曾 強(qiáng) 陳 亮

(三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

雅礱江流域水(電)資源豐富，且是南水北調(diào)西線工程的水源地。開展雅礱江流域徑流變化分析，對(duì)了解流域內(nèi)水資源情況有重要意義。李榮波等[1]基于錦屏水文站1954年—2013年徑流數(shù)據(jù)，分析序列的趨勢(shì)、突變，探究錦屏以上雅礱江流域徑流變化情況。陳媛等[2]基于小得石水文站和甘孜、道孚、理塘、木里4個(gè)氣象站的徑流、降雨、氣溫?cái)?shù)據(jù)，以Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)分析序列的趨勢(shì)，探究雅礱江流域降水和氣溫對(duì)徑流變化的影響。但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雅礱江流域出口處小得石站點(diǎn)的序列是否存在突變情況有待進(jìn)一步論證。

近年來Mann-Kendall突變檢驗(yàn)多被用于分析水文及氣象要素的時(shí)空變化分析中。如樊晶晶等[3]采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)分析了北洛河1956年—2011年間的降水序列。由于Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法僅對(duì)均值突變檢驗(yàn)十分有把握[4]，為驗(yàn)證突變情況，進(jìn)一步采用Pettitt檢驗(yàn)法[5]對(duì)這些可能存在的突變點(diǎn)進(jìn)行確認(rèn)，增加結(jié)論的可靠性。為分析雅礱江流域的徑流變化情況，本文使用了距河口18 km處即靠近注入金沙江的匯流口附近的小得石水文站的徑流數(shù)據(jù)。但是由于在小得石水文站上游15 km處建有二灘水電站，為保證徑流數(shù)據(jù)的一致性，故選取了建庫前的1954年—1999年的徑流數(shù)據(jù)。針對(duì)這些數(shù)據(jù)采用了5年滑動(dòng)平均法和線性傾向估計(jì)序列的趨勢(shì)。以Mann-Kendall突變檢驗(yàn)和Pettitt檢驗(yàn)法進(jìn)行鑒定序列有無突變現(xiàn)象存在。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步論證序列的一致性，為后續(xù)探究雅礱江流域氣候變化下的徑流響應(yīng)提供用來對(duì)比的基準(zhǔn)期。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

雅礱江是長江上游(即金沙江段)最大的支流，同時(shí)也是長江八大支流之一。其流域面積12.8萬km2，干游全長1 571 km，全程落差3 830 m，流域內(nèi)水力資源豐富，自上而下沿程規(guī)劃有21級(jí)電站。同時(shí)流域內(nèi)水資源豐富，是南水北調(diào)西線工程的水源地。雅礱江流域貫穿四川、青海兩省，主體位于四川省西北部，上游小部分區(qū)域處于青海境內(nèi)。

小得石站是雅礱江流域上的重要控制站，其靠近雅礱江與金沙江的匯水口，是二灘電站的設(shè)計(jì)代表站。站點(diǎn)位置見圖1。本文采用了二灘電站建庫前1956年—1999年小得石站點(diǎn)的徑流資料，以保證數(shù)據(jù)的一致。

2 研究方法

采用5年滑動(dòng)平均、線性傾向法以探究徑流序列的趨勢(shì)性。同時(shí)采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)、Pettitt檢驗(yàn)法分析序列是否存在突變現(xiàn)象。

2.1 Mann-Kendall突變檢驗(yàn)

該方法是目前在氣象及水文領(lǐng)域廣泛使用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，在時(shí)間序列的變異性診斷方面尤為適用。其主要優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本服從一點(diǎn)的分布，同時(shí)受異常值的干擾性小，計(jì)算流程主要如下：

對(duì)樣本x1，x2，…，xn，構(gòu)造一個(gè)秩序列：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，n為樣本容量；Dτ為第i時(shí)刻時(shí)大于j時(shí)刻的所有數(shù)值個(gè)數(shù)的累積值；τ為i的取值范圍(i=1,2,…,n)；Xi為第i時(shí)刻的數(shù)值;Xj為第j時(shí)刻的數(shù)值，j=1,2,…,i；Ri為分段函數(shù)，當(dāng)Xi>Xj時(shí)Ri取1，否則取0；UFτ為對(duì)Dτ進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后得到的值；E(Dτ)和V(Dτ)分別為Dτ的均值和方差。同理以逆序列{Xn,Xn-1,…,X1}，τ為i的取值范圍(i=n,n-1,…,1)；重復(fù)以上過程，令UBτ=-UFτ。根據(jù)UBτ和UFτ的值繪制UF和UB曲線圖。

在給定顯著性水平α的情況下，查取正態(tài)分布表得出臨界值Uα，倘若|UFτ|>Uα，則表明序列存在明顯的上升或者下降趨勢(shì)；若UF和UB曲線在臨界線(±Uα)內(nèi)存在交點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為變異開始時(shí)間。

