劉 程，陳 斌，瞿珊瑚，張海天

（海軍工程大學 電子工程學院，湖北 武漢 430033）

0 引 言

發(fā)信機是短波發(fā)信系統(tǒng)的重要組成部分，在軍事通信中應(yīng)用廣泛。發(fā)信機出現(xiàn)故障往往會造成嚴重的后果，甚至會影響作戰(zhàn)任務(wù)的正常進行。裝備故障檢測與診斷已成為現(xiàn)在的一個熱點問題，但是在發(fā)信機故障診斷方面新的方法仍然較少。目前，多用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、專家系統(tǒng)等方法對裝備進行故障診斷。由于發(fā)信機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在數(shù)據(jù)采集困難等問題，而傳統(tǒng)的診斷方式從已經(jīng)處理過的參數(shù)去分析判斷。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在網(wǎng)絡(luò)不易收斂、易陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢等缺點?；趯＜蚁到y(tǒng)的方法則需要人工提取信息，耗時長且工作量大。

近年來，深度學習因為其強大的特征挖掘和特征提取能力，已在語音識別[2]、圖像處理等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。深度學習利用原始數(shù)據(jù)逐層提取信息特征，對提取到的淺層特征進行處理，由淺層特征得到信息的深層表示，實現(xiàn)了非線性函數(shù)逼近，使較淺層的網(wǎng)絡(luò)模型有更優(yōu)的處理性能和泛化效果[3]。運用深度學習強大的特征提取能力，可以挖掘故障信號的深層特征表示。

常用的深度學習神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Networks，DBNs）、深度玻爾茲曼機（Deep Boltzmann Machines，DBMs）、深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Convolutional Neural Network）和深度堆棧自編碼網(wǎng)絡(luò)（Stacked Auto-Encoder，SAE）。深度堆棧自編碼網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用廣泛，周志文等提出基于聯(lián)合深度時頻特征的輻射源識別算法，可顯著提高雷達輻射源的識別準確度[4]。曹玉良等利用自動編碼器構(gòu)建的深度學習網(wǎng)絡(luò)，對離心泵空化狀態(tài)有良好的識別效果[5]。在故障診斷方面，王麗華等利用堆疊降噪自編碼提取信號特征，結(jié)合Softmax分類器實現(xiàn)了高準確率的電機故障診斷[6]。Siqin Tao和陳仁祥等在研究軸承故障診斷時提出了堆棧自編碼器與Softmax回歸結(jié)合的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法框架，可以顯著消除噪聲影響，具有很強的魯棒性[7-8]。

深度學習理論模擬神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，不依賴人工處理數(shù)據(jù)而能自動學習信號的深層特征表示，對短波發(fā)信機故障診斷而言，深度學習具有很強的數(shù)據(jù)處理和分析能力[9-10]。因此，本文提出了基于深度學習的短波發(fā)信機故障診斷方法。

1 堆棧自編碼原理

1.1 自動編碼器

堆棧自編碼（Stacked Auto-Encoder，SAE）是深度學習網(wǎng)絡(luò)中一種應(yīng)用較廣泛的網(wǎng)絡(luò)，基本單元為自動編碼器（Auto-Encoder，AE）。圖1是自動編碼器結(jié)構(gòu)。

自動編碼器包含一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層。相鄰層間全連接，同一層內(nèi)無連接。自動編碼器對輸入的無標簽數(shù)據(jù)x(x∈Rn)編碼，在隱含層得到數(shù)據(jù)的特征表示h(h∈Rm)，然后對得到的數(shù)據(jù)特征重構(gòu)得到輸出y(y∈Rn)。

編碼過程為：

Wh是輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣，b1是偏置向量，fh是非線性激活函數(shù)，通常有sigmoid和tanh兩種。本文使用的是sigmoid函數(shù)，表達式為：

圖1 自動編碼器

解碼過程為：

Wy是隱含層到輸出層重構(gòu)的權(quán)值矩陣，b2是重構(gòu)偏置向量，fy是合成函數(shù)（sigmoid）。為使輸出y盡可能等于輸入x，需要使網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差最小，訓(xùn)練誤差J(θ)的計算公式為：

其中，N是訓(xùn)練樣本個數(shù)，θ為需要學習的參數(shù)，包含Wh、Wy、b1、b2四項。通常，使Wy=WhT保證解碼合成階段的無失真性。當重構(gòu)的輸出和輸入近似相等時（y≈x），此時的自動編碼器學習到的特征性能較好，能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)用抽象的低維特征表示。

