薛振林，張有志，劉志義，甘德清

(華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

堆浸技術(shù)在金屬銅與金的回收中具有投資少、基建時間短、操作簡單、環(huán)境友好等優(yōu)勢，得到了較為廣泛的重視和應(yīng)用[1]。溶浸液在礦堆中的滲透性能是影響浸出效果的關(guān)鍵因素，通過改善滲透性提高浸出率已成為國內(nèi)外相關(guān)研究的重點方向。筑堆的礦石大多來自爆破作用產(chǎn)生的礦石，其外形隨機性大。筑堆過程中，不同形狀的礦石顆粒隨機堆積形成骨架結(jié)構(gòu)，骨架間的孔隙是滲透作用的主要通道，細(xì)觀尺度下孔隙結(jié)構(gòu)影響著礦堆整體的宏觀滲透性能。某些筑堆礦石本身存在遇水易泥化的特點，影響著宏觀滲透性，降低了目標(biāo)礦物的回收率。制粒浸出技術(shù)能夠有效處理此類礦石，其通過黏結(jié)劑將礦石制成團粒，改變?nèi)攵训V石形態(tài)，以改善堆內(nèi)滲透性[2-3]。但目前關(guān)于通過改變?nèi)攵杨w粒形狀改善滲透性的作用機制研究開展的還夠深入，因此，探明入堆礦石形狀與浸堆內(nèi)部結(jié)構(gòu)和滲流性能的關(guān)系，對堆浸滲流規(guī)律的研究和工程實踐都具有重要意義。

一些學(xué)者開展了顆粒形狀與滲透性的研究。張家發(fā)等[4]、邱珍鋒等[5]通過室內(nèi)試驗，研究顆粒形狀組成的巖石樣本的滲透性，分析了滲透系數(shù)和顆粒球度的關(guān)系；ILANKOON等[6]通過柱浸實驗，控制宏觀的溶液輸入輸出，對比了不同顆粒形狀組成下的浸出滲流規(guī)律。此類研究工作均未能深入礦堆的內(nèi)部，直觀揭示內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)與滲流場狀態(tài)。

對于礦巖堆積內(nèi)部的結(jié)構(gòu)研究，基于CT技術(shù)的非接觸式獲取孔隙結(jié)構(gòu)已成為主要的實驗手段，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展了利用數(shù)值模擬方法來研究滲流規(guī)律[7]。LIN等[8]基于CT技術(shù)重構(gòu)了柱浸三維結(jié)構(gòu)，并利用Lattice-Boltz-Mann模型對飽和滲流進行了模擬分析；YANG等[9]重構(gòu)了三維結(jié)構(gòu)，分析了孔隙率、平均孔隙尺寸和有效孔隙尺寸的分布規(guī)律；YIN等[10]利用CT技術(shù)獲取了二維的孔隙結(jié)構(gòu)，利用COMSOL模擬分析了非飽和狀態(tài)的滲流規(guī)律。然而，應(yīng)用CT技術(shù)時，試驗對象必須為疏干狀態(tài)，與實際浸出相比，缺乏液相存在，其結(jié)果與實際浸出的內(nèi)部狀態(tài)還存在一定的差別。核磁共振成像(MRI)技術(shù)可區(qū)分液相與固相，用于開展飽和狀態(tài)下浸出的研究更具優(yōu)勢[11];FAGAN等[12-13]優(yōu)化了MRI編碼序列，獲取了更為良好的飽和柱浸細(xì)觀飽和結(jié)構(gòu)，分析了礦石散體的結(jié)構(gòu)特征，將孔隙率等基本參數(shù)進行了量化表征并分析了溶液分布規(guī)律;SANKEY等[14]和SEDERMAN等[15]利用MRI開展了礦堆內(nèi)兩相流的相關(guān)研究;尹升華等[16]、吳愛祥等[17]也開展了一些成像序列的優(yōu)化、飽和結(jié)構(gòu)量化及滲流一般規(guī)律的基礎(chǔ)研究[16- 17]，為本文的研究工作奠定了基礎(chǔ)。

