夏常亮，王永明，夏密麗，劉紅久，胡浩，王祥春

（1.中國地質(zhì)大學(xué) 地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.中國石油 東方地球物理勘探有限責(zé)任公司 研究院 長慶分院，西安 710021）

疊前深度偏移是解決復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造條件下地震波場成像的有效工具，偏移算法及其理論依據(jù)是決定偏移效果的關(guān)鍵[1]?？讼；舴颍↘irchhoff）疊前深度偏移根據(jù)標(biāo)量波動(dòng)方程的Kirchhoff積分法公式進(jìn)行波場的深度外推，在Kirchhoff深度偏移的基礎(chǔ)上，結(jié)合射線理論，進(jìn)行偏移速度分析；在高頻近似的條件下，利用射線理論，計(jì)算震源點(diǎn)到反射點(diǎn)再到接收點(diǎn)的旅行時(shí)和振幅信息，然后將計(jì)算出來的旅行時(shí)范圍內(nèi)的設(shè)定孔徑內(nèi)的地震道振幅進(jìn)行疊加。Kirchhoff疊前深度偏移計(jì)算效率高，其成像比疊前時(shí)間偏移更加精準(zhǔn)，反演的速度場橫向上允許存在變化，能夠克服疊前時(shí)間偏移速度場橫向變化小的缺點(diǎn)，更符合實(shí)際地質(zhì)構(gòu)造。Kirchhoff疊前深度偏移以共成像點(diǎn)（CIP）道集同相軸拉平、剩余深度誤差歸零為準(zhǔn)則[2]，通過迭代修正沿層層速度，獲得最終深度域?qū)铀俣饶Ｐ?。共成像點(diǎn)道集同相軸拉平、剩余深度誤差歸零是Kirchhoff疊前深度偏移層速度反演的關(guān)鍵，但是并不能保證獲得正確的速度模型[3]，也就是Kirchhoff疊前深度偏移層速度反演具有多解性。因此，需要一些邊界條件加以限制，以獲得地下真實(shí)層速度模型。

地震的各向異性是指速度隨方向的變化，這種現(xiàn)象嚴(yán)重影響地震數(shù)據(jù)的時(shí)深轉(zhuǎn)換，其結(jié)果可能導(dǎo)致地下構(gòu)造的成像錯(cuò)誤。橫向各向同性（TI）介質(zhì)是指彈性參數(shù)在兩個(gè)垂直方向上是相同的，而沿第三個(gè)方向是不同的，并將彈性參數(shù)相同的面稱為各向同性面，而垂直于各向同性面的軸則為對稱軸。當(dāng)橫向各向同性介質(zhì)的對稱軸與z軸（鉛垂方向）重合時(shí)，稱為垂直對稱軸橫向各向同性（VTI）介質(zhì)，用于近似地表示水平層狀介質(zhì)中周期性沉積的薄互層所引起的橫向各向同性。VTI介質(zhì)疊前深度偏移是基于聲學(xué)的橫向各向同性介質(zhì)的程函方程[4-6]，通過各向異性射線追蹤計(jì)算旅行時(shí)。各向異性疊前深度偏移主要采用各向異性彎曲射線追蹤的方法計(jì)算旅行時(shí)[7-8]。

文獻(xiàn)［9］研究了VTI介質(zhì)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系；文獻(xiàn)［10］研究了VTI介質(zhì)與面波和體波關(guān)系；文獻(xiàn)［11］把各向異性用具體的參數(shù)進(jìn)行描述；文獻(xiàn)［12］和文獻(xiàn)［13］實(shí)現(xiàn)了Kirchhoff積分法、高斯束深度偏移對各向異性介質(zhì)的成像。中國學(xué)者對VTI介質(zhì)地震數(shù)據(jù)偏移也有研究，比較有代表性的如文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［15］研究了各向異性介質(zhì)的有限差分偏移；文獻(xiàn)［16］進(jìn)行了三維VTI介質(zhì)深度偏移的研究；文獻(xiàn)［17］研究了VTI介質(zhì)中準(zhǔn)P波方程疊前深度偏移廣義屏方法；文獻(xiàn)［18］首次進(jìn)行了VTI介質(zhì)的譜元法正演模擬，開啟了中國譜元法正演模擬各向異性介質(zhì)的先河；文獻(xiàn)［19］進(jìn)行了VTI介質(zhì)速度和各向異性建模研究。