1.2 有監(jiān)督精調(diào)過程

堆棧自編碼網(wǎng)絡(luò)（SAE）是由多層自編碼器組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其前一層自編碼器隱含層的輸出作為后一層自編碼器的輸入，多級連接從而構(gòu)成堆棧自編碼網(wǎng)絡(luò)，每一級逐層學習形成堆棧自編碼模型。無監(jiān)督訓(xùn)練方式是自底向頂?shù)?，而精調(diào)過程為自頂向底的有監(jiān)督訓(xùn)練。如圖2所示，在SAE網(wǎng)絡(luò)后加上一層有監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)，即可對提取到的特征進行分類。本文采用Softmax分類器實現(xiàn)該功能，因為Softmax分類器適用于存在多個標簽種類時的分類任務(wù)。

精調(diào)過程與自動編碼器訓(xùn)練過程相似，根據(jù)SAE網(wǎng)絡(luò)的輸出與標簽之間的差別調(diào)節(jié)無監(jiān)督過程中學習到的參數(shù)，從而使網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力達到最優(yōu)。設(shè)輸入的樣本為x(x∈Rn)，n為輸入節(jié)點數(shù)，對C種故障類型的信息進行分類，輸出的概率為：

圖2 有監(jiān)督SAE網(wǎng)絡(luò)

式中，x是輸入，y是輸出的故障類型，W和b分別是分類器的權(quán)重矩陣和偏置向量。歸一化函數(shù)為，所有故障類型的概率之和為1，輸出層的節(jié)點數(shù)等于故障類別數(shù)。由此，在輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過SAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和精調(diào)后，根據(jù)概率輸出可以確定故障類型，表達式為：

2 基于堆棧自編碼的發(fā)信機故障診斷

采用自底向頂無監(jiān)督訓(xùn)練的方式學習獲得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，能夠提取數(shù)據(jù)的深層特征，且深層特征可以有效還原輸入信號。而自頂向底的有監(jiān)督精調(diào)能夠進一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)權(quán)值可以更好地表達原始輸入數(shù)據(jù)，獲得更好的特征提取和表達能力。基于堆棧自編碼的發(fā)信機故障診斷模型，結(jié)合SAE網(wǎng)絡(luò)和有監(jiān)督微調(diào)過程，先通過SAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提取無標簽故障樣本的特征參數(shù)，然后通過Softmax分類器對有標簽的故障進行分類，精調(diào)整個網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。該方法可同時實現(xiàn)發(fā)信機故障樣本的特征提取和故障類型的診斷，算法流程如圖3所示。

發(fā)信機SAE故障診斷網(wǎng)絡(luò)模型主要步驟如下。

步驟1：獲取故障樣本與預(yù)處理。采集各類故障信號，歸一化信號幅值在[0,1]內(nèi)，從各類故障樣本中隨機抽取2/3作為訓(xùn)練樣本，剩余數(shù)據(jù)作為測試樣本。

步驟2：SAE網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（包括隱含層層數(shù)、各層節(jié)點數(shù)、學習率、迭代次數(shù)等），構(gòu)建出堆棧自編碼網(wǎng)絡(luò)。輸入訓(xùn)練樣本，無監(jiān)督訓(xùn)練得到每層權(quán)值矩陣和偏置，提取故障信號特征。

圖3 發(fā)信機故障診斷流程

步驟3：有監(jiān)督精調(diào)。輸入有標簽的訓(xùn)練樣本，精調(diào)預(yù)訓(xùn)練中得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

步驟4：測試網(wǎng)絡(luò)。輸入測試樣本，測試訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，輸出故障診斷類型。

3 仿真驗證和結(jié)果分析

為驗證SAE網(wǎng)絡(luò)對發(fā)信機故障的診斷能力，本文以某型短波發(fā)信機為例進行分析。由于發(fā)信機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可能發(fā)生的故障種類并不相同，本文中預(yù)設(shè)了正常狀態(tài)和4種故障類型對其進行故障分析。每類信號如圖4所示。

圖4 故障信號波形

實驗中，5種狀態(tài)的信號分別設(shè)置標簽為[1,0,0,0,0]、[0,1,0,0,0]、[0,0,1,0,0]、[0,0,0,1,0]、[0,0,0,0,1]，每種狀態(tài)的信號各采集數(shù)據(jù)1 500組，共7 500組數(shù)據(jù)。隨機抽取每種狀態(tài)數(shù)據(jù)的1 000組作為訓(xùn)練樣本，剩余500組作為測試樣本。

3.1 參數(shù)調(diào)節(jié)