本文選取原礦石和球團制粒礦石兩種典型的礦石形狀作為實驗對象，以相同的顆粒級配混合后進行酸浸實驗，通過核磁共振成像技術(shù)非接觸地獲取內(nèi)部飽和結(jié)構(gòu)，分析不同形狀礦石堆積成的孔隙結(jié)構(gòu)特征，并利用Navier-Stokes方程模擬了相同壓力和入滲速度下滲流場與優(yōu)勢流的分布，進而分析不同礦石形狀對礦堆內(nèi)結(jié)構(gòu)和滲流的影響機制。

1 堆內(nèi)結(jié)構(gòu)探測實驗

堆浸內(nèi)部飽和的細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)通過核磁共振成像技術(shù)(MRI)實驗獲取。核磁共振成像儀器為美國通用電氣Discovery MR750.0T，見圖1。成像參數(shù)：切片厚度4 mm，缺口0.4 mm，視野15 cm×15 cm，翻轉(zhuǎn)角20°，重復(fù)時間(TR)40 ms，回波時間(TE)6.84 ms，片層厚度4 mm。

圖1 MRI成像設(shè)備

實驗材料為來自云南某氧化銅礦石，礦石形狀分為兩類典型形狀，第一類為現(xiàn)場入堆的普通原礦石；第二類為由粉礦經(jīng)過球團工藝制成的外形規(guī)則的制粒礦石。柱浸時選取相同的粒徑級配的兩類礦石，見圖2。將兩類礦石各自混合后置于自制有機玻璃柱內(nèi)，玻璃柱高220 mm，內(nèi)徑60 mm，然后進行常規(guī)酸浸實驗，待飽和穩(wěn)定后置于核磁共振儀中進行成像實驗，保存整理實驗獲得的圖像數(shù)據(jù)。

圖2 顆粒粒徑分布

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)構(gòu)分割處理

礦堆內(nèi)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成中，對滲透作用影響最大的是孔隙結(jié)構(gòu)，它是溶液滲流的主要通道。所以，礦石形狀對于堆內(nèi)結(jié)構(gòu)的研究對象為礦堆內(nèi)部的孔隙分布情況。將內(nèi)部飽和結(jié)構(gòu)的圖像二值化處理，經(jīng)過圖像反轉(zhuǎn)得到孔隙分布情況。再以形態(tài)學(xué)為依據(jù)，利用圖像腐蝕的方法對孔隙進行分割，得到分離孔隙，獲得單孔隙分布情況，處理過程及結(jié)果如圖3所示。

圖3 MRI圖像處理

2.2 不同形狀對孔隙結(jié)構(gòu)影響規(guī)律

由于圖像腐蝕分割后，孔隙形狀各異，且數(shù)量較大，為了分析孔隙分布規(guī)律，引入當(dāng)量直徑作為孔隙評判參數(shù)，借助統(tǒng)計學(xué)方法進行分析，首先利用圖像處理軟件計算分割后的單孔隙面積，并以孔隙等面積圓的當(dāng)量直徑為指標(biāo)分析孔隙特征，其中當(dāng)量直徑計算公式見式(1)。

(1)

式中：R為等效當(dāng)量直徑；A為孔隙面積。

統(tǒng)計所得結(jié)果，將當(dāng)量直徑以0.5 mm為單位差值進行孔隙直徑分布分析，見圖4。

結(jié)果表明，不同形狀的礦石在筑堆后，其內(nèi)部孔隙的量化分布均以小孔徑為主，孔隙分布的整體趨勢具有部分一致性，但其差異性也十分顯著。其中制粒礦石間的孔隙尺寸的分布具有連續(xù)性，呈現(xiàn)先增加后降低趨勢，尺寸在1.50～2.50 mm的孔隙數(shù)量最多，大直徑孔隙分布均衡，最大當(dāng)量直徑為6.40 mm。原礦石組成的結(jié)構(gòu)，其孔隙分布無明顯峰值，分布跨度大，大直徑孔隙在8.00～11.00 mm中存在缺失，最大當(dāng)量直徑為11.39 mm。

對孔隙分布規(guī)律進行擬合，分別得到制粒礦石的孔隙分布(式(2))和原礦石的孔隙分布(式(3))。

(2)

y2=9.73106+31.19545x-74.68688x2+

65.44209x3-28.5092x4+6.96227x5-

1.00059x6+0.08412x7-

0.00383x8+0.0000729836x9

(3)

