余永龍，費紹金

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帶相關(guān)噪聲的多傳感器系統(tǒng)的融合濾波器＊

余永龍，費紹金

（宿遷學(xué)院 文理學(xué)院，江蘇 宿遷 223800）

研究了帶有有限步自相關(guān)過程噪聲和縱向相關(guān)噪聲的多傳感器網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的分布式信息融合濾波問題。設(shè)計出單傳感器子系統(tǒng)濾波，推導(dǎo)出任意兩個子系統(tǒng)濾波誤差協(xié)方差陣，最后仿真例子說明了算法的有效性。

相關(guān)噪聲；多丟包；多傳感器系統(tǒng)；融合濾波器

近幾年來，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)濾波問題得到了人們的廣泛關(guān)注。數(shù)據(jù)在實際的網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)時滯和丟包等不確定觀測現(xiàn)象，對這類系統(tǒng)濾波問題的研究已經(jīng)有很多報道[1-2]。另外，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中噪聲的干擾是不可避免的，文獻(xiàn)[3]研究了具有有限步自相關(guān)噪聲系統(tǒng)的最優(yōu)濾波問題。然而，文獻(xiàn)[1-3]考慮的均是單一傳感器濾波問題。

多傳感器信息融合濾波已成為一個熱點課題[4]，信息融合是提高濾波準(zhǔn)確性的一個有效技術(shù)。信息融合濾波通常使用分布式濾波，利用每個濾波器接收的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行設(shè)計濾波，然后將這些濾波傳輸給融合中心，在一定的融合準(zhǔn)則下進(jìn)行融合。文獻(xiàn)[5]研究了帶未知通信干擾、觀測丟失和乘性噪聲的多傳感器離散隨機(jī)系統(tǒng)的分布式信息融合濾波問題，為提高濾波精度，在數(shù)據(jù)丟失時進(jìn)行丟包補償，但其需要假設(shè)系統(tǒng)過程噪聲和觀測噪聲不相關(guān)。文獻(xiàn)[6]在2017年研究了具有相關(guān)噪聲的異步采樣系統(tǒng)的分布式融合估計，但僅考慮了一步相關(guān)噪聲。本文同時考慮具有相關(guān)噪聲和不確定觀測的多傳感器離散線性隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)信息融合濾波問題，采用文獻(xiàn)[3]中的模型構(gòu)造各個單傳感器子系統(tǒng)，然后推導(dǎo)出任意兩個傳感器子系統(tǒng)濾波之間的濾波誤差協(xié)方差陣，基于最小均方誤差意義下加權(quán)矩陣準(zhǔn)則，設(shè)計出最優(yōu)信息融合濾波，最后通過算例仿真驗證最優(yōu)信息融合濾波器的有效性。

1 問題闡述

考慮如下多傳感器系統(tǒng)：

滿足以下統(tǒng)計學(xué)性質(zhì)：

k和k是互不相關(guān)且與其他變量不相關(guān)的隨機(jī)變量，均服從Bernoulli分布，且{k=1}=，{k=1}=，其中，0≤≤1，0≤≤1.

假設(shè)初始狀態(tài)與其他變量不相關(guān)，有如下統(tǒng)計性質(zhì)：

2 信息融合濾波器及算法

2.1 引理1

第個傳感器子系統(tǒng)濾波誤差如下：

2.2 定理1

在假設(shè)條件下，第個和第個傳感器子系統(tǒng)濾波誤差互協(xié)方差陣有如下的遞推形式：

3 仿真實例

算例1考慮具有3個傳感器系統(tǒng)1～3，設(shè)：

設(shè)k=3，且過程噪聲與3個測量噪聲縱向相關(guān)，即它們滿足以下方程：

利用定理1及文獻(xiàn)[4]的加權(quán)矩陣融合準(zhǔn)則，在MMSE原則下構(gòu)造最優(yōu)信息融合濾波。實際狀態(tài)與其估計如圖1所示，實際狀態(tài)與其估計如圖2所示。從圖1、圖2可以看出信息融合濾波器具有很精確的性能。

圖1 實際狀態(tài)xk，1與其估計

圖2 實際狀態(tài)xk，2與其估計

4 結(jié)束語

本文研究了同時具有相關(guān)噪聲和不確定觀測信息多傳感器系統(tǒng)的分布式信息融合濾波器?；谧钚【秸`差意義下的加權(quán)矩陣準(zhǔn)則，設(shè)計了一個新的最優(yōu)信息融合濾波器，最后通過仿真例子驗證了信息融合濾波器的有效性。

［1］Ma Jing，Sun Shuli.Optimal linear estimators for systems with random sensor delays，multiple packet dropouts and uncertain observation［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2011，59（11）：5181--5192.

［2］Sun Shuli.Optimal linear estimation for networked systems with one-step random delays and multiple packet dropouts［J］.Acta Automatica Sinica，2012，38（3）：349--356.

［3］陳東彥，余永龍，胡軍.具有相關(guān)噪聲和不確定觀測系統(tǒng)的全局最優(yōu)Kalman濾波［J］.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2015，20（4）：1-10.

［4］Sun Shuli，Deng Zili.Multi-Sensor Optimal Information Fusion Kalman Filter［J］.Automatica，2004，40（6）：1017-1023.

［5］祁波，孫書利.帶未知通信干擾和丟包補償?shù)亩鄠鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)化不確定系統(tǒng)的分布式融合濾波［J］.自動化學(xué)報，2017，43（1）：1-8.

［6］Lin Honglei，Sun Shuli.Distributed fusion estimation for multi-sensor asynchronous sampling systems with correlated noises［J］.International Journal of Systems Science，2017，48（5）：952-960.

余永龍（1990—），男，宿遷學(xué)院，研究方向為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的狀態(tài)估計。

宿遷學(xué)院科研基金重點項目（編號：2016KY02）

2095－6835（2018）23－0026－02

0231.1；TN713

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.23.026

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