譚傳武，龔江濤，周玲

（湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信與信號(hào)學(xué)院，湖南株洲412001）

正反饋是電路產(chǎn)生振蕩必要條件。電路產(chǎn)生正反饋必須滿足以下兩點(diǎn)：其一電路增益定要大于1，其二電路總相移為2π的整數(shù)倍[1]。傳統(tǒng)的Pierce振蕩器結(jié)構(gòu)簡單應(yīng)用廣泛，但電阻直接作為負(fù)載功耗太大[2]，且版圖中電阻面積大不便于芯片集成[3]。本文采用負(fù)阻起振理論設(shè)計(jì)起振電路，將電路有源電路部分進(jìn)行等效，等效為負(fù)阻為起振電路提供能量[4-5]。

文中首先對(duì)起振理論進(jìn)行研究對(duì)比，采用負(fù)阻法設(shè)計(jì)了起振電路，設(shè)計(jì)MOS管等效為電路的可變電容，設(shè)計(jì)使能電路實(shí)現(xiàn)快速起振，在電路非起振時(shí)關(guān)斷部分電路，使電路保持較低的功耗。電路的VC端控制振蕩器工作時(shí)電容CL1與CL2的大小，以便調(diào)整振蕩頻率[6]。電路中CL等效為電容CL1與CL2的串聯(lián)，改變VC端電壓即控制負(fù)載電容，進(jìn)而控制振蕩頻率的變化，即電容CL為增到最大時(shí)，fpar頻率最小，反之電容CL減到最小值時(shí)，fpar頻率最大，如式（1）和式（2）所示[7]：

依據(jù)電路結(jié)構(gòu)可以確定CL1和CL2的值[8]。為了能獲得較寬的頻率調(diào)整范圍，電容的取值非常關(guān)鍵，因此MOS可變電容取值不能過大，更不能取得過小，否者會(huì)使頻率調(diào)整范圍受限或壓控范圍過小，由此獲得壓控振蕩器的頻率調(diào)整范圍推導(dǎo)如式（3）所示[9-10]。

1 負(fù)電阻起振分析

壓控晶振中起振電路的架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示，

圖1 壓控晶振起振電路架構(gòu)

同時(shí)，起振電路中反相器PMOS管和NMOS管的尺寸以及并聯(lián)的等效電容影響負(fù)阻的大小，將起振電路分解，并進(jìn)行小信號(hào)等效[11]，如圖2（a）所示，反相器中PMOS管與NMOS管并聯(lián)等效為一個(gè)元件Gm，忽略由溝道長度調(diào)制效應(yīng)所產(chǎn)生的源漏端電阻R0，電阻Rf的數(shù)量級(jí)在幾百K歐姆，因此大電阻Rf的影響也忽略不計(jì)[12]。

圖2（a）中負(fù)載電容CDESIGN1、CDESIGN2與寄生電容并聯(lián)等效為CL1、CL2；從輸出端到輸入端間的總電容等效為C3，因此可將圖2（a）電路可等效為圖2（b），圖2（b）中 Z1為電容CL1的阻抗，Z2為CL2阻抗，Z3為電容C3的阻抗。由此得出小信號(hào)阻抗ZC為：

為了推算反相器中PMOS和NMOS管的尺寸，本文采用Matlab軟件仿真，獲得跨導(dǎo)gm（PMOS和NMOS管等效器件）的大小隨負(fù)電阻變化的曲線，假定阻抗Z1、Z2、Z3值穩(wěn)定不變，改變gm的大小，等效小信號(hào)阻抗ZC變化如圖3所示。

由圖3可知，隨著gm的增大，ZC的虛部（縱坐標(biāo)）在不斷增大，而ZC的實(shí)部（橫坐標(biāo)）并不是一直增大，曲線顯示先減小后增大。而當(dāng)電路總的阻抗在起振時(shí)為負(fù)值時(shí)，即Re(ZS)+Re(ZC)＜0時(shí)電路實(shí)現(xiàn)起振，由此得出gm值有一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆秶?/p>

2 負(fù)阻法起振電路設(shè)計(jì)