擬合結(jié)果表明，球團礦石間孔隙分布近似服從正態(tài)分布，中心μ=2.0 mm；而原礦石間的孔隙分布擬合結(jié)果為多元多次方程，該結(jié)果與YANG 等[9]采用CT技術(shù)獲得的研究結(jié)果并不完全一致，并不都符合正太分布。說明不同的礦石形狀對孔隙的形狀和分布具有較大的影響，而且在浸出過程中大部分區(qū)域處于飽和狀態(tài)，忽略溶液的存在得到的結(jié)果存在一定的偏差。

2.3 礦石形狀對滲流速度場分布影響規(guī)律

采用COMSOL Multiphysics軟件進行基于偏微分方程的建模和計算，選取地球科學(xué)模塊，研究細(xì)觀典型飽和孔隙結(jié)構(gòu)對滲流的影響規(guī)律。采用不可壓縮流體的Navier-Stokes方程組進行描述溶浸液在顆粒間的流動，見式(4)。

(4)

式中：η為動力學(xué)黏性系數(shù),kg/(m·s)；u表示速度,m/s；ρ為液體密度,kg/m3；p為壓強,Pa；T為溫度,℃；I為單位矩陣。

基本假設(shè)：溶液是連續(xù)的不可壓縮流體，密度和溫度保持恒定，僅在重力作用下流動。流動只發(fā)生在顆粒間的孔隙，流動層流，并且對于左右邊界是對稱的，礦石顆粒位置不變。邊界條件：頂端流入，初始平均速度為uav=0.02 m/s，入口端點速度約束為零；底端流出，壓力黏滯應(yīng)力為0；左右兩邊為對稱邊界，無流動。

將原始MRI圖像利用數(shù)字處理技術(shù)轉(zhuǎn)換為DXF格式，導(dǎo)入COMSOL創(chuàng)建有限元模型。定義模型參數(shù)，溶液密度為ρ=1 000 kg/m3，黏滯應(yīng)力0.001 kg/(m·s)，入口初始壓力p0=0.715 Pa，極端細(xì)化剖分網(wǎng)格，進行求解，最終可視化處理結(jié)果。通過模擬計算，得到了相同入滲條件下兩類礦石形狀所組成結(jié)構(gòu)的滲流速度場分布，如圖5所示。

分析礦石形狀對滲流場分布影響，圖5(a)與圖5(b)間溶浸液滲流速度場分布差異明顯，制粒礦石間速度場分布更為均衡，孔隙間無明顯優(yōu)勢流，最大流速0.1863 m/s，滲透性良好；而原礦石間存在著很多浸出盲區(qū)，低流速區(qū)域分布較大，出現(xiàn)了明顯的優(yōu)勢流，從入口處直接貫穿至出口，如圖5(b)中橢圓區(qū)域所示，速度等值線圖更好地反應(yīng)了優(yōu)勢流的存在，高流速區(qū)集中分布在優(yōu)勢流線路中，其流速最大值0.2714 m/s。

圖4 孔隙當(dāng)量直徑分布

圖5 滲流速度場

礦石形狀越規(guī)則，其對應(yīng)的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)空間分布越均衡，整體滲流速度場分布更為均衡，不易出現(xiàn)大片浸出盲區(qū)和貫穿結(jié)構(gòu)優(yōu)勢流。反之，隨機破碎礦石形狀不具備較強的均一性，其對應(yīng)的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)空間分布隨機性強，其內(nèi)部浸出盲區(qū)較多，優(yōu)勢流明顯。

2.4 礦石形狀對出口邊界速度場影響規(guī)律

出口邊界流速是溶液穿過礦堆內(nèi)部結(jié)構(gòu)后的流出礦堆的最終表現(xiàn)形式，反映溝流出現(xiàn)的情況。分別選擇出口邊界作研究對象，其流速分布情況見圖6。

分析出口流速分布可知，制粒礦石間孔隙流速表現(xiàn)為中心高邊緣低的似拋物線狀分布，流動區(qū)域與孔隙大小呈正相關(guān)，在距左邊界20～40 mm處近似于兩個拋物線流場的疊加耦合作用。礦石顆粒間出口邊界速度分布沒有呈現(xiàn)拋物線狀，流速峰值在靠近左側(cè)邊壁處，位于貫穿結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢流末端。

