嚴培榮 王超 厲丹

摘要：Hough變換不僅可以用來檢測規(guī)則的直線，也可以對其他許多形狀的物體進行識別，但由于閾值設定的問題對短直線的檢測會受到長直線的影響而效果不好，且該變換僅檢測直線，無法記錄檢測直線的起始點和終止點。為此，該文提出一種改進過的Hough變換算法更好的檢測遙感圖像中的直線。

關鍵詞：Hough變換；檢測直線

中圖分類號：TP391.4 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）26-0157-02

Abstract： Hough transform can be used not only to detect straight lines， but also to identify many other objects. However， due to the problem of threshold setting， the detection of short straight line will be affected by the long straight line and the result is not good. And the transformation only detects the straight line， and can not record the starting point and ending point of the detection line. For this reason， this paper proposes an improved Hough transform algorithm to detect straight lines in remote sensing images better.

Key words： Hough transformation； Aightline detection

1 概述

Hough變換是圖像處理中常用的基本方法之一。第一次被提出是在1962年，后來在1972年的時候Richard Duda和Peter Hart兩人對一般Hough變換進行推廣進行，將參數(shù)空間選為極坐標系即將極坐標融入Hough變換。后來又經(jīng)過了一系列的研究改善，至此Hough變換不僅可以用來檢測規(guī)則的直線，也可以對其他許多形狀的物體進行識別，但是多為識別圓、橢圓等圓形物體。Hough變換一經(jīng)提出在圖像處理這一領域就引起了研究者們的大量關注。但是Hough變換也還有許多不足需要進行改進，例如由于閾值設定的問題對于一般較短直線的檢測可能會受到長直線檢測的影響而使得對短直線檢測的效果不好。并且該變換僅檢測直線，卻無法記錄檢測直線的起始點和終止點等等。為了更好的檢測出遙感圖像中的直線道路，本文嘗試著提出一種改進過的Hough變換算法來檢測比較完整的道路信息。

2 Hough變換介紹及其優(yōu)缺點分析

Hough變換的主要原理很簡單，就是利用點線對偶，即其中一個空間中的點對應到另一個空間時則變?yōu)橹本€，那么一個空間中一條直線上的點在另一個空間中是許多條相交的直線，則可以通過求直線的交點個數(shù)來檢測直線，問題就變得簡單化了，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

Hough變化的具體定義為：設直角坐標系中一直線，我們用斜截式即y=kx+b來表示。并且用極坐標系來作為參數(shù)空間，即參數(shù)空間的坐標為[γ]和[θ]，則這條直線在極坐標系中可以表示為一點[（γ，θ）]，這即為點線對偶性。那么我們可以利用邊緣檢測之后的圖像，把圖像上的非零像素點都變換為參數(shù)空間中的一條直線，那么我們只需要求參數(shù)空間中的直線交點，這個交點即對應直角坐標系中的一條直線，因此即可檢測出直角坐標系中的直線。

由以上可知，直角坐標系空間和極坐標系空間中點線存在對偶性，如圖1所示。如果為了方便計算，把兩個坐標系對換，將[γ，θ]看成直角坐標空間，由[γ=x0*cosθ+y0*sinθ]可知一點[（x0，y0）]就是一個正弦曲線，如圖2所示。

由以上可得我們可以通過檢測參數(shù)空間的交點來檢測原來空間的直線。為了便于觀察計算，一般我們進行Hough變換之前都會先對空間進行量化，形成離散Hough空間，即設置一個累加矩陣用來記錄參數(shù)空間中交點的個數(shù)。

簡而言之，Hough變換主要是尋找參數(shù)空間中對應的累積點。由以上可知Hough變換的原理很簡單，但是正因為算法簡單，用Hough變換來檢測也存在一些缺點，例如：找到累加矩陣中局部的最大值比較難、受其他因素的干擾嚴重、存儲空間較大、對短小直線檢測困難、不能檢測出直線的端點等，除此之外計算速度和復雜度不定，主要取決于參數(shù)空間的大小。

為了解決原來直線檢測速度的問題，實現(xiàn)快速的直線檢測算法，Murakami K等人想到分塊原則，利用分塊思想將待處理區(qū)域分為若干個子塊，然后在各個子塊內(nèi)分別應用一般 Hough 變換來檢測直線。為了減少計算時的存儲空間，減少計算量，降低計算復雜度，Chutatape Q 和 Guo I嘗試著將原始空間到參數(shù)空間的映射由“一對多”變?yōu)椤岸鄬σ弧?，并且僅對至少通過兩個點的直線的參數(shù)進行累積運算。此外，朱娟等人提出一種逆向的Hough變換方法，并且在其中融合直線的梯度，反過來去通過參數(shù)空間的點來判斷原始空間中是否有對應的直線。從上面可以看出，研究者們在如何降低Hough變換計算量和提高檢測速度方面進行了大量的研究。我們知道在檢測過程中閾值的設置對于直線檢測的影響很大，閾值設置過大則干擾了對短直線的檢測，同樣閾值太小檢測的效果也不好。除此之外，一般Hough變換也沒有給出如何記錄檢測直線的起始點和終止點等等。