本文采用剝層層速度修正方法獲得深度域?qū)铀俣饶Ｐ?。?yīng)用中筆者發(fā)現(xiàn)，在開展層剝離迭代之前，利用約束速度反演（CVI）方法對疊前時(shí)間偏移的均方根速度進(jìn)行反演，得到初始沿層層速度，對初始沿層層速度進(jìn)行多層位剩余時(shí)差拾取，并利用層析法更新初始沿層層速度，能夠有效提高層剝離迭代效率。層剝離迭代過程中，對于低信噪比層位拾取剩余深度誤差時(shí)應(yīng)更多地參考同一層位的共反射點(diǎn)（CRP）道集同相軸趨勢，在有測井速度曲線的位置，要嚴(yán)格遵循測井速度曲線趨勢，同時(shí)兼顧剩余深度誤差歸零和共成像點(diǎn)道集同相軸拉平，使反演速度模型趨勢與測井速度曲線趨勢保持一致。整個(gè)偏移過程均采用時(shí)間域?qū)游?，利用更新的沿層層速度直接射線偏移到深度域獲得深度域?qū)游?，從而保證深度域?qū)游坏目煽啃?。通過剝層層速度修正方法反演層速度和測井曲線趨勢約束聯(lián)合解決反演速度多解性的問題。通過井上層位標(biāo)定與偏移層位對比，用VTI介質(zhì)疊前深度偏移校正層位，從而使井上層位與偏移層位一致。

1 方法原理

根據(jù)廣義胡克定律，從彈性模量矩陣來說，某一方向上各向同性介質(zhì)共有5個(gè)獨(dú)立常數(shù)，即c11，c13，c33，c44和c66.

VTI介質(zhì)彈性模量矩陣如下：

文獻(xiàn)［11］提出了表征各向異性介質(zhì)彈性參數(shù)的公式，將VTI介質(zhì)用物理意義明確的Thomsen參數(shù)來表示，其中縱波VTI介質(zhì)涉及的參數(shù)用彈性系數(shù)表示如下：

式中 vp——縱波垂直方向傳播速度，m/s；

ε——縱波各向異性參數(shù)，ε值越大，縱波各向異性越強(qiáng)；

δ——縱波速度調(diào)節(jié)參數(shù)，影響垂直介質(zhì)對稱軸方向的縱波速度大??；

ρ——地下介質(zhì)密度，g/cm3.

只要得到vp，δ和ε這3個(gè)參數(shù)，就可以采用各向異性介質(zhì)的彎曲射線追蹤方法計(jì)算VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移的旅行時(shí)，從而進(jìn)行VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移。

2 實(shí)際應(yīng)用

以伊拉克某構(gòu)造復(fù)雜區(qū)塊的地震資料為例，根據(jù)地震資料特點(diǎn)采用約束速度反演方法反演得到初始沿層層速度，利用疊前時(shí)間偏移剖面的層位結(jié)合沿層層速度通過射線偏移得到深度域?qū)游?，進(jìn)而得到深度域?qū)铀俣饶Ｐ停M(jìn)行逐層剝層速度分析，當(dāng)所有層位剩余深度誤差為零，共成像點(diǎn)道集同相軸校平，且層速度趨勢與測井曲線一致后，計(jì)算VTI介質(zhì)各向異性參數(shù)，最后進(jìn)行VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移，具體流程如圖1所示。

2.1 初始深度域?qū)铀俣饶Ｐ偷慕?/h3>

利用約束速度反演方法對疊前時(shí)間偏移的均方根速度進(jìn)行反演，得到深度域?qū)铀俣龋藢铀俣葻o層位約束概念。利用深度域?qū)铀俣冗M(jìn)行疊前深度偏移（PSDM）得到偏移后的共成像點(diǎn)道集，拾取共成像點(diǎn)道集同相軸垂直域的剩余深度誤差，再利用約束速度反演方法反演更新深度域?qū)铀俣?，將此深度域?qū)铀俣壤脮r(shí)深轉(zhuǎn)換得到時(shí)間域均方根速度場，提取沿層均方根速度，進(jìn)而利用DIX公式計(jì)算沿層層速度。該層速度與反演目標(biāo)速度更接近，可以有效提高初始深度域?qū)铀俣葓鼍群蜏p少偏移剝層迭代次數(shù)。

圖1 VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移流程示意

研究區(qū)沒有有效深度范圍內(nèi)的全部井上層位數(shù)據(jù)，采用時(shí)間域?qū)游唬醚貙訉铀俣韧ㄟ^射線偏移獲得深度域?qū)游?。進(jìn)而將沿層層速度填充到深度域?qū)游坏玫匠跏忌疃扔驅(qū)铀俣饶Ｐ停▓D2）。

圖2 研究區(qū)初始深度域?qū)铀俣饶Ｐ?/p>

2.2 沿層層速度的修正

利用初始深度域?qū)铀俣饶Ｐ瓦M(jìn)行各向同性Kirchhoff疊前深度偏移層剝離迭代。由于研究區(qū)地震資料道集的排列長度遠(yuǎn)大于勘探目的層深度，遠(yuǎn)偏移距道集信息可以用來確定VTI介質(zhì)的各向異性參數(shù)，而利用近偏移距（偏移距不大于目的層深度）道集信息進(jìn)行各向同性Kirchhoff疊前深度偏移[20]。

