武云霞

(通號(hào)城市軌道交通技術(shù)有限公司，北京 100070)

1 概述

安全防護(hù)距離是指實(shí)施停車安全控制時(shí)，預(yù)定停車位置至限制點(diǎn)的距離。合理的折返線長度應(yīng)在保證行車安全的前提下，盡可能提高列車的折返效率。其中安全防護(hù)距離設(shè)置過短，列車進(jìn)入折返軌過緩，降低線路折返效率；安全防護(hù)距離過長又會(huì)增加建設(shè)投資，故安全防護(hù)距離的精確計(jì)算至關(guān)重要。《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50157-2013第6.4.3節(jié)對(duì)折返線的長度規(guī)定如表1所示。

其中，規(guī)范的條文說明中提到，“安全距離50 m，是按照9號(hào)道岔，導(dǎo)曲線半徑為200 m，側(cè)向通過速度為35 km/h計(jì)算確定的”，對(duì)計(jì)算方法未做詳細(xì)說明。為了各地鐵工程合理設(shè)計(jì)折返線長度，本文對(duì)安全防護(hù)距離長度建立計(jì)算模型，并根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定參數(shù)，計(jì)算安全防護(hù)距離的長度，為工程設(shè)計(jì)者提供參考。

表1 《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50157-2013對(duì)折返線的長度的規(guī)定Tab.1 Rules of the length of turn-back track stipulated in Code for design of metro (GB50157-2013)

2 計(jì)算模型

安全防護(hù)距離是指安全制動(dòng)曲線停車點(diǎn)和常用制動(dòng)曲線停車點(diǎn)之間的距離，如圖1所示。計(jì)算步驟如下。

圖1 安全防護(hù)距離計(jì)算示意圖Fig.1 Schematic diagram of safety protection distance calculation

1）確定常用制動(dòng)停車點(diǎn)P0和列車ATO運(yùn)行速度v0，并根據(jù)加速度、距離與速度的關(guān)系，計(jì)算出常用制動(dòng)距離S常用，并反推出列車常用制動(dòng)的降速點(diǎn)P1的位置；

2）以P1為基準(zhǔn)，根據(jù)ATO/ATP速度差值和ATO/ATP時(shí)間偏差Δt，找到安全制動(dòng)過程的起始點(diǎn)，然后根據(jù)安全制動(dòng)5個(gè)階段的加速和制動(dòng)情況，利用加速度、速度和距離的關(guān)系公式，計(jì)算出整個(gè)安全制動(dòng)過程需要的安全制動(dòng)距離S安全，并找到安全制動(dòng)的停車點(diǎn)P2。

3）安全制動(dòng)的停車點(diǎn)P2和常用制動(dòng)停車點(diǎn)P0之間的距離即為安全防護(hù)距離，計(jì)算式如下。

4）工程實(shí)際計(jì)算時(shí)，當(dāng)列車進(jìn)入折返軌經(jīng)過道岔側(cè)向時(shí)，可將道岔側(cè)向限速作為線路限制速度，反推列車ATO運(yùn)行速度，進(jìn)而計(jì)算出折返軌上安全防護(hù)距離；當(dāng)列車經(jīng)過道岔直向進(jìn)入折返軌或者列車不經(jīng)過道岔進(jìn)入折返軌時(shí)，可根據(jù)線路最高運(yùn)行速度，遍歷計(jì)算各運(yùn)行速度下的安全防護(hù)距離，并取最大值作為最終安全防護(hù)距離。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 主要的折返配線

不同折返配線和折返路徑下，需要預(yù)留的安全防護(hù)距離不同。經(jīng)道岔側(cè)向進(jìn)入折返軌停車時(shí)，線路限制速度為道岔的側(cè)向限速，可直接將道岔側(cè)向限速作為速度限制計(jì)算安全防護(hù)距離。如圖2中所示，安全防護(hù)距離①、②、③、⑤，以下統(tǒng)稱為彎進(jìn)直出折返方式。不經(jīng)道岔側(cè)向進(jìn)入折返軌停車時(shí)，線路限制速度取決于區(qū)間限速、站臺(tái)限速、曲線限速的最小值。如圖2中所示，安全防護(hù)距離④和⑥，以下統(tǒng)稱為直進(jìn)彎出折返方式。

圖2 主要折返配線示意圖Fig.2 Schematic diagram of main turn-back track design

3.2 參數(shù)選取說明

根據(jù)工程項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)值，采用如表2所示參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

3.3 彎進(jìn)直出折返

3.3.1 觸發(fā)速度

經(jīng)道岔側(cè)向進(jìn)入折返軌停車時(shí)，道岔的側(cè)向限速可作為線路限制速度。以9號(hào)曲尖軌道岔限速35 km/h為例，通過試算，當(dāng)ATP觸發(fā)速度取值為29.5 km/h時(shí)，最高速度為34.8 km/h，恰好不超過35 km/h。相類似的，其他類型道岔的觸發(fā)速度如表3所示。

表2 參數(shù)選取Tab.2 Selection of parameters

表3 不同道岔限速下的ATP觸發(fā)速度Tab.3 ATP trigger speeds in different turnout speed limiting conditions

3.3.2 計(jì)算結(jié)果

采用以上參數(shù)計(jì)算不同類型道岔的折返軌，需要預(yù)留的安全防護(hù)距離分析結(jié)果如表4所示。

表4 不同道岔限速下的安全防護(hù)距離Tab.4 Safety protection distances in different turnout speed limiting conditions