3.1.1 自動編碼器個數(shù)不同時的診斷準確率

由于本文中采用堆棧自編碼網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)造故障診斷模型，而改變自動編碼器數(shù)目會影響特征提取能力，因此改變自動編碼器數(shù)目，研究在不同網(wǎng)絡(luò)深度情況下的故障診斷性能。實驗中，自動編碼器數(shù)目（隱含層層數(shù)）設(shè)置為L(L∈[1,3])，每組數(shù)據(jù)的維數(shù)為1 024，設(shè)置SAE網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點數(shù)為1 024—200—100—50—5。在研究不同數(shù)目的自動編碼器的影響時，設(shè)置其余網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（學習率，迭代次數(shù)）相同，比較故障的識別率、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間t1、測試時間t2，結(jié)果如表1所示。

表1 自動編碼器數(shù)目不同時診斷準確率

由表1的結(jié)果可以看出，基于SAE的診斷模型可以應(yīng)用于發(fā)信機的故障診斷。在學習率、迭代次數(shù)等參數(shù)相同的情況下，增加自動編碼器的數(shù)目（網(wǎng)絡(luò)深度）可以提高故障診斷的準確率。因為隨著SAE網(wǎng)絡(luò)深度的加深，模型的特征提取能力變強，提取到的特征可以更準確地表示原始數(shù)據(jù)。但是，當自動編碼器數(shù)目L≥2時，故障診斷均能達到100%左右的準確率，說明在自動編碼器數(shù)目為2時，網(wǎng)絡(luò)提取到的特征已經(jīng)足夠用來進行發(fā)信機故障診斷，此時繼續(xù)增加網(wǎng)絡(luò)深度將無法提升網(wǎng)絡(luò)性能。模型在L=3時比L=2時增加了40%的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間。增加網(wǎng)絡(luò)深度會增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練耗時，而測試時間相比訓(xùn)練時間并沒有顯著變化且時間都較短（t＜0.1 s）。綜合診斷準確率和耗時考慮，在后面的仿真實驗中，采取含2個自動編碼器的SAE網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為1 024—200—100—50—5。

3.1.2 不同樣本數(shù)目時的網(wǎng)絡(luò)診斷效果

在實際的發(fā)信機故障診斷過程中，有效的故障類別信號往往較少。因此，對不同大小的訓(xùn)練樣本進行網(wǎng)絡(luò)性能對比有很強的實用意義。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不變，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為1 024—200—100—50—5。改變每一類故障訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集的大小，得到如表2所示的識別效果。

表2 不同樣本大小時的實驗結(jié)果

由表2可以發(fā)現(xiàn)，當每一類故障訓(xùn)練樣本在100以下時，故障診斷準確率較低；當訓(xùn)練樣本為500以上時，診斷準確率接近100%。這表明在訓(xùn)練樣本增多時，SAE網(wǎng)絡(luò)具有更好的特征提取能力和故障診斷準確性；當訓(xùn)練樣本為200時，準確率能達到70%左右，表明在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本較小時，該模型仍具有較好的故障診斷能力，增加訓(xùn)練樣本數(shù)目能夠提高網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學習能力和數(shù)據(jù)表達能力。隨著訓(xùn)練樣本的增大，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練耗時也增加?？紤]到實際故障診斷問題，需要在較短時間內(nèi)判斷出故障類型，得到診斷結(jié)果。從仿真實驗中的訓(xùn)練時間來看，本文的診斷模型符合這一要求。

3.2 與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能對比

將本文中基于堆棧自編碼的診斷模型與傳統(tǒng)單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比。因為在當每一類訓(xùn)練樣本為500時，SAE模型的診斷準確率就能接近100%，所以本節(jié)仿真中選擇訓(xùn)練樣本大小為500。為了避免實驗出現(xiàn)隨機性，本文進行了10次仿真實驗，在訓(xùn)練樣本大小相同的情況下，比較兩種算法故障診斷的準確率，得到如圖5所示的結(jié)果。

圖5 兩種方法10次實驗的診斷準確率

可以看出，基于SAE的診斷模型的診斷準確率比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法提升明顯，基本上在95%以上；從穩(wěn)定性上看，SAE診斷準確率的波動較小，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷效果不穩(wěn)定，因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在程序運行過程中容易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差較大，故障診斷準確率低。

4 結(jié) 語

針對短波發(fā)信機不同種類的故障診斷問題，將堆棧自編碼網(wǎng)絡(luò)添加分類層，構(gòu)建出基于SAE的發(fā)信機故障診斷模型。模型通過對無類別數(shù)據(jù)進行自底向頂無監(jiān)督訓(xùn)練和有類別數(shù)據(jù)的自頂向底有監(jiān)督精調(diào)完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，能夠提取到故障信息的深層特征表示，實現(xiàn)發(fā)信機的故障診斷?？梢?，實驗結(jié)果驗證了本文基于SAE診斷模型的有效性，同時和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，基于SAE的診斷模型具有更好的穩(wěn)定性與診斷準確率。