圖2 起振電路等效圖

圖3 跨導(dǎo)gm對(duì)負(fù)電阻的影響

本文設(shè)計(jì)的起振電路如圖4所示，圖中M12管與M13管組成反相器，等效為gm為起振提供能量，R1～R8串聯(lián)組成大電阻RF，VC為電壓控制端，與兩個(gè)并聯(lián)大電阻相連，接到MOS可變電容MC1與MC2，X1和X2外接石英晶體諧振器。圖4的下方，X1腳接電容C1～C3與N管M1-M3接地，X2腳通過電容C4-C10與N管M4-M10接地，其中電容C1～C3的大小比值為1:2:4。

電容C4～C10值的大小也存在比例關(guān)系，通過A2-A11端控制N管M1-M10的導(dǎo)通與截止，即能控制X1和X2接地電容，進(jìn)而控制起振頻率，實(shí)現(xiàn)電路起振和頻率調(diào)整。

圖4 負(fù)阻起振電路

3 仿真及驗(yàn)證

本文以15.9 MHZ晶振參數(shù)對(duì)起振電路完成仿真驗(yàn)證，即在X1與X2兩端接上一個(gè)等效晶振，15.9 MHZ晶振參數(shù)如表1所示。

表1 15.9MHZ石英晶體參數(shù)

圖5為振蕩器起振后的壓控范圍（頻率調(diào)整范圍）與變?nèi)軲OS管大小的關(guān)系。

圖5 壓控范圍與電容大小的關(guān)系

由圖5可知，變?nèi)軲OS管為4個(gè)單位時(shí)，起振后的壓控范圍達(dá)到±180ppm。為了匹配不同頻率的晶體振蕩器，所選的可變電容也需要調(diào)整，在圖5中左邊曲線較陡峭，而右邊曲線較平緩，為匹配不同頻率的晶振，本文最終確定可變電容為6個(gè)單位。

起振負(fù)阻隨跨導(dǎo)gm的變化關(guān)系如圖6所示，依據(jù)前面的推導(dǎo)計(jì)算gm值為4 mS。假如起振時(shí)負(fù)阻抗過大，會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的非線性效應(yīng)，最終會(huì)使得大部分功率浪費(fèi)，并且會(huì)產(chǎn)生高次諧波。

圖6 起振負(fù)阻隨跨導(dǎo)gm變化關(guān)系

反過來說，如果起振時(shí)負(fù)阻抗太小，則導(dǎo)致起振時(shí)間較長甚至無法起振，折中考慮起振時(shí)間和功耗問題，本文選定負(fù)阻值約為RS的十倍左右。本文中選用15.9 M的晶振進(jìn)行仿真，RS電阻為9.6Ω，則起振時(shí)負(fù)阻選擇約96Ω左右。

起振時(shí)二分頻仿真如圖7所示。其中，圖7（a）為輸入頻率，圖7（b）為輸出頻率。

輸出頻率的波形在輸入頻率波形的下降沿發(fā)生翻轉(zhuǎn)，輸出頻率是輸入頻率的一半，實(shí)現(xiàn)了二分頻的設(shè)計(jì)要求。

壓控振蕩器的起振瞬態(tài)仿真如圖8所示，由圖8可知約0.6 ms后電路完成了起振，速度很快且輸出穩(wěn)定能滿足電路設(shè)計(jì)要求。起振功耗低至3 mW。

圖7 二分頻仿真

圖8 壓控振蕩電路的起振瞬態(tài)仿真

4 結(jié) 論

本文首先詳細(xì)分析了負(fù)阻法起振的原理，以及采用Matlab軟件仿真獲得MOS可變電容的等效方法和電容大小；然后采用負(fù)阻起振理論完成了起振電路的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)中得到了gm的合理尺寸；最后對(duì)起振電路進(jìn)行仿真驗(yàn)證，壓控振蕩器起振時(shí)壓控范圍可達(dá)±180 ppm，瞬態(tài)仿真時(shí)電路在0.6 ms即可完成起振并輸出平穩(wěn)，完成了二分頻驗(yàn)證，使得起振后輸出頻率可調(diào)。