3 本文的Hough變換檢測道路方法

由于使用一般的Hough變換只能簡單的檢測出直線，并沒有給出如何去記錄直線的方向、起始點和終點等相關的道路信息，然而進行完整的道路檢測肯定要檢測出道路的起點和終點信息即檢測出道路段，并把道路邊緣線和其他建筑物的直線邊緣線進行區(qū)分，例如道路邊緣是一對平行線，而屋頂?shù)冉ㄖ镞吘壱部赡苁瞧叫芯€對，那么如何從這些直線對中判斷出道路邊緣呢？而利用一般的Hough變換無法解決這些問題，所以要對Hough變換算法進行改善，從而使之能檢測出完整的道路信息。我們知道一般稍微正規(guī)的道路的邊緣相比于其他建筑物的邊緣線有許多獨特的特征，如：道路兩側(cè)具有相似的邊緣，長寬比較其他建筑物很大等。本文提出的 Hough變換算法的具體步驟如下：

Step 1：首先建立參數(shù)空間，并對參數(shù)空間進行量化，形成離散的參數(shù)空間。為了便于統(tǒng)計交點的個數(shù)建立一個累加矩陣[Jγ，θ]，并設矩陣中的每個元素初始值為 0；然后增加 1 個與二維累加矩陣相同大小的二維矩陣[lines=x，y]，用來記錄每一個離散點相應的范圍。

Step 2：按順序搜索圖像，對于圖像的每個像素點，計算相應的[θ]值所對應的 [γ]值，并找到所對應[Jγ，θ]，使[Jγ，θ]的值升高1，并且同時記錄下每一個點所對應點的范圍，直到計算完所有的圖像像素點。

Step 3：找到[Jγ，θ]中的最大值，并且記錄下該最大值所對應的參數(shù)[γ，θ]，并且在lines中找到對應元素來確定直線段的端點.

Step 4：將[Jγ，θ]置為 0，執(zhí)行Step 3，一直到所有滿足條件的最大值點被檢測完。

4 實驗結(jié)果分析

峰值點的分布圖、Hough變換的結(jié)果圖如下：

由以上幾張實驗結(jié)果圖分析該改進算法對于直線道路的檢測效果，為了更好的分析實驗效果，除了本次實驗一直使用的原圖進行的道路檢測之外，又找了兩張道路圖進行檢測，結(jié)果如圖6和8。由實驗結(jié)果可以看出，該算法可以檢測出道路并且能夠相對準確的記錄出道路的端點，但是也可以看出在直線檢測方面也存在一些不足，對于直線的識別靈敏度不夠高。

5 結(jié)論

上述實驗結(jié)果，本文提出的算法能夠相對有效的消除一些建筑物的干擾，檢測出道路，并且標記了道路的端點，提取出了道路信息。但是也存在一些不足，從圖4可以看出其中的一條道路只檢測出了一條邊緣，另一條邊緣完全未檢測到，經(jīng)分析，應該是在邊緣檢測時受到建筑物的影響使得道路邊緣間斷點太多，在進行直線檢測時未能檢測出這是一條直線，這一點需要在邊緣檢測方面提高，并且可能因為該直線檢測算法對于直線檢測的靈敏度不夠高導致的該結(jié)果，并且對于較彎曲的道路也未能檢測出來。對于圖5，道路邊緣很直，所以道路檢測的效果很好，只有一點點未檢測到，因為是十字路口的原因，道路檢測時檢測出了8條直線，但實際上容易看出是兩條道路，這一點也有待提高。對于圖7，比較完整的檢測出了兩條道路信息，其中有一條檢測出的道路兩個邊緣有點重合，可以看出也是因為一邊的邊緣間斷點比較多，所以在檢測直線時朝道路中間偏導致兩個邊界有點重合。綜上可知，該算法能夠檢測出相對完整的道路信息，但是對于邊緣檢測間斷點較多或者是較彎曲的道路檢測效果不是很好，這些有待改善。

參考文獻：

[1] 張益博. 高分辨遙感影像半自動道路提取方法研究[D]. 西安電子科技大學， 2011.

[2] 史文中， 朱長青， 王昱. 從遙感影像提取道路特征的方法綜述與展望[J]. 測繪學報， 2001， 30（3）：257-262.

[3] 楊康， 李滿春， 劉永學，等. 遙感影像道路的多點同時快速行進提取方法[J]. 遙感技術與應用， 2011， 26（3）：294-302.

[4] 江濤， 朱運海， 董鳳寶. 小波變換在遙感影像道路特征提取中的應用[J]. 測繪工程， 2004， 13（2）：34-36.

[5] 吳青. 高分辨率遙感圖象道路網(wǎng)提取技術研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學， 2006.

[通聯(lián)編輯：梁書]