采用剝層層速度修正方法逐層循環(huán)迭代，每次利用剩余深度誤差進(jìn)行層析法修正沿層層速度模型，每次偏移的深度域?qū)游荒Ｐ投际峭ㄟ^修正的沿層層速度模型和疊前時(shí)間偏移剖面拾取的層位利用射線偏移技術(shù)獲得的，這樣能夠保證深度域?qū)游坏目煽啃?。同時(shí)，在目的層位迭代過程中，時(shí)刻注意其沿層層速度趨勢與測井曲線目的層位標(biāo)定的層速度趨勢保持一致，從而進(jìn)一步保證深度域?qū)铀俣鹊目煽啃浴?/p>

從目的層S2層位初始疊前剩余深度誤差（圖3a）可以看出，剩余深度誤差圍繞在零誤差軸附近，部分非常接近零誤差軸，進(jìn)而說明了通過約束速度反演方法獲得的初始沿層層速度更準(zhǔn)確。從S2層位層剝離迭代結(jié)束后的剩余深度誤差（圖3b）可以看出，剩余深度誤差基本為零。需注意的是剩余深度誤差拾取主要是拾取深度剩余誤差能量團(tuán)，參考CRP道集同一層位的同相軸拉平情況，同時(shí)參考測井層速度趨勢進(jìn)行拾取。在信噪比不高的層位，CRP道集同一層位的同相軸拉平情況和測井層速度趨勢尤為重要。當(dāng)最終深度域速度模型使得所有層位剩余深度誤差趨于零，CRP道集各個(gè)層位同相軸拉平，層速度模型趨勢與測井層速度趨勢一致時(shí)，可以認(rèn)為該層速度模型為疊前深度偏移的速度模型。圖4為目的層位測井層速度曲線與疊前深度偏移層速度曲線，二者趨勢很相近，同時(shí)也可以看出，疊前深度偏移層速度要比測井層速度大。

圖3 研究區(qū)S2層位初始剩余深度誤差（a）及層剝離迭代后剩余深度誤差（b）

圖4 研究區(qū)目的層位深度域?qū)铀俣惹€

2.3 VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移

根據(jù)各向同性Kirchhoff疊前深度偏移的目的層位和A井井上層位（圖5）可以看出，井上層位S與地震解釋層位S2吻合較好，而其他4個(gè)層位T，O，E和A分別與地震解釋層位T2，O2，E2和A2吻合較差。層位垂直方向的誤差在VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移中是通過Thomsen參數(shù)δ調(diào)整垂直方向縱波速度大小從而得到各向異性層速度vaint來完成深度誤差校正的。對于VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移的另一個(gè)Thomsen參數(shù)ε，其為各向異性參數(shù)，通過拉平遠(yuǎn)偏移距道集來確定其大小。研究區(qū)采用經(jīng)驗(yàn)方式，ε的取值為δ值的一半。

圖5 研究區(qū)各向同性深度剖面與井上層位標(biāo)定

通過測量A井分層厚度ΔhIn和地震解釋層位厚度ΔhAn，計(jì)算橫向各向同性介質(zhì)Thomsen參數(shù)δn：

表1為研究區(qū)的δ值和ε值。得到δ值后，可以通過（6）式計(jì)算VTI介質(zhì)層速度：

式中 vaint——VTI介質(zhì)各向異性深度域?qū)铀俣葓觯琺/s；vp0——各向同性疊前深度偏移深度域?qū)铀俣葓?，m/s.

通過VTI介質(zhì)層速度場與各向同性層速度場對比（圖6）可以看出，速度場通過速度調(diào)節(jié)參數(shù)δ值更新后，層速度場層位與井上分層完全吻合。圖7為ε參數(shù)分析后VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移剖面，經(jīng)過VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移后的地震解釋層位與井上分層位置完全吻合，從而實(shí)現(xiàn)了層位校正，使偏移剖面更符合實(shí)際地質(zhì)構(gòu)造。

表1 研究區(qū)A井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算得到的速度調(diào)節(jié)參數(shù)和各向異性參數(shù)

圖6 研究區(qū)深度域?qū)铀俣饶Ｐ蛯Ρ?/p>

3 結(jié)論

（1）利用約束速度反演方法反演初始沿層層速度可以有效減少剝層層速度修正方法反演層速度的迭代次數(shù)；利用剝層層速度修正方法反演層速度和測井速度曲線趨勢約束解決速度反演多解性問題；提出信噪比較低的層位要更多地參考CRP道集同相軸來幫助剩余深度誤差拾取。

（2）由于研究區(qū)僅有一口井的有效層位信息，給標(biāo)定地震剖面層位帶來了一定的困難，可信度低，從VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移剖面看，此井上層位的標(biāo)定達(dá)到了生產(chǎn)要求。

圖7 研究區(qū)VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移剖面

（3）從研究區(qū)VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移剖面可以看出，本文提出的VTI介質(zhì)Kirchhoff疊前深度偏移流程和注意事項(xiàng)，能夠有效提高疊前深度偏移工作效率，獲得可靠性更高的深度域?qū)铀俣饶Ｐ?，有效提高速度反演精度，獲得與井上層位更加一致的地震解釋成果，滿足勘探開發(fā)的需求。對開展相關(guān)深度偏移研究具有一定的參考借鑒意義。