm時(shí)通道內(nèi)流體的最大速度與換熱量的變化

圖3 豎板高度為150mm和200mm時(shí)通道內(nèi)流體的平均速度與換熱量隨間距的變化規(guī)律

圖2和圖3分別為豎板高度為150mm和200mm時(shí)通道內(nèi)流體的最大速度與流體的平均流速與換熱量隨板間距的變化規(guī)律。圖4中可見，與豎板的對(duì)流換熱量隨間距的增加先增加后減小不同，豎通道內(nèi)流體最大流速隨間距的增大而逐漸變小，兩者并不同步。這表明對(duì)流換熱量的變化與通道內(nèi)的最大流速并不直接相關(guān)，還受到其他因素的影響。

圖3中可見，豎通道內(nèi)流體平均流速隨間距的變化與豎板的對(duì)流換熱量隨間距的變化規(guī)律相似，都存在間距的最優(yōu)值。只是換熱量最大相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)間距（分別為14mm、15mm）與平均流速最高相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)間距(12mm、13mm)并不重合，最大換熱量出現(xiàn)的間距值要高于最高平均流速出現(xiàn)的間距值。這表明分別以對(duì)流換熱量最大和通道內(nèi)平均流速最大獲得的最優(yōu)間距存在差異。

4 結(jié)論

本文對(duì)由配電變壓器內(nèi)兩豎板組成的模型進(jìn)行自然對(duì)流換熱特性的模擬，獲得的主要結(jié)論如下：

①不同高度豎板的換熱量均隨豎板間距的增加先增大后減小，存在最優(yōu)豎板間距，使對(duì)流換熱量及表面換熱系數(shù)達(dá)到最大值。

②不同高度下豎板的換熱量隨高寬比的增加均是先增加后減小，存在最優(yōu)高寬比，不同高度下其最優(yōu)高寬比也不同。

③獲得了豎板溫度為60℃時(shí)豎板高度為150mm，200mm，250mm至300m最優(yōu)板間距的預(yù)測(cè)關(guān)系式。