2.5 礦石形狀對結(jié)構(gòu)和滲流分布的影響機制

為了有效評價不同礦石形狀對內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，提出了礦石形狀均勻系數(shù)(K)的概念，其定義為礦石形狀均勻系數(shù)等于最小外接圓直徑與等面積圓當(dāng)量直徑的比值，公式表達見式(5)，圖形示意見圖7。

(5)

式中：R外為礦石最小外接圓的直徑；R內(nèi)為礦石等面積當(dāng)量圓直徑。

圖6 出口邊界速度分布

圖7 礦石形狀均勻系數(shù)示意

原礦石經(jīng)爆破產(chǎn)生，其形狀極不規(guī)整(圖7(a))，通過球團制粒的礦石其外形近似于球體，二維結(jié)構(gòu)面呈現(xiàn)橢球狀，見圖7(b)。圖7(a)和圖7(b)兩礦石具有相同的當(dāng)量直徑，Ra內(nèi)=Rb內(nèi)=26 mm，不同的是由于形狀的不同其外切圓直徑變化較大，Ra外=37.9 mm,Rb外=30.6 mm，其均勻系數(shù)分別為Ka=1.45，Kb=1.17，Ka>Kb。分析可知，當(dāng)量直徑相同的礦石，外形越不規(guī)則其外接圓面積越大，對應(yīng)的K值越大。對于本實驗堆積的兩種形狀礦石而言，原礦石外形有凸出棱角狀且表面粗糙，K值偏大，礦石顆粒在堆積時互相之間的接觸點少，在堆積時密實性不夠高，容易產(chǎn)生個別的大孔隙，這些大孔隙可以承載較多的溶液，但當(dāng)大孔隙連通起來時就成為了優(yōu)勢流的通道。制粒礦石外形規(guī)整K值偏小，礦石間接觸點多，堆積時密實性良好，孔隙分布均衡，不易產(chǎn)生大孔隙。綜上，礦石形狀對內(nèi)部結(jié)構(gòu)作用可以用礦石形狀的K值表示，即K值越小，孔隙分布越均衡。

細(xì)觀尺度下，孔隙的連通性是影響速度場分布的最重要因素。礦石形狀均勻系數(shù)不同，堆積后結(jié)構(gòu)內(nèi)孔隙分布不同。原礦石K值大，孔隙分布不均衡，大孔隙內(nèi)溶液難以流動，形成浸出盲區(qū)，然而大孔隙間一旦貫通就形成了溶液流動的優(yōu)先通道，并在通道咽喉處出現(xiàn)速度最大點，形成內(nèi)部優(yōu)勢流和底部溝流。制粒礦石K值小，孔隙分布均衡且互相之間的連通性良好，溶液的滲流通道分布均衡，速度場分布均勻，不易出現(xiàn)優(yōu)勢流。為了達到更為均衡的滲透效果，在現(xiàn)場筑堆時，可從控制入堆礦石形狀入手，適當(dāng)時選擇制粒浸出，優(yōu)化孔隙結(jié)構(gòu)分布，以達到溶浸液滲流速度場均勻分布的目的。

3 結(jié) 論

1) 原礦石間孔隙不服從正太分布，在8.00～11.00 mm間缺失，存在直徑為11.39 mm的特殊大孔隙。制粒礦石間孔隙分布更為均衡，服從正態(tài)分布，μ=2.0 mm，最大孔隙當(dāng)量直徑為6.40 mm。

2) 制粒礦石間速度場分布均勻，孔隙間無明顯優(yōu)勢流；原礦石間存在貫穿結(jié)構(gòu)上下的優(yōu)勢流，流速極值大，且存在較大浸出盲區(qū)，出口邊界變現(xiàn)為流場疊加狀態(tài)。

3) 礦石形狀均勻系數(shù)K可以有效描述礦石形狀對內(nèi)部孔隙和滲流的影響機制。K值越小，孔隙分布越均衡，不易出現(xiàn)特殊大孔隙，孔隙連通性分布均衡，滲流場分布均衡，無明顯優(yōu)勢流；K值越大，越容易產(chǎn)生大孔隙，出現(xiàn)浸出盲區(qū)，大孔隙連通成為優(yōu)勢流的通道，致使流場分布不均衡。