2.2 Pettitt分析法

該常用于尋找時(shí)間序列中的突變點(diǎn)，其原理是利用Mann-Whitney統(tǒng)計(jì)量Ut,n來檢驗(yàn)樣本x1，x2，…，xn是否為同一總體，以判斷各點(diǎn)前后的累計(jì)分布函數(shù)是否存在顯著的差異。統(tǒng)計(jì)量Ut,n計(jì)算公式如下：

(6)

其中，t=2，…，n；n為樣本容量；若θ>0，則sgn(θ)=1；若θ=0，則sgn(θ)=0；若θ<0，則sgn(θ)=-1。

Pettitt分析法統(tǒng)計(jì)第一樣本里的數(shù)據(jù)大于第二樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)累積值，統(tǒng)計(jì)量kn公式如下：

kn=max1≤t≤n|Ut,n|

(7)

該方法的原假設(shè)為序列中不存在突變點(diǎn)，其顯著性檢驗(yàn)公式如下：

P≌2exp{-6(kn)2/(n3+n2)}

(8)

Pettitt檢驗(yàn)是找出序列中最可能發(fā)生變異的時(shí)間點(diǎn)，即統(tǒng)計(jì)量Ut最大時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。針對(duì)該時(shí)間點(diǎn)進(jìn)一步計(jì)算其顯著性水平值P，如果P值小于0.05，則表明在顯著性水平α=0.05條件下，在該時(shí)刻發(fā)生變異情況，反之則時(shí)段內(nèi)不存在變異情況。

3 結(jié)果與分析

3.1 趨勢(shì)性分析

針對(duì)小得石1954年—1999年徑流數(shù)據(jù)，以5年滑動(dòng)平均和線性傾向法處理繪圖，見圖2。

由圖2中徑流線和5年滑動(dòng)平均線的波動(dòng)情況可知，雅礱江流域徑流存在明顯的豐枯交替現(xiàn)象。1962年—1967年、1987年—1992年時(shí)段內(nèi)徑流量呈峰狀為豐水期，而在其余時(shí)段內(nèi)徑流量呈谷狀為枯水期。同時(shí)由圖2中趨勢(shì)線呈下降狀，線性傾率為-2.97 m3/(s·年)，可知在1954年—1999年時(shí)段內(nèi)徑流總體呈下降趨勢(shì)。

3.2 突變點(diǎn)檢驗(yàn)

以Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法處理小得石1954年—1999年徑流數(shù)據(jù)，見圖3。

由圖3中UF和UB統(tǒng)計(jì)量線在0.05顯著性水平線的區(qū)間內(nèi)除序列首尾端外沒有交點(diǎn)，可知Mann-Kendall突變檢驗(yàn)的結(jié)果是在1954年—1999年時(shí)段內(nèi)小得石站點(diǎn)的徑流序列不存在突變現(xiàn)象。同時(shí)有的UF統(tǒng)計(jì)量線在整個(gè)時(shí)段內(nèi)基本上都保持在0刻度線以下，且在1959年、1973年和1984年出現(xiàn)UF統(tǒng)計(jì)量超出Uα下臨界線的情況。由此可知在整個(gè)時(shí)段內(nèi)徑流量基本呈下降趨勢(shì)且較為顯著，印證了從圖2中得出的徑流總體呈下降趨勢(shì)的結(jié)論。

為進(jìn)一步分析驗(yàn)證徑流序列有無突變情況，采用Pettitt檢驗(yàn)法對(duì)1954年—1999年小得石站徑流序列進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如圖4所示。

由圖4中1966年統(tǒng)計(jì)量Ut最高，故在1954年—1999年時(shí)段內(nèi)1966年最有可能為突變年份。進(jìn)一步由統(tǒng)計(jì)量Ut計(jì)算1966年對(duì)應(yīng)的顯著性水平P，由式(8)可知P=0.357。其顯著性水平P>0.05，可知小得石站的徑流在研究時(shí)段內(nèi)不存在顯著性突變現(xiàn)象。所得結(jié)論與Mann-Kendall方法得出的結(jié)論一致,故基本可以斷定在1954年—1999年時(shí)段內(nèi)雅礱江流域出口處徑流序列不存在顯著的突變現(xiàn)象。

4 結(jié)語

本文針對(duì)二灘電站建壩前1954年—1999年雅礱江流域出口處小得石站的徑流數(shù)據(jù)，以5年滑動(dòng)平均、線性趨勢(shì)法、Mann-Kendall突變檢驗(yàn)、Pettitt檢驗(yàn)進(jìn)行處理、分析，得到的主要結(jié)論有：

1)自1954年—1999年這46年內(nèi)雅礱江流域徑流存在較明顯的豐枯交替現(xiàn)象。同時(shí)徑流整體呈顯著的下降趨勢(shì)，線性傾率為-2.97 m3/(s·年)。

2)自1954年到二灘水庫建壩前，雅礱江流域出口處徑流序列無顯著的突變現(xiàn)象。該時(shí)段的徑流數(shù)據(jù)可作為基準(zhǔn)期來對(duì)比分析未來氣候變化下的徑流響應(yīng)情況。