3.4 直進(jìn)彎出

直進(jìn)彎出折返方式分為站后折返和站前折返。

3.4.1 站后折返

站后折返安全防護(hù)距離的計(jì)算要考慮折返站停車和折返站不停車兩種場(chǎng)景。對(duì)兩種場(chǎng)景分別計(jì)算，其中較大值應(yīng)作為安全防護(hù)距離。

1）列車在折返站停車時(shí)，列車最高運(yùn)行速度取決于列車自站臺(tái)運(yùn)行至折返軌的最高速度，這主要取決于站臺(tái)停車點(diǎn)和折返軌停車點(diǎn)的間距。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，該距離約為200～300 m，本文暫按220 m考慮。經(jīng)試算，列車最高運(yùn)行速度為45.5 km/h，安全防護(hù)距離為60.4 m。

2）列車在折返站不停車時(shí)，通常線路限制速度取決于站臺(tái)限速，假設(shè)站臺(tái)限速為60 km/h，經(jīng)試算，安全防護(hù)距離為60.7 m。

3.4.2 站前折返

站前折返時(shí)，列車的最高運(yùn)行速度取決于正線限制限速和曲線限速。工程實(shí)踐中，通常計(jì)算出各運(yùn)行速度下的安全防護(hù)距離，并取其最大值作為安全防護(hù)距離。

4 主要影響因素

4.1 可保證的緊急制動(dòng)率

可保證的緊急制動(dòng)率是安全防護(hù)距離的主要影響因素。該參數(shù)的大小與粘著系數(shù)、列車速度、列車載荷有關(guān)。在確定該參數(shù)的取值時(shí)，要考慮軌道粘著條件。例如，相對(duì)于地下段，地上段受天氣影響較大，粘著系數(shù)會(huì)降低，可保證緊急制動(dòng)率也會(huì)相應(yīng)降低，需要的安全防護(hù)距離變大。在不同道岔側(cè)向限速下，保持其他參數(shù)不變，可保證緊急制動(dòng)率不同取值時(shí)安全防護(hù)距離的計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 在各道岔限速下不同可保證緊急制動(dòng)率對(duì)應(yīng)的安全防護(hù)距離Tab.5 Safety protection distances corresponding to different warrantable emergency braking ratios in different turnout speed limiting conditions

4.2 常用制動(dòng)率

根據(jù)計(jì)算模型可知，常用制動(dòng)率越小，需要的安全防護(hù)距離越短。工程中，考慮乘客舒適度和停車精度的需要，一般選取0.4 ～0.7 m/s2作為列車停車的常用制動(dòng)率。對(duì)于站后折返，列車駛?cè)胝鄯弟墪r(shí)不載客，對(duì)舒適度的要求降低，可適當(dāng)提高常用制動(dòng)率。在不同的道岔側(cè)向限速下，保持其他參數(shù)不變，常用制動(dòng)率不同取值時(shí)的安全防護(hù)距離的計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 在各道岔限速下不同常用制動(dòng)率對(duì)應(yīng)的安全防護(hù)距離Tab.6 Safety protection distances corresponding to different service brake in different turnout speed limiting conditions

4.3 列車速度

根據(jù)計(jì)算模型公式進(jìn)行整理，假設(shè)其他參數(shù)為定值，安全防護(hù)距離L可整理成以V0為變量的二次方程式，即L=k0×V02+k1×V0+k2。式中， k0、 k1和k2是由其他參數(shù)共同決定的定值。其中， k0的正負(fù)是由可保證的緊急制動(dòng)率和常用制動(dòng)率的大小決定。工程中通?？杀ＷC的緊急制動(dòng)率比停車時(shí)的常用制動(dòng)率大，這種情況下k0為負(fù)值，故安全防護(hù)距離是以V0為變量的開口朝下的拋物線。也就是說，在其他參數(shù)確定的情況下，安全防護(hù)距離具有最大值。經(jīng)計(jì)算，在其他參數(shù)不變的情況下，安全防護(hù)距離隨著ATO速度增大的變化趨勢(shì)如圖3所示。從圖3中可以看出，安全防護(hù)距離最大值約為61 m。

圖3 安全防護(hù)距離與ATO速度的關(guān)系Fig.3 Relationship of safety protection distance and ATO speed

5 結(jié)語

1）道岔的側(cè)向限速不同，安全防護(hù)距離長度也不同。建議線路專業(yè)以9號(hào)道岔曲尖軌35 km/h限速對(duì)應(yīng)50 m安全防護(hù)距離為基準(zhǔn)，當(dāng)采用12號(hào)道岔時(shí)，預(yù)留的安全防護(hù)距離應(yīng)適當(dāng)增加。

2）信號(hào)系統(tǒng)在確定折返軌ATO制動(dòng)率的數(shù)值時(shí)，通常為了使列車快速制動(dòng)而采用較高的值。建議提高ATO制動(dòng)率的同時(shí)，要驗(yàn)算安全防護(hù)距離的長度是否足夠。如果安全防護(hù)距離不足，即使提高制動(dòng)率，仍然不能達(dá)到列車快速制動(dòng)進(jìn)而提高折返效率的目的。

3）本文計(jì)算方法，也適用于站臺(tái)保護(hù)區(qū)段長度的確定。與折返軌相比，站臺(tái)區(qū)的保護(hù)區(qū)段計(jì)算除了參數(shù)不同，還要考慮列車退行增加的安